Sử dụng GTLN – GTNN ñể giải phương trình, bất phương trình.. 8/ Phương pháp 8:Tính chất chia hết của nghiệm 9/ Phương pháp 9: Sử dụng đồ thị và các kiến thức về tam thức bậc hai.. Th
Trang 1I.Các dạng toán cơ bản:
1 Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên tập D
2 Sử dụng GTLN – GTNN ñể chứng minh bất
ñẳng thức
3 Sử dụng GTLN – GTNN ñể giải phương trình,
bất phương trình
Chú ý: Gỉa sử hàm số y = f x) có GTLN v
GTNN tr n D: ta có
1 Phương trình f x) = m có nghiệm
) ( max )
(
D
⇔
2 Bất phương trình f x) ≥m có nghiệm
m x f D
x
⇔
3 Bất phương trình f(x)≤m có nghiệm
m x f D
x
⇔
4. f x m x D f x m
⇔
∈
∀
)
5. f x m x D f x m
⇔
∈
∀
)
6 Để chứng minh f(x)≤g(x),∀x∈D.
Ta c/minh: max[f(x)−g(x)]≤0
) ( min ) (
D
II Bài tập:
Bài 1: Tìm GTLN & GTNN của các hàm số
1) y=
1 sin sin
1 sin
+
x x
x
2) y=cos x +
2
1 cos 2x
2) y = sin x + cos2 x +
2
1 4) y= sinx+ cosx 5) y = 3 sin x + 4 cos x – 4
(ĐHDL Ngoại Ngữ _ Tin học)
6) y = 2(1 + sin 2x cos 4x) -
2
1 (cos 4x – cos 8x) (ĐH luật HN 2001 – ĐH Y Dược HN 2001)
7) y= x3 +2x2 −72x+90 trên [−5;5]
4 2
) 2 1
(
12 8
3
x
x x
y
+
+ +
=
9)
) cos (sin
2
cos sin
1
x x
x x
y
+
−
+ +
=
10) y= sin2x cos2x
25
Bài 2: Cho hàm số y = x4 – 6m x2 + m2 Tùy theo m, tìm GTLN của hàm số trên [ ]−2;1
Bài 3: Cho hàm số y = m2x4 – 2x2 +m ; (m≠0) Khảo sát sự biến thiên của hàm số khi m≠0 Xác ñịnh m ñể m2x4 – 2x2 + m ≥0,∀x
(ĐHQG HCM - ñợt 3)
Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = x3 – 2x2 –(m – 1)x + m Xác ñịnh m ñể f(x) ≥ 1,∀x≥2
x
(ĐHKHTN - HCM) Bài 5:Cho hàm số g(x) = 3x – x2 với 0 < x <
2 π
∈
∀
≤
<
2
; 0 ,
2 ) (
x x
g
Bài 6: Xác ñịnh m ñể
1 + cos x +
2
1 cos 2x +
3
1 cos 3x ≥m,∀x
Bài 7: CM ñể x4 + px3 + q≥0,∀x
ñiều kiện cần và ñủ là 256q≥ 27q4
Bài 8: Xác ñịnh m ñể các bất phương trình sau thỏa ∀x: a) sin3 x + cos3 x ≥m b) mx4 – 4x + m ≥ 0
c) x4 + 4mx + m > 0 d) x+ 1−x2 ≤m,∀x∈[ ]−1;1
Bài 9: Với giá trị nào của m thì bất phương trình:
x2 – 2mx + 2 x−m + 2 > 0, ∀x
(Đề 60, II, Bộ ñề tuyển sinh)
Bài 10: Cho hàm số y = f (x) = -x3 + 3mx – 2 Xác ñịnh m ñể f(x) ≤− 13,∀x≥1
x
Bài 11: Tìm m ñể phương trình :
m x x x
2 (ĐH TS – Nha Trang)
Bài 12: Cho bất phương trình a 2x2 +7 <x+a
a) Giải bất phương trình khi a =
2 1
b) Tìm a ñể bất phương trình có nghiệm ∀x
Bài 13:Xác ñịnh m ñể phương trình
4(sin4 x + cos4 x) – 4(sin6 x + cos6 x) – sin2 4x = m
có nghiệm (ĐHQG HCM)
Bài 14: Xác ñịnh a ñể phương trình
