Giáo Án 9(4 cot)

Chứng minh : B, E, D, C HS vẽ hình, xác định điểm HS vẽ đường tròn, xácđịnh tâm Vẽ đường trung trực của hai dây ấy Giao điểm của 2 đường trung trực là tâm đường tròn... Mục tiêu − Nắm đư

Trang 1

− Biết vận dụng các kiến thức vào tình huống đơn giản

II Chuẩn bị dạy học

Học sinh chuẩn bị compa, xem lại định nghĩa đường tròn, tính chất đường trung trựccủa đoạn thẳng Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh hướng dẫn bài tập 1, 2

III Phương pháp: Trực quan, gợi mở nêu vấn đề, vấn đáp

IV Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ : Giới thiệu chương II

3/ Bài mới : Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng, thử tìm tâm đường tròn qua 3 điểm

ấy

Hoạt động 1 : Nhắc lại định nghĩa đường tròn

TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

- Giáo viên vẽ đường tròn (O ;

R)

- Nhấn mạnh R > 0

- Giáo viên giới thiệu 3 vị trí

tương đối của điểm M và

đường tròn (O)

- HS nhắc lại định nghĩa đường tròn (hình học 6)

- Đọc SGK trang 87

Học sinh so sánh OM và bán kính R trong mỗi trường hợp

1 - Nhắc lại định nghĩa đường tròn

Định nghĩa : SGK trang97

Ký hiệu : (O ; R) hoặc (O)

Bảng tóm tắt vị trí

Trang 2

?1 So sánh các độ dài OH và

OK

GV phát biểu đường tròn dưới

dạng tập hợp điểm

1 nhóm so sánh, 3 nhóm cho nhận xét :

OH > r, OK < r nên

OH > OKNhóm 2, 3, 4 phát biểu định nghĩa : (O ; 2) , (O ; 3cm) , (O ; 1,5dm)

tương đối của điểm M và đường tròn (O) : (SGK trang 97)

Định nghĩa 2 : SGK/97

Hoạt động 2 : Sự xác định đường tròn

?2 Qua mấy điểm xác định 1

- 3 điểm A, B, C thẳng hàng, ở

vị trí nào ? Trên đường nào ?

- GV gợi ý phát biểu định lý

- GV kết luận về 2 cách xác

định đường tròn

- GV giới thiệu đường tròn

ngoại tiếp, tam giác nội tiếp

đường tròn

- Nhóm 1 : Qua 1 điểm vẽ được bao nhiêu đường tròn ?

- Nhóm 2 : Qua 2 điểm vẽ được mấy đường tròn ?

- Nhóm 3 : Qua 3 điểm không thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn ?

- Nhóm 4 : Qua 3 điểm thẳng hàng vẽ được mấy đường tròn?

- Học sinh trả lời như SGK/98

- Học sinh phát biểu thành định lý

2 - Sự xác định đường tròn

Định lý 2 : SGK/98

Hai cách xác định đường tròn (SGK/98)

3 Củng cố : bài tập 1, 2, 3 (SGK trang 100)

4 Dặn dò : Học thuộc định lý 1, 2, làm bài tập 4, 5 SGK trang 89

5 Rút kinh nghiệm:

Trang 3

Tiết 21 Ngày dạy:

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Vận dụng định nghĩa đường tròn, vị trí tương đối của 1 điểm đối với đường tròn, các định lý 1, 2 để giải bài tập

II Phương tiện dạy học

− Thước, compa, bảng phụ

− Oân tập kiến thức, làm bài tập, sgk, dụng cụ học tập

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý 1, 2 Làm bài tập 4, 5

3/ Luyện tập :

TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung

4 Đường tròn (O ; 2) có tâm ở

gốc tọa độ Xác định vị trí các

điểm A, B, C Biết :

A(-1 ; -1)

B(-1 ; -2)

C( 2; - 2)

