tự chọn 9 đủ

Vận dụng một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông để giải toán iii... Hãy nêu công thức tổng quát của các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai nh: Đa

Tuần: Ngày soạn:

iII Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Lý thuyết

1) - Nêu định nghĩa căn bậc hai số học

- Với hai số không âm a và b, hãy so

sánh a và b

2) Với mọi số a hãy tìm a2

1) - Định nghĩa căn bậc hai số họcVới số dơng a, số a đợc gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 cũng đ]ợc gọi là căn bậc hai số học của 0

a) x = 3  x = 9b) x - 1 = 3  x = 4  x = 16c) x2 + 1 = 2  x2 = 1

 x2 = 1  x = ± 1d) 2

Do x2 ≥ 0 => x +2 3 > 0 với ∀x

mà vế phải = - 1 < 0

-a) - 2x+ 3 có nghĩa

 - 2x + 3 ≥ 0  - 2x ≥ - 3 x ≤ 1,5b) 4

 x2 - 3x + 2 ≥ 0

 (x - 1) (x - 2) ≥ 0Giảit a đợc : x ≤ 1 hoặc x ≥ 2Vậy x ≤ 1 hoặc x ≥ 2 thì x2- 3x+ 2 có nghĩaBài 5:

a) ( )2

3- 3 = -3 3= -3 3b) 64a2+ 2a = 8a +2a = - 8a + 2a = - 6a (do a < 0)c) a2+ 6a+ +9 a2- 6a+ 9=a+ +3 a- 3

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

III một số lu ý khi sử dụng giáo án

TuÇn: Ngµy so¹n:

Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng

- Nªu qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch

- Nªu qui t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai

- H·y biÓu diÔn qui t¾c trªn díi d¹ng c«ng

thøc

- qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch : Muèn khai ph¬ng mét tÝch cña c¸c sè kh«ng ©m, ta cã thÓ khai ph-

¬ng tõng thõa sè råi nh©n c¸c kÕt qu¶ víi nhau

- qui t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai : Muèn nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai cña c¸c sè kh«ng ©m, ta cã thÓ nh©n c¸c sè díi dÊu c¨n víi nhau råi khai ph-

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

Iv một số lu ý khi sử dụng giáo án

Tiết: 3 Ngày dạy:

Liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng

IIi Tiến trình dạy học

Hoạt động 1 : Lý thuyết

- Nêu qui tắc khai phơng một tích

- Nêu qui tắc nhân hai căn thức bậc hai

- Hãy biểu diễn qui tắc trên dới dạng công

169 = 9 3

13

169=b) 192

121 1147

Bài 2

4 6

6 6

16128

2 2

11

x x

++

(x ≥ 0)d) 2 2 2 3 2 6 3 2

-x y

-Bài 3

-a) 2 3 2

1

x x

-=-

ĐKXĐ : 2 3

1

x x

≥ 0+) x ≥ 1,5

+) x < 1Bình phơng hai vế ta có

1

x x

= 4  x = 0,5 (TMĐK)Vậy x = 0,5 là nghiệm của phơng trìnhb) 4 3 3

1

x x

+

=+

ĐKXĐ : x ≥ 3

4-

Bình phơng hai vế ta có

1

x x

++ = 9  x = 6

5

< 34

(KTM)Vậy phơng trình vô nghiệm

-c) 1+ 3x+ =1 3x

ĐKXĐ: x ≥ 1

3-Biến đổi phơng trình về dạng

3x + 1 = (3x - 1)2

 9x(x - 1) = 0  x = 0 và x = 1Vậy phơng trình có nghiệm

x = 0 và x = 1

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

III một số lu ý khi sử dụng giáo án

Vận dụng một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông để giải toán

iii Tiến trình dạy học

AH12 = AB12 + AC12

c b

b' h

c'

a

Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 1:

Tìm x ,y trong các tam giác vuông ở hình vẽ

x 8

GV yêu cầu HS nêu các hệ thức áp dụng trong bài

Gv Gợi ý để học sinh áp dụng linh hoạt các công

y y

.

