Sở giáo dục và đào tạo đề khảo sát chất lợng học kỳII năm học 2010-2011
đề a ( thời gian 90 phút không kkể thời gian giao đề )
Họ và tên học sinh lớp
đề bài
Bài 1 : (2, 5 điểm ) Giải các phơng trình :
a ) 3x -7 = 5
b) 2x.(x-1) - (x-1) = 0
Bài 2 : (2, 0 điểm ) Cho hai bất phơng trình :
3x > 6 và x(x+1) < x2+ 7
a) Giải các bất phơng trình trên
b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phơng trình đã cho
Bài 3 : (1 ,5 điểm ) Một Ô tô khởi hành đi từ A lúc 7 giờ sáng dự định đến B lúc 11 giờ 30
phút Nhng do đờng xấu ô tô giảm vận tốc đi 5km/h so với vận dự định vì vậy đến B lúc 12 giờ cùng ngày Tính quảng đờng AB
Bài 4 : (4,0điểm )
Cho tam giác ABC vuông tại A , đờng cao AH Biết AB = 6 cm và AC = 8 cm
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA b) Tính BC ; AH
c) Trên AC lấy E ; từ E kẻ đờng thẳng song song với BC cắt AB tại D Tìm vị trí của điểm E để
CE + BD = DE
bài làm
Trang 2
Trang 3
HƯỚNG DẪN CHẤM đề khảo sát chất lợng học kỳII năm học 2010-2011
môn toán –lớp 8
Bài
Bài1 :
2,5điểm
a) (1đ) 3x -7 = 5 ⇒ 3x = 5+7
⇒ 3x = 12
⇒ x = 4 vậy tập nghiệm của
phương trỡnh S = { } 4
b) (1,5đ) 2x.(x-1) – (x-1) = 0
(2x-1).(x-1) =0
=
−
=
−
⇔
0 1 2
0 1
x x
vậy tập nghiệm của phương trỡnh
S =
2
1
; 1
a) (1đ) 4x + 7 = - 5 ⇒ 4x = - 5 -7 ⇒ 4x = -12
⇒ x = -3 vậy tập nghiệm của
phương trỡnh S = { } − 3
b) (1,5đ) 3x.(x-3) – (x-3) = 0 (3x-1).(x-3) =0
=
−
=
−
⇔
0 1 3
0 3
x
x
=
=
⇔
3 / 1
3
x x
vậy tập nghiệm của phương trỡnh
S =
3
1
; 3
0,5 0,5 0,25 1 0,25
Bài 2 :
2,0điểm
a) (1,5đ) * 3x > 6 ⇒ x >2
vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh
S = { x | x > 2 }
* bất phương trỡnh tương đương với
x2+x< x2 +7
⇔ x2+ x- x2 < 7 ⇔ x < 7
vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh
S = { x | x < 7 }
b) (0,5) theo cõu a ⇒ 2< x < 7mà x ∈ Z
⇒ x ∈ { 3 ; 4 ; 5 ; 6 }
a) (1,5đ) * 5x <-10 ⇒ x < -2 vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh
S = { x | x < − 2 }
* bất phương trỡnh tương đương với
x2+x> x2-7
⇔ x2+ x- x2 > - 7 ⇔ x >7
vậy tập nghiệm của bất phương trỡnh
S = { x | x − > 7 } b) (0,5) theo cõu a ⇒ -7 < x < -2mà x ∈ Z ⇒ x ∈ { 2 − ; − 3 ; − 4 ; − 5 ; − 6 }
0,75
0,75 0,5
Bài 3 :
1,5điểm
Gọi x là vận tốc dự kiến của ụ tụ ( x>5;
km/h)
Quảng đường AB khi ụ tụ đi với vận
tốc dự định : 4,5.x (km)
Quảng đường AB khi ụ tụ đi với vận
tốc thực tế : 5.(x -5) (km)
Ta cú phương trỡnh : 5.(x -5) = 4,5.x
giải p/ trỡnh ta cú x = 50(TMĐK)
Vậy Quảng đường AB: 50 4,5= 225km
Gọi x là vận tốc dự kiến của ụ tụ ( x>5;
km/h) Quảng đường AB khi ụ tụ đi với vận tốc
dự định : 4,5.x (km) Quảng đường AB khi ụ tụ đi với vận tốc thực tế : 5.(x -5) (km)
Ta cú phương trỡnh : 5.(x -5) = 4,5.x giải p/ trỡnh ta cú x = 50(TMĐK) Vậy Quảng đường AB: 50 4,5= 225km
0,25
0,25 0,25
0,5 0,25
Bài 4 :
4,0điểm
a)(1đ)Xột ∆ ABC
và HAB cú
A H B C A
gúc B chung ⇒
∆ ABC ~ HAB(g.g)
a)(1đ)Xột ∆ ABC
và HAB cú
A H B C A
gúc B chung ⇒
∆ ABC ~ HAB(g.g)
0,5 0,5 B
H
E
D
B
H
E D
Trang 4b)(1,5đ)Theo định lý pi ta có
⇒ BC 10cm
theo câu a ta có ∆ ABC ~ HAB
AH = ( AB AC) : BC = 4,8 cm
c )(1,5đ) Đặt AE = x ⇒ CE = 8-x
Do ED// BC ⇒
CE: CA = BD: BA = ( CE+ BD):
(CA+AB) = DE : (CA+AB)
hay (8-x) :8 = DE : 14 (1)
mặt khác : AE: CA = ED: BC
⇒ x :8 = DE :10
⇒ DE = (10: 8 ).x= (5: 4 ).x (2)
từ (1) và (2) ⇒ (8-x) :8 = 5x : 56
⇒ x = 14 : 3 ⇒ AE = 14 : 3
b)(1,5đ)Theo định lý pi ta có ⇒ BC 15cm
theo câu a ta có ∆ ABC ~ HAB
AH = ( AB AC) : BC = 7, 2cm
c )(1,5đ) Đặt AE = x ⇒ CE = 12 -x
Do ED// BC ⇒ CD: CA = BE: BA = ( CD+ BE): (CA+AB) = DE : (CA+AB)
hay (12-x) :12 = DE : 21 (1) mặt khác : AE: BA = ED: BC
⇒ x :12 = DE :15
⇒ DE = (15: 12).x= (5: 4 ).x (2)
từ (1) và (2) ⇒ (12-x) :12 = 5x : 84 ⇒ x = 14 : 2 = 7 ⇒ AE = 7
0,75 0,75
0,5
0,5
0,5