Nhắc lại vị trí tương đối của

một điểm đối với đường tròn

5 Vạch theo nắp hộp tròn vẽ

thành đường tròn trên giấy

Dùng thước, compa tìm tâm

đường tròn này

10 ∆ABC, đường cao BD, CE

a Chứng minh : B, E, D, C

HS vẽ hình, xác định điểm

HS vẽ đường tròn, xácđịnh tâm

Vẽ đường trung trực của hai dây ấy

Giao điểm của 2 đường trung trực là tâm đường tròn

Trang 4

cùng thuộc một đường tròn

b DE < BC

Gợi ý :

a/ Tìm một điểm cách đều 4

điểm B, E, D, C Chú ý BEC

và BDC là các tam giác vuông

b/ DE và BC là gì của đường

tròn (M) ?

Lưu ý : Không xảy ra DE =

BC

7 Hãy nối các ý (1), (2), (3)

với một trong các ý (4), (5) và

Đường tròn (O) qua B, C nên

O thuộc đường nào ?

GV nói thêm về xác định một

điểm bằng quỹ tích tương giao

Bài 10 - SGK/104

a Gọi M là trung điểm BC

Ta có : EM = DM =BC2(trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông)

2

BC MD MC MB

⇒

Do đó : B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (M ; BC2 )

b Xét đường tròn (M ; BC2 )

Ta có : DE là dây; BC là đường kính

BC

DE <

⇒ (định lý 1)Bài 7 - SGK/101Nối các ý :(1) và (4)(2) và (6)(3) và (5)Bài 8 - SGK/101Vẽ đường trung trực của đoạn BC Đường này cắt

Ay tại OVẽ đường tròn (O) bán kính

OB hoặc OCĐó là đường tròn phải dựngThật vậy, theo cách dựng tacó : O thuộc Ax và OB = OC

Nên (O ; OB) qua B và C

4/ Hướng dẫn về nhà

− Ôn lại các định nghĩa, định lý

− Xem trước bài 20 : “Đường kính và dây của đường tròn”

5/ Rút kinh nghiệm

Trang 5

ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

− Nắm được đường kính là dây cung lớn nhất trong các dây của đường tròn

− Nắm được hai định lý về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trungđiểm của một dây không đi qua tâm

− Biết vận dụng các định lý để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,đường kính vuông góc với dây

− Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mệnh đề đảo, trong suy luận và chứng minh

− Sgk, dụng cụ học tập

2/ Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 8, 9/101

3/ Bài mới :

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

GV nêu bài toán

GT (O ; R)

Dây AB

KL AB ≤ 2R

GV gợi ý hai trường hợp

GV uốn nắn cách phát biểu

định lý

GV vẽ đường tròn (O), dây

CD, đường kính AB⊥CD

HS phát hiện tính chất có

trong hình vẽ và chứng minh

HS nhắc lại định nghĩa dây và đường kínhTH1 : Dây AB qua tâm

O (nhóm 1 chứng minh)TH2 : Dây AB không qua tâm O (nhóm 2 chứng minh)

Nhóm 3, 4 phát biểu thành định lý

Nhóm 1 : Chứng minh định lý 1

Nhóm 2 : Phát triển định lý 2

Trang 6

Cần bổ sung thêm điều kiện

nào thì đường kính AB đi qua

trung điểm của dây CD sẽ

vuông góc với CD

AB là đường kính

AB cắt CD tại I ⇒ AB ⊥ CD

I≠0; IC = ID

Định lý 3 có thể xem là định

lý đảo của định lý 2

Điều kiện dây CD không đi qua tâm

HS đọc định lý 3Nhóm 3 chứng minh định lý 3

AB⊥CD tại I⇒IA = ID

CD AB 0

I

ID IA

4/ Củng cố : Làm bài tập ?2

5/ Hướng dẫn về nha ø : Làm bài tập 10, 11/104

6/ Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Trang 7

Tiết 23 Ngày dạy

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Vận dụng các định lý về đường kính vuông góc dây cung, đường kính đi qua trungđiểm của dây không phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm đểgiải bài tập

