dai 8(tuan 4-tuan 19)

-Kĩ năng: Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán -Thái độ: Rèn luyện kĩ năng phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức.. b Hướng dẫn tự học: Vận

Trang 1

TIẾT 7: LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 4/9/2010

Ngày dạy: 7/92010

I.Mục tiêu :

-Kiến thức: Nắm vững các hằng đẳng thức (a+b)3,( a-b)3

-Kĩ năng: Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập một cách thành thạo -Thái độ : Rèn luyện kĩ năng tính toán, cẩn thận

II Yêu cầu chuẩn bị:

 Trọng tâm : hai hằng đẳng thức đáng nhớ (a+b)3,( a-b)3

 Phương pháp : Nêu vấn đề

Chuẩn bị: Thước, SGK

III Các hoạt động dạy và học:

1 Ổn định: nề nếp, sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng

Aùp dụng tính: (2x2 + 3y)3

HS2 : Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu;

Aùp dụng tính: ( 21 x -3)3

3 Bài mới :

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

BT 27 SGK/14

-ghi 2 hằng đẳng thức đã

kiểm tra ở góc bảng:

(A+B)3 =A3+3A2B +3AB2

+B3

(A-B)3 =A3- 3A2B+3AB2 -B3

-gọi Hs đọc đề BT27

-gọi 2 Hs lên bảng làm

- theo dõi bài làm của HS

- cho HS nhận xét

- nhận xét, đánh giá

BT28 SGK/14:

-gọi Hs đọc đề BT28

-HSkhắc sâu để làm BT

-đọc đề, nắm yêu cầucủa đề bài: viết các biểuthức dưới dạng lậpphương của một tổng, lậpphương của một hiệu

2 HS lên bảng; các Hs khác làm vào vở

- nhận xét bài làm của 2 bạn và sửa chữa sai sót (nếu có)

- sửa vào vở BT

-Đọc đề, nắm yêu cầu của đề bài: tính giá trị của biểu thức?

a) x3  12x2  48x 64tại x=6

Trang 2

- phương pháp làm như thế

- nhận xét, đánh giá

- Lưu ý cho hs khi gặp

dạng toán này, phải

rút gọn, sau đó mới

thế giá trị vào tính

BT29SGK/14:

Hãy viết mỗi biểu thức sau

dưới dạng bình phương của

một tổng hoặc bình phương

của một hiệu, rồi điền chữ

cùng dòng với biểu thức đó

vào bảng thích hợp Sau khi

thêm dấu, em sẽ tìm ra một

đức tính đáng quý của con

người

- vận dụng 2 hằng đẳng thức vừa học để viết biểu thức trở nên gọn hơn Sau đó thế số vào để tính

- 2 hSlên bảng làm

nhận xét bài làm của 2 bạn và sửa chữa sai sót (nếu có)

- sửa vào vở BT

HS:

N:

3 3 2 3 1 ( 1)3

x  x  x  x U:16+8x+x2=(4+x)2H:

3x 3x 1 x (x1)Â: 1-2y+y2= (1-y )2

NHÂN HẬU

4.Củng cố và hướng dẫn tự học

a) Củng cố - Cho học sinh nhắc lại hằng đẳng thức đã học rồi ghi lên bảng

b) Hướng dẫn tự học: Vận dụng hằng đẳng thức để làm bài tập16SBT/5

Chuẩn bị bài 5: những hằng đẳng thức đáng nhớ (tt)Tìm hiểu trước các hằng đẳng thức a3 + b3 , a3 – b3

Trang 3

TIẾT 8: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)

Ngày soạn: 4/9/2010

Ngày dạy: 7/92010

I.Mục tiêu :

-Kiến thức: Nắm chắc các hằng đẳng thức a3 + b3 , a3 – b3

-Kĩ năng: Biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập

-Thái độ:Rèn luyện kĩ năng tính toán khoa học

 Trọng tâm : ba hằng đẳng thức đáng nhớ a3 + b3 , a3 – b3

Chuẩn bị: Thước SGK, phấn màu

2 Kiểm tra bài cũ :

Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng

Aùp dụng Tính giá trị của biểu thứcsau:

3 9 2 27 27

x  x  x tại x=97

Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu;

Aùp dụng tính giá trị của biểu thứcsau:

Lưu ý: A2-AB+B2 là bình

phương thiếu của hiệu A-B

Với A và B là các biểu thức

ta cũng có tương tự ?:

Học sinh lên bảng trả lời và làm bài

Học sinh thực hiện ?1( a+b)(a2-ab+b2 )

= a3+b3Học sinh trả lời………

Học sinh ghi :

A3 + B3

=( A+B)(A-AB+B2)

Học sinh hoạt động nhóm

Học sinh thực hiện ?3( a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3Học sinh trả lời: a3-b3

* Aùp dụng:

x3+8=x3 + 23

=(x+2)(x2 -2x +22)

Trang 4

b) Viết 8x3-y dưới dạng tích.

c) Đánh dấu “X” vào ô có

đáp số đúng của:

Học sinh phát biểu

Hoạt động 5:

* ( x+1)(x2 –x + 1)

=x3 + 17.Hiệu hai lập phương

A2 –B2 = (A-B)(A+B)(A+B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3(A-B)3 =A3 -3A2B+3AB2 –B3

A3+B3 =(A+B)(A2-AB+B2)

A3-B3 =(A-B)(A2+AB+B2)

a) Củng cố - Cho học sinh nhắc lại hằng đẳng thức đã học rồi ghi lên bảng

b) Hướng dẫn tự học: Vận dụng hằng đẳng thức để làm bài 30,31,32,SGK

Chuẩn bị tiết sau: luyện tập

Trang 5

Ngày soạn: 11/9/2010

Ngày dạy: 14/92010

I.Mục tiêu:

-Kiến thức:Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ

-Kĩ năng: Học sinh vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giải toán

-Thái độ: Rèn luyện kĩ năng phân tích , nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức

 Trọng tâm : ba hằng đẳng thức đáng nhớ a3 + b3 , a3 – b3

Chuẩn bị: Thước SGK, phấn màu

HS1: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ đã học

Gọi 2HS lên bảng làm bài tập 30 SGK

Cho HS nhận xét kĩ năng vận dụng kiến thức hằng đẳng thức qua bài tập 30

3 Bài mới :

Cho học sinh làm bài tập

-Qua trình bày của học

sinh giáo viên cho phân

tích ưu khuyết của cách

giải và kết luận

-Cho học sinh làm bài tập

38

-2 học sinh khá trình bày

bài

-Nhận xét linh hoạt vận

dụng kiến thức của học

sinh qua bài làm

CMR: x2-4x+6 >0 với mọi

x

Cho học sinh làm bài 37,

Hướng dẫn về nhà:

Nắm vững hằng đẳng

-Học sinh thực hiện theo nhóm

-Mỗi nhóm cử một đại diện trình bày

- Học sinh làm độc lập trên phiếu học tập

Học sinh thực hiện , ghi:

Do a-b = -(b-a)(a-b)3= 3

) (b  a



=-(b-a)3(-a-b)2 =  2

) (a  b



=(a+b)2

GV:Để chứng minh biểu thức dương mọi x Ta đưa về dạng f(x)2k 0(k>0)Học sinh làm theo yêu cầu của giáo viên

Bài 30a và bài 30b

Các nhóm trình bày bài giải của nhóm:

* 30 a,e ( nhóm1)

* 30 c,d ( Nhóm 2)

* 30 b.f ( Nhóm 3)

Trang 6

thức, tiếp tục vận dụng để

làm bài 35,36 SGK

a) Củng cố - Cho học sinh nhắc lại bay hằng đẳng thức đã học rồi ghi lên bảng

b) Hướng dẫn tự học: Vận dụng hằng đẳng thức để làm bài 36SGK Chuẩn bị tiết sau: §6 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