Trang 2x ax
x
x
+
−
=
−
−
1 2 1
2
1
3 2
có nghiệm duy nhất (ĐHQG HCM - ñợt 3)
Bài 15: Cho phương trình:
−x+ x− + − + x−x2 =m
6 5 1
5
a) Giải pt khi m = 2(1+ 2)
b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm
(ĐHPCCC – A – 2000)
Bài 16: Tìm m ñể phương trình :
Cos 2x + m cos x + 2m + 1 = 0 có nghiệm
(ĐHPCCC – A – 2000)
Bài 17:Cho phương trình:
x
x x
x
−
+
− + +
−
3
1 3
4 1
a) Giải phương trình khi m = -3
b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm thực
(Đề 3,I BỘ ĐỀ TUYỂN SINH)
Bài 18:Xác ñịnh theo m số nghiệm của ph.trình:
4
(Đề 132,II BỘ ĐỀ TUYỂN SINH)
Bài 19:Cho bất phương trình :
(4+x)(6−x)≤x2 −2x+m
a) Giải bất phương trình với m = -12
b) Tìm m sao cho bất phương trình thỏa
∀x∈[−4;6]
(Đề 69,II BỘ ĐỀ TUYỂN SINH)
Bài 20:Cho bất phương trình :
−4 (4−x)(2+x)≤x2 −2x+a−18
a) Giải bất phương trình khi a = 6
b) Xác ñịnh a ñể bất phương trình ñưo0ực nghiệm
ñúng với ∀x∈[−2;4]
(Đề 149,III BỘ ĐỀ TUYỂN SINH)
Bài 21:Chứng minh rằng với mọi m > 0 phương
trình ñã cho luôn có hai nghiệm thực phân biệt:
x2 +2x−8= m(x−2)
(Đề thi TUYỂN SINH ĐH – B – 2007)
Bài 22:Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm thực:
1 2
1 1
3 x− +m x+ = x −
(Đề thi TUYỂN SINH ĐH-A-2007)
Bài 23:Tìm m ñể phương trình sau có hai nghiệm thực
phân biệt:
m x x
x
(Đề thi TUYỂN SINH ĐH –A-2008)
Bài 24: Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm thực:
x−1+4m4 x2 −3x+2+(m+3) x−2 =0
(HVQHQT)
Bài 25:Cho phương trình:
1+x+ 8−x+ (1+x)(8−x)=a a) Giải phương trình khi m = 3
b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm
(ĐH KINH TẾ QUỐC DÂN HN)
Bài 26: Xác ñịnh m ñể phương trình sau có nghiệm:
2+x + 7−x− (2+x)(7−x)=m
(ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG)
Bài 27:Cho phương trình:
x+4 x−4 +x+ x−4 =m a) Giải phương trình khi m = 6
b) Tìm m ñể phương trình có nghiệm
(CAO ĐẲNG HẢI QUAN)
Bài 28: Tìm m ñể phương trình sau có nghiệm:
6 9 6 9
(ĐHỌC SƯ PHẠM VINH –G)
Bài 29 Sử dụng tính ñơn ñiệu chứng minh bất ñẳng thức
1.CMR: ln(1+x)< x∀x>0
1
1 2
+
−
x
x x
2 1
ln
2
>
∀
−
>
4.CMR :ln(1+ 1+ 2)< 1 +lnx ∀x >0
x x
5.CMR :x p+q −1≥(p+q) (x p−x q)∀x≥1,p≥q>0,p−q≤1 6.CMR : logx(x+1)>logx+1(x+2)∀x>1
6.Cho a, b>0, CMR:
Trang 3( ) 1ln( ) 0
ln
1
>
>
∀ +
>
β
y
x
≠
<
<
<
<
1 0
1 0
CMR :
4 1
ln 1
ln
1
>
−
−
−
x y
y
x
y
8 Cho x>y>0 CMR :
y x
y x y x
ln ln
−
>
+ 9.CMR với mọi x>0 ta cĩ
! 4
! 2 1 cos
!
2
1
)
! 5
! 3
sin
!