,

x x

y 3

2

20

15 x

C B

.

y

x y x

Vận dụng một số hệ thức giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông để giải toán (tiếp)

x

AH12 = AB12 +AC12

Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1:

Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông

có độ dài 5 và 7, kẻ đờng cao ứng với cạnh

huyền Hãy tính đờng cao này và các đoạn

Đờng cao của tam giác vuông chia cạnh

huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và

4 Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác

4 728

5 30

366

:

4 3

C H

B

A

30 A

C

b' h A

c' a

Mặt khác: BH.CH=AH2=>

AH BH CH

BC

AC BH BC

6

3 610

10 3 6 6 4

Hoạt động 3: Hớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã làm

Ôn các hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác

II một số lu ý khi sử dụng giáo án

Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai

Hãy nêu công thức tổng quát của các phép

biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức

bậc hai nh: Đa thừa số ra ngoài dấu căn, đa

thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của

biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu

1) Đa thừa số ra ngoài dấu cănVới hai biểu thức A, B mà A ≥ 0 ta có

( ) ( )

-Bài 2: Trục căn thức ở mẫu

6 14)

5 5 3 3)

ĐK: x ≥ 0phơng trình đa về dạng

7 + 2x = (3 + 5)2Giải phơng trình này ta đợc

x = 90,5 + 6 5 thoả mãn điều kiện x ≥ 0vậy phơng trình đã cho có nghiệm

x = 4 - 7 ; x = 4 + 7

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà

- Ôn lại lý thuyết

- Xem lại các dạng bài tập đã làm

IIi một số lu ý khi sử dụng giáo án

ứng dụng các tỉ số lợng giác của góc nhọn trong giải toán

GV: bảng phụ, êke, đo độ.

HS : Ôn tập các định nghĩa , hệ thức đã học, êke, đo độ

iii Tiến trình dạy học:

Trợ giúp của GV HĐ của trò

sin cos

cot

AC B BC AB B BC AC tgB AB AB gB AC

cos α , cotgα giảm

4 Tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau

sin

sin cot cot

cos cos

M từ đó suy ra các TSLG của góc N Bài 1.

1717

MN PM

MN PN

PM PM

tg 50018' < tg 630 (v× 50018' <630)cotg 140 > cotg35012'(v× 140' <35012')b,§æi vÒ cïng 1 lo¹i TSLG

sin 380 vµ cos 380

=> sin 380 vµ sin 520

cã : sin 380 < sin 520(380<520)

=> sin 380 < cos 380T¬ng tù ta cã : tg 270 < cotg 270

HS tù tr×nh bµy phÇn cßn l¹i:

KÕt qu¶ : cotg 420 > cos 42 0

HS tù tr×nh bµy phÇn cßn l¹i:

KÕt qu¶ : tg 320 > cos 58 0

rót gän biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai

-Bµi 2: Chøng minh c¸c biÓu thøc sau

kh«ng phô thuéc vµo biÕn

0 0

x x

ì ³í

¹î

1

x C x

-=-

Bµi 4 : Cho biÓu thøc

3

P x

-=+

b) P < 1

3

33

x

< +

3

x

+ +1

60

x x

- Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp

iv mét sè lu ý khi sö dông gi¸o ¸n

ứng dụng các tỉ số lợng giác của góc nhọn trong giải toán

GV: bảng phụ, êke, đo độ

HS : Ôn tập các định nghĩa , hệ thức đã học, êke, đo độ

iii Tiến trình dạy học:

Trợ giúp của GV HĐ của trò

sin cos

cot

AC B BC AB B BC AC tgB AB AB gB AC

cos α , cotgα giảm

Hoạt động 2 : Bài tập

Bài 1: Tìm x,y trong hình vẽ Bài 1: Tìm x,y trong hình vẽ

AB= BC Sin C = BC cos BAB= AC tg C =AC cotg B

x 63

47

16

x 38

Cách tìm hệ thức áp dụng trongcâu a?

