Câu 8: Một hình lập phương có cạnh bằng 4cm thì thể tích của nó bằng bao nhiêu. A.[r]
Trang 1PHÒNG GDĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2017 - 2018 Môn thi: TOÁN - Lớp 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I/ TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A 0x + 5 = 0 B
2 1
x C 2x – y = 0 D 2x + 3 = 0
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình x + 1 = 0 là:
A {0} B {–1} C {1; 0} D {1}
Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình
5 1
x
x x là:
A x 0 và x 1 B x 1 C x 0 D x 0 và x –1
Câu 4: Tập nghiệm của phương trình: x 1 2 là:
A {3} B {–1} C {–1; 3} D {1; 3}
Câu 5: Bất phương trình x + 4 > 0 có tập nghiệm là:
A {x/ x > 4} B {x/ x > – 4} C {x/ x < – 4} D {x/ x < 4}
Câu 6: Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào?
A x 3; B x > 3 ; C x 3 D x < 3
Câu 7: Cho hình vẽ, biết MN // BC; AM = 1cm; MB = 2cm;
AN = 1,5cm thì NC có độ dài bằng bao nhiêu?
A 3cm B 2,5cm
C 4cm C 3,5cm
Câu 8: Một hình lập phương có cạnh bằng 4cm thì thể tích của nó bằng bao nhiêu?
A 4cm3 B 16cm3 C 32cm3 D 64cm3
II/ TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Bài 1: (1,25 điểm). Giải các phương trình sau:
a) 2(5 – x) = x – 8 b)
2 2
Bài 2: (1,0 điểm). Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số: 3x – 2 < 5x
Bài 3: (1,25 điểm) Một Ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ và ngược dòng
từ bến B về bến A mất 3 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h
Bài 4: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm, đường phân giác AM (M BC) Qua điểm M vẽ tia Mx BC và cắt cạnh AC tại điểm N
a) Tính tỉ số
MB
MC? b) Chứng minh ABC MNC
c) Tính diện tích của tứ giác ABMN?
Bài 5: (0,5 điểm) Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn ab > a + b Chứng minh rằng a + b > 4
- Hết
-]//////////////////////////////////////////
x 1,5
2
1
N M
C B
A
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
MÔN : TOÁN 8 - NĂM HỌC 2017-2018
Mỗi câu
4,0
Điểm
1
(1,25đ)
a) 2(5 – x) = x – 8 10 – 2x = x – 8 3x = 18 x = 6 0,5
2 2
(x + 4)(x – 1) + x(x + 1) = 3x2 – 4
x2 + 3x – 4 + x2 + x = 3x2 – 4 x2 – 4x = 0 0,25
x(x – 4) = 0 x = 0 hoặc x = 4 (thỏa mãn) 0,25
2
(1,0đ)
Ta có: 3x – 2 < 5x 2x > – 2 x > – 1 0,5
0,5
3
(1,25đ)
Gọi x (km) là khoảng cách giữa hai bến A và B (x > 0) 0,25
Theo đề ta có phương trình:
Giải phương trình tìm được: x = 24 (thỏa mãn) 0,25 Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là 24km 0,25
4
(2,0đ)
a) Vì AM là đường phân giác của ΔABC nên
MB
MC=
AB
AC=
6 3
b) Xét ΔABC và ΔMNC có: A = M = 900 (gt) và C(góc chung) 0,5
c) Ta có: BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 (Pytago) BC = 10cm
Ta có:
MB
MC =
3
4
40 7
Do ABC MNC
AB
MN=
AC
MC MN =
AB.MC
AC =
40
7
8 7
x N
M
C
B
A
////////////////////////////////////(–1 0
Trang 3Suy ra: SMNC =
2 2 7 7 49 (cm2)
Lại có: SABC =
AB.AC 6.8 24
0,25
Từ đó: SABMN = SABC – SMNC =
600 576 24
(Lưu ý: HS có thể áp dụng tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng để tính)
5
(0,5đ)
Ta có: ab > a + b a > 1 +
a
b và b > 1 +
b
a (vì a > 0, b > 0)
Do đó: a + b > 1 + 1 +
a
b +
b
a hay a + b > 2 + (
a
b +
b
Lại có: (a b)2 ≥ 0 a2 + b2 ≥ 2ab
2
(2)
Từ (1) và (2) a + b > 4 (đpcm)
0,25
*Ghi chú:
- Nếu học sinh giải theo cách khác mà vẫn đúng thì giám khảo vận dụng vào thang điểm
của câu đó một cách hợp lí để cho điểm
- Điểm toàn bài không làm tròn.
- Hết