giáo án đại số lớp 9

3.Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học.. Ph ơng pháp giảng dạy : - Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm.. Thái độ : Hình t

Chương VI Hàm số y=ax 2 (a≠0).

Phương trỡnh bậc hai một ẩn TIẾT 47: Đ1 HÀM SỐ y = ax 2 (a ≠ 0)

- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

IV Tiến trỡnh dạy học

GV: Trong cụng thức s = 5t2 Đại

lượng s cú là hàm số của đại lượng t

hay khụng? giải thớch

HS: Trả lời

GV: Chốt và khẳng trong thực tế cũn

rất nhiều cặp đại lượng cũng được liờn

hệ với nhau bởi cụng thức cú dạng y =

ax2 (a ≠ 0) Hãy lấy ví dụ

HS: Lấy các ví dụ “chẳng hạn diện tớch

========================================================1

GV: Hàm số y=ax2(a≠0) xác định với

giá trị nào của x

+ a < 0 thì hàm số đồng biến khi x<0,nghịch biến khi x>0

GV yờu cầu HS hoạt động nhúm làm

bài ?3 và cử đại diện một nhúm lờn

bảng trỡnh bày bài làm

HS: Làm bài rồi báo cáo

GV: Nêu nhận xét về giá trị của hàm

số y=ax2(a≠0) khi a>0(a<0)

- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm.

IV Tiến trỡnh dạy học

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

HS: Nêu tính chất của hàm số y=ax2(a ≠ 0)

GV: Đa bài tập 1/30 Gọi HS chữa

Ta có R1=3R

S1=πR1 =π(3R)2=9πR2=9SVậy khi tăng bán kính gấp 3 lần thì diện tíchtăng gấp 9 lần

c) S=πR2

2 79,5

25,32 3,14

5,03

S R R

GV: Đa bài tập 1/30 Yêu cầu HS

hoạt động nhóm giải

HS: Trao đổi trình bày lời giải

GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung bài,

gv đánh giá bài của các nhóm

b) Thời gian vật này tiếp đất làt= 100 : 4 5= (giây)

v=25m/s⇒F=30.252=18750(N)Vậy thuyền không thể đi đợc trong gió bãovới vận tốc gió 90km/h

4 Củng cố

5 H ớng dẫn học

- Nắm vững tính chất của hàm số y=ax2(a≠0)

- BTVN: Nghiên cứu bài đọc thêm

- Ôn lại các kiến thức về đồ thị hàm số Đọc bài đồ thị hàm số y=ax2(a ≠ 0)

V Rút kinh nghiệm

========================================================4

3.Thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển

t duy logic, sáng tạo

4 Tư duy : Phỏt triển tư duy toỏn học cho học sinh.

II Chuẩn bị :

GV: Thớc thẳng, êke, bảng phụ giá trị hàm số y = 2x2 và y = -1

2x2

HS : Thớc thẳng, êke, MTBT

III Ph ơng pháp giảng dạy :

- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

IV Tiến trình bài dạy :

ĐVĐ: Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp

các điểm M(x;f(x)) Để xác định một điểm của đồ thị ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tơng ứng y = f(x) Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b

có dạng là một đờng thẳng Tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 có dạng

nh thế nào

Hoạt động 1 Ví dụ (15’)

Gv ghi “ví dụ 1” Quan sát bảng giá

trị hãy xác định các điểm thuộc đồ thị

và biểu diễn trên mặt phăng toạ độ

x -3 -2 -1 0 1 2 3

- Đồ thị hàm số đi qua các điểm:

A(-3;18) A’(3;18) B(-2;8) B’(2;8)

========================================================5

-A và A’ đối xứng nhau qua Oy

B và B’ đối xứng nhau qua Oy

C và C’ đối xứng nhau qua Oy

- Điểm O là điểm thấp nhất của đồ

Hs vẽ xong Gv yêu cầu Hs làm ?2

+Vị trí đồ thị so với trục Ox

+Vị trí các cặp điểm so với trục Oy

+Vị trí điểm O so với các điểm còn

lại

GV: Chốt và giới thiệu dạng đồ thị

C(-1;2) C’(1;2)O(0;0)

3 Thái độ : Học sinh đợc biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và

hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phơng trình bậc hai bằng đồthị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị

4 Tư duy : Phỏt triển tư duy toỏn học cho học sinh.

II Chuẩn bị:

GV: + Bảng phụ Thớc thẳng ; máy tính bỏ túi.