GV chú ý cho hs xác định rõ hệ thức áp

dụng trong tam giác vuông nào

Bài 2 : Cho hình vẽ Tính BC , khoảng cách

từ B đến AD

Gợi ý : Kẻ thêm đờng vuông góc để tạo ra

tam giác vuông tính cạnh BC

a, x= 63 cotg 470 ≈58,769

b,16 = x cos 380

=> x = ,

cos16 0 ≈20 30538

c, x= 8 sin 300 ≈4 x= y cos 500

=> y = x ,

cos 0 ≈6 22350

d, x= 7 sin400 ≈4,5y= x cotg 600 ≈4,5 cotg 600=2,598

+Kẻ BK⊥ADBK= AB sin 760= 8 sin 760≈7,762

K 42

ứng dụng các tỉ số lợng giác của góc nhọn trong giải toán

(tiếp)

i Mục tiêu :

- HS biết nắm vững định nghĩa 4 tỉ số lợng giác trong tam giác vuông , các hệ thức giữa cạnh

và góc trong tam giác , vận dụng để giải tam giác vuông

- Rèn kỹ năng sử dụng tỉ số lợng giác , hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giác vuông để tìm góc và cạnh trong tam giác vuông.Kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm TSLG , góc nhọn

- HS có thái độ tích cực , cẩn thận trong tính toán , tìm nhiều cách giải 1 bài toán

ii Chuẩn bị :

GV: bảng phụ, êke, đo độ

HS : Ôn tập các định nghĩa , hệ thức đã học, êke, đo độ

iii Tiến trình dạy học:

Trợ giúp của GV HĐ của trò

2.Cách tính :

a Tính góc: Tỉ số lợng giác

Sử dụng t/c hai góc nhọn phụ nhau

b Tính cạnh : Hệ thức giữa góc - cạnh Định lý Py- ta - go

30

? Có thể tính ngay đợc yếu tố nào ?

? Tìm hệ thức liên hệ giữa AC, AB và góc C

? Còn cách nào khác để tính cạnh BC ?

Gợi ý : Sử dụng t/c đặc biệt của góc 300

trong tam giác vuông

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm làm bài

Thu bài giải của một các nhóm, chọn 2

C2 : ∆ABCvuông cân tại A

=> AB = AC= BC sin B = 20 sin 450 ≈14,142 cmc)

,

BC= AB2 +AC2 = 182 +212 ≈27 659cm AB: cạnh góc vuông

AC :cạnh góc vuông kia => Tính đợc tg B hoặc cotg B

Ta có tg B = = ≈

⇒ ∠ ≈

,

AC AB

21

1 166718

49

=> Cà =900− ≈àB 900−490 =410

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà.

- Xem lại các bài tập đã làm

- Ôn các hệ thức giữa góc và cạnh trong tam giácvuông, cách giải tam giác vuông

iv một số lu ý khi sử dụng giáo án

BÀI TẬP Vấ̀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN, TÍNH CHẤT Đễ́I XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

i Mục tiêu :

- Củng cụ́ các kiờ́n thức vờ̀ sự xác định đường tròn, tính chṍt đụ́i xứng của đường tròn

- Rèn luyợ̀n kỹ năng vẽ hình, suy luọ̃n chứng minh hình học

- Yờu thích bụ̣ mụn

ii Chuẩn bị :

- GV: thước thẳng, compa, bảng phụ

- HS: thước thẳng , compa

iii Tiến trình dạy học:

Trợ giúp của GV HĐ của HS

Hoạt động 1 : Kiến thức cơ bản.

H: Mụ̣t đường tròn được xác định khi biờ́t

những yờ́u tụ́ nào?cho ba điờ̉m A, B, C hãy

vẽ đường tròn đi qua ba điờ̉m này?

HS : trả lờiMụ̣t đường tròn được xác định khi biờ́t : (5 điờ̉m)

Tõm và bán kính của đường tròn đó

Mụ̣t đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó

Vẽ hình (5 điờ̉m)

Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1:

GV: Đưa ra hình vẽ phõ̀n a Dựa vào hình

vẽ và nụ̣i dung đờ̀ bài, hãy ghi GT, KL?

H: Gọi O’ là trung điờ̉m của BC ⇒ Điờ̀u gì?

