Đề tham khảo 2

3 Tìm m để các tiếp tuyến với Cm tại A, B vuông góc với nhau.. 4 Xác định m đồ thị hàm số Cm cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng.. 1 Viết phơng trình mặt phẳng ABC.. 2 Xác

Câu1: (3 điểm)

Cho hàm số: y = -x4 + 2mx2 - 2m + 1 (Cm)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1

2) CMR: (Cm) luôn đi qua hai điểm cố định A, B với m

3) Tìm m để các tiếp tuyến với (Cm) tại A, B vuông góc với nhau

4) Xác định m đồ thị hàm số (Cm) cắt trục hoành tại bốn điểm lập thành cấp số cộng

Câu2: (2 điểm)

1) Cho ABC là một tam giác bất kỳ CMR với x ta đều có:

1 + 2

2

1

x  cosA + x(cosB + cosC) 2) Giải và biện luận phơng trình: x a xa a

2) Với các giá trị của m đã tìm đợc, hãy tìm giá trị nhỏ nhất của tổng x + y

Câu3: (2 điểm)

1) Tìm các nghiệm x  (0; ) của phơng trình: sin x cos x

x cos

x sin x

2 1

3









2) Giải hệ phơng trình: 











x log x

log x log

y y

y

2 1

2 2

2 3 3

15 3 2

Câu4: ( 3 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz xét ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c > 0

1) Viết phơng trình mặt phẳng (ABC )

2) Xác định các toạ độ của điểm H là hình chiếu vuông góc của gốc toạ độ

O lên mặt phẳng (ABC) Tính độ dài OH

3) Tính diện tích ABC