3
)
tan ) sin
)
4 2 2
5 3 3
x x x
x
d
x x x x
x
x
c
x x b x
x
a
+
−
<
<
−
+
−
<
<
−
>
<
∈
∀
2
;
0 π
x
π
x
x
c
b
a
x x
x
x x
x
2
sin
)
2 2
2
)
2 2
2
)
1 2
3 tan
sin
2
1 tan
sin
>
>
+
>
+
+ +
- k -
A/ PHƯƠNG PHÁP
1/ Phương pháp 1: Biến đổi đưa về phương trình tích
2/ Phương pháp 2: Sử dụng phép biến đổi tương đương
Đối với phương trình chứa căn thức còn gọi là phép khử căn
* 2n f(x) g(x) g(x) 02n
f(x) g (x)
≥
=
* 2n 1 f(x) g(x)+ = ⇔f(x) g= 2n 1+ (x)
3/ Phương pháp 3: Đặt ẩn số phụ 4/ Phương pháp 4: Sử dụng các kiến thức về BĐT
Chủ yếu là hai dạng sau:
* Dạng 1: Đưa phương trình về dạng
f(x) g(x)= mà g(x) a
g(x) a
≥
Nghiệm của phương trình là
g(x) a
=
* Dạng 2: Đưa phương trình cần giải về dạng
h(x)=a (a là hằng số)
h(x) a
≥
phương trình là giá trị của biến x làm cho dấu của đẳng thức xảy ra
5/ Phương pháp 5: Chứng minh nghiệm duy nhất
6/ Phương pháp 6: Đưa về hệ 7/ Phương pháp 7: Đưa về tổng các số không âm
Trang 48/ Phương pháp 8:Tính chất chia hết của
nghiệm
9/ Phương pháp 9: Sử dụng đồ thị và các
kiến thức về tam thức bậc hai
10/ Phương pháp 10: Sử dụng tính chất hàm
số
B/ BÀI TẬP
I/ Dạng 1: Giải phương trình
1/ (Dự bị 2 khối D 2006) :
2
x 2 7 x+ − =2 x 1− + −x +8x 7 1− + , x R∈
2/ (Dự bị 1 khối B 2006) :
2 3x 2− + x 1 4x 9 2 3x− = − + −5x 2+ ,x R∈
3/ (Dự bị 1 khối B 2005)
: 3x 3− − 5 x− = 2x 4−
4/ ( ĐH K D -2005) 2 x 2 2 x 1+ + + − x 1+ =4;
5/ ( ĐH K D -2006) :
2
2x− +1 x −3x+ =1 0 , x R∈
6/ ( 1 x 1+ + )( 1 x 2x 5+ + − =) x;7/
2x +3x 5+ + 2x −3x 5 3x+ =
8/ 10x 1− − x 3 1+ = ;
9/ 3x 5+ − x 1 4− =
+
−
12/ 1 2x 1 x2 2x2 1
2
II/ Dạng 2: Giải bất phương trình
1/ (Dự bị 2 khối B 2005) :
2
8x −6x 1 4x 1 0+ − + ≤ ;
2/ (Dự bị 1 khối D 2005)
2x 7+ − 5 x− ≥ 3x 2− ;
7 x
x 3
+ − >
III/ Dạng 3: Tìm điều kiện để phương trình, bất phương trình có nghiệm
Thông thường ở dạng này ta sử dụng một trong các phương pháp sau:
* PP1: Sử dụng tính chất đồng biến ,nghịch biến của hàm số
* PP2: Sử dụng tương giao của các đồ thị hàm số
1/ (Dự bị 1 khối B 2007) : Tìm m để phương trình:
2/ (Dự bị 1 khối A 2007) :Tìm m để bất phương
có nghiệm x∈0;1+ 3
3/ ( ĐH KA-2007) Tìm m để phương trình
4 2
3 x 1 m x 1− + + =2 x −1 có nghiệm thực
nghiệm thực phân biệt
5/ ( ĐH KA-2007) Tìm m để phương trình
42x+ 2x+2 6 x4 − +2 6 x− =m ,(m∈R)
có đúng hai nghiệm thực phân biệt
6/ (Khối D-2004): CMR: phương trình sau có đúng
sau có nghiệm :
m 1 x+ − 1 x− +2=2 1 x− + 1 x+ − 1 x−
Trang 5
8/ ( ĐH K B -2006): Tìm m để pt:
2
biệt
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH
Để giải hệ phương trình và hệ bất phương
trình , ngoài những phương pháp như:
