Phòng GD và Đào Tạo Diễn Châu
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH KHÁ ,GIỎI
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN TOÁN 8 – (Thời gian 120 phút )
-Câu I: ( 5điểm)
1) Cho ba số x, y, z thõa mãn đồng thời:
2 2 1 0; 2 2 1 0; 2 2 1 0
x + x+ = y + y+ = z + z+ =
Tính giá trị của biểu thức : A= x2011 +y2011 +z2011
2) Tìm giá trị lớn nhất của đa thức : D= x− 3 2( − −x 3)
Câu II: ( 5 điểm)
1) Tìm tất cả các số có hai chữ số chia hết cho tích 2 chữ số của chính số đó 2) Cho abc≠ 0 Giải phương trình
x a x b x c 2 1 1 1
bc ac ab a b c
Câu III: ( 5 điểm)
1) Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài các cạnh của một tam giác thì ta có
a2 + + <b2 c2 2(ab bc ca+ + )
2) Cho x và y là hai số dương và x3 +y3 = −x y Chứng minh rằng x2 +y2 < 1
Câu IV : ( 5 điểm)
1) cho hình thoi ABCD cạnh a có Aˆ 60 = 0 một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA, DA tương ứng ở M ; N
a) Chứng minh : BM.DN= a2
b) Gọi K là giao điểm của BN và DM Tính góc BKD
2) Cho tam giác ABC , phân giác AD, CE Trên AC lấy điểm K sao cho KD⊥
CE Trên AB lấy điểm M sao cho MD vuông góc với phân giác ngoài góc
B Tính AK biets AM=16; AD=8
Hết