HS: + Thớc kẻ, máy tính bỏ túi.

III Ph ơng pháp giảng dạy :

Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

IV Tiến trình dạy học :

- Sau khi kiểm tra bài cũ cho Hs làm

? Tìm giao điểm của hai đồ thị.

(GV: Giới thiệu hai cách xác định toạ

độ giao điểm của parapol và đờng

d)+Từ điểm 3 trên Oy, dóng đờng ⊥

với Oy cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng đờng ⊥với Ox cắt Ox tại 3.+ Tơng tự với điểm 7

Bài tập 7.

- Điểm M ∈ đồ thị hàm số y = ax2.a)Tìm hệ số a

4.(-3)2 = 4

9 = 2,25e) y = 6,25 ⇒ 1

4.x2 = 6,25 ⇒ x2 = 25

⇒ x = ± 5

⇒ B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là hai điểm cần tìm

f) Khi x tăng từ (-2) đến 4

GTNN của hàm số là y = 0 khi x = 0.GTLN của hàm số là y = 4 khi x = 4

3 Bài 9(SGK-39)

========================================================8

Giao điểm: A(3;3); B(-6;12)

4 Củng cố (7’)

Nêu một số dạng toán liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2

+Vẽ đồ thị

+Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hoành độ

+Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

+Tìm giao điểm hai đồ thị

1 Kiến thức : Học sinh nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn: dạng

tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0 Luôn chú ý nhớ

a ≠ 0

2 Kỹ năng : Học sinh biết phơng pháp giải riêng các phơng trình bậc hai dạng đặc

biệt và giải thành thạo các phơng trình dạng đó Biết biến đổi phơng trình dạng tổng quát ax2 + bx + c (a ≠ 0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình ph-

ơng, vế phải là hằng số

3 Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát

triển t duy logic, sáng tạo

4 Tư duy : Phỏt triển khả năng tư duy toỏn cho học sinh.

II Chuẩn bị:

- GV : Thứơc thẳng, bảng phụ ?1.

- HS : Ôn lại khái niệm phơng trình, tập nghiệm của pt, đọc trớc bài.

III Ph ơng pháp giảng dạy :

- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ : (5')

HS1 : +Ta đã học những dạng phơng trình nào?Viết dạng tổng quát nếu có

3 Bài mới (32’)

Hoạt động 1 Bài toán mở đầu (10’)-

Giới thiệu bài toán

- Gọi bề rộng mặt đờng là x

(0 < 2x < 24)

?Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu

?Chiều rộng phần đất còn lại là bao

nhiêu

?Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao

nhiêu

?Hãy lập pt bài toán

HS: Làm theo yêu cầu của GV

========================================================10

32 m

24 m 560 m 2

x

Hoạt động 2 Định nghĩa (9’)

GV: pt bậc hai một ẩn có dạng tổng quát

nh thế nào?

HS: Phát biểu đ/n

GV:Nhấn mạnh điều kiện a ≠0

- Đa ?1 lên bảng Yêu cầu Hs xác định pt

- Học thuộc định nghĩa pt bậc hai một ẩn, nắm chắc hệ số của pt

- Xem lại cách giải các dạng pt bậc hai

+ Biết và hiểu cách biến đổi một số phơng trình có dạng tổng quát

ax2 + bx + c = 0 (a≠0) để đợc một phơng trình có vế trái là một bình phơng, vế phải là một hằng số

3.Thái độ : Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát

triển t duy logic, sáng tạo

4 Tư duy : Phỏt triển cho học sinh toỏn học.

II Chuẩn bị giảng dạy:

GV: Bảng phụ ghi đề bài.

HS : Ôn lại cách giải phơng trình, hằng đẳng thức, làm bài tập.