− Oân tập kiến thức, làm bài tập, sgk, dụng cụ học tập

III Phương pháp: Trực quan, gợi mở nêu vấn đề, vấn đáp, hoạt động nhóm

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý về đường kính vuông góc với dây cung và đường

kính đi qua trung điểm của dây không phải là đường kính, liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm, làm bài tập 12, 13

MK MH

MD MK DK

MC MH CH

a/ EH = EK ⇑

∆OHE = ∆OKE ⇑

Hˆ = Kˆ = v

OE : cạnh chung

OH = OK ⇐ AB = CDb/ EA = EC

Trang 8

) cmt ( EK EH

Trong đường tròn nhỏ :

AB > CD ⇒ OH < OKTrong đường tròn lớn :

OH < OK ⇒ ME > MFTrong đường tròn lớn :

ME > MF⇒ MH > MK

Kẻ OH⊥EFTrong tam giác vuông OAH

OA > OH ⇒ BC < EF(liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)

Trong tất cả các dây cung đi qua A, dây nào nhận A là trung điểm, là dây cung ngắn nhất

Bài 14 - SGK trang 106

Bài 15 - SGK trang 106

Xem trước bài : “Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây”

5/ Rút kinh nghiệm:

Trang 9

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

− Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh

SGK, phấn màu, bảng phụ, bảng nhóm, thước, compa

III Phương pháp: Trực quan, vấn đáp, hoạt động nhóm, nêu vấn đề.

2/ Kiểm tra bài cũ : Phát biểu định lý 1, 2, 3 Vẽ hình ghi giả thiết và kết luận

3/ Bài mới :

TG Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

GV nêu bài toán

Gọi một HS chứng

minh

Áp dụng định lý

Pytago vào các tam

giác vuông OHB và

Trang 10

Tương tự cho 2 dây

không bằng nhau phát

biểu thành định lý 1,

5/ Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 12, 13

6/ Rút kinh nghiệm tiết dạy:

Trang 11

VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN

SGK, phấn màu, bảng phu, thước, compa…….ï

III Phương pháp: Trực quan, nêu vấn đề, vấn đáp,……

đường thẳng và

đường tròn cắt nhau,

giới thiệu cát tuyến

khoảng cách giữa

hai điểm A, B giảm

Đường thẳng a : cát tuyếnb/ Đường thẳng tiếp xúc với đườngtròn

Trang 12

Khi hai điểm A, B

trùng nhau thì đường

thẳng a và đường

tròn (O) chỉ có một

điểm chung

GV vẽ hình 72a

SGK, nêu vị trí

đường thẳng và

đường tròn tiếp xúc

nhau

Giới thiệu các thuật

ngữ : tiếp tuyến, tiếp

điểm

GV vẽ hình 73 SGK,

nêu vị trí đường

thẳng và đường tròn

không giao nhau

Gọi 1 HS so sánh

khoảng cách OH từ

O đến đường thẳng a

và bán kính của

đường tròn

Cho HS tự nghiên

cứu bảng tóm tắt

trong SGK

a là tiếp tuyến của (O)

C là tiếp điểm

Bảng tóm tắt trang 109 SGK







Trang 14

DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu

− Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Biết vẽ tiếp tuyến tại một điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn

− Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh

SGK, phấn màu, bảng phu, compa, thức,

III Phương pháp: Trực quan, gợi mở, vấn đáp, ï

2/ Kiểm tra bài cũ : Sửa bài tập 17, 18, 19/SGK trang 109, 110

3/ Bài mới :

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

Cho HS giải bài tập 19 SGK

trang 110

Dựa vào đó cho HS nhắc lại

dấu hiệu nhận biết tiếp

tuyến của đường tròn

Nêu ?1 HS nhìn hình bên và

nêu “đường thẳng a và

đường tròn (O ; R) tiếp xúc

nhau”