H: so sánh O’A, O’B, O’C? Từ đó rút ra kờ́t

⇒O'A = BC

2 ⇒ O’A = O’B = O’C

⇒A,B,C ∈(O’) ⇒O ≡ O’ hay OB = OC

O B

C A

O

A

GV: yờu cầu HS ghi giả thiờ́t, kờ́t luọ̃n?

H: Chứng minh ABC vuụng tại A?

Bài tọ̃p 3: cho tam giác nhọn ABC Vẽ

đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt

các cạnh AB,AC theo thứ tự ở D,E

a) chứng minh rằng CD ⊥ AB, BE ⊥ AC

b) Gọi K là giao điờ̉m của BE và CD

Chứng minh rằng AK vuụng góc với BC

GV: Yờu cầu HS Vẽ hình?

GV: Yờu cõ̀u HS tự ghi GT, KL vào vở

H: Chứng minh CD ⊥ AB, BE ⊥ AC?

H: Chứng minh AK vuụng góc với BC?

b)HS:

GT ABC nụ̣i tiờ́p O;BC

ABC nụ̣i tiờ́p đường tròn (O) ⇒OA = OB =

BC nờn DBC là tam giác vuụng ⇒ CD ⊥AB.Chứng minh tương tự ta có BE ⊥ AC

HS: Trả lờib) vì CD ⊥ AB, BE ⊥ AC nờn CD và BE là đường cao của tam giác ABC K là giao điờ̉m của BE và CD nờn K là trực tõm của tam giác ABC ⇒ AK ⊥ BC

Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà.

 Học bài theo SGK và vở ghi

 Làm BT: cho hình vuụng ABCD

a) chứng minh rằng bụ́n đỉnh của hình vuụng cùng nằm trờn mụ̣t đường tròn Hãy chỉ ra vị trí của tõm đường tròn đó

b) Tính bán kính của đường tròn đó, biờ́t cạnh hình vuụng bằng 2dm

iv một số lu ý khi sử dụng giáo án

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0)

I MỤC TIÊU: Qua bài này giúp học sinh củng cố :

 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

 Thành thạo trong việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b

 Rèn tính cẩn thận trong khi vẽ đồ thị

II CHUẨN BỊ:

 GV: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm và các đề kiểm tra”

 HS: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ôly

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

Giáo án tự chọn 9 Trờng THCS Hải Sơn

Giáo viên: Lại Văn Đồng – Tổ KH tự nhiên Trang27

Cho y=0 ⇒ x = -b

a , ta được điờ̉m Q(x =-b

a ;0)là giao điờ̉m của đụ̀ thị với trục hoành Ox B2: vẽ đường thẳng đi qua hai điờ̉m P và Q ta được đụ̀ thị của hàm sụ́ y = ax + b (a ≠ 0) (3 điờ̉m)

Hoạt động 2 : Bài tập

Đưa ra BT 1: Trờn mặt phẳng tọa đụ̣ Oxy,

tọ̃p hợp các điờ̉m

a)có tung đụ̣ bằng 2 là đường thẳng

b) có hoành đụ̣ bằng 3 là đường thẳng

c) có tung đụ̣ và hoành đụ̣ bằng nhau là

d) có tung đụ̣ và hoành đụ̣ đụ́i nhau là

Cho HS làm BT trờn trong 3 phút sau đó gọi

mụ̣t HS lờn bảng điờ̀n vào chụ̃ trụ́ng

Bài tọ̃p 2: vẽ đụ̀ thị của các hàm sụ́ y = 2x;

y = 2x + 5; y = -2x + 5 ; y =-2

3 3 trờn cùng mụ̣t mặt phẳng tọa đụ̣

Cho HS HĐ cá nhõn làm bài trong 5 phút

sau đó gọi 1 hs lờn bảng vẽ hình

Bụ́n đường thẳng trờn cắt nhau tạo thanhg

tứ giác OABC (O là gụ́c tọa đụ̣) Tứ giác

OABC có phải là hình bình hành khụng? Vì

sao?

