BT đai so 7 du

Bài 2 SGK – T82: a Hai góc có mỗi cạnh của góc nay là tia đối của một cạnh của góc kia đưpực gọi là hai góc đói đỉnh.. b Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh... Bài 1

Chương I

Bài 1 ( SGK – T82):

a) ¼XOY và ¼X OY′ ′là hai góc đối đỉnh vì

cạnh OX là tia đối của cạnh OX ′

và OY là tia đối của cạnh OY′.

b) ¼X OY′ và ¼XOY′ là hai góc đối đỉnh vì

cạnh OX là tia đối của cạnh OX ′

và OY là tia đối của cạnh OY′.

Bài 2 ( SGK – T82):

a) Hai góc có mỗi cạnh của góc nay là tia đối của một cạnh của góc kia đưpực gọi là hai góc đói đỉnh

b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh

Bài 3 ( SGK – T82):

Các cặp góc đối đỉnh là:

¼ ༠;¼ à¼

ZOTv Z OT Z OTv ZOT′ ′ ′ ′

Bài 4 ( SGK – T82):

Góc đối đỉnh với góc xoy là góc x oy¼′ ′

Có số đo bằng 60 o

X

X ′

Y

Y ′ 0

Z

t

X

X

A

y

x

60o B

y ′

Bài 7 ( SGK – T83):

Các cặp góc bằng nhau là:

»xoy và x oy¼′ ′; ¼xoz′ và x oz¼ ′ ;

»yoz và ¼y oz′ ′…

Bài 8 ( SGK – T83):

Bài 10 ( SGK – T83):

Phải gấp tờ giấy sao cho tia màu đỏ trùng với tia màu xanh

Bài 11( SGK – T86):

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông

b) Hai đường thẳng a và a′ vuông góc với nhau được ký hiệu là: a ⊥a′

c) Cho trước một điểm A và một đường thẳng d có một và chỉ một đường thẳng d′ đi

qua A và vuông góc với d

Bài 13 ( SGK – T86):

Hãy gấp tờ giấy sao cho mút A trùng với mút B khi đó nếp gấp trùng với đường trung trức của đoạn thẳng AB

Bài 15 ( SGK – T86):

Nhận xét rút ra là:

Nếp gấp zt trùng với đường thẳng xy tại O Có bốn góc vuông là: ¼ » » »

x

y

z ′

z

0

70o

70o

Bài 21 ( SGK – T89):

a) IOP¼ và ¼ORP là một cặp góc so le trong

b) OPI¼ và TNO¼ là một cặp góc đồng vị

c) PIO¼ và ¼NTO là một cặp góc đồng vị

d) OPR¼ và POI¼ là một cặp góc so le trong

Bài 22 ( SGK – T89):

a) Vẽ hình: b)Số đo cac sgocs còn lại là:

140 ; 40 ; 140

140 ; 140 ; 40 ;

c) ºº1 ºº2

4 3

180

180

A B

A B

+ =

+ =

o

o

Bài 24 ( SGK – T91):

a) Hia đường thẳng a,b song song với nhau được ký hiệu là: a bP

b) Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a và b sng song với nhau

Bài 26 ( SGK – T91):

Ax ByP vì Ã, By cắt đường tẳng AB và có

Một cặp góc so le trong bằng nhau ( 120 o)

Bài 28 ( SGK – T91):

Bài 30 ( SGK – T91):

;

m n p qP P

1

2 4

3

2 3 4

40o

40o

1

B

A

X

Y

A

B

120o

120o

Y

X

Y ′

X ′

Bài 31 ( SGK – T94):

Bài 35 ( SGK – T94):

Theo tiên đề ơ clit chỉ vẽ được một đường

Thẳng a và một đường thẳng b

Bài 36( SGK – T94):

a) ºA1 =Bº3 ( vì là cặp góc so le trong )

b) ºA2 =ºB2 ( vì là cặp góc đồng vị )

c) Bº3 +ºA4 = 180 o ( vì hai góc trong cùng phía bù nhau )

d) Vì ºB4 =Bº2 ( hai góc đối đỉnh) mà Bº2 =ºA2 ( hai góc đồng vị )

Bài 42( SGK – T98):

a) Vẽ hình

b) a bP vì a và b cùng vuông góc với c

c) Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với

đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau

Bài 43( SGK – T98):

a) Vẽ hình

b) c b⊥ vì a bP mà c lai vuông góc với a

c) Một đường thẳng vuông góc với một trong hai

đường thẳng sng song thì chúng cũng vuông góc với

đường thẳng kia

Bài 44( SGK – T98):