GV nêu bài toán và hướng

dẫn HS phân tích bài toán

1 - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

) O ( C

; a C

2 - Áp dụng







Trang 15

a OC

Cho HS làm ?2 SGK trang

111 Bài toán (SGK trang 111)Cách dựng :

- Dựng M là trung điểm của AO

- Dựng đường tròn có tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C

- Kẻ các đường thẳng AB, AC Ta được các tiếp tuyến cần dựng

4/ Củng cố

− Nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Làm bài tập 21

Bài tập 22, 23

Trang 16

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

− Rèn luyện kỹ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

− Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn

− Vận dụng để tính toán và chứng minh

II Phương pháp dạy học

SGK, phấn màu, bảng phụ

2/ Kiểm tra bài cũ : Tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

3/ Bài mới :

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

AC là tiếp tuyến của

đường tròn (B ; BA)

HS : vì (O) tiếp xúc

với d tại A nên OA⊥d

Trang 17

qua hai điểm A và B

OH là đường cao cũng

là phân giác

∆AOB cân tại O; OH là đường cao nên Oˆ 1 = Oˆ 2

∆CBO = ∆CAO (c-g-c)nên CBO = CAO = 900

Do đó CB là tiếp tuyến của (O)

b/ AH = AB2 = 12 (cm)Xét ∆OAH vuông tại H, ta tính được

− Trình bày lại bài 25/112

− Xem bài mới : “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau”

Trang 18

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

II Phương tiện: SGK, bảng phụ, bảng nhóm….

2/ Kiểm tra bài cũ : Tính chất tiếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

3/ Bài mới : Vấn đề : Có thể tìm tâm của vật hình tròn

TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung

GV nêu ?1 Tìm các

đoạn thẳng bằng

nhau và góc bằng

Thử dùng kết quả

trên để phát biểu

OAC OAB

AOC AOB

AC AB

2 - Đường tròn nội tiếp tam giác









Trang 19

GV giới thiệu đường

tròn nội tiếp trong

GV giới thiệu đường

tròn bàng tiếp trong

một góc của tam

ngoài

KD = KF

⇑

K∈đpgcủa Cˆ

ngoài

KF = KE

⇑

K∈đpgcủa Aˆ

ngoài

⇑ ⇑ ⇑

K : giao của hai đpg ngoài của Bˆ

vàCˆ và đpg trong củaAˆ

- Bán kính : khoảng cách từ tâm đến một trong 3 cạnh tam giác (VD : ID hay IE hay IF)

Lưu ý : ∆ABC gọi là tamgiác ngoại tiếp đường tròn (I)

3 - Đường tròn bàng tiếp tam giác

Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài củahai cạnh kia

Với một tam giác có 3 đường tròn bàng tiếp

- Tâm : giao điểm của hai đpg ngoài của tam giác

- Bán kính : khoảng cách từ tâm đến cạnh hoặc phần kéo dài của cạnh

Trang 20

của tam giác

4/ Luyện tập : Bài tập 26/115

⇑

AB = AC (tính chấthai tiếp tuyến)

OB = OC (bán kính)

Cách khác :

OA⊥BC

⇑

∆ABC cân tại A và

AO là phân giác của

BACBD// AO

BD // AO

⇑

a/ OA⊥BC

Ta có : AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OB = OC (bán kính)

⇒A, O thuộc đường trung trực của BC do đó

OA là đường trung trực của BC

Vậy : OA⊥BC

b/ BD // AO

Vì AO là đường trung trực của BC nên HB = HC

Ta lại có : OD = OC (bán kính)

Do đó : HO là đường trung bình ∆BCD

⇒BD // AO

Trang 21

c/ Độ dài AC, BC, AB

AB, BCOAC = 300 , BAC =

600

∆ABC có AB = AC (tính chất tiếp tuyến)và BAC = 600

là tam giác đều

Trong tam giác OCA(Cˆ= 900)

AC2 = OA2 - OC2

= 42 - 22 = 12

⇒AC = 12 = 2 3

(cm)Vậy :

AB = BC = AC = 2

3 (cm)

c/ Tính AC, AB, BCXét ∆OAC (Cˆ= 900)sinAˆ=OAOC = 42 =12

⇒OAC = 300

mà OAC = OAB =

2 BAC

nên BAC = 2.OAC =

600

∆ABC có AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến) và

BAC = 600 là tam giác đều

AB = BC = AC = 2 3

(cm)

− Học thuộc định lý và chứng minh định lý Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác,bàng tiếp tam giác Xác định tâm và bán kính các đường tròn này

− Làm bài tập : 26, 27, 28

Trang 22

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu

Rèn kỹ năng vẽ đồ thị y = ax, tính được góc α thông qua tgα

II Phương tiện: SGK, bảng phụ, bảng nhóm….

