3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi G và trục hoành.. 1/Chứng minh P//Q và tính khoảng cách giữa chúng.
Trang 1ĐỀ ÔN TN 2011(TOÁN-Số 4)
Thời gian làm bài: 150 phút(Không kể thời gian giao đề)
I/PHẦNCHUNG :(7 điểm) CÂU I: (4 điểm)
Cho hàm số: y=x3-3x
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( G) của hàm số
2/Viết phương trình tiếp tuyến với (G) tại điểm trên (G) có hoành độ x= - 3
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G) và trục hoành
CÂU II: (2 điểm)
1/Giải phương trình sau trên tập số phức : x4+9x2+8 = 0
2/Tìm môđun của số phức z biết z =
2009
1
1
−
+
i
i
+( )1 −i 2010+(1+i)2011
CÂU III: (1 điểm)
Trong không gian O xyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2 +y2+z2-4x-6y-2z=0
Gọi A;B;C lần lượt là giao điểm(khác O) của (S) với các trục Ox;Oy;Oz
Định tâm và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
II/PHẦNRIÊNG (3 điểm):
Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài (Phần 1 hoặc phần 2):
Phần 1/CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
CÂU IV a.(2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng (P):2x-2y-z-3=0 , (Q):2x-2y-z+5=0 1/Chứng minh (P)//(Q) và tính khoảng cách giữa chúng
2/Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm trên đường th ẳng d:
+
=
+
=
=
t z
t y
x
4 3
2 2
1
và nhận (P) v à (Q) làm tiếp diện
CÂU Va.(1 điểm)Dùng đồ thị (G) trong câu I, biện luận theo m số nghiệm của phương trình
x3-3x +log2m =0
Phần 2/CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO:
CÂU IVb:(2 điểm.)
Trong không gian Oxyz cho 2 đường th ẳng d:
=
+
=
−
=
t z
t y
t x
3
2 2
1
v à d’:
=
−
=
+
=
1
' 2 3
' 1
z
t y
t x
1/Chứng minh d và d’chéo nhau và viết phương trình đường vuông góc chung của chúng 2/Viết phương trình mặt cầu nhận d v à d’ làm tiếp tuyến
CÂU Vb.(1 điểm):
Dùng đồ thị (G) trong câu I , biện luận theo m số nghiệm của phương trình; x3-9x+m=0 *****Hết*****