Bài tọ̃p 3:

a)vẽ đụ̀ thị các hàm sụ́ y = x và y= 2x +2

trờn cùng mụ̣t mặt phẳng tọa đụ̣

b)Gọi A là giao điờ̉m của hai đụ̀ thị trờn, hãy

tìm tọa đụ̣ điờ̉m A

vẽ đụ̀ thị các hàm sụ́ y = x và y= 2x +2 trờn

cùng mụ̣t mặt phẳng tọa đụ̣?

Bài 1:

HS: lờn bảng hoàn thànha) y = 2

b) x = 3c) y = xd) y = -x

Bài 2

y

x

O 2 3 4 5 6-1

-2 1 2 3 4

-1 -2 -3

1 2 3 4

C D

iv mét sè lu ý khi sö dông gi¸o ¸n

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ

HÀM SỐ y = ax + b (a ≠ 0) (tiếp)

I MỤC TIÊU

Qua bài này giúp học sinh củng cố :

 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0

 Thành thạo trong việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b

 Rèn tính cẩn thận trong khi vẽ đồ thị

II CHUẨN BỊ.

 GV: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm và các đề kiểm tra”

 HS: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ôly

III TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP

Giáo án tự chọn 9 Trờng THCS Hải Sơn

Giáo viên: Lại Văn Đồng – Tổ KH tự nhiên Trang29

a , ta được điờ̉m Q(

-b

x =

a ;0)là giao điờ̉m của đụ̀ thị với trục hoành Ox B2: vẽ đường thẳng đi qua hai điờ̉m P và Q ta được đụ̀ thị của hàm sụ́ y = ax + b (a ≠ 0) (3 điờ̉m)

Hoạt động 2 : Bài tập.(35 Phút) Bài tọ̃p 1: vẽ đụ̀ thị các hàm sụ́ sau trờn

cùng mụ̣t mặt phẳng tọa đụ̣:

y = x + 2; y = x + 2

- GV: cho HS HĐ cá nhõn vẽ hình trong 5

phút, sau đó gọi 1 HS lờn bảng vẽ hình

H: Em có nhọ̃n xét gì vờ̀ hai đường thẳng

này?

- GV: Mụ̣t đường thẳng song song với trục

Oy tại điờ̉m có tung đụ̣ bằng 1, cắt các

đường thẳng y = x + 2; y =2 -3x + 2

thứ tự tại hai điờ̉m M và N Tìm tọa đụ̣ hai

điờ̉m M và N

H: Nờu cách tìm tọa đụ̣ điờ̉m M ?

- GV: Đờ̉ tìm tọa đụ̣ điờ̉m N ta cũng thực

hiợ̀n tương tự Cho HS HĐ cá nhõn tìm tọa

đụ̣ điờ̉m N trong 3 phút sau đó gọi hai HS

lờn bảng

Bài tọ̃p 2:

a) biờ́t rằng với x = 4 thì hàm sụ́

y = 3x+b có giá trị là 11 Tìm b Vẽ đụ̀ thị

của hàm sụ́ với giá trị b vừa tìm được

b) Biờ́t rằng đụ̀ thị của hàm sụ́ y = ax +5 đi

qua điờ̉m A (-1;3) Tìm a

Bài tọ̃p 1:

- HS: Hai đường thẳng này cắt nhau tại điờ̉m có tung đụ̣ bằng 2

x 6

1 2 3

5 6

-1 -2 -3 -4 -5

y=2/3x + 2 y=-3/2x + 2

- HS:

* Tọa độ điểm MThay y = 1 vào phương trình 2 2

* Tọa độ điểm NThay y = 1 vào phương trình 3 2

BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU

- Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và củng cố các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn

- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh

- Yêu thích môn học

II CHUẨN BỊ

 GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu

 HS: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa

III TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP

Giáo án tự chọn 9 Trờng THCS Hải Sơn

Giáo viên: Lại Văn Đồng – Tổ KH tự nhiên Trang31

Hoạt động 1 : Kiến thức cơ bản.(5 phút)

H: Phát biờ̉u định lý so sánh đụ̣ dài đường

kính và dõy , chứng minh định lý đó

Hoạt động 2 : Bài tập.(35 Phút)

BT: tứ giác ABCD có B = D = 900

a) chứng minh rằng bụ́n điờ̉m A,B,C,D

cùng thuụ̣c mụ̣t đường tròn

b) So sánh đụ̣ dài AC và BD Nờ́u AC =

BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

Cho HS HĐ cá nhõn đọc đờ̀ vẽ hình ghi GT,

KL trong 3 phút

Chứng minh rằng bụ́n điờ̉m A, B, C, D cùng

thuụ̣c mụ̣t đường tròn?