cộng đại số; thế; đồ thị; sử dụng định
thức cấp hai
Chúng ta có thể sử dụng phương pháp đặt
ẩn phụ và phương pháp bất đẳng thức
I/ Dạng 1: Giải hệ phương trình
1/ (Dự bị 1 khối D 2006)
:
3
, (x,y R∈ )
2/ (Dự bị 2 khối B 2006)
: ( ) ( )
, (x,y R∈ )
3/ (Dự bị 2 khối A 2006) :
( )
− = +
(x,y R∈ )
,
(x,y R∈ )
5/ (Dự bị 1 khối A 2005) :
x x y 1 y(y 1) 2
3x 2y 4
7/ (Dự bị 2 khối A 2007) :
5
4 5
4
,
(x,y R∈ )
2 2xy 6x 6
(x,y R∈ )
x 2y y x 1 2x 2y
+ + = −
(x,y R∈ )
11/ ( ĐH K B -2002) 3 x y x y
y
x 2
+
13/ ( ĐH Khối A -2003)
3
− = −
Trang 614/ (ĐH K B- 03)
2
3y
2 x 2
3x
2 y
+
= +
=
;
II/ Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để
hệ phương trình, hệ bất phương trình có
nghiệm
1/ (Dự bị 1 khối D 2005) :Tìm m để hệ bất
phương trình sau có nghiệm
2
2/ (Dự bị 1 khối B 2007) :Chứng minh rằng hệ
phương trình
y x
2 1 x y
2 1
−
có đúng
hai nghiệm thỏa điều kiện x>0, y>0
3/ ( ĐH K-D:2007) Tìm m để hệ
+ + + =
có nghiệm thực
4/ (CĐ Khối A+B+D: 2008) Tìm m để hệ
mx y 3
Điều kiện x.y<0
5/ ( ĐH K D -2004) x y 1
6/Tìm x, y∈( )0;π thoả mãn hệ
= +
−
=
− π 2 8 5
cot cot
y x
y x y x
7/Giải hệ
+ +
= +
+ +
= +
+ +
= +
x x x z
z z z y
y y y x
2 3
2 3
2 3
1 2
1 2
1 2
8/Giải hệ
− + +
=
− + +
=
− + +
=
2 2 2
2 3
2 3
2 3
x x x z
z z z y
y y y x
9/Giải hệ
= +
− +
− +
= +
− +
− +
= +
− +
− +
x z
z z
z
z y
y y
y
y x
x x
x
1 ln
3 3
) 1 ln(
3 3
1 ln
3 3
2 3
2 3
2 3
10/Giải hệ
( ) ( ) ( )
=
=
=
+ + +
x z y
z z
y y
x x
2 3
2 3
2 3
2 4
2 4
2 4
11/Giải hệ
+
=
+
=
+
=
x
x z
z
z y
y
y x
sin 6
sin 6
sin 6
3 3 3
= + +
+ +
+
=
0 2 ln 1 4
2 1 5
4 1
2 3
1 2 2
1 2
x y x
y
y x y
x y x
Trang 7
LƯỢNG GIÁC I/ Dạng 1: Giải phương trình
1/ (Dự bị 1 khối D 2006):
cos x sin x 2sin x 1+ + =
2/ (Dự bị 2 khối B 2006)
4 −2 + +1 2 2 −1 sin 2 + − + =y 1 2 0
3/ (Dự bị 2 khối B 2007) :
cos2x+ +1 2 cos x sin x cos x− =0
4/ (Dự bị 2 khối D 2006) :
4sin x 4sin x 3sin 2x 6 cos x 0+ + + =
5/ (Dự bị 1 khối B 2006) :
(2sin x 1 tan 2x 3 cos x 12 − ) 2 + ( 2 − =) 0
6/ (Dự bị 2 khối A 2006) :
6
π
7/ (Dự bị 1 khối A 2006)
2 3 2
cos3x.cos x sin 3x.sin x
8
+
8/ (Dự bị 1 khối A 2005) :Tìm nghiệm trên
4sin 3 cos2x 1 2 cos x
π
9/ (Dự bị 2 khối A 2005) :
3
2 2 cos x 3cos x sin x 0
4
π
10/ (Dự bị 1 khối B 2005) :
sin x.cos2x cos x tan x 1+ − +2sin x 0=
11/ (Dự bị 2 khối B 2005) :
cos2x 1 2
12/ (Dự bị 1 khối D 2005) :
π
13/ (Dự bị 2 khối D 2005) :
sin 2x cos 2x 3sin x cos x 2 0+ + − − =
14/ (Dự bị 1 khối B 2007) :
15/ (Dự bị 2 khối A 2007) :
2
2 cos x 2 3 sin x.cos x 1 3 sin x+ + = + 3 cos x
16/ (Dự bị 1 khối A 2007) :
2sin x sin 2x
17/(CĐ Khối A+B+D: 2008) :
sin 3x− 3 cos x 2sin 2x=
