CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 10
1) sin2α + cos2α = 1
2) 1 + tg2α = 12
)
3) 1 + cotg2α = 12
sin ( k;k )
4) tgα.cotgα = 1 (cotgα = 1 ( ;
2
k k
)
5) tgα = sin
cos
2 k k
)
6) cotgα =cos
sin
( k;k )
Hai góc đối nhau Hai góc bù nhau Hai góc phụ nhau Hai góc khác Hai góc khác
2
cos(-) = cos
sin(-) = - sin
tan(-) = - tan
cot(-) = - cot
sin( - ) = sin
cos( - ) = - cos
tan( - ) = - tan
cot( - ) = - cot.cotgα = 1 (
2 = cos
2 = sin
2 = cot
2 = tan.cotgα = 1 (
tan( + ) = tan
cot( + ) = cot.cotgα = 1 ( sin( + ) = - sin
cos( + )= - cos
sin 2
= cos cos
2
= -sin tan
2
= -cot cot
2
= -tan
cos(a b) = cosa.cosb
sina.sinb
sin(a b) = sina.cosb
sinb.cosa
tan(a b) = 1tantanaa.cotgα = 1 (tantanb b
cot( ) cot cot 1
cot cot
a b
cos2a = cos2a – sin2a sin2a = 2sina.cosa
2 2
2 tan tan 2
1 tan
cot 2
2cot
a a
a a a
a
Trang 22
2
1 cos 2 sin
2
1 cos 2 cos
2
1 cos 2 tan
1 cos 2
3 3
sin 3 3sin 4sin cos3 4cos 3cos
3 2
3tan tan tan 3
1 3tan
Công thức hạ bậc (ba) Công thức tính sin; os ; tanc theo t = tan
2
3
3
3
3sin sin 3
sin
4 3cos cos3
cos
4 3sin sin 3
tan
3cos cos3
2
2 sin
1
t t
2 2
1 cos
1
t t
2
2 tan
1
t t
Công thức biến đổi tổng thành tích (hai góc) Công thức biến đổi tổng thành tích (một góc)
tan tan
cos cos
tan tan
cos cos
cot cot
sin sin
cot cot
sin sin
x y
x y
x y
y x
sin cos 2 sin( ) 2 cos( )
2 cot tan
sin 2 cot tan 2cot 2
x
Công thức biến đổi tích thành tổng Công thức giữa 2 góc hơn kém k2
coscos = 1cos( ) cos( )
2
1 sin cos sin( ) sin( )
2
sin(x + k2) = sinx cos(x + k2) = cosx tan(x + k) = tanx cot(x + k) = cotx
Trang 3sinsin = - cos( ) cos( ).cotgα = 1 (
2
1