Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III• A.Lý thuyết 1.Đoạn thẳng tỉ lệ: 2.Định lí Talet thuận và đảo 3.Hệ quả của Định lí Talet 4.Tính chất đường phân giác của tam giác... 4.Tính chất đường phân g
Trang 1XIN KÍNH CHÀO QÚI THẦY CÔ GIÁO CÙNG CÁC EM HỌC SINH
THÂN MẾN TIẾT 53: ÔN TẬP CHƯƠNG III
Trang 2Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1.Đoạn thẳng tỉ lệ:
a Định nghĩa:
AB và CD tỉ lệ với MN và PQ ( Hay
PQ
MN CD
AB
PQ
CD MN
AB
=
b Tính chất:
MN.CD
PQ
MN CD
AB
= ⇒ { AB.PQ=
PQ CD
MN
AB PQ
MN CD
AB
−
=
+
=
=
CD+PQ
AB-MN
Trang 3Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
• A.Lý thuyết
1.Đoạn thẳng tỉ lệ:
2.Định lí Talet thuận và đảo
Trang 42.Định lí Talet thuận và đảo
AC NC
NC NA
AC AN
BT:: Cho AM =3cm;MB=1,5cm; AN=4,2cm; NC= 2,1cm Có kết luận gì về
quan hệ giữa MN với BC?
) 2 (=
=
NC
AN MB
AM
Ta có
Suy ra: MN//BC (Đlí đảo của định lí Talet)
=
AB AM
=
AB MB
=
MB MA
[ ABC có MN//BC⇒
a
3
2,1
4,2
1.5
N M
C
A
B
C
A
B
N M
Trang 5Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
• A.Lý thuyết
1.Đoạn thẳng tỉ lệ:
2.Định lí Talet thuận và đảo
3.Hệ quả của Định lí Talet
Trang 63.Hệ quả của Định lí Talet
BC
MN AC
AN AB
AM
C A B a N M a C A B M N C A B
= =
⇒
ABC có MN//BC
N
Trang 7Áp dụng: Cho MN //BC, AM = 2cm; MB =4cm; MN=3cm
TÍnh BC?
BC
3 6
2
= Hay:
2
3 6
=
3
N M
C
A
B
4
2
BC
MN AB
AM
=
∆ABC c ó MN//BC suy ra
Trang 8Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
• A.Lý thuyết
1.Đoạn thẳng tỉ lệ:
2.Định lí Talet thuận và đảo
3.Hệ quả của Định lí Talet
4.Tính chất đường phân giác của tam giác
Trang 94.Tính chất đường phân giác của tam giác
AC AB
b.Áp dụng: Cho tam giác ABC có AD là phân giác góc A ,AB= 4cm;
AC=6cm; BD=2cm;
Tính DC?
D
A
C B
2
Có AD là phân giác góc A
=
DC
DB
Nên:
Hay:
6
4 2
=
DC Suy ra DC= 4 3cm
6 2
=
D
A
C B
AD là phân giác góc A ⇒ =
DC DB
a Tính chất :
E
AC
AB
AE là phân giác ngoài góc A ⇒ =
EC
EB
AC AB
Trang 10Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
• A.Lý thuyết
1.Đoạn thẳng tỉ lệ:
2.Định lí Talet thuận và đảo
3.Hệ quả của Định lí Talet
4.Tính chất đường phân giác của tam giác
5 Tam giác đồng dạng.
Trang 115 Tam giác đồng dạng.
' ' '
=
C B A
ABC
S S
' ' =
H A AH
A = ; B = ; C = A’ B’ C’
k C
B
BC C
A
AC B
A
AB
=
=
=
' ' '
' '
'
b Tính chất:
k
k 2
A’
A
B’
C
a Định nghĩa
ABC đồng dạng với A’B’C’
Theo tỉ số k ⇐⇒ {
Trang 12Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
• A.Lý thuyết
1 Đoạn thẳng tỉ lệ
2.Định lí Talet thuận và đảo
3.Hệ quả của Định lí Talet
4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác
5 Tam giác đồng dạng.
6.Liên hệ giữa tam giác đồng dạng và tam giác
bằng nhau
Trang 136.Liên hệ giữa tam giác đồng dạng và tam
giác bằng nhau
∆
∆ ABC A’B’C’ ∆ ABC = A’B’C’∆
' ' '
' '
BC C
A
AC B
A
AB
=
= c.c.c: AB = A’B’; AC = A’C’; BC= B’C’
c.c.c:
c.g.c: B = B’; c.g.c: B = B’:
' ' '
' B C
BC B
A
AB
g.g. A = ;B =A’ B’ g.c.g : A = A’; B = B’;
AB = A’B’
Trang 14Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
• A.Lý thuyết
1.Đoạn thẳng tỉ lệ
2.Định lí Talet thuận và đảo
3.Hệ quả của Định lí Talet
4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác
5 Tam giác đồng dạng.
6.Liên hệ giữa tam giác đồng dạng và tam giác bằng nhau
7 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
Trang 157 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
' ' '
' A C
AC B
A
AB
=
B’
B
a Nếu thì ABC A’B’C’( 2 cạnh góc vuông )
B = B’ ( hoặc C =C’)
' ' '
' B C
BC B
A
AB
=
' ' '
' B C
BC C
A
AC
=
(Hoặc ) c.Nếu thì ABC A’B’C’( S c h- cgv )
b Nếu thì ABC A’B’C’( S g óc nhọn )
Trang 16Tiết 53 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
• A.Lý thuyết
1.Đoạn thẳng tỉ lệ
2.Định lí Talet thuận và đảo
3.Hệ quả của Định lí Talet
4.Tính chất của đường phân giác trong tam giác
5 Tam giác đồng dạng.
6.Liên hệ giữa tam giác đồng dạng và tam giác
bằng nhau
7 Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác
vuông
Trang 17Bài tập về nhà : Cho tam giác ABC cân tại A Vẽ các đường cao BH và CK
a) Chứng minh: BK = CH b) Chứng minh: KH // BC
c) Vẽ đường cao AI của tam giác ABC, chứng minh tam giác IAC đồng dạng với tam giác HBC
Trang 18Về nhà: Ôn lại toàn bộ lí thuyết
BTVN:59;60;61 SGK.
Trang 19XIN CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO, CHÀO CÁC EM CHÚC CÁC EM HỌC TỐT