HÀM SỐ Y=AX2

phương trình bậc hai một ẩn.. Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-daPisa, ở I-ta-li-a, Ga-li-lê G.Gallilei đã thả hai quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyể

Gi¸o viªn: NguyÔn Quèc Sinh

1 Ví dụ mở đầu.

Trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính

bằng mét

Chương iv: hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ).

phương trình bậc hai một ẩn

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da(Pisa), ở I-ta-li-a,

Ga-li-lê (G.Gallilei) đã thả hai quả cầu bằng

chì có trọng lượng khác nhau để làm thí

nghiệm nghiên cứu chuyển động của một vật

rơi tự do.

Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do

( không kể đến sức cản của không khí) ,

vận tốc của nó tăng dần và không phụ

thuộc vào trọng lượng của vật.

Quãng đường chuyển động s của nó được

biểu diễn gần đúng bởi công thức

s = 5t2

Đ 1 hàm số y = ax 2 ( a 0 ).≠

1 Ví dụ mở đầu.

s = 5t2

Hàm số: y = ax2 ( a 0 ) ≠

a

S = a2

.

R

S =3,14R2

t

s

80 45

20 5

Chương iv: hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ).

phương trình bậc hai một ẩn

Đ 1 hàm số y = ax 2 ( a 0 ).≠

1 Ví dụ mở đầu.

s = 5t2

Hàm số: y = ax2 ( a 0 ) ≠

t

s

80 45

20 5

Chương iv: hàm số y = ax 2 ( a ≠ 0 ).

phương trình bậc hai một ẩn

Đ 1 hàm số y = ax 2 ( a 0 ).≠

Trong các hàm số sau đây hàm số nào có dạng y=ax 2 (a 0): ≠

1 y = 5x 2 2 y = (m-1)x 2 (biến x)

3 y = xa 2 (biến x) 4 y= -3x 2

5 y = - 7 x 2 6 y =

a

x 2

m ≠ 1

Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2

2 Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a 0 ).≠

(LàM THEO NHóM): Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau

?1

nHóM I, II

NHóM III, IV

?2: NHóM I; II :Xét hàm số y = 2x2

Nhờ vào bảng vừa tính được ở ?1, cho biết:

- Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị của y tăng hay giảm

- Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị của y tăng hay giảm

NHóM III; IV Tương tự, Xét hàm số y = -2x2

Nhờ vào bảng vừa tính được ở ?1, cho biết:

- Khi x tăng nhưng luôn âm thì giá trị của y tăng hay giảm

- Khi x tăng nhưng luôn dương thì giá trị của y tăng hay giảm

x -3 -2 -1 0 1 2 3

x < 0 ; x tăng Hàm số nghịch biến khi x<0

x > 0 ; x tăng Hàm số đồng biến khi x>0

x < 0 ; x tăng

x > 0 ; x tăng

Hàm số đồng biến khi x<0 Hàm số nghịch biến khi x>0

y giảm

y tăng

y tăng

y giảm

a > 0

a < 0

2 Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a 0 ).≠

Đối với hai hàm số y = 2x2 và y= - 2x2

?2

Xét hai trường hợp: a<0 ; a>0

Tổng quát, hàm số y = ax2(a 0) xác định với mọi x thuộc ≠

R, có tính đồng biến, nghịch biến như thế nào?

Xét hai hàm số sau: y = 2x2 và y = -2x2

2 Tính chất của hàm số y = ax 2 ( a 0 ).≠

Đối với hàm số y=2x 2 , khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.

?3

Đối với hàm số y= - 2x 2 , khi x ≠ 0 giá trị của y dương hay âm? Khi x=0 thì sao?.

Nếu a>0, với mọi x≠ 0, thì dấu của y thế nào? Khi x=0, thi giá trị của y=?

Nhận xét: Với hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

Nếu a<0, với mọi x 0, thì dấu của y thế nào? Khi x=0, thi giá trị của y=? ≠

3 Bài tập làm theo nhóm:

y= x2

Điền những giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau Rồi kiểm nghiệm lại nhận xét nói trên?

?4 (BT làm nhóm)

y= x2

2 12

1

2

1 2

-Nhóm I, II

Nhóm III, IV

3 Bµi tËp lµm theo nhãm:

y= x2

y= x2

1

2

1

2

-NhËn xÐt: Hµm sè y= x2 cã a= >0 nªn y>0 víi mäi x ≠ 0 y=0 khi x=0 Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè lµ y=0

1

NhËn xÐt: Hµm sè y=- x2 cã a=- <0 nªn y<0 víi mäi x ≠ 0 y=0 khi x=0 Gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè lµ y=0

1

Nhãm I, II

Nhãm III, IV

BT Trắc nghiệm: Các khẳng định sau đây đúng hay sai Đúng

điền Đ, Sai điền S Nếu sai thì sửa lại thế nào cho đúng

Các khẳng định Hàm số y=-3x 2 đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.

Hàm số y=3x 2 đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0.

Hàm số y=-3x 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Hàm số y=3x 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 0.

Với m<1 thì hàm số y = (m-1)x 2 nghịch biến khi x<0.

Với m<1 thì hàm số y = (m-1)x 2 đồng biến khi x<0.

Đ

S

S

Đ

Đ

Đ

PIDA:

(Pisa; cg Thỏp nghiờng), thỏp gỏc

chuụng trong quần thể kiến trỳc tụn

giỏo ở Pida Thỏp hỡnh trụ trũn cú 8

tầng cao 55 m Thỏp trở thành nổi tiếng

do sự lỳn khụng đều ở nền múng làm

cho thỏp bị nghiờng.

s (t0) = 0

s (t)

= ?

s = 5t2

Tháp nghiêng Pi-da cao 55m

Hỏi sau bao lâu quả cầu tiếp

đất?

Hướng dẫn về nhà:

1 Học kỹ tính chất của hàm số y=ax2 với a khác 0

2 Làm các bài bập 2,3 trang 31 (SGK); bài 1,2 trang36(SBT)

3 Tiết tới “ Luyện tập”