Chương 4: Đại số quan hệ (Relational Algebra)

Giới thiệu ttCó 2 loại xử lý • Làm thay đổi dữ liệu cập nhật • Không làm thay đổi dữ liệu rút trích Thực hiện các xử lý • Đại số quan hệ Relational Algebra • Phép tính quan hệ Relationa

Nội dung chi tiết Giới thiệu

Giới thiệuXét một số xử lý trên quan hệ NHANVIEN

• Thêm mới một nhân viên

• Chuyển nhân viên có tên là “Tùng” sang phòng số 1

• Cho biết họ tên và ngày sinh các nhân viên có lương

trên 20000

Xét một số xử lý trên quan hệ NHANVIEN

• Thêm mới một nhân viên

• Chuyển nhân viên có tên là “Tùng” sang phòng số 1

• Cho biết họ tên và ngày sinh các nhân viên có lương trên 20000

5 4

Tung Nguyen 12/08/1955 638 NVC Q5 Nam 40000

Hang Bui 07/19/1968 332 NTH Q1 Nu 25000

Hung Nguyen 09/15/1962 Ba Ria VT Nam 38000 5

Quang Pham 11/10/1937 450 TV HN Nam 55000 1

Giới thiệu (tt)

Có 2 loại xử lý

• Làm thay đổi dữ liệu (cập nhật)

• Không làm thay đổi dữ liệu (rút trích)

Thực hiện các xử lý

• Đại số quan hệ (Relational Algebra)

• Phép tính quan hệ (Relational Calculus)

Có 2 loại xử lý

• Làm thay đổi dữ liệu (cập nhật)

– Thêm mới, xóa và sửa

• Không làm thay đổi dữ liệu (rút trích)

– Truy vấn (query)

Thực hiện các xử lý

• Đại số quan hệ (Relational Algebra)

– Biểu diễn câu truy vấn dưới dạng biểu thức

• Phép tính quan hệ (Relational Calculus)

– Biểu diễn kết quả

Nhắc lạiĐại số

Đại số quan hệBiến là các quan hệ

Đại số quan hệ (tt)Hằng số là thể hiện của quan hệ

Biểu thức

• Được gọi là câu truy vấn

• Là chuỗi các phép toán đại số quan hệ

• Kết quả trả về là một thể hiện của quan hệ

Hằng số là thể hiện của quan hệ

Biểu thức

• Được gọi là câu truy vấn

• Là chuỗi các phép toán đại số quan hệ

• Kết quả trả về là một thể hiện của quan hệ

Nội dung chi tiếtGiới thiệu

Phép giaoCho 2 quan hệ r(R) và s(S) khả hợp



r’

2

Phép trừCho 2 quan hệ r và s khả hợp

Các tính chấtGiao hoán

Phép chọnĐược dùng để lấy ra các bộ của quan hệ r

Các bộ được chọn phải thỏa mãn điều kiện chọn C

Được dùng để lấy ra các bộ của quan hệ r

Các bộ được chọn phải thỏa mãn điều kiện chọn C

Phép chọn (tt)Kết quả trả về là một quan hệ

• Có cùng danh sách thuộc tính với r

• Có số bộ luôn ít hơn hoặc bằng số bộ của r

Ví dụ

Kết quả trả về là một quan hệ

• Có cùng danh sách thuộc tính với r

• Có số bộ luôn ít hơn hoặc bằng số bộ của r

D 7 7 3 10

D 7 10





Phép chọn (tt)Phép chọn có tính giao hoán

 c1 (s  c2 (s r)) =  c2 (s  c1 (s r))

Ví dụ 1Cho biết các nhân viên ở phòng số 4

Phép chiếuĐược dùng để lấy ra một vài cột của quan hệ r

C 1 1 1

Phép chiếu (tt)Phép chiếu không có tính giao hoán

A1, A2, …, An (s A1, A2, …, Am (s r)) =

X,Y (s r)  X (s Y (s r))