Gọi I là trung điờ̉m của AC

Có BI = AC; DI = AC

2 2 (Tính chṍt đường

trung tuyờ́n của tam giác vuụng)

⇒BI = AI = CI = DI ⇒ A, B, C, D cùng

thuụ̣c đường tròn (I; IA)

So sánh đụ̣ dài AC và BD?

BD là dõy của đường tròn (I) còn AC là

đường kính nờn AC ≥ BD

Nờ́u AC = BD thì tứ giác ABCD là hình gì?

AC = BD khi và chỉ khi BD cũng là đường

kính khi đó ABCD là hình chữ nhọ̃t

BT: Cho đường tròn (O), đường kính AD

=2R Vẽ cung tõm D bán kính R, cung này

cắt đường tròn (O) ở B và C

a) Tứ giác OBCD là hình gì?

b) Tính sụ́ đo các góc CBD, CBO,

OBA

c) Chứng minh rằng tam giác ABC là

tam giác đờ̀u

Tứ giác OBCD là hình gì? Vì sao?

Tứ giác OBCD là hình thoi Vì có 4 cạnh

đờ̀u bằng R

Hai HS làm phõ̀n b và c?

Bài tọ̃p: hãy điờ̀m cụm từ vào chụ̃ trụ́ng ( )

cho đúng

a) trong các dõy của mụ̣t đường tròn,

dõy lớn nhṍt là

b) trong mụ̣t đường tròn, đường kính

vuụng góc với mụ̣t dõy thì

c) trong mụ̣t đường tròn, đường kính đi

qua trung điờ̉m của mụ̣t dõy khụng đi

qua tõm thì

cho HS HĐ cá nhõn trong 2 phút sau đó gọi

mụ̣t HS lờn bảng điờ̀n vào chụ̃ trụ́ng

Bài 1

chứng minha) Gọi I là trung điờ̉m của AC

b) BD là dõy của đường tròn (I) còn AC là đường kính nờn

tương tự ACB = 600 nờn là tam giác đờ̀u

Bài 3

a)trong các dõy của mụ̣t đường tròn, dõy lớn

nhṍt là đường kính

b)trong mụ̣t đường tròn, đường kính vuụng góc

với mụ̣t dõy thì đi qua trung điờ̉m của dõy ṍy.

c)trong mụ̣t đường tròn, đường kính đi qua trung điờ̉m của mụ̣t dõy khụng đi qua tõm thì

vuụng góc với dõy ṍy

BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I MỤC TIÊU

 Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và củng cố các định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn

 Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh

 Yêu thích môn học

II CHUẨN BỊ:

 GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu

 HS: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa

III TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP

Giáo án tự chọn 9 Hoạt động 1 : Chữa bài tập về nhà.(8 phút) Trờng THCS Hải Sơn

Bài 18(SBT – 130)Gọi H là trung điờ̉m của OA

Vì HA = HO và BH ⊥OA tại H

⇒ABO cõn tại B : AB = BO mà OA =OB = R

⇒OA = OB = AB ⇒OAB đờ̀u

⇒AOB = 600Tam giác vuụng BHO có BH = BO.Sin 600

BT 1: cho nửa đường tròn (O), đường kính

AB và dõy EF khụng cắt đường kính Gọi I

và K lõ̀n lượt là các chõn đường vuụng góc

kẻ từ A và B đờ́n E,F C/m: IE = KF

- Yờu cầu HS đọc đề và vẽ hỡnh

H: Có nhọ̃n xét gì vờ̀ tứ giác AIKB?

- Yờu cầu HS chứng minh IE = KF?