2/ Kiểm tra bài cũ :

− Phát biểu và chứng minh định lý 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau

− Sửa bài tập 30, 31/116

AC và BD bằng độ dài

1 HS đọc đề bài

1 HS vẽ hình

1 HS lập giả thiết, kết luận

a/ COD = 1v

⇑

OC⊥OD

OC, OD là đpg củahai góc kề bùAOM, MOB

OC là đpg của AOM

OD là đpg của MOB(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)AOM + MOB = 2v (kề bù)

⇒OC⊥ODb/ CD = AC + BDTheo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau

CM = AC , MD = BD

Do đó : CM + MD = AC + BDMà CM + MD = CD

(M nằm giữa C, D)Nên CD = AC + BD

Trang 23

Thử chứng minh :

CM.MD không đổi

Gợi ý : CM và MD là gì

trong tam giác vuông

COD

Thử biến đổi vế phải

Nhận xét gì về DB và BE

HS dựa vào điều đã chứng minh trênTheo chứng minh trên :

AC = CM

BD = MDVậy AC.BD = CM.MD

HS vận dụng hệ thức lượng trong tam giác vuôngCM.MD = OM2 =

c/ AC.BD không đổi

∆COD vuông (COD = 1v)

OM là đường cao (vì OM⊥CD theo tính chất tiếp tuyến)

Do đó theo hệ thức lượng trong tam giác vuông :

CM.MD = OM2

Mà OM = R (bán kính)Nên CM MD = R2 không đổi

Ta lại có AC.BD = CM.MD

⇒AM.BD = R2 không đổiBài 31

a/ 2.AD = AB + AC - BC

AB + AC - BC

= AD + DB + AF + FC - (BE + EC)

= AD + (DB - BE) + AF + (FC - EC)

Vì BD = BE , FC = EC , AD = AF

Nên :

AB + AC - BC = AD + AF = 2AD

b/ Các hệ thức tương tự2BE = BA + BC - AC2CF = CB + CA - AB

Trang 24

HS thảo luận tìm racác hệ thức tương tự

− Làm bài 32 SGK trang 116

− Vẽ hình chú ý : đỉnh, tâm, tiếp điểm trên cạnh đối diện với đỉnh là 3 điểm thẳng hàng

Trang 25

Tiết 30-31

ÔN TẬP HỌC KÌ I

- Hệ thống hóa kiến thức chương I, Chương II chuan bị cho học sinh thi học kỳ

- Rèn cho học sinh kỹ năng làm bài tap dạng tự luận.

- Có thái độ can thận khi làm bài.

GV: Nội dung, kiến thức trọng tâm.

HS: Ôn tap lý thuyết, làm các bài tap sách giáo khoa.

III Nội dung:

Câu hỏi lý thuyết và trắc nghiệm

1/ Phát biểu và chứng minh định lý về liên hệ giữa đường kính và dây cung (phần thuận)2/ Phát biểu và chứng minh định lý hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm

3/ Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến

4/ Khoanh tròn câu trả lời đúng : tgα bằng :

A 43 B 54

C 45 D 34

5/ Chọn kết quả đúng :

A sin300 < sin500 C cos300 < cos500

B tg200 < tg300 D Câu A và B đúng

6/ Cho tam giác MNP vuông tại M và đường cao MK (K∈NP) Hãy điền vào chỗ trống đểđược một đẳng thức đúng :

g

Sai

123

tgBˆ.cotgBˆ= sin2 Bˆ+ cos2 BˆsinBˆ < 1

cosBˆ > 1

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,69 MB