TIẾT 10: §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Trang 7

BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG

- Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác

 Trọng tâm : phương pháp đặt nhân tử chung

 Phương pháp : nêu vấn đề

Chuẩn bị SGK, SBT

Viết dưới dạng tích : 8x3 – 1; x3-2x2+x

3 Bài mới :

GV: Giới thiệu phương

pháp đặt thừa số chung:

Xét ví dụ: Phân tích đa

thức 15x3-5x2+10x thành

nhân tử

-Tìm nhân tử chung trong

các hạng tử

- Hãy viết thành tích

-Cách làm như trên gọi

là:Phân tích đa thức ra

nhân tử bằng phương pháp

đặt nhân tử chung

Nêu ?1 phân tích các đa

thức sau ra nhân tử :

a) x2-x

b)5x2(x-2y)-15x(x-2y)

-GV quan tâm vấn đề tìm

nhân tử chung đối với học

sinh yếu

c) 3(x-y)-5x(y-x)

quan hệ x-y và y-x?

Học sinh nhận xét và thực hiện:

* 15x3-5x2+10x

=5x.3x2 -5x.x+5x.2

=5x(3x2 –x +2)Học sinh làm ?1

Học sinh nhận xét

1 Ví dụ:

15x3-5x2+10x

=5x.3x2 -5x.x +5x.2

=5x(3x2 –x +2)( 5x là thừa số chung )

2 Aùp dụng :Phân tích đa thức ra nhân

Trang 8

Biến đổi để có nhân tử

chung và thực hiện

-Nêu ?2 HS làm ……

-Gợi ý phân tích thành

nhân tử để áp dụng tính

chất A.B=0 thì A=0 hoặc

B=0

Lưu ý:

- Tìm x để đa thức f(x)=0

Thông thường phân tích

f(x) ra tích các đa thức bậc

nhất , tìm nghiệm của các

-Cần biến đổi để có nhân

tử chung và đặt nhân tử

chung

Học sinh làm theo nhóm

-Học sinh thực hiện theo nhóm

-Nhận xét bài làm của các nhóm khác: đúng, sai khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức

tử a/ x2-x = x(x-1)b/ 5x2(x-2y) -15x(x-2y)=….c/ 3(x-y)-5x(y-x)

=3(x-y) +5x(x-y)

=(x-y)(3+5x)Chú ý:

Đôi khi cần đổi dấu các hạng tử để làm xuất hiện nhân tử chung

-(-A) =Ad/ Tìm x để 3x2-6x=0

 3x(x-2) =0

 3x=0 hoặc x-2 =0

 x=0 hoặc x=2

a) Củng cố - Bài tập 41a: ( 1HS làm ở bảng.GV sửa sai củng cố )

b) Hướng dẫn tự học: Vận dụng hằng đẳng thức để làm bài 36SGK Vận dụngphương pháp đã học để làm bài 39,41b,42

Xem trước bài §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

………

Tuần 6:

Trang 9

BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

-Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

- Thái độ: tính cẩn thận, chính xác

 Trọng tâm : phương pháp dùng hằng đẳng thức

Câu hỏi 1: phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) x2+xy+x

b) x(x-y)+y(y-x)

Câu hỏi 2: viết 7 HĐT đáng nhớ

Viết dưới dạng tích : 8x3 + 1; x3+2x2+x

3 Bài mới :

Hđ1)GV cho HS giải các ví

dụ SGK

GV nhận xét và rút ra:

cách phân tích đa thức

thành nhân tử bằng phương

pháp dùng hằng đẳng thức

HĐ2)

GV choHS làm cá nhân

bài?1

GV thu chấm một số bài

Nêu ?2 Sử dụng phiếu học

HS dưới lớp nhận xét

HS làm cá nhân bài ?1

HS làm cá nhân bài ?2

1 Ví dụ:Phân tích các đathức sau ra nhân tửa) x2 -4x +4 =x2-2.2x+22

=(x-2)2

b) x2-2 = x2-( 2)2

=(x- 2)(x+ 2)c) 1-8x3 =…………

[?1]