BT 2:

a)Cho nửa đường tròn tõm O, đường kính

AB, dõy CD Các đường vuụng góc với CD

tại C và D tương ứng cắt AB tại M và N

Chứng minh rằng AM = BN

b) Cho nửa đường tròn tõm O, đường kính

AB Trờn A,B lṍy các điờ̉m M, N sao

choAM = BN Qua M và qua N kẻ các

đường thẳng song song với nhau, chúng cắt

nửa đường tròn lõ̀n lượt ở C và D Chứng

minh rằng MC và ND vuụng góc với CD

- Yờu cầu HS đọc đề và vẽ hỡnh

- GV: Kẻ OI ⊥ CD Hãy so sánh IC và ID?

IC = ID Chứng minh AM = BN?

- GV: Tương tự yờu cầu HS chứng minh cõu

BT 1:

- HS: Đọc đờ̀ và vẽ hình

- HS: Tứ giác AIKB là hình thang vì AI // BK

Do đó cũng vuụng góc với IK

- HS:

Xét hình thang AIKB có OA = OB = R

AI // OH // BK(vì cùng vuụng góc với IK)

⇒OH là đường trung bình của hình thang AIKB Vọ̃y IH = HK (1)

có OH ⊥ EF ⇒HE = HF (2) (Định lý quan hợ̀ giữa đường kính và dõy)

từ (1) và (2) ⇒IH – HE = HK – HFHay IE = KF

BT 2:

a)

- HS: Đọc đờ̀ và vẽ hình

- HS:

Kẻ OI ⊥ CD Ta có IC = ID

Hình thang CDNM có CI = ID,

IO // CM // DN nờn OM = ON ⇒ AM = BNb)

.O

CB

BÀI TẬP Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I MỤC TIấU:

 Củng cụ́ điờ̀u kiợ̀n đờ̉ hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau

 Biờ́t xác định hợ̀ sụ́ a, b trong các bài toán cụ thờ̉ Xác định được giá trị của các tham sụ́ đã cho trong các hàm sụ́ bọ̃c nhṍt sao cho đụ̀ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau

 Rèn tính cõ̉n thọ̃n trong vẽ hình và tính toán

II CHUẨN BỊ:

 GV: bảng phụ, thước thẳng phṍn màu

 HS: thước thẳng

III TIẾN TRèNH TRấN LỚP:

Trợ giúp của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiờ̉m tra bài cũ.(5 phút)

H: Nờu điờ̀u kiợ̀n đờ̉ hai đường thẳng y =

ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’

(a’ ≠0) trùng nhau, song song, cắt nhau?

HS: Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ ≠0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ ; b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’; b = b’; cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’

Hoạt động 2 : Luyện tập.(38 Phút)

BT 1: Cho hàm sụ́ y = ax + 3 Hãy xác

định hợ̀ sụ́ a trong mụ̃i trường hợp sau:

a) Đụ̀ thị của hàm sụ́ song song với

đường thẳng y = -2x

b) Khi x =1+ 2 th ì y = 2 + 2

H: Hãy xác định hợ̀ sụ́ a của hàm sụ́ y= ax

+ 3 khi đụ̀ thị của hàm sụ́ song song với y

BT 2: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ

thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

bằng -2

- GV: Cho HS HĐ cá nhân trong 3 phút

làm BT trên sau đó gọi một HS lên bảng

trình bày lời giải

BT 3: Cho hai hàm số bậc nhất

y = 2x + 3k và y = (2m +1)x + 2k – 3

Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị của

hai hàm số là :

a) Hai đường thẳng cắt nhau

b) Hai đường thẳng song song với

nhau

c) Hai đường thẳng trùng nhau

H: Tìm điều kiện để hàm số y = (2m +1)x

+2k -3 là hàm số bậc nhất?

