CHƯƠNG 4 ĐẠI SỐ 8

+ Phát hiện tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.. Kĩ năng: + Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải 1 số bài toán đơn giản.. Tiết 60 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ

Đ9 Tuần 27 Ngày soạn : / /

Tiết 59 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

I/Tìm hiểu đối tượng: Trục số và xác định số lớn hơn.

II/Mục tiêu :

1.Kiến thức: + Hiểu thế nào là 1 bất đẳng thức

+ Phát hiện tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

2 Kĩ năng: + Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng để giải 1 số bài toán đơn giản

3 Thái độ: Thận trọng khi chứng minh đẳng thức

III/Phương pháp dạy học: Nhóm, hỏi đáp tự luận,…

IV/ Chuẩn bị :

V/Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1 : Nhắc lại về thứ tự trên tâph hợp số

+ khi so sánh 2 số thực a và b xảy ra những TH nào?

+ Với a<b ( tương tự a> b) thì vị trí 2 điểm a và b trên trục

số như thế nào?

- HS thực hiện ?1

+GV giới thiệu kí hiệu a≤b;a≥b

Hoạt động 2 :Bất đẳng thức

+GV g thiệu BĐT ; vế trái ; vế phải của BĐT

-HS cho ví dụ về BĐT

Hoạt động 3 : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

+GV phát phiếu học tập với nội dung:

Điền dấu “<” hoặc ”>”thích hợp vào ô vuông

a

-4 2 ; -4+3 2+4

5 3 ; 5+3 3+3

4 -1 ; 4-2 -1 –2

b Dự đoán:

1/ Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số: (sgk)

2/ Bất đẳng thức:(sgk) a<b ; a>b ; a≤b;a≥b là các BĐT

a: Vế trái ; b: Vế phải.

3/ Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng:

* Tính chất(sgk) Với 3 số a , b , c ta có:

Nếu a<b thì a+c < b+c Nếu a≤b thì a+c ≤b+c Nếu a>b thì a+c > b+c Nếu a≥b thì a+c≥b+c

-4<2 thì -4+c 2+c

-4-c 2-c

Nếu a<b thì a+c b+c

a-c b-c

HS thảo luận nhóm đưa ra kết quả

HS thực hiện ?3 ;?4

3/ Củng cố - luyện tập:

- Bài 1:

GV đưa ra khẳng định

HS trả lời Đ,S + Lời giải thích

- Bài 2 :

- Nêu yêu cầu bài toán?

- Vận dụng kiến thức nào để so sánh?

- HS thực hiện bảng ( 2hs)

4/ Dặn dò :

Cần nắm tính chất giữa thứ tự và phép cộng

BTVN : BT3

GV hãy vận dụng tính chất để giải

Soạn bài mới

5 / Bổ sung và rút kinh nghiệm :

Đ8Tuần 27 Ngày soạn : / /

Tiết 60 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

I/Tìm hiểu đối tượng: trục số và cách biểu diễn các số Liên hệ thứ tự và phép cộng

II/ Mục tiêu :

1 Kiến thức: + Nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và với số âm)

2 Kĩ năng: + Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua một số kỹ thuật suy luận )

+ Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự

3 Thái độ: Cẩn thận khi nhân với số âm

III/Phương pháp dạy học: Nhóm, hỏi đáp,…

IV/Chuẩn bị :

1/ Giáo viên : Chuẩn bị phiếu học tập

2/ Học sinh : Đọc trước bài ở nhà ; Bảng phụ hoạt động nhóm

V/ Tiến trình dạy học:

1/ Kiểm tra: * Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Cho ví dụ

• So sánh a và b nếu : a – 5 ≥ b – 5

2/Bài mới :

GV : Đặt vấn đề : Đối với phép nhân thì bất đẳng thức ( - 2 ) c < 3 c có luôn luôn xảy ra với số c bất kỳ hay không ?