[?2]

2.Aùp dụngGiải: (2n +5)2 -25

Trang 10

Chứng minh : ( 2n+5)2 -25

Chia hết cho 4 với mọi số

nguyên n

Gợi ý : Phân tích ra nhân tử

trong đó có một thừa số

chia hết cho 4

GV tiếp tục hoàn chỉnh ,kết

luận vấn đề

Cho hai học sinh lên trình bày ở bảng

-Cho HS nhận xét

HS nhận xét , phân tích để áp dụng hằng đẳng thức

1 3

1 3 1 27

1 )

2

3 3 3

x x x

x

x a

BT43ab/

BT44: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3 + 271b) –x3 +9x2- 27x + 27

a) Củng cố : kết hợp

b) Hướng dẫn tự học:

- nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và vân dụng vào làm BT phân tích đa thức thành nhân tử Làm BT 43,45,46

- chuẩn bị tiết sau: luyện tập

Ngày soạn: 18/9/2010

Trang 11

Ngày dạy: 21/9/2010

I Mục tiêu:

-Kiến thức: Học sinh biết dùng các hằng đẳng thức để phân tích một đa thức thành nhân tử

-Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy

- Thái độ: tính cẩn thận, chính xác

 Trọng tâm : phương pháp dùng hằng đẳng thức

2 Kiểm tra bài cũ : (8’)

Câu hỏi : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

Hoạt động của giáo

Sửa BT44c,d,e

gọi 3 HS lên bảng

BT45/20: gọi HS đọc

đề bài

Hỏi HS phương pháp

làm như thế nào?

3 HS lên bảng phân tích để áp dụng hằng đẳng thức

tìm x, biết

-phân tích đa thức

ở vế trái thành tích rồi giải, tích đó bằng 0 khi một trong các nhân tử bằng 0

BT44/20c,

Trang 12

HS: hđthức hiệu 2 bình phương.

HS lên bảng thực hiện

HS đọc lại đề, nêu phương pháp làm

HS thực hiện tính, lên bảng sửa



2

52

2

2 2

2

104

10212

x x

Vậy 2n+3)2-(2n+1)2 chia hết cho 8 với mọi số nguyên n

a) Củng cố : kết hợp

b) Hướng dẫn tự học:

- nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và vân dụng vào làm BT phân tích đa thức thành nhân tử

- làm BT 26-30 SBT/6

- chuẩn bị tiết sau: §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

Tuần 7:

Trang 13

TIẾT 13 §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

 Trọng tâm : phương pháp nhóm hạng tử

1 học sinh trình bày bài 43

Củng cố kiến thức và tiếp tục đặt vấn đề

3 Bài mới :

Xét đa thức

x2 -3x+xy-3y

-Các hạng tử có nhân tử

chung không ? Vấn đề , có

nhân tử chung cho từng

nhóm nào đó không ?

-Nếu đặt nhân tử chung

cho từng nhóm: x2 -3x và

xy -3y thì các em có nhận

nhân tử bằng phương pháp

nhóm số hạng

Trang 14

2xy + 3z + 6y + xz

-Nhóm các hạng tử phải

như thế nào để xuất hiện

nhân tử chung

-Có em nào nhóm cách

khác

-Hai học sinh làm ở bảng

bằng cách nhóm khác nhau

-cả lớp làm giấy nháp

GV nhận xét , kết luận vấn

đề

-Nêu ?1 sử dụng phiếu học

tập GV giải bài hoàn

chỉnh

- Nêu ?2 Các nhóm phân

tích đa thức :x4 -9x3 +x2 -9x

thành nhân tử sau đó phán

đoán lời giải của bạn ở

Nhận xét kết quả của nhóm

-Học sinh nhận xét tiến trình bài làm

Học sinh làm bài trên phiếu học tập

=( 15.64.+36.15) +(25.100 +60.100)