Y

X

Y′

X′

Â

b

a

b C

C

a

¬

¬

a

b

¬

¬

a

a) Vẽ hình

b)

• Nếu d′ cắt d′′ tại điểm M thì M không

thể nằm trên d vì M thuộc d′ và d′ P d

( hoặc M thuộc d′′ và d′′ P d )

• Khi đó qua điểm M nằm ngoài d, vừa có d′ P d và d′′P d (d′và d′′ phân biệt )

Thì trái với tiên đè Ơ clit

• Để không mâu thuẫn với tiên đề Ơ clit thì d′và d′′ không thể cắt nhau Vậy chúng

song song với nhau

Chương II

Bài 3( SGK – T108):

a) BIK¼ >BAI¼ ( Góc ngoài của VBAI) (1)

b) CIK CAI¼ > ¼ ( Góc ngoài của VCAI ) (2)

Từ (1) và (2) (cộng vế với vế của hai bất đẳng thức

cùng chiều thì ta đươc một bất đẳng thức cùng chiều)

¼BIK CIK+¼ >¼BAI CAI+¼ ⇒BIC BAC¼ > ¼

Bài 5( SGK – T108):

- Tam giác nhọn: HIK

- Tam giác tù: DEF

- Tam giác vuông: ABC

Bài 15( SGK – T114):

Bài 16( SGK – T114):

- Mỗi góc của tam giác

Đều bằng 60 o

d ′

d

A

I K

M

3cm 5cm

2,5cm

A

C B

Bài 21( SGK – T114):

Bài 23( SGK – T116):

BAC= BAD

BAC BAD

⇒AB là tia phân giác của góc CAD

Bài 24( SGK – T118):) )

45

B C= = o

Bài 25( SGK – T118):

Hình 82 có VABD=VAED vì: AB = AE, º º

1 2

A =A , AD là cạnh chung

Hình 83 có GIKV =VKHG vì: GH = KI, ¼HGK IKG= ¼ , GK là cạnh chung

Hình 84 không băng nhau vì góc »M và »1 M không phải là góc xen giữa.2

Bài 33( SGK – T123):

C

A M

B I

N

Hình 98 có ABCV =VABD vì ¼CAB DAB= ¼ , cạnh AB chung, ¼ABC ABD=¼

Hình 99 có ABDV =VACEvà ¼ACD=VABE

Bài 35( SGK – T123):

KL

GT

a) OA = OB

b) CA = CB

và góc OAC = góc OBC

gãc xOy, Ot lµ tia ph©n gi¸c

AB vu«ng gãc víi Ot

x

y

t

A

B

O

H C

Chưng minh:

a) Xét OHA và OHB có :

cạnh OH chung

O1 = O2 ( GT )

H1 = H2 (GT)

Do đó OHA = OHB (g.c.g )

OA =OB ( hai cạnh tương ứng )

b) Xét OCA và OCB có :

cạnh OC chung

O1 = O2 ( GT )

OA = OB (cmt)

Do đó OCA = OCB (c.g.c )

CA =CB ( hai cạnh tương ứng )

OAC = OBC ( hai góc tương ứng )

Bài 45( SGK – T125):

a) AHBV =VCKD (c.g.c)

AB CD

⇒ =

VCEB=VAFD (c.g.c)

BC AD

b) VABD=VCDB c g c( )⇒ABD CDB¼ = ¼

⇒AB // CD ( có hai góc bằng nhau ở viij

trí so le trong)

Bài 46( SGK – T127):

Bài 47( SGK – T127):

∆KOM cân tại M vì MO = MK

∆ONP cân tại N vì ON = NP

Bài 50( SGK – T127):

a) Góc ABC = 17,5 o

b) Góc ABC = 40 o

Bài 52( SGK – T128):

Xét 2 ∆ vuông CAO (tại C) và BAO

(tại B) có:

OA: cạnh chung (ch)

¼

COA=BOA¼ (OA: phân giác O) ) (gn)

=>OA=∆BOA (ch-gn)

=> CA=CB

=> ∆CAB cân tại A (1)

Ta lại có:

¼

AOB=12 COB¼ =121200=600

mà ∆OAB vuông tại B nên:

¼

AOB+OAB¼ =900

=> OAB¼ =900-600=300

Tương tự ta có: CAO¼ =300

Vậy CAB¼ =CAO¼ +OAB¼

¼

CAB=300+300

¼

CAB=600 (2)

Từ (1), (2) => ∆CAB đều.