III Ph ơng pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

IV Tiến trình bài học :

1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ : (7’)

- HS1 : +Viết dạng tổng quát của pt bậc hai

+ Lấy ví dụ, chỉ rõ hệ số

5;b=-1;c= 15

2

− )c) 2x2+x- 3= 3x+1

⇔2x2+(1- 3)x- 3-1=0(a=2;b=1- 3;c=- 3-1)d) 2x2+m2 =2(m-1)x⇔2x2-2(m-1)x+m2=0(a=2;b=-2(m-1);c= m2)

x1 = 0,4 ; x2 = -0,4d) 115x2 + 452 = 0

⇔115x2 = - 452Phơng trình vô nghiệm

Dạng 3: Giải phơng trình dạng đầy

đủ

GV: Đa bài 13, cho HS hoạt động

nhóm giải

HS: Trao đổi trình bày

GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung sau

đó gv chốt cách giải

Bài 14/43: Giải pt 2x2+5x+2=02x2+5x+2=0

x=-5

4 ± 34

Vậy pt có hai nghiệm x1=-2; x2=-1

- Biết đợc nếu a và c trái dấu thì phơng trình bậc hai luôn có hai nghiệm phân biệt

- GiảI đợc pt bậc hai bằng công thức nghiệm

- Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển t duy logic, sáng tạo

4 Tư duy :

Phỏt triển tư duy sỏng tạo cho học sinh

II Chuẩn bị:

- GV : Bảng phụ, máy chiếu

- HS : Ôn lại bài cũ , đọc trớc bài.

III Ph ơng pháp giảng dạy :

- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1

ổ n định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ: (7')

HS 1: Điền vào chỗ trống để đợc lời giải phơng trình: 3x2 +5x - 1 = 0

3x2 +5x - 1 = 0

⇔3x2 +5x =

⇔x2 +5 3x =

⇔ x2 +2 x 5 3+ = +

⇔(x+ )2=

⇒x+ =

x=

Vậy pt có hai nghiệm x1= x2=

HS2: Điền vào chỗ trống thực hiện biến đổi phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) (1)

⇔ ax2 + bx =

⇔x2 +b ax =

⇔ x2 +2 x 2 b a+ = +

⇔(x+ )2= (2)

3 Bài mới (27–) Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Hoạt động 1 Công thức nghiệm (12’) GV: Giới thiệu biệt thức “đenta”từ kết quả KTBC của HS 2 HS: Ghi nhớ GV: Đenta có thể nhận những giá trị nào? ứng với mỗi giá trị của đen ta cho biết giá trị vế phải của pt 2 HS: Trả lời GV: Chốt và cho HS làm ?1;?2 HS: Hoạt động nhóm làm, cử đại diện trình bày GV: Đa đáp án GV: Gọi HS viết công thức nghiệm của pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) với ∆ = b2 – 4ac

1 Công thức nghiệm. phơng trình:ax2 + bx + c = 0 (a ≠0) có ∆ = b2 – 4ac

+Nếu ∆ > 0 thì phơng trình có hai nghiệm :

x1 =

2

b a

− + ∆ ; x

2 =

2

b a

− − ∆

+Nếu ∆ = 0 thì phơng trình có nghiệm kép :

x1 = x2 =

2

b a

−

+Nếu ∆ < 0 thì phơng trình vô nghiệm

========================================================15

Việc giải pt bậc hai theo công thức

nghiệm có thuận lợi gì?

