-Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết 1 điểm và 1VTCP của đường thẳng đó... -Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết 1 điểm và 1VTCP của đường thẳng đó... -Một đường thẳng
Trang 11.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :
1 2
u r u
r
AB
uuur
a) Định nghĩa :
Vectơ gọi là vectơ chỉ phương
của đường thẳng (d) nếu ≠ và
giá của song song hoặc trùng với
(d)
u r
u r
u r
b)Nhận xét :
-Một đường thẳng có vô số VTCP.
-Một đường thẳng hoàn toàn xác
định khi biết 1 điểm và 1VTCP
của đường thẳng đó.
Trong mp Oxy cho đường thẳng (d) có PT:
a)Tìm tung độ 2 điểm A và B trên đường thẳng
(d) có hoành độ lần lượt là 2 và 6 b)Cho vectơ = ( 2;1) , CMR cùng
phương
Giải:
A(2;1) và B(6;3) ⇒ uuur AB (4; 2)
mà
0 r
(2;1)
u r ⇒ uuur AB = 2 u r
(d)
u
a
.
A
u
Vậy AB // u
r u
O
A(2; 1)
O
B(6,3)
Trang 2Với M(x;y) bất kỳ ta luôn có
M0M = ( x – x0 ; y - y0) Nếu
M ∈ (d) thì M0M và u cùng
phương với nhau
a) Định nghĩa :
x x u t
y y u t
− =
x x u t
Trong mp Oxy cho
đường thẳng (d) đi qua
M0(x0;y0) và nhận
vectơ u = (u1;u2) làm
vectơ chỉ phương
u= (u1;u2)
O
M(x,y)
0( , )0 0
M x y
Trang 31.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :
a) Định nghĩa :
Vectơ gọi là vectơ chỉ phương của
đường thẳng (d) nếu ≠ 0 và giá của
song song hoặc trùng với (d) u r u r u r
b)Nhận xét :
-Một đường thẳng có vô số VTCP.
-Một đường thẳng hoàn toàn xác định
khi biết 1 điểm và 1VTCP của đường
thẳng đó.
2.PT tham số của đường thẳng:
a) Định nghĩa :
Đường thẳng (d) đi qua và
nhận có PTTS :
x x u t
= +
0( ; )0 0
M x y
1 2
( ; )
a)Phương trình tham số của (d) là :
1 2
3 3
= +
= −
Viết PTTS của đường thẳng (d) biết: a)Đi qua A(1;3) và có VTCP
b)Đi qua B(6;5) và có VTCP
(2; 3)
u r − ( 1; 2)
u r − −
GiẢI:
b)Phương trình tham số của (d) là :
6
5 2
= −
= −
b)Ví dụ :
Ví dụ 1:
Trang 4Vectơ gọi là vectơ chỉ phương của
đường thẳng (d) nếu ≠ 0 và giá của
song song hoặc trùng với (d) u u r u r
b)Nhận xét :
-Một đường thẳng có vô số VTCP.
-Một đường thẳng hoàn toàn xác định
khi biết 1 điểm và 1VTCP của đường
thẳng đó.
2.PT tham số của đường thẳng:
a) Định nghĩa :
Đường thẳng (d) đi qua và
nhận có PTTS :
x x u t
= +
0( ; )0 0
M x y
1 2
( ; )
b)Ví dụ :
thẳng đi qua 2 điểm A(1;-6) và B(-2;2)
.
B
.
A
• Dễ thấy đường thẳng AB luôn đi qua điểm nào?
• Hãy chỉ ra 1 vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ?
2 4
1 3
= −
= +
Chú ý:Với mỗi giá trị tham số t xác định được 1 điểm nằm trên đường thẳng (d)
TN OX
Ví dụ 3:
Hãy xác định 1 véc tơ chỉ phương và
2 điểm thuộc đường thẳng (d) có phương trình tham số sau :
Trang 51.Vectơ chỉ phương của đường thẳng :
a) Định nghĩa :
Vectơ gọi là vectơ chỉ phương của
đường thẳng (d) nếu ≠ 0 và giá của
song song hoặc trùng với (d) u r u r u r
b)Nhận xét :
-Một đường thẳng có vô số VTCP.
-Một đường thẳng hoàn toàn xác định
khi biết 1 điểm và 1VTCP của đường
thẳng đó.
2.PT tham số của đường thẳng:
a) Định nghĩa :
Đường thẳng (d) đi qua và
nhận có PTTS :
x x u t
= +
0( ; )0 0
M x y
1 2
( ; )
Ví dụ 4:
Viết phương trình tham số của trục Ox
và Oy
Gợi ý:
Gợi ý:
Hai trục toạ độ đều
đi qua gốc toạ độ O(0;0) và nhận các véctơ đơn vị làm vectơ chỉ phương
• Dựa vào hệ trục toạ độ Oxy, nhận xét vectơ chỉ phương và điểm
mà trục ox , oy đi
b)Ví dụ :
Trang 6Bài 1: PTTS của đường thẳng đi qua A(1;1) và B(3;1) có dạng:
Bài 2: PTTS của đường thẳng (d) đi qua A(5;6) và song song với
(d’): có dạng.
HÃY CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNG
1 2
3 3
= +
= −
Trang 7*) VTCP của đường thẳng.
*) PTTS của đường thẳng.