Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABC tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a.. b Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng ABC.. c Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng M
Trang 1ĐỀ THI THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số
3 2 2
8
2
x
khi x
Tìm giá trị của a để hàm số f(x) liên tục tại x0=2
Bài 2: (4, 0 điểm)
a) Xét dấu đạo hàm cấp một f/(x) của hàm số y=f(x)=x3- 3x2+2
b) Cho hàm số 2 1
2
x y
x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết số góc của tiếp tuyến bằng -5
Bài 3:(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x 2 x2 12
a) Tính đạo hàm cấp một f/(x) của hàm số f(x)
b) Giải bất phương trình f/(x) ≤ 0
Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, ta lấy một điểm M sao cho MB = 2a Gọi I là trung điểm của
BC
a) Chứng minh rằng AI (MBC)
b) Tính góc hợp bởi đường thẳng IM với mặt phẳng (ABC)
c) Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAI)
( Hình vẽ đúng theo yêu cầu của bài toán 0,5điểm)
- - Hết
Trang 2-ĐỀ THI THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số
2 2
( )
1
4
x
khi x x
f x
Tìm giá trị của m để hàm số f(x) liên tục tại x0=2
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Xét dấu đạo hàm cấp một f/(x) của hàm số y=f(x)=x4- 2x2+2
x
1
Bài 3:(1,5 điểm) Cho hàm số ( ) 3 cos sin 2sin 3
3
c) Tính đạo hàm cấp một f/(x) của hàm số f(x)
d) Giải phương trình f/(x) = 0
Bài 4: ( 3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = a 3, SD=a 7và
SA (ABCD) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB
a) Chứng minh rằng mặt phẳng (MND) vuông góc (SAD)
b) Tính góc hợp bởi các mặt phẳng (SCD) và (ABCD)
c) Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MND)
( Hình vẽ đúng theo yêu cầu của bài toán 0,5điểm)
- Hết
Trang 3-ĐỀ THI THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số
2 5 6
2
khi x
Tìm giá trị của m để hàm số f(x) liên tục tại x0=2
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Xét dấu đạo hàm cấp một f/(x) của hàm số y f(x) 2x 1
2 x
+
b) Cho hàm số 3 2 5
3 3
yx x có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng 1
Bài 3:(1,5 điểm) Cho hàm số y = f(x) = 2
1 x a) Tính đạo hàm cấp một f/(x) của hàm số f(x)
b) Giải bất phương trình f/(x) < 1
Bài 4: ( 3,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, đường cao SO = a 3 Gọi I là trung điểm của SO, M , N lần lượt là trung điểm CD và BC/
a) Chứng minh (SOM) vuông góc với (SCD)
b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (SCD)
c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SCD)
( Hình vẽ đúng theo yêu cầu của bài toán 0,5điểm)
- Hết -.
Trang 4ĐỀ THI THAM KHẢO
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1 (1,5 điểm) Cho hàm số: khi x
2m khi x
2
Bài 2: (4,0 điểm)
c) Xét dấu đạo hàm cấp một f/(x) của hàm số y f(x) 1x3 3x2 5
d) Cho hàm số 3 5
1
x y x
có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giảo điểm của đồ thị (C) với trục hoành
Bài 3:(1,5 điểm) Cho hai hàm số : f(x) sinx 3cosx và g(x) 2sin x
3
a) Tính đạo hàm f (x) và g(x)
b) Giải phương trình : f (x) = g(x)
Bài 4: ( 3,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau Gọi H là chân đường cao vẽ từ A của tam giác ACD
a) Chứng minh: CD BH
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD)
c) Cho AB = AC = a, AD = 2a Tính cosin của góc giữa (BCD) và (ACD).
( Hình vẽ đúng theo yêu cầu của bài toán 0,5điểm)
Hết