(So sánh với cach giải trong Đ3)

GV: Khi a và c trái Hãy nhận xét về

dấu của ∆, từ đó kết luận về nghiệm

Vậy pt vô nghiệm

c) 4x2 - 4x + 1 = 0

a = 4 ; b = - 4 ; c = 1 ∆ = b2 – 4ac = (- 4)2 – 4.4.1 = 0Phơng trình có nghiệm kép :

x1 = x2 = 4 1

2.4 = 2

d) -3x2 + x + 5 = 0

a = -3 ; b = 1 ; c = 5 ∆ = b2 – 4ac = 12 – 4.( -3).5 = 61 > 0

- Nêu các bớc giải pt bậc hai bằng công thức nghiệm

- Còn thời gian cho HS làm bài 15 rồi báo cáo

Tiết 54: LUYỆN TẬP

Ngày dạy 9A 8/3/2012 9B 6/3/2012

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : - Học sinh củng cố các điều kiện của ∆ để phơng trình bậc hai một

ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

2.Kỹ năng :- Học sinh vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phơng trình

bậc hai một cách thành thạo

- Học sinh biết linh hoạt với các trờng hợp phơng trình bậc hai đặc biệt,không cần dùng đến công thức ngiệm tổng quát

3 Thái độ : -Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát

triển t duy logic, sáng tạo

4 Tư duy : Phỏt triển tư duy sỏng tạo cho học sinh.

II Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài.

HS : Ôn bài cũ - Xem trớc bài tập, MTBT.

III Ph ơng pháp giảng dạy :

Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

IV Tiến trình dạy học :

x1 = ……… ; x2 =…………

+ Nếu ∆ thì phơng trình có nghiệm kép : x1 = x2 = …………

+ Nếu ∆ thì phơng trình vô nghiệm

3 Bài mới (29 ’ )

GV:Đa đề bài lên bảng, gọi HS làm

+ = ; x2 = 7 5 1

− =

b) 6x2 + x + 5 = 0(a = 6; b =1; c = 5)

========================================================17

GV: Chốt cách giải, gọi HS trình bày

GV: Đa bài tập, cho HS hoạt động

∆ = b2 – 4.a.c =12- 4.6.5=-119<0Phơng trình vô nghiệm

c) 6x2 + x - 5 = 0(a = 6; b =1; c = -5)

∆ = b2 – 4.a.c = (-8)2 – 4.1.16=0

Phơng trình có nghiệm kép :

x1 = x2 =8 4

2 =

f) 16z2 +24z+9 = 0 (a =16 ; b = 24 ; c = 9)

∆ = b2 – 4.a.c = 242 – 4.16.9=0

Giải

-Ta có : ∆ = b2 – 4.a.c = (m+1)2 – 4.(-3).4

========================================================18

nhóm giải

HS: Trao đổi trình bày

- GV: Nhận xét , chốt kiến thức

= (m+1)2 + 48 > 0 ∀mVậy pt luôn có nghiệm ∀m

3 Tìm m để pt sau có nghiệm :

mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0 (1)

*Nếu m = 0 ⇒ pt (1) ⇔ - x + 2 = 0 ⇔ x = 2Phơng trình có 1 nghiệm x = 2

*Nếu m ≠ 0, phơng trình (1) có nghiệm

⇔ ∆ = b2 – 4.a.c ≥ 0 ⇔ (2m – 1)2 – 4.m.(m+2) ≥ 0 ⇔ -12m + 1 ≥ 0⇔ m 1

4 Củng cố ( 5’)

-Ta đã giải những dạng toán nào?

(Giải pt, tìm những giá trị của tham số để pt có nghiệm)

- Khi giải pt bậc hai ta cần chú ý gì? (Quan sát xem pt có gì đặc biệt không

⇒chọn cách giải thích hợp)

5 H ớng dẫn về nhà.(5 ’ )

- Nắm chắc công thức nghiệm của pt bậc hai

- Xem lại các bài tập đã chữa

4 Thái độ:

+ Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát triển t duy logic, sáng tạo

II Chuẩn bị:

- GV : Bảng phụ công thức nghiệm thu gọn, thớc thẳng.

- HS : Ôn kỹ công thức nghiệm của pt bậc hai, đọc trớc bài.