4 Củng cố: -Cho HS làm bài 47c,48c

5 Hướng dẫn tự học: Nắm vững pp nhóm hạng tử Bài 48, 50 SGK

Tiết sau học bài : LUYỆN TẬP

Trang 15

Ngày soạn: 25/9/2010

Ngày dạy: 28/9/2010

I.Mục tiêu:

-Kiến thức : Rèn luyện các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

-Kĩ năng: HS giải thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung ; dùng hằng đẳng thức ; nhóm các hạng tử

-Củng cố , khắc sâu , nâng cao kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử

 Trọng tâm : phương pháp nhóm hạng tử

 Phương pháp : luyện tập

2HS lên bảng trình bày bài 31 (SBT) Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích thành nhân tử

a) 5x-5y +ax –ay

b) a3 –a2x –ay +xy

Bài tập 1: Phân tích đa

thức sau thành nhân tử

x3+y3 +z3 -3xyz

GV hướng dẫn cho HS các

cách phân tích Có thể sử

dụng bài 31(SGK)

x3+y3 =(x+y)3 -3xy(x+y)

2 HS lên bảng trình bày

Học sinh hoạt động theo nhóm

Đại diện nhón lên bảng trình bày

Bài 32: (SBT)a) 5x-5y +ax –ay

=5(x-y) +a (x-y)

= (x-y)(5+a)b) a3 –a2x –ay +xy

=a2 (a-x) – y(a-x)

=(a-x)(a2 –y)c) xy(x+y) + yz (y+z) + xz(x+z) +2xyz

x3+y3 +z3 -3xyz

=(xy) 3 z3+

 3xy(xy)  3xyz

=(x+y+z)[(x+y)2 –z(x+y)+z2 ]-3xy(x+y+z)

=(x+y+z)(x2 +y2 +z2 xz-yz )

Trang 16

–xy-Bài tập 2: Tìm x biết

4 Củng cố: Bài tập 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) 2x( x+1)+2(x+1)

b) (2x+1)2 –(x-1)2

c) x4 –x3 –x2 +1

Học sinh thực hiện theo nhóm

5 Hướng dẫn tự học: Xem lại các bài tập đã giải chuẩn bị bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

IV Kiểm tra:

Tuần 8:

Trang 17

BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

-Kĩ năng: Rèn luyện tính năng đôïng vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn

- Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác, vận dụng sáng tạo

+ Trọng tâm : Vận dụng linh hoạt các pp phân tích một đa thức thành nhân tử

+ Phương pháp: Nêu vấn đề

+Chuẩn bị: Phiếu học tập

Cho HS trình bày bài 50b

GV củng cố kiến thức cũ dựa vào bài làm của HS

3- Bài mới:

GV đặt vấn đề:

Ví dụ 1:Phân tích đa thức

thành nhân tử :

5x3 + 10x2y +5xy2

Gợi ý:

-Có thể thực hiện phương

pháp nào trước tiên?

-Phân tích tiếp

x2 +2xy +y2 thành nhân tử

GV: Như thế là ta đã phối

hợp các phương pháp nào

đã học để áp dụng vào

việc phân tích đa thức ra

HS làm theo nhận xét?

-Nêu ?1 ( 1HS làm ở bảng

cả lớp làm giấp nháp)

Học sinh lên bảng trình bày

Học sinh thực hiện:

-Đặt nhân tử chung5x3+10x2y+5xy2

=5x(x2 +2xy +y2)-Phân tích x2 +2xy +y2 ra nhân tử

Kết quả:

5x3 +10x2y + 5xy2

=5x(x+y)2.Phối hợp hai phương pháp:

Đặt nhân tử chung và phương pháp dùng hằng đẳng thức HS thực hiện :-Nhóm hợp lí:

x2-2xy+y2-9=(x-y)2 -32

1.Ví dụ :a) Phân tích đa thức 5x3 +10x2y +5xy2 thành nhân tử

Giải:

5x3 +10x2y +5xy2

=5x(x2 +2xy +y2)