Ví dụ 3Cho biết họ tên và lương của các nhân viên

• Quan hệ: NHANVIEN

• Thuộc tính: HONV, TENNV, LUONG

Cho biết họ tên và lương của các nhân viên

• Quan hệ: NHANVIEN

• Thuộc tính: HONV, TENNV, LUONG

Ví dụ 6Cho biết mã nhân viên không có thân nhân nào

Phép chiếu mở rộng (tt)

Ví dụ

• Cho biết họ tên của các nhân viên và lương

của họ sau khi tăng 10%

Ví dụ

• Cho biết họ tên của các nhân viên và lương của họ sau khi tăng 10%

Chuỗi các phép toánKết hợp các phép toán đại số quan hệ

• Lồng các biểu thức lại với nhau

• Thực hiện từng phép toán một

– B1

– B2

Kết hợp các phép toán đại số quan hệ

• Lồng các biểu thức lại với nhau

A1, A2, …, Ak (s Quan hệ kết quả ở B1)

Cần đặt tên cho quan hệ

Phép đổi tênĐược dùng để đổi tên

KQ(s HO, TEN)  HONV, TENNV (s NV_P4)

KQ(s HO, TEN) (s HONV, TENNV (s NV_P4))

Nội dung chi tiếtGiới thiệu

Phép tích Cartesian

Được dùng để kết hợp các bộ của các quan

hệ lại với nhau

Được dùng để kết hợp các bộ của các quan

hệ lại với nhau

D + +

-r  s

D + +

+ +

+ - -

-

-r  s

+ +

+ - -

-

Ví dụ 8

Với mỗi phòng ban, cho biết thông tin của

người trưởng phòng

• Quan hệ: PHONGBAN, NHANVIEN

• Thuộc tính: TRPHG, MAPHG, TENNV, HONV,

…

Với mỗi phòng ban, cho biết thông tin của

người trưởng phòng

• Quan hệ: PHONGBAN, NHANVIEN

• Thuộc tính: TRPHG, MAPHG, TENNV, HONV,

Tung Nguyen 12/08/1955 638 NVC Q5 Nam 40000 5

333445555 987987987 888665555

Ví dụ 9Cho biết lương cao nhất trong công ty

Ví dụ 9 (tt)B1: Chọn ra những lương không phải là lớn nhất

B2: Lấy tập hợp lương trừ đi lương trong R3

B1: Chọn ra những lương không phải là lớn nhất

B2: Lấy tập hợp lương trừ đi lương trong R3

R1  (s LUONG (s NHANVIEN)) R2  NHAN_VIEN.LUONG < R1.LUONG (s NHANVIEN  R1) R3  NHAN_VIEN.LUONG (s R2)

KQ  LUONG (s NHANVIEN)  R3

Ví dụ 10Cho biết các phòng ban có cùng địa điểm với phòng số 5

• Quan hệ: DIADIEM_PHG

• Thuộc tính: DIADIEM, MAPHG

• Điều kiện: MAPHG=5

Cho biết các phòng ban có cùng địa điểm với phòng số 5

• Quan hệ: DIADIEM_PHG

• Thuộc tính: DIADIEM, MAPHG

• Điều kiện: MAPHG=5

Phòng 5 có tập hợp những

địa điểm nào? Phòng nào có địa điểm nằm trong trong tập hợp đó?

DIADIEM MAPHG

1 4 5 5

TP HCM

VUNGTAU NHATRANG

HA NOI

DIADIEM MAPHG

1 4 5 5

TP HCM

VUNGTAU NHATRANG

HA NOI

Ví dụ 10 (tt)B1: Tìm các địa điểm của phòng 5

B2: Lấy ra các phòng có cùng địa điểm với DD_P5

B1: Tìm các địa điểm của phòng 5

B2: Lấy ra các phòng có cùng địa điểm với DD_P5

DD_P5(s DD)  DIADIEM (s MAPHG=5 (s DIADIEM_PHG))

R2  DIADIEM=DD (s R1  DD_P5)

KQ  MAPHG (s R2) R1  MAPHG5 (s DIADIEM_PHG)

Nội dung chi tiếtGiới thiệu

• Kết tự nhiên (Natural join)

• Kết có điều kiện tổng quát (Theta join)