18/(ĐH K-D-2008):
2sin x 1 cos2x+ +sin 2x 1 2 cos x= +
19/(ĐH K-B-2008):
sin x− 3 cos x sin x.cos x= − 3 sin x.cos x
20/(ĐH K-A-2008):
3
2
π
π
Trang 8
22/( ĐH K D -2007)
2
(1 sin x cos x+ 2 ) + +(1 cos x sin x2 ) = +1 sin 2x
+
x x
tgx gx
2 sin
2 2
sin 4
π
3 2 cos 2
sin 2 1
3 sin 3
cos
sin
+
+
x
x x
x∈(0;2π)
sin 3x−cos 4x=sin 5x−cos 6x
= 0 ; x∈ [0;14]
tù thoả điều kiện :
góc của tam giác ABC
(2 cos x 1 2 sin x− )( +cos x)=sin 2x sin x−
0 2 sin 2 cos cos
sin
3
x cot gx sin x 1 tgx.tg 4
2
( 6 6 )
2 cos x sin x sin x.cos x
0
2 2sin x
=
HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT I/ Dạng 1: Giải phương trình
1/ (Dự bị 2 khối A 2006) :
log 2 logx 2x4 log 8
2x
2/ (Dự bị 1 khối B 2006) :
log x 1 log1 3 x log8 x 1 2
2
3/ (Dự bị 2 khối D 2006) :
2 log x 1 log x log2 4 0
2 4
4/ (Dự bị 2 khối B 2006) :
9 + − −10.3 + − + =1 0
5/ (Dự bị 1 khối D 2006) :
log 33 −1 log 33 + − =3 6
6/ (Dự bị 1 khối B 2007) :
3
7/ (Dự bị 2 khối A 2007) :
log2x 14 2
+
a) Giải PT khi m = 2 ; b) Tìm m để PT có ít nhất một nghiệm trên
3 1; 3
3.8 +4.12 −18 −2.27 =0
Trang 910/ ( ĐH K D -2006)
2 + −4.2 − −2 + =4 0
log2x 1− 2x + − +x 1 logx 1+ 2x 1− =4
13/(ĐH K-B:2007)
2 1− + 2 1+ −2 2 =0
14/(ĐH K-D:2007)
15/(CĐ Khối A+B+D: 2008) :
2
log2 x 1+ −6 log2 x 1 2 0+ + =
17/ (ĐH Luật Hà Nội 98):
( ) (cosx )cosx
18/ (ĐHQG Hà
Nội-98):
log2 x +3x 2+ +log2 x +7x 12+ = +3 log 32
19/ (ĐHY Thái Bình-
98):
2
II/ Dạng 2: Giải bất phương trình
A/ PHƯƠNG PHÁP MŨ HÓA VÀ
LOGARIT HÓA
1/ (ĐH BK Hà Nội-98):
1 2
log3 x 5x 6 log1 x 2 log1 x 3
2
3/(Dự bị 1 khối A 2007) :
(log 8 log x2)log 2x 0
4/(Dự bị 2 khối D 2005) :
2 2x x
x 2x
3
−
5/ (ĐH K-B:2007):
log5 4 +144 −4 log 2 1 log5 < + 5 2 − +1
6/(ĐH BK Hà Nội 97):
x x 1
x 2x 3
3
− −
− ≥
3x x − >
9/ (ĐH Thương Mại 97):
4
− ≥
x 2
6 x 4
<
13/ (ĐH K A -2007) 2 log (4x 3) log (2x 3) 2
3
B/ PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
−
Trang 10C/ PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC
HOẶC ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH
1/ (ĐH Y- Dược Hà Nội 97):
4x +x.2 + +3.2 >x 2 +8x 12+
2/ (ĐHSP Quy Nhơn 97):
2
2
π − π+
III/ Dạng 3: Hệ phương trình , hệ bất
phương trình
1/ (Dự bị 1 khối A 2007) :
y 1 2
−
, (x R∈ )
2/ (Dự bị 2 khối D 2006) :
ln 1 x ln 1 y x y
3/ (Học Viện Quân Y 97) :
log6 x x log x2
4 16
cos
16
π
4
5/ (ĐH Đà Nẵng-97):
log x log x2 2 0
1 3x 3x2 5x 9 0 3
6/ (ĐH SPHà Nội 2-Khối A-98) :
3x 1
2
+
7/ ( KB-2005)
( )
8/ (khối D-2006) Chứng minh rằng với mọi a>0 ,
hệ phương trình :
y
y x a
− =
9/ (ĐHQG TPHCM Đợt 1-98) Cho hệ phương
trình:
logm 3x 2y log 3x 2y3 1
a) Giải hệ khi m=5
b) Tìm giá trị lớn nhất của m sao cho hệ đã
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ
1/ (Dự bị 1 khối B 2002) Cho hàm
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
b) Tìm m để hàm số (1) có ba điểm cực trị
2/ (Dự bị 2 khối A 2002) Cho hàm
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=8
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
3/ (Dự bị 1 khối A 2002) Cho hàm
số:y x= 4−2m x2 2+1, (1) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
Trang 114/ (Dự bị 1 khối D 2002) Cho hàm
1 x
+
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số (1) khi m=0
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại
cực tiểu Với giá trị nào của m thì khoảng
cách
giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
(1) bằng 10
5/ (Dự bị 1 khối A 2003)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2(x 1)
=
b) Tìm m để phương trình
2
2x −4x 3 2m x 1− + − =0 có hai nghiệm phân
biệt
6/ (Dự bị 2 khối A 2003) Cho hàm
số:y x2 (2m 1)x m2 m 4
2(x m)
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
hàm số (1) khi m=0
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực trị
và tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của
đồ
thị hàm số (1)
7/ (Dự bị 1 khối B 2003) Cho hàm
x 1
−
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
của hàm số (1)
b) Gọi I là giao điểm của hai đường tiệm
cận của (C) Tìm điểm M thuộc (C) sao cho
tiếp
tuyến của (C) tại M vuông góc với đường
thẳng IM
8/ (Dự bị 1 khối D 2003) Cho hàm
x 3
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
b) Tìm m để hàm số (1) đồng biến trong khoảng (1;+∞)
9/ (Dự bị 1 khối A 2005) Cho hàm
số:y x2 2mx 1 3m2
x m
=
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung
10/ (Dự bị 2 khối A 2005)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của
x 1
+ +
=
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua M(-1;0) và tiếp xúc với đồ thị (C)
VD1 Từ tỉnh A đến tỉnh B cĩ hai con đường Từ tỉnh A
đến tỉnh C cĩ 3 con đường Hỏi cĩ bao nhiêu cách để đi
từ A đến các tỉnh khác (Tỉnh A khơng cĩ đường nào đến các tỉnh khác ngoại trừ hai tỉnh B và C)
VD2 Một người được đi tham quan một trong các địa
điểm như sau: Đi Châu âu: Anh, Đức, Pháp, Hà lan, Thuỵ sỹ Đi Châu Á: Trung quốc, Ấn độ, Ápganitstan, Mơng cổ Đi Châu mỹ: Mỹ, Canada, Cuba, Brazil Hỏi người đĩ cĩ bao nhiêu cách đi du lịch
VD1 Từ tỉnh A đến tỉnh B cĩ 5 con đường, từ B đến
tỉnh C cĩ 4 con đường Hỏi đi từ A đến C cĩ bao nhiêu cách đi (phải đi qua tỉnh B)
VD2 Một người cĩ 5 các áo sơ mi và 6 cái quần dài
Hỏi người đĩ cĩ bao nhiêu bộ trang phục