=5x( x+y)2.b) Phân tích đa thức

x2-2xy+y2-9 thành nhân tử.Giải:

x2-2xy+y2-9=(x-y)2 -32

= ( x-y+3)(x-y-3)

2 Aùp dụng: Tính nhanh

x2 +2x+1-y2 tại x=94,5và

Trang 18

Phân tích đa thức thành

nhân tử:

2x3y-2xy3-4xy2-2xy

-Nêu ?2 sử dụng phiếu học

tập Câu a

-Thu phiếu và chấm kết

quả Treo bảng phụ kết

quả hoàn chỉnh để sửa sai

cho học sinh

-Nêu ?2, sử dụng bảng

phụ

Câu b:Sử dụng bảng phụ,

gọi học sinh trả lời

-Nhận xét và củng cố

phương pháp

-GV kết luận sau khi phân

tích

Cho HSlàm bài 51c

Chốt lại nguyên tắc phân

tích đa thức thành nhân tử

bằng phương pháp phối

hợp nhiều phương pháp

-Aùp dụng phương pháp dùng hằng đẳng thức:

( x-y)2-32 =( x-y+3)(x-y-3)Học sinh thực hiện :2x3y-2xy3-4xy2 -2xy

=2xy(x2 –y2 -2y-1)

Học sinh trả lời

y=4,5Giải:

x2 +2x+1-y2

=(x2 +1)2-y2

=(x+1+y)(x+1-y)Thay x=94,5 và y= 4,5 thì

x2 +2x+1-y2 =(94,5+1+4,5)(94,5+1-4,5)

=100.91=9100

4- Củng cố: Qua các bài tập

5- Hướng dẫn tự học:

Bài 51a,b,52,53,57 (SGK)

Trang 19

- Thái độ: Tính cẩn thận , chính xác

+ Trọng tâm : Vận dụng linh hoạt các pp phân tích một đa thức thành nhân tử

Hai học sinh trình bày bài 51.Phân tích các đa thức thành nhân tử:

a) x3-2x2+x b) 2x2+4x+2-2y2

3 Bài mới:

Cho học sinh đã làm được

bài 53 (SGK) lên trình bày

Giáo viên đặt vấn đề:

Phương pháp phân tích ra

nhân tử chung bằng cách

tách hạng tử

Cho học sinh làm bài

57a,57d theo nhóm, GV

cho các nhóm trình bày,

GV chốt lại ( Đặc biệt

phương pháp tách đối với

tam thức bậc hai ), ghi

bảng

Cho học sinh làm bài 57d

theo nhóm, GV hướng dẫn:

( Phương pháp thêm bớt

cùng một hạng tử)

GV giải thích vì sao phải

thêm bớt 4x2 ( Mỗi nhóm

trình bày, GV chốt lại , ghi

Học sinh ghi:

Học sinh làm việc theo

*Bài 53 (SGK):

b) x2+x-6=x2+3x-2x-6

=x(x+3)-2(x+3)

=(x+3)(x-2)c) x2 +5x +6=x2 +2x+3x+6x(x+2) +3(x+2)

Trang 20

Làm bài tập 58.

CMR: n3-n 6 nz

Giáo viên ôn: Một số chia

hết cho a và b và nếu a

(a,b)=1 thì số đó chia hết

cho tích a.b

nhóm Học sinh thực hiện theo nhóm:

n3-n=n(n+1)(n-1).Vì n(n+1)(n-1) chia hết cho 2 và3, mà (2,3)=1 nên n3-n chia hết cho 2.3=6

Phân tích đa thức

( x2 +x)2 +3( x2+x) +2 thành nhân tử, bài 56(SGK)

Tiết sau học bài CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Tuần 9:

Trang 21

TIẾT 17: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

-Kĩ năng: Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

Học sinh thực hiện thành thạo chia đơn thức cho đơn thức

- Thái độ : Tính cẩn thận, chính xác

+ Trọng tâm : chia đơn thức cho đơn thức

Tính x5:x3, 15x4: 5x3 Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số

3- Bài mới:

Nhắc lại qui tắc chia hai

lũy thừa cùng cơ số

Từng nhóm cho kết quả

GV: trong các phép chia

chúng ta vừa thực hiện là

những phép chia hết Vậy

đơn thức A chia hết cho

đơn thức B khi nào?