• Kết tự nhiên (Natural join)

• Kết có điều kiện tổng quát (Theta join)

• Kết bằng (Equi join)

Phép chia

Các phép toán khác

Phép kếtĐược dùng để tổ hợp 2 bộ có liên quan từ 2 quan hệ thành 1 bộ

Ký hiệu r s

• r(A 1 , A 2 , …, A n ) và s(B 1 , B 2 , …, B m )

Kết quả của phép kết là một quan hệ r’

• Có n + m thuộc tính r’(A 1 , A 2 , …, A n , B 1 , B 2 , …, B m )

• Mỗi bộ của r’ là tổ hợp của 2 bộ trong r và s, thỏa

mãn một số điều kiện kết nào đó

Phép kết (tt)Phân loại

• Kết theta (theta join) là phép kết có điều kiện

– Ký hiệu r C s

• Kết bằng (equi join) khi C là điều kiện so sánh bằng

• Kết tự nhiên (natural join)

– C gọi là điều kiện kết trên thuộc tính

• Kết bằng (equi join) khi C là điều kiện so sánh bằng

• Kết tự nhiên (natural join)

– Ký hiệu r s hay r  s

– R  S  

C 3 6

r B<D s

C 3 6

C 3 6

r C=S.C s

C 3 6

C 3

S.C 3

D 1

C 3

D 1 2

Ví dụ 12

Với mỗi nhân viên, hãy cho biết thông tin của phòng ban mà họ đang làm việc

• Quan hệ: NHANVIEN, PHONGBAN

Với mỗi nhân viên, hãy cho biết thông tin của phòng ban mà họ đang làm việc

• Quan hệ: NHANVIEN, PHONGBAN

Ví dụ 13

Với mỗi phòng ban hãy cho biết các địa điểm của phòng ban đó

• Quan hệ: PHONGBAN, DDIEM_PHG

Với mỗi phòng ban hãy cho biết các địa điểm của phòng ban đó

• Quan hệ: PHONGBAN, DDIEM_PHG

Ví dụ 8

Với mỗi phòng ban hãy cho biết thông tin của người trưởng phòng

• Quan hệ: PHONGBAN, NHANVIEN

Với mỗi phòng ban hãy cho biết thông tin của người trưởng phòng

• Quan hệ: PHONGBAN, NHANVIEN

• Có t là một bộ của r’ nếu với mọi bộ t S s, tồn tại bộ

t R r thỏa 2 điều kiện

• Có t là một bộ của r’ nếu với mọi bộ t S s, tồn tại bộ

t R r thỏa 2 điều kiện

3 1

1 1 1

1 1

r  s

• Điều kiện: PHONG=4

Cho biết mã nhân viên tham gia tất cả các đề

• Phép kết ngoài (Outer join)

Các thao tác cập nhật trên quan hệ

• Phép kết ngoài (Outer join)

Các thao tác cập nhật trên quan hệ

2 2

SUM(s B) = 10 AVG(s A) = 1.5 MIN(s A) = 1 MAX(s B) = 4 COUNT(s A) = 4



2 2

C 7 7 3

10 AISUM(s C)(s r)

Ví dụ 18

Cho biết họ tên nhân viên và tên phòng ban

mà họ phụ trách nếu có

• Quan hệ: NHANVIEN, PHONGBAN

• Thuộc tinh: TENNV, TENPH

Cho biết họ tên nhân viên và tên phòng ban

mà họ phụ trách nếu có

• Quan hệ: NHANVIEN, PHONGBAN

• Thuộc tinh: TENNV, TENPH

KQ  HONV,TENNV, TENPHG (s R1)