Hoạt động 1 :

+ GV : Để biết liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số dương như thế nào ta tiến hành

hoạt động nhóm

GV : Phát phiếu học tập nhóm

1 / Điền dấu < hoặc dấu > vào ô vuông

* Từ -2 < 3 ta có –2 5 3 5

* Từ -2 < 3 ta có –2 539 3 539

* Từ -2 < 3 ta có –2 10 5 3 10 5

2 / Dự đoán : –2 < 3 ta có -2 c 3 c

( c > 0 )

a < b ta có a c b c ( c >

0 )

GV : Qua hoạt động nhóm ta thấy nếu nhân

hai vế của một bất đẳng thức với một số

2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:

a/ Tính chất: (SGK)

b/ Tổng quát:

Với ba số a , b và c mà c>0 , ta có:

Nếu a < b thì a.c < b.c , Nếu a ≤ b thì a.c≤ b.c Nếu a > b thì a.c > b.c , Nếu a ≥b thì a.c≥ b.c

dương thì chiều của bất đẳng thức mới như

thế nào so với chiều của bất đẳng thức đã cho

HS : Đọc tính chất SGK

HS : Thực hiện ? 2 Có giải thích

GV : Đối với phép nhân với số âm thì tính

chất trên có còn đúng nữa không ? => mục 2

Hoạt động 2 :

+ HS:Thực hiện ? 3 trên bảng nhóm ( 3 phút )

GV : Thu 3 bảng nhóm treo lên bảng để kiểm

tra

H : Khi nhân 2 vế của bất đẳng thức với

cùng một số âm thì bất đẳng thức mới có

chiều NTN với chiều của bất đẳng thức đã

cho ?

HS : Nêu tính chất bằng lời

HS : Đọc tính chất SGK

HS : Thực hiện ? 4 ; ? 5

Hoạt động 3:

GV: Với ba số a, b , c nếu :

a> b và b> c thì em có kết luận gì?

GV: Giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự

GV: Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ

Từ a > b => a +2 b + 2 (1)

Từ 2 > -1 => b +2 b - 1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra điều gì?

2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

a/ Tính chất: (SGK)

b/ Tổng quát:

Với ba số a , b và c mà c<0 , ta có:

Nếu a < b thì a.c > b.c , Nếu a ≤ b thì a.c ≥ b.c Nếu a > b thì a.c < b.c , Nếu a ≥b thì a.c ≤ b.c

3/ Tính chất bắc cầu của thứ tự :

• Nếu a < b và b < c thì a < c

• Nếu a ≤ b và b ≤c thì a≤ c

Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1 Giải: (SGK)

3/ Củng cố - luyện tập:

*HS tự hỏi và trả lời

* HS thực hiện tại lớp bài tập 5 ; 7a

4/ Dặn dò :

*Học thuộc các tính chất

* Làm bài tập 6 ; 7bc ; 8 ; 9 /40

5 / Bổ sung và rút kinh nghiệm

Đ8 Tuần 28 Ngày soạn : / /

Tiết 61 : LUYỆN TẬP

I/Tìm hiểu đối tượng: T/c liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân.

II/Mục tiêu :

1 Kiến thức: + Biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải 1 số bài

toán

2 Kĩ năng: + Rèn luyện kĩ năng trình bày lời giải Khả năng suy luận

3 Thái độ: + Rèn luyện tính cẩn thận khi làm bài tập

III/Phương pháp dạy học: Nhóm, hỏi đáp, tự luận…

IV/ Chuẩn bị :

V/Tiến trình dạy học:

1/ Kiểm tra: Nêu các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán cộng và nhân.

BT : Số a là số âm hay số dương nếu: -3a – 1 < 4a -1

2/Bài mới :

Hoạt động 1 :Sửa BT 9 : BT 12

HS đọc đề

GV ghi từng khẳng định lên bảng

HS trả lời + giải thích

GV nhấn mạnh các mệnh đề c và d

GV ghi đề

HS thực hiện bảng + nhận xét

+ Nêu cách chứng minh khác?

GV nhấn mạnh lại t c sau khi giải xong bài 12

Hoạt động 2 :Sửa BT 11; BT 13.

GV : Ghi đề và Giải thích , gợi ý sơ qua

HS thực hiện bảng + nhận xét

GV sửa sai ( nếu có)

+Nêu yêu cầu bài toán?

+Nêu hướng giải?

HS thực hiện bảng + nhận xét

GV sửa sai ( nếu có)

giải thích bước làm.