Trong trường hợp đơn thức

A chia hết cho đơn thức B

Em nào phát biểu được qui

tắc chia đơn thức A cho

đơn thức B

Nêu ?3 sử dụng phiếu học

tập Cho học sinh làm bài

Học sinh thực hiện

Học sinh thực hiện theo nhóm

Học sinh trả lờiĐọc nhận xét ở SGK

xm :xn =xm-n nếu m>n

xm :xn =1 nếu m=nVới m,n,N

1 Qui tắc: (SGK)

Trang 22

60

- Yêu cầu học sinh đọc kết

quả Học sinh đọc lại qui tắc SGK

=-129 x3

=-34 x3

Bài tập về nhà: Hướng dẫn

Nắm vững qui tắc chia đơn thức cho đơn thức và vận dụng làm bài tập 59,61,62.Tiết sau học bài CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

TIẾT 18: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Trang 23

-Kĩ năng:Vận dụng được phép chia Chia đa thức cho đơn thức để giải toán.

- Thái độ: Tính cẩn thận, chiính xác

+ Trọng tâm : chia đa thức cho đơn thức

Tính: a) 5x2y4 : 10x2 b) 3/4x3y3: ( - 1/2x2y2) ; c) (-xy)10 : ( - xy)5

3- Bài mới:

Hoạt động của giáo viên Hoạt đông của học sinh Ghi bảng

Nêu ?1: Cho đơn thức 3xy2

Hãy viết một đa thức có

các hạng tử đều chia hết

cho 3xy2

Chia các hạng tử của đa

thức cho 3xy2

Cộng các kết quả vừa tìm

được với nhau

Ta nói 2 –35xy3 +73 x là

thương của phép chia đa

thức 6xy2 -5x2y5 + 7x2y2

cho đơn thức 3xy2

Vậy em nào có thể phát

biểu được phép chia đa

thức cho đơn thức (trường

hợp các hạng tử của đa

thức chia hết cho đơn

thức)?

Cho HS làm ví dụ

( 30x4y3 -25x2y33x4y4):

5x2y3

Gọi vài em đọc kết quả

Chú ý : Trong thực tế trình

Học sinh trình bày

Học sinh trả lời chẳng hạn

6xy2 -5x2y5 +7x2y26xy2 : 3xy2 =2-5x2y5 :3xy2 =-5/3.xy37x2y2 : 3xy2 =73 x

* 2 –35xy3 +37 x

Học sinh đọc qui tắc SGK

1 Qui tắc:( SGK)(A+B):C=A:C+B:C

2 Aùp dụng :( 20x4y -25x2y2-3x2y) : 5x2y=4x2-5y-53

Trang 24

bày có thể tính nhẩm và bỏ

bớt một số phép chia trung

Bài tập 64: Sử dụng phiếu

học tập sử dụng theo nhóm

Củng cố kiến thức bằng

câu hỏi.Của bài tập

Học sinh làm bài tập ?2b

5- Hướng dẫn tự học:bài 64,65,66( SGK)

Nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức và vận dụng làm bài tập 59,61,62.Tiết sau học bài: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

IV Phần kiểm tra:

Tuần 10:

Trang 25

TIẾT 19: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

2.Kĩ năng: Học sinh thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

3.Thái độ: cẩn thận khi thực hiện phép chia đa thức, chính xác.

B CHUẨN BỊ:

1.)Giáo viên: SGK; thước thẳng.

2.)Học sinh: SGK; qui tắc chia đa thức cho đơn thức

3.)Phương pháp: Nêu vấn đề

4.)Phương tiện:

C TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung cần đạt

Hoạt động1: kiểm tra(4ph’)

KT: qui tắc chia đa thức cho đơn thức?