H: Tìm điều kiện đối với m và k để đồ thị

của hai hàm số là :Hai đường thẳng cắt

m = ± 0,5b)(d) // (d’)

⇔

12

Hoạt động 3 : Hướng dõ̃n vờ̀ nhà(2 phút)

 Xem lại lí thuyờ́t đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau

 Xem lại các bài tọ̃p đã chữa

 VN làm BT: tìm hợ̀ sụ́ a của hàm sụ́ y = ax +1 biờ́t rằng khi x= +1 2 thì y= +3 2

iv một số lu ý khi sử dụng giáo án

BÀI TẬP Vấ̀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU(Tiờ́p)

I MỤC TIấU:

 Củng cụ́ điờ̀u kiợ̀n đờ̉ hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau

 Biờ́t xác định hợ̀ sụ́ a, b trong các bài toán cụ thờ̉ , rèn luyợ̀n kỹ năng vẽ đụ̀ thị hàm sụ́ bọ̃c nhṍt Xác định được giá trị của các tham sụ́ đã cho trong các hàm sụ́ bọ̃c nhṍt sao cho đụ̀ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau

 Rèn tính cõ̉n thọ̃n trong vẽ hình và tính toán

II CHUẨN BỊ:

 GV: bảng phụ, thước thẳng phṍn màu

 HS: thước thẳng

III TIẾN TRèNH LấN LỚP:

Trợ giúp của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiờ̉m tra bài cũ.(5 phút)

H: Nờu điờ̀u kiợ̀n đờ̉ hai đường thẳng y =

ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’

(a’ ≠0) trùng nhau, song song, cắt nhau?

- HS: Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ ≠0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ ; b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’; b = b’; cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’

Hoạt động 2 : Luyện tập.(38 Phút)

BT 1: vẽ đụ̀ thị của các hàm sụ́ sau trờn

cùng mụ̣t mặt phẳng tọa đụ̣:

y= x+ y= − x+

- GV: cho HS hoạt động cá nhõn trong 5

phút sau đó gọi 2 HS lờn bảng vẽ hình

Bài 1

x 6

1 2 3 5 6

-1 -2 -3

y=2/3x + 2 y=-3/2x + 2

Bài 2

Cho hàm sụ́ bọ̃c nhṍt y = ax – 4 (1) Hãy

xác định hợ̀ sụ́ a trong mụ̃i trường hợp

sau:

a) Đụ̀ thị của hàm sụ́ (1) cắt đường

thẳng y = 2x – 1 tại điờ̉m có hoành

đụ̣ bằng 2

b) Đụ̀ thị của hàm sụ́ (1) cắt đường

thẳng y = -3x +2 tại điờ̉m có tung

đụ̣ bằng 5

Bài 3: Cho hai hàm sụ́

y= (k+1)x + k (k ≠ -1) (1)

y= (2k -1)x – k (k ≠−21) (2)

Với giá trị nào của k thì đụ̀ thị các hàm sụ́

(1) và (2) là hai đường thẳng song song?

Bài 4: Vẽ đụ̀ thị của các hàm sụ́ y = x + 1;

1

3

y= x+ y= x− trờn cùng mụ̣t

mặt phẳng tọa đụ̣

- GV: Gọi 3 HS lờn vẽ

Bài 2

a) Thay x = 2 vào hàm sụ́ y = 2x-1 ta được y = 2.2 -1 = 3 do đó ta có điờ̉m A (2;3) thuụ̣c đụ̀ thị hàm sụ́ (1) nờn ta có 3 = a.2 – 4 ⇒ =a 3,5 Vọ̃y hàm sụ́ cõ̀n tìm là y = 3,5x – 4

b) thay y = 5 vào hàm sụ́ y = -3x +2 ta được:

Hoạt động 3 : Hướng dõ̃n vờ̀ nhà(2 phút)

 Vờ̀ nhà xem lại các dạng BT đã chữa

 Làm lại các BT trờn vào vở BT

 BT: vẽ trờn cùng mụ̣t mặt phẳng tọa đụ̣ Oxy đụ̀ thị của hai hàm sụ́ sau:

-2 -3 -4 -5 -6

1 2 3 5 6

-1 -2 -3 -4 -5

(1) (2)

(3)

D B

E F C A

Tiếp tuyến của đờng tròn

I Mục tiêu

- HS nắm vững khái niệm tiếp tuyến; các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đờng tròn

- Vận dụng tính chất tiếp tuyến của đờng tròn thì vuông góc với bánm kính qua tiếp điểm để c/m bài toán hình học

II Tiến trình dạy học