-Bài 9:

Câu b ; câu c : Đúng Câu a ; câu d; Sai Bài 12:

Cách 1: Tính trực tiếp rồi so sánh Cách 2: Áp dụng tính chất…

Bài 11:

a/ Từ a<b , ta có:

3a< 3b Suy ra 3a + 1< 3b + 1

b Từ a < b , ta có:

-2a> -2b Suy ra –2a –5 > -2b –5

Hoạt động 3 : Sửa BT 14

Cho a < b

So sánh : 2a + 1 với 2b + 1

HS nêu hướng giải

GV giải thích hướng giải

HS thực hiện bảng

+

-Bài 13:

Từ a+5< b+5 , ta có a+5-5< b+5-5 hay a<b

d Từ -2a+3≤-2b+3 , ta có:

-2a+3-3≤ -2b+3-3 Hay –2a ≤ -2b Suy ra

–2a.(-2

1

2

1 (

2 −

−

Hay a ≥b -Bài 14:

3/ Củng cố - luyện tập:

Cho a>b>0 Chứng minh rằng: a2 >b2

GV ghi đề lên bảng

Hs nêu cách CM

GV gợi ý CM + trình bày bài làm

4/ Dặn dò :

Cần nắm vững các tính chất giữa thứ tự và các phép toán để giải BT

BTVN: BT16; BT20 (SBT)

Soạn bài học mới

5 / Bổ sung và rút kinh nghiệm :

Đ8 Tuần 28 Ngày soạn : / / Tiết 62 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I/Tìm hiểu đối tượng: pt một ẩn, 2 pt tương đương.

II/ Mục tiêu :

1 Kiến thức: + Học sinh hiểu được thế nào là bất phương trình một ẩn và các thuật ngữ vế trái , vế phải của bất phương trình

2 Kĩ năng:+ Biết biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

+ Bước đầu hiểu được khái niệm bất phương trình tương đương

3 Thái độ: Thận trọng khi biểu diễn tập nghiệm trên trục số

III/Phương pháp dạy học: Trực quan, nhóm đôi,…

IV/Chuẩn bị :

V/ Tiến trình dạy học:

1/ Kiểm tra: Nêu sự liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

2/Bài mới :

GV: Ta có BĐT 5 < 2 + 7 Nếu thay 7 bởi chữ x , ta nói ta có một bất phương trình một ẩn Vậy

bất phương trình một ẩn là gì? à Bài mới

Hoạt động 1 : Giới thiệu bpt một ẩn.

HS: Đọc đề bài toán sgk vài lần

GV: Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam mua được , ta có

hệ thức nào?

HS: Lên bảng ghi hệ thức

GV: Sửa sai nếu có và khẳng định đó là một BPT một ẩn,

giới thiệu vế trái ; vế phải của BPT

H: Nam có thể mua được bao nhiêu quyển vở?

GV: Ta nói x = 7 chẳng hạn là một nghiệm của bất

phương trình

H: Nam có thể mua được 10 quyển vở không? Vì sao?

H: Vậy x = 10 có phải là nghiệm của BPTkhông? Vì sao?

GV: Cho vài ví dụ về BPT một ẩn

HS: Thực hiện ?1 sgk

GV: Để biết một BPT có bao nhiêu nghiệm ?

Hoạt động 2 : Tập nghiệm của BPT

H: Tập nghiệm của BPT là gì?

1/ Mở đầu:

a/ Bài toán: (sgk) Nếu gọi x là số quyển vở Nam mua , thì ta có hệ thức

2200 x + 4000 ≤ 25000

Ta nói : 2200 x + 4000 ≤ 25000

là một BPT một ẩn

Ta thấy x = 7 là một nghiệm của BPT

X = 10 không phải là một nghiệm của BPT

b/ Ví dụ :

x2 < 6x – 5 3x > x + 3

Là những BPT một ẩn

2/ Tập nghiệm của bất phương trình:

- Tập nghiệm của bất phương

H: Giải BPT là làm gì?

HS: Tìm tập nghịêm của BPT x > 3 và biểu diễn tập

nghiệm trên trục số ?

GV: Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số

HS: Thực hiện ?2 sgk theo nhóm ở bảng phụ

HS: Thực hiện ví dụ 2 tương tự như ví dụ 1

GV:Chia lớp thành 2 nhóm thực hiện ?3 và ?4 sau đó đổi

cho nhau để kiểm tra

HS : Phát hiện những sai sót đưa lên GV sửa

Hoạt động 3 :BPT tương đương

GV: Tương tự như hai phương đương

H: Thế nào là hai BPT tương đương?

GV: Đưa ra ví dụ về hai BPT tương đương

trình là tập hợp tất cả các nghiệm của một BPT

- Giải BPT là tìm tập nghiệm của BPT đó

Ví dụ: Tìm tập nghiệm của BPT x

> 3 Giải : Tập nghiệm của BPT x > 3 là: { x / x > 3 }

Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm của BPT x ≤ 7

Giải : Tập nghiệm của BPT x ≤ 7 là : { x / x ≤ 7 }

3/Bất phương trình tương đương : Hai BPT có cùng tập nghiệm là hai BPT tương đương

Ví dụ: x < 3 <=> x > 3

3/ Củng cố - luyện tập:

Muốn biết 1 giá trị của ẩn có phải là nghiệm của BPT hay không ta làm thế nào? Giải bài tập 15 để áp dụng Giải bài tập 16 ; 17

4/ Dặn dò :

Về nhà làm bài tập 18sgk/43 có hướng dẫn của giáo viên

Làm bài tập 33 , 35 SBT /44

Đọc trước bài BPT bậc nhất một ẩn

5 / Bổ sung và rút kinh nghiệm :

Đ8 Tuần 29 Ngày soạn : / / Tiết 63 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

I/Tìm hiểu đối tượng: Pt bậc nhất một ẩn? Các quy tắc biến đổi pt và cách giải.

II/ Mục tiêu :

1 Kiến thức:+ Hiểu được thế nào là 1 bất pt bậc nhất 1 ẩn Nêu được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với 1 số để biến đổi hai bất pt tương đương

+ Biết cách giải 1 bất pt bậc nhất 1 ẩn

2 Kĩ năng: + Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác đặc biệt khi nhân (chia) 2 vế của 1 BPT với cùng

1 số

+ Học sinh biết vận dụng hai qui tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và các bất phương trình đưa về dạng ax + b > 0 : ax + b < 0 : a x + b ≤ 0 : ax + b ≥ 0

+ Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải bất phương trình

3.Thái độ: Cẩn thận khi xác định BPT bậc nhất một ẩn( a≠0), biểu diễn tập nghiệm, chia hai vế bpt số âm

III/Phương pháp dạy học: Trực quan, nhóm, hỏi đáp,…

IV/Chuẩn bị :

1/ Giáo viên : Bảng phụ

2/ Học sinh : Nắm vững 1 tính chất liên hệ giữa thứ tự và 2 phép tính cộng và nhân.

V/Tiến trình dạy học:

1/ Kiểm tra: Viết và biểu diễn tập nghiệm của mỗi BPT sau:

2/Bài mới : Nêu dạng của PT bậc nhất 1 ẩn?

GV dạng của BPT bậc nhất 1 ẩn và giải BPT bậc nhất 1 ẩn như thế nào?

Hoạt động 1 : Định nghĩa BPT bậc nhất 1 ẩn.

+ GV đưa ra BT sau( Bảng phụ)

+ Có nhận xét gì về dạng của các BPT sau:

a 2x –3 <0 b 5x –15 ≥0

b

2

1

x + 2 ≤0 d 1,5x –3 >0; e.1,7x <0

+ GV khẳng định: Mỗi BPT trên được gọi là BPT bậc nhất 1

ẩn

+ HS định nghĩa BPT bậc nhất 1 ẩn( 2 lần)

+ GV chú ý điều chỉnh phát biểu của hs

+ HS cho ví dụ về BPT bậc nhất 1 ẩn

Củng cố : làm ?1 ( HS làm việc theo nhóm rồi trả lời:)

+ vì sao x2>0 ; 0x +5 >0 không phải là BPT bậc nhất 1 ẩn?

Hoạt động 2 :Hai quy tắc biến đổi BPT.

1 Định nghĩa(SGK)

* Ví dụ:

a/ 2x-3<0 b/ 5x-15≥0

2

1x+ ≤

d/ 1,5x –3<0 e/ 1,7x>0

là những BPT bậc nhất 1 ẩn.

2 Hai quy tắc biến đổi BPT:

a Quy tắc chuyển vế: (sgk)

*Ví dụ: Giải BPT sau:

ĐVĐ: Khi giải 1 PT bậc nhất 1 ẩn ta đã dùng quy tắc chuyển

vế và quy tắc nhân với 1 số để biến đổi các PT tương đương

Vậy khi giải 1 BPT bậc nhất 1 ẩn các quy tắc biến đổi tương

đương là gì?

GV từ liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, giới thiệu quy tắc

chuyển vế.

GV lấy ví dụ và trình bày ví dụ.

Củng cố: hãy giải các BPT sau:

a x +12 > 21 ; b x -4≤ 7 ; c –2x> -3x-5

HS Thực hiện và nêu rõ bước làm của mình

Yêu cầu: Biểu diễn tập nghiệm của từng BPT trên trục số

GV vừa hướng dẫn vừa biểu diễn tập nghiệm của câu a

HS thực hiện biểu diễn tập nghiệm của câu b và c

GV có BPT 2x<24 Hãy giải BPT trên?

HS thảo luận nhóm đưa ra cách giải

GV từ liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với 1 số âm hay 1 số

dương , g thiệu quy tắc nhân với 1 số để biến đổi BPT tương

đương

HS nêu quy tắc nhân với 1 số khác 0 khi giải 1 BPT

GV trình bày ví dụ

Củng cố: Hãy giải các BPT sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên

trục số

a –3x<27 ; b 0,3x> 0,6

HS thực hiện và nêu rõ các bước làm.

GV nhận xét , sửa sai

Hoạt động 3 : Giải BPT bậc nhất 1 ẩn.

Hãy vận dụng hai quy tắc biến đổi BPT để giải 1 số BT sau

GV đưa ra ví dụ

HS thảo luận nhóm thực hiện ví dụ

Đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm

Các nhóm khác nhận xét

GV nhận xét , bổ sung ,sửa sai

HS : Thảo luận nhóm hai em để tìm nghiệm của bất phương

trình 3x – 2 < 0

HS dại diện hai nhóm lên trình bày kết quả trên bảng ( có giải

thích bằng lời kèm theo cho mỗi bất phương trình tương đương

)

GV: Tương tự như ví dụ a Nhưng HS cần lưu ý khi chia hai

vế của bất phương trình cho một số âm

x+12>21 ⇔ x > 21-12(Chuyển 12 sang vế phải và đổi dấu)

⇔ x >9 Vậy tập nghiệm của BPT là: {x/x>9}

* Biểu diễn tập trên trục số.

b Quy tắc nhân với 1 số (sgk)

* Ví dụ: Giải BPT sau:

-3x<27

⇔ -3x:(-3)> 27: (-3) ( Chia cả

2 vế cho –3 , đổi chiều)

⇔ x > -9

⇔ Vậy tập nghiệm của BPT là:

} {x/x>−9

3 Giải BPT bậc nhất 1 ẩn:

Ví dụ : Giải bất phương trình

a 3x – 2 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

Giải:

3x –2 < 0 ⇔ 3x < 2 ⇔ 3x : 3 < 2 : 3 ⇔ x <

3 2

Vậy tập nghiệm của bất phương

trình là: { x / x <

3

2

}và biểu diễn trên trục sốlà:

) b/ -4x - 8 < 0 và biểu diễn tập

GV: Nêu chú ý như SGK

HS: Tự đọc ví dụ 6 SGK xem như bài tập mẫu

Hoạt động 4 :Giải bất phương trình đưa được về dạng

GV: Ghi ví dụ trên bảng

HS: Dự đoán phương trình này có thể đưa được về dạng bất

phương trình nào?

HS: Đứng tại chỗ nêu thực hiện

GV: Trình bày trên bảng

HS: Thực hiện ?6 ngay tại lớp

nghiệm trên trục số

-4x - 8 < 0 ⇔ -4x < 8

⇔ x > -2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : { x / x > -2 }

4/ Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b < 0 , ax +

b > 0 , ax + b ≤ 0 , ax + b ≥

0

Ví dụ : Giải bất phương trình : -4x + 6 < 6x - 14

⇔ -4x –6x < -14 -6 ⇔ -10x < -20 ⇔ x > 2 Vậy nghiệm của bất phương trìnhlà: x > 2

3/ Củng cố - luyện tập:

Làm BT 19a;d và BT 20 a; c

4/ Dặn dò :

Cần nắm 2 quy tắc biến đổi BPT để làm bài tập

Làm các BT 19 ;20 các câu còn lại

BT 21;22

5 / Bổ sung và rút kinh nghiệm :

Đ8 Tuần 29 Ngày soạn : / / Tiết 63: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÂC NHẤT MỘT ẨN ( TT )

I/ Tìm hiểu đối tượng: Các phép biến đổi bất pt.

II/ Mục tiêu :