Tung Nguyen Nghien cuu

Vinh Pham Quan ly

Nội dung chi tiếtGiới thiệu

Thao tác thêmĐược diễn đạt

• r là quan hệ

• E là một biểu thức ĐSQH

Ví dụ

• Phân công nhân viên có mã 123456789 làm

thêm đề án mã số 20 với số giờ là 10

Thao tác xóaĐược diễn đạt

Thao tác sửaĐược diễn đạt

Ví dụ 20

Các nhân viên làm việc trên 30 giờ sẽ

được tăng thời gian làm việc lên 1.5 lần, còn lại tăng lên 2 lần

Các nhân viên làm việc trên 30 giờ sẽ

được tăng thời gian làm việc lên 1.5 lần, còn lại tăng lên 2 lần

Bài tập về nhà

Phép toán tập hợpCho 2 quan hệ R và S, ta có các phép toán sau:

Các phép toán tập hợp (tt)

Phép hội (Union)

gồm tập hợp tất cả các bộ thuộc quan hệ r hoặc thuộc quan hệ s hoặc thuộc cả hai quan hệ

r  s ={ t / tr  ts }

Phép giao (Intersection)

Giao của 2 quan hệ r và s, ký hiệu r  s, là

một quan hệ gồm tập hợp tất cả các bộ vừa thuộc quan hệ r vừa thuộc quan hệ s

r  s ={ t / tr  ts }

Các phép toán tập hợp (tt)

Phép trừ/hiệu (minus/set difference)

Hiệu của 2 quan hệ r và s, ký hiệu r - s, là một quan hệ

gồm tập hợp tất cả các bộ thuộc quan hệ r và không thuộc quan hệ s

r - s ={ t/ tr  ts }

Tập hợp tất cả các giá trị hiện hành của thuộc tính A j trong thể hiện của quan hệ r

Tập hợp tất cả các giá trị hiện hành của thuộc tính A j trong thể hiện của quan hệ r

Phép bù (Complement)

Định nghĩa : Cho quan hệ r định nghĩa trên lược đồ

quan hệ R(A 1 , A 2 ,…,A n ).

1 adom(A j ,r)={dD j / tr, t.A j =d}

2 adom(R,r)=adom(A 1 ,r) x adom(A 2 ,r) x … x adom(A n ,r)

r~ ={ q/ qadom(R,r)  qr }

Phép Tích Descartes (Cartesian product)

Cho quan hệ r xác định trên lược đồ R(A1, A2,…,An)

Cho quan hệ s xác định trên lược đồ S(B 1 , B 2 ,…,B m ).

Tích của 2 quan hệ r và s, ký hiệu r x s, là một quan hệ xác định trên lược đồ (A1, A2,…,An, B1, B2,…,Bm)

r x s ={ (t 1 ,t 2 )/ t 1 r  t 2  s }

a2 b1 c2 a2 b2 c1

a2 b1 c2 a2 b2 c1 a2 b2 c2

– Phép chia (Division) (÷)





Các phép toán quan hệ (tt)

chiếu r trên X, ký hiệu  X (r) hoặc r[X].

Nói cách khác, phép chiếu là chọn một số cột trong quan

hệ r

Ví dụ:

là phép chọn trên r thỏa điều kiện d, ký hiệu d(r).

Nói cách khác, phép chọn là chọn một số bộ trong quan hệ

r thỏa điều kiện d

Ví dụ :

(=) và AiBj

Ví dụ :

Các phép toán quan hệ (tt)

SR Coi R’=R-S Phép chia r cho s ký hiệu r ÷ s cho ta quan hệ sau:

r’(R’)={t | tss, trr với tr[R’]=t và tr[S]=ts}

Ví dụ :

Sched( Number From To Departs Arrives)

84 O’Hare JFK 3:00p 5:55p

109 JFK Los Angeles 9:40p 2:42a

117 Atlanta Boston 10:05p 12:43a

213 JFK Boston 11:43a 12:45p

214 Boston JFK 2:20p 3:12p

3 From(sched)

1= (Departs Arrives) 3:00p 5:55p 9:40p 2:42a 10:05p 12:43a 11:43a 12:45p 2:20p 3:12p

2= (Departs) 3:00p 9:40p 10:05p 11:43a 2:20p

3= (From) O’Hare JFK Atlanta Boston

Sched( Number From To Departs Arrives)

2 Number,Departs,Arrives(Arrives 1:00p(sched))

certified (Pilot Equipment)

Desmond 707 Desmond 727 Desmond 747