Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=1C 2.
Trang 1Ôn Tập Tốt Nghiệp Môn Toán Phần Khảo Sát Hàm Số
phần 1: hàm số
Cho hàm số: y=
1
3
−
+
−
x
mx
(Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=2 (C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) :
• Tại A(0,-3)
• Tại điểm có hoành là
2
3
• Tại điểm có tung độ là -3
3 Định m để:
• Hàm số (Cm) đồng biến trên tập xác định của nó
• Hàm số (Cm) nghịch biến trên tập xác định của nó
• Biện luận theo m số ngiệm của phương trình: y= 2 0
1
3 2
=
− +
−
+
−
m x
x
dựa vào đồ thị (C)
• Tìm tất cả giá trị của m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt Cho hàm số: y= -mx3+ (4-m)x2+1 (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=1(C)
2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C):
• Tại A(2,5)
• Tại điểm uốn
• Tại điểm có hoành độ là 3
• Tại điển có tung độ là 1
• Tại điểm có hệ số góc là 3
• Song song với đường thẳng (d): y= 9x-3
• Vuông góc với đường thẳng (d): y= 2
9
1 +
−
x
3 Định m để:
• Hàm số (Cm) đồng biến trên tập xác định của nó
• Hàm số (Cm) nghịch biến trên tập xác định của nó
• Hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu
• Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3-3x2-3m=0 dựa vào đồ thị (C)
• Phương trình –x3+3x2
-2
m
=0 có 3 nghiệm phân biệt (dựa vào (C))