KN: Làm tính chia

(x 4x  7 ) : (2 )x x

Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hết

KT: hiểu thế nào là phép chia hết,

KN: thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp

xếp

GV: có thể cho HS nhắc lại thuật toán chia hai số tự

nhiên chẳng hạn cho ví dụ: 962:26

HS: nhắc lại và đặt tính chia 962 26

GV : hướng dẫn HS tính chia như SGK: HS lắng

GV:Ta chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia

cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia?

HS trả lời: 2x4 :x2 =2x2

GV:Nhân 2x2 với đa thức chia

Cho học sinh đọc kết quả

GV:Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia cho tích vừa

nhận được ? HS trả lời

GV:Hiệu này gọi là dư thứ nhất

GV:Tiếp tục chia hạng tử cao nhất của dư thứ nhất

1.Phép chia hết

Ví dụ:

2x4-13x3+15x2-11x -3 x2-4x- 3_

2x4 - 8x 3 - 6x2 -2x2 – 5x+1

-5x3 +21x2+11x -3

- (-5x 3 +20x2 +15x)

- x2 - 4x -3

x 2 - 4x -3 0

Trang 26

của đa thức chia.Cho biết kết quả?

HS trả lời -5x3 :x2

GV:Nhân -5x với đa thức chia.?

Cho học sinh đọc kết quả

GV ghi kết quả và tiếp tục giải thích cách ghi

GV:Hãy tìm hiệu của dư thứ nhất cho tích vừa nhận

được? Học sinh trả lời

Hiệu này gọi là dư thứ hai

GV:Tương tự như trên ta phải làm thế nào?

Dư cuối cùng của phép chia này là 0 và ta được

-Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết

2 Phép chia có dư :

Ví dụ:

5x3 -3x2 +7 x2 +1 5x 3 +5x 5x-3 -3x2 -5x +7

-3x 2 -3 -5x +10-5x +10 gọi là dư và ta có 5x3-3x2+7 =( x2+1)(5x-3)-5x+10

-* Chú ý : A=B.Q+RTrong đó R=0 hoặc có bậc nhỏ hơn bậc của B

Khi R=0 phép chia A cho B là phép chia hết

(5x3+3x2 +2x+7) = (x23x+4

+1).(5x+3)-*HS làm bài tập ? (SGK) Cho học sinh kiểm tra lại

tích và thương của đa thức chia

Hoạt động 3: Củng cố Phần 1

-KT: phép chia có dư

-KN: chia đa thức

Cho HS thực hiện phép chia đa thức

5x3-3x2+7 cho đa thức x2 +1

-GV: Có gì khác với phép chia trước ?

Hiệu thứ hai -5x +10 không thực hiện tiếp được

- Nhấn mạnh trường hợp đa thức dư có bậc bé hơn đa

thức chia thì không thể tiếp tục chia được trong

trường hợp này -5x +10 có bậc bé hơn bậc đa thức

chia ( bằng 2) nên ta không thể chia được và được

gọi là dư của phép chia và ta có

5x3-3x2+7 =( x2+1)(5x-3)-5x+10

GV nêu phần chú ý (SGK); 1HS đọc chú ý (SGK)

Hoạt động 4: Củng cố phần hai

KN: chia đa thức

GV: nêu đề toán (5x3+3x2 +2x+7) : (x2+1)

HS làm bài tập ở bảng

Cả lớp làm ở nháp

Hoạt động 5: hướng dẫn về nhà:

Nắm kĩ phép chia đa thức cho đa thức vận dụng bài

tập 67,68,69.SGK

Chuẩn bị tiết sau: luyện tập

—

Trang 27

- ôn lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia

hai đa thức đã sắp xếp

- Oân lại 7 hằng đẳng thức để thực hiện phép

chia đa thức

D Rút kinh nghiệm:

2.Kĩ năng: Học sinh thực hiện phép chia đa thức một biến đã sắp xếp

3.Thái độ: cẩn thận khi thực hiện phép chia đa thức, chính xