Kiến thức: - Học sinh hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.. Kỹ năng: - Biết tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, áp dụng các điều này vào giải toán.. Đặt vấn đề: 1
Trang 1Giáo án chuyên đề
Ngày soạn: 10 / 11 / 2010
Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
A MỤC TIÊU:
Qua bài học, học sinh cần đạt được yêu cầu tối thiểu sau đây:
I Kiến thức:
- Học sinh hiểu được quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
II Kỹ năng:
- Biết tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, áp dụng các điều này vào giải toán
III Thái độ:
- Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận
- Rèn cho học sinh tư duy logic
B PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:
- Nêu vấn đề
- Hoạt động nhóm
C CHUẨN BỊ GIÁO CỤ
I Giáo viên: Sgk, giáo án, thước, bảng phụ.
II Học sinh: Sgk, dụng cụ học tập.
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
I Ổn định lớp – kiểm tra sĩ số: (1’)
- Lớp 9A: Tổng số: Vắng:
- Lớp 9B: Tổng số: Vắng:
II Kiểm tra bài cũ: (5’)
- Nêu khái niệm đường tròn?
- Nêu cách xác định đường tròn?
- Vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông?
III Nội dung bài mới:
1 Đặt vấn đề: (1’)
Cho (O, R), trong các dây cung của đường tròn, dây cung lớn nhất là dây cung
như thế nào? Dây có độ dài bao nhiêu? Đó chính là nội dung bài mới
2 Triển khai bài dạy
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động 1 (10’) GV: Nêu yêu cầu bài toán?
HS: Đọc bài.
GV: Ta thấy một dây của đường tròn
thì có thể đi qua tâm hoặc không Vì
thế bài toán này xét hai trường hợp:
+ Dây đi qua tâm
+ Dây không đi qua tâm
AB đi qua tâm thì AB là gì của đường
1 So sánh độ dài đường kính và dây.
Bài toán: (sgk)
Giải:
Trang 2HS: Đường kính.
GV: AB = ?
HS: AB = 2R
GV: Trường hợp AB không đi qua
tâm Nhận xét gì về tổng độ dài hai
cạnh AO + OB so với độ dài cạnh AB?
HS: AB < AO +OB.
GV: Hướng dẫn đi đến AB < AO +
OB = R + R = 2R
HS: Theo dõi và ghi nhớ.
GV: Vậy, trong các dây của đường
tròn, dây nào dài nhất?
HS: Đường kính
GV: Qua bài toán trên em rút ra nhận
xét gì?
HS: Trả lời: Định lí.
R
TH1: AB là đường kính:
AB = 2R TH2: AB không là đường kính:
R O A
B
Xét tam giác AOB:
AB < AO + OB = R + R = 2R
Vậy, AB ≤ 2R
Định lí 1: sgk
Hoạt động 2 (15’)
GV: Giới thiệu bài toán:
Cho đường tròn tâm O đường kính
AB CD là một dây của đường tròn
AB vuông góc với CD tại I
CMR IC = ID
HS: Theo dõi.
GV: Ta cũng xét hai trường hợp là dây
CD đi qua tâm và không đi qua tâm
Trường hợp dây CD đi qua tâm,
hãy chứng minh IC = ID?
HS: TH1: CD là đường kính:
⇒ I ≡ O ⇒ IC = ID = R
GV: Trường hợp CD không phải là
đường kính, hãy CM IC = ID?
HS: Xét tam giác OCD có: OC = OD
= R Suy ra ∆OCD cân tại O, mà OI
là đường cao nên cũng là trung truyến
Nên: IC = ID
GV: Qua bài toán em rút ra được kết
2 Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Bài toán:
GT (O), đường kính AB,
CD là một dây của đường tròn
CD vuông góc với AB tại I
KL IC = ID Chứng minh:
Định lý 2: sgk.
D B
A
O
Trang 3luận gì?
HS: Trả lời (định lí 2).
GV: Yêu cầu hs trả lời ?1
HS: Trả lời.
GV: Hướng dẫn chứng minh đường
kính đi qua trung điểm của dây không
đi qua tâm vuông góc với dây đó
HS: Theo dõi và ghi nhớ.
GV: Qua đó em rút ra được nhận xét
gì?
HS: Trả lời (Định lí 3)
GV: Hướng dẫn hs thực hiện ?2.
AB không đi qua tâm và MA = MB, ta
suy ra được điều gì?
HS: ⇒ OM ⊥ AB
GV: Dựa vào tam giác vuông OAM
hãy tính AM và suy ra AB?
HS: Trả lời.
Định lý 3: sgk.
?2
AB không đi qua tâm
MA = MB (gt) ⇒ OM ⊥ AB
Trong tam giác vuông AOM có:
AM = OA 2 − OM 2 = 12
AB = 2.AM = 24cm
IV Củng cố (11’)
- Trong các dây của (O, R), dây lớn nhất có độ dài bằng bao nhiêu?
- Phát biểu định lí quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây?
- Làm bài tập 10 sgk
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC GV: Nêu yêu cầu bài toán?
HS: Đọc đề bài.
GV: Hãy nêu GT, KL?
HS: Trả lời.
GV: Hướng dẫn vẽ hình.
HS: Vẽ hình vào vở.
GV: Hướng dẫn gọi M là ttrung điểm của
BC Nối ME, MD
HS: Theo dõi.
GV: Nhận xét tam giác BEC và BDC?
3 Luyện tập.
Bài 10 sgk
GT ∆ABC,
BD ⊥ AC, D ∈ AC,
CE ⊥ AB, E ∈ AB
KL a) B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn
b) DE < BC Chứng minh:
M
D
E A
B
C
a) Gọi M là trung điểm của BC
B
O
Trang 4HS: Tam giác vuông.
GV: Nhận xét ME, MD?
HS: ME = 21 BC; MD = 21 BC
GV: Nhận xét MB, ME, MD, MC?
HS: MB = ME = MD = MC.
GV: Kết luận?
HS: B, E, D, C cùng thuộc một đường
tròn đường kính BC
GV: Vì sao DE < BC?
HS: DE là dây, BC là đường kính
Ta có: ME = 12 BC; MD = 21 BC Suy ra: MB = ME = MD = MC
Do đó: B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn đường kính BC
b) Trong đường tròn nói trên, không thể xảy ra trường hợp DE = BC
Nên DE là dây, BC là đường kính
Suy ra: DE < BC
V Dặn dò (2’)
- Nắm vững các kiến thức đã học
- Xem lại bài tập đã làm
- Làm bài tập 11 sgk
- Chuẩn bị cho tiết sau: “Luyện tập”
