Đoạn thẳng tỷ lệĐịnh lý Ta - Lét Tính chất đ ờng phân giác trong tam giác Tam giác đồng dạng Định lý Ta – Lét thuận và đảo Hệ quả của định lý Ta – Lét Các tr ờng hợp đồng dạng Định nghĩa
Trang 2Đoạn thẳng tỷ lệ
Định lý Ta - Lét
Tính chất đ ờng phân giác trong tam giác
Tam giác đồng dạng
Định lý Ta – Lét thuận và đảo
Hệ quả của định lý Ta – Lét
Các tr ờng hợp đồng dạng
Định nghĩa
Định lý về hai tam giác đồng dạng
Tr ờng hợp c.c.c
Tr ờng hợp c.g.c
Tr ơng hợp g.g
Tr ơng hợp đồng dạng Tính chất
Trang 3I Lý thuyết
1) Đoạn thẳng tỷ lệ: AB, CD tỷ lệ với A’B’, C’D’ <=>
' '
'
'
D C
B
A CD
AB
' '
'
'
D C
B
A CD
AB
' '
'
' '
'
' '
' '
' ' '
'
' ' '
'
D C CD
B A
AB D
C
B
A CD
AB
D C
D C B
A CD
CD AB
B A CD D
C AB
=>
Tính chất:
2) Định lý Ta – Lét thuận và đảo: A
a
AC
CC AB
BB
CC
AC BB
AB
AC
AC AB
AB
BC a
ABC
' '
'
' '
'
' '
//
Trang 43) Hệ quả của định lý Ta - Lét
A
a
A
C’
a
BC
C
B AC
AC AB
AB BC
a
Trang 54) Tính chất của đ ờng phân giác trong tam giác
A
E
x
AD là tia phân giác của góc BAC
AE là tia phân giác của góc BAx
5) Tam giác đồng dạng:
A
A’
h
h’
k CA
A
C BC
C
B AB
B A
C C
B B A
A ABC
C B
' , '
,
' '
' ' S
a) Định nghĩa
b)Tính chất:
2
'
; '
'
k S
S k
P
P
k h
h
h’, h là đ ờng cao của A’B’C’ và ABC
P’, P là nữa chu vi của A’B’C’ và ABC
S’, S là diện tích của A’B’C’ và ABC
EC
EB DC
DB AC
AB
Trang 66) Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác
Liên hệ giữa các tr ờng hợp đồng dạng và các tr ờng hợp bằng
nhau của hai tam giác A’B’C’ và ABC
Các tr ơng hợp đồng dạng Các tr ơng hợp bằng nhau
) (
' ' '
' '
'
CA
A
C BC
C
B AB
B
A
) (
ˆ 'ˆ
' ' '
'
) B B c g c
BC
C
B AB
B
A
) ( '
' ) A A B B g g
a) A’B’ = AB, B’C’ = BC và A’C’ = AC (c.c.c)
b) A’B’ = AB, B’C’ = BC và B’ = B (c.g.c)
c) A’ = A ; B’ = B và A’B’ = AB (g.c.g)
Trang 7A B A’ B’
C
C’
7) Các tr ờng hợp đồng dạng của tam giác vuông ABC và A’B’C’ (A’ = A = 900)
AC
C
A AB
B
A
a ) ' ' ' '
BC
C
B AB
B
A
c ) ' ' ' '
b) B’ = B hoặc C’ = C
Trang 8II Bài tập
Bài tập 56/92-SGK Xác định tỷ số của hai đoạn thẳng AB
và CD trong các tr ờng hợp sau:
a) AB = 5cm, CD = 15cm
b) AB = 45dm, CD = 150cm
c) AB = 5CD
Kết quả:
a)
3
1 15
5
cm
cm CD
AB
15
45
dm
dm CD
AB
5
5
CD
CD CD
AB c
Trang 9II Bài tập
Bài tập 58/92-SGK Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ
các đ ờng cao BH, CK
a) Chứng minh BK = CH b) Chứng minh KH // BC c) Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng HK
A
H K
Hình 66
H ớng dẫn câu c:
-Vẽ thêm đ ờng cao AI Xét hai tam
giác đồng dạng IAC và HBC rồi tính
CH
- Xét hai tam giác đồng dạng AKH và
ABC rồi tính HK
I
Trang 10Câu c)
Kẻ đ ờng cao AI
Xét IAC và BHC có:
H = I (= 900), ACB = ACI
=> IAC HBC (g.g) S
BC
AC HC
IC
AC
BC
IC
HC .
b
a
a HC
2
b
a
2
2
b
a b
HC AC
AH
2
2
b
a
b
2
2 2 2
Có KH//BC (câu b)
AH
KH
KH .
KH 2
2 2
2
a
a
=> AKH ABC (đ/l tam giác đồng dạng)
H K
Hình 66
I
1
1
Trang 11Đoạn thẳng tỷ lệ
Định lý Ta - Lét
Tính chất đ ờng phân giác trong tam giác
Tam giác đồng dạng
Định lý Ta – Lét thuận và đảo
Hệ quả của định lý Ta – Lét
Các tr ờng hợp đồng dạng
Định nghĩa
Định lý về hai tam giác đồng dạng
Tr ờng hợp c.c.c
Tr ờng hợp c.g.c
Tr ơng hợp g.g
Tr ơng hợp đồng dạng Của tam giác vuông Tính chất
Trang 12- ¤n tËp kû lý thuyÕt ch ¬ng III
- Lµm tèt c¸c bµi tËp 59; 60; 61/tr 92, 93-SGK
- Lµm c¸c bµi tËp 53; 54; 55/tr76; 77- SBT
- TiÕt sau kiÓm tra 1 tiÕt