Viết phương trình mặt phẳng ABC.. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng AB.. Viết phương trình mặt cầu S có tâm là C và bán kính R bằng độ dài đọan BC.. Hãy viế
Trang 1Bài 1:Cho hàm số 2
2
+
= = x −
y f x
x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( H ) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (H) kẻ từ điểm A(-6;5)
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (H), trục hồnh và hai đường thẳng x = 3, x = 5
Bài 2:
1/ Tính tích phân sau :
a) I = ∫e +
1
2 x ) ln xdx x
8 2
=
+
∫ . dx
J
π
=
+
∫/ dx
K
c x
4
2/ Cho hàm số y = f x( ) (= x+1)2 Tìm nguyên hàm F x( ) của hàm số f x( ) thõa điều kiện F( )− =1 0.
3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y= x; y = −2 x và trục hoành.
Bài 3:
1/ Cho z = +2 i Tìm phần thực, phần ảo và mođun của số phức sau đây: 1
1
ω = +
−
z z
2/ Tìm số phức z biết : ( )z 2 +4z+ =5 0
Bài 4:
1/Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(6;1;3); B(0,2,6); C(2;0;7)
a/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
b/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc đường thẳng AB
c/ Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là C và bán kính R bằng độ dài đọan BC
2/ Cho mặt phẳng ( ) :P x−2y+2z+ =1 0, đường thẳng d:x− = y− = z
−
điểm A( ; ; )− −1 4 0 Hãy viết phương trình đường thẳng d/ song song với mặt phẳng
( )P đi qua A và cắt đường thẳng d.
-
Trang 2Hết -Bài 1: Cho hàm số y= − +x 3x có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng (d) x-9y+18=0
3.Tìm m để phương trình x3-3x+m-1=0 có 3 nghiệm thực phân biệt
4.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bời đồ thị (C) , trục hoành; trục tung và đường thẳng x=1
Bài 2:
1/ Tính tích phân sau :
a) I =2( )
0
1 cos
x x dx
π
−
2
2
xdx J
x
=
+
0
2
sin 1
2 cos
π
dx x x
2/Tìm nguyên hàm F x( )của hàm số f x( ) =4cos2x biết rằng 0
2
π
÷
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi :y ln ,x x 1,x e
e
Bài 3:
1/ Xác định tập hợp các điểm biểu diển số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện : z z+ + =3 4
2/ Tìm phần thực, phần ảo và mođun của số phức Z= (2+i)3- (3-i)3
Bài 4:
1/ Cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0
a).Viết phương trình (α) đi qua điểm M và song song mặt phẳng (P)
b) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P) Tìm tọa độ tiếp điểm c) Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P)
2/ Cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức OAuuur= −→i 2k→, OBuuur= − −4→j 4→k và
mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0 Viết phương trình đường thẳng () nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc và cắt đường thẳng AB
Trang 3Bài 1: Cho hàm số y= x −2x −3 có đồ thị (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng (d) y=24x +2011
3 Dựa vào đồ thị (C) Tìm m để phương trình x4-2x2 + m =0 có 4 nghiệm thực phân biệt
Bài 2:
1/ Tính tích phân sau :
a) I =2( ) 2
0
1 x
x − e dx
1
2x 1 x x 1dx
−
2 0
1 cos
x dx x
π +
∫ 2/ Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh trục Ox : y = cosx , y = 0, x = 0, x = π 2.
Bài 3:
1/Cho số phức z= +1 i 3.Tính 2 2
( )
z + z
2/Giải phương trình sau trên : 3x2 − x + 2 = 0
Bài 4:
1/ Cho điểm M(-1 ; 2 ; 1) và đường thẳng (d): x2−1= =1y z+12
a)Tìm điểm N thuộc (d) sao cho MN = 13
b)Viết phương trình mặt phẳng () đi qua M và vuông góc với đường thẳng (d) Tìm tọa độ giao điểm của d và ()
c)Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d)
d)Tìm tọa độ điểm M’ đối xứng với điểm M qua đường thẳng (d)
2/ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1
x = y− = z
(P): 2x – y + 2z – 2 = 0.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho M cách đều gốc tọa độ O và mặt phẳng (P).
-