III Ph ơng pháp giảng dạy :

- Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1.ổn định lớp

2 Kiểm tra bài cũ : (8')

HS1: Viết công thức nghiệm của pt bậc hai ax2+bx+c=0 (a≠0)

Hoạt động 1 Công thức nghiệm thu

HS: Trao đổi trình bày lời giải

GV:Đa bảng công thức nghiệm thu gọn

Khi nào ta giải pt bậc hai bằng công thức

a

−

*Nếu ∆' < 0 thì phơng trình vô nghiệm

========================================================20

+ So sánh ∆’ với 0, rồi kết luận nghiệm

a = 5 ; b’ = 2 ; c = -1

'

∆ = 9'

? Có những cách nào để giải pt bậc hai

? Đa pt sau về dạng ax2 + 2b’x + c = 0 và giải:

Tiết 56: LUYỆN TẬP

Ngày dạy 9A 15/3/2012 9B 16/3/2012

I Mục tiêu :

1 Kiến thức : - Học sinh củng cố các điều kiện của ∆’ để phơng trình bậc hai một

ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

2.Kỹ năng :- Học sinh vận dụng công thức nghiệm thu gọn vào giải phơng trình

bậc hai một cách thành thạo

3 Thái độ : -Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học Phát

triển t duy logic, sáng tạo

4 Tư duy : Phỏt triển tư duy sỏng tạo cho học sinh.

II Chuẩn bị:

GV: Thớc thẳng, MTBT, bảng phụ đề bài.

HS : Ôn bài cũ - Xem trớc bài tập, MTBT.

III Ph ơng pháp giảng dạy :

Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập

IV Tiến trình dạy học :

1

ổ n định tổ chức : ( 1’)

2 Kiểm tra bài cũ :Kiểm tra 1 5’

Câu 1: Giải các phơng trình sau

a) x2-4x+3=0 b) x2-2 3x+2=0

Câu 2: Tìm giá trị của m để phơng trình x2- 4x+3m có nghiệm

3 Bài mới (25 ’ )

GV:Đa đề bài lên bảng, gọi HS làm

========================================================22

nghiệm phải viết dới dạng thu gọn

GV: Đa bài tập, cho HS hoạt động

nhóm giải

HS: Trao đổi trình bày

GV: Nhận xét , chốt kiến thức

∆’ = 22 – 4 = 0Phơng trình có nghiệm kép:

x1 =x2= 1

2

−

b) 13852x2 -14 x + 1 = 0(a = 13852; b’ =-7; c = 1)

∆’ = (-7)2- 13852=-13803<0Phơng trình vô nghiệmc) -3x2 +4 6x +4 = 0(a = -3; b’ =2 6; c = 4)

=0 (a =4 ; b’ = - 3 ; c = -1+ 3)

(a=1 ;b’=1-m ;c=m2)a) ∆’=(1-m)2-m2=1-2m+m2-m2=1-2mb)

*Pt có hai nghiệm phân biệt khi

- Nắm chắc công thức nghiệm của pt bậc hai

- Xem lại các bài tập đã chữa

IV Tiến trình dạy học

1 Ôn định tổ chức - Kiểm tra bài cũ.

? HS1 Viết bảng công thức nghiệm giải phơng trình bậc hai

? HS2 Viết công thức nghiệm thu gọn giải phơng trình bậc hai

? HS nhắc lại cách làm mỗi phần

? HS nhận xét

*GV lu HS khi nào sử dụng công

thức nghiệm, khi nào sử dụng công

thức nghiệm thu gọn

HĐ2 Giới thiệu cách sử dụng MT

CASIO để giải pt bậc hai

12 18 6 1

324 6

4 18 6 1

324 6

=

+

=

x x

b)

0 228 7

0 19 12

7 12

1 19 12

7 12

1 2

2 2

=

− +

⇔

=

− +

⇔

= +

x x

x x

x x

∆ = 49- 4.(-228) = 49 + 912 = 961 = 312 >0Phơng trình có hai nghiệm phân biệt :

19 2

31 7

; 12 2

31 7

Đọc giá trị của nghiệm ( nếu có) Vận dụng:

+ Học sinh vân dụng đợc ứng dụng của định lí Viét :

+ Biết nhẩm nghiệm của phơng trìng bậc hai trong các trờng hợp

a + b + c = 0 ; a – b + c = 0 hoặc trờng hợp tổng và tích của hai nghiệm

là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn

+ Tìm đợc hai số khi biết tổng và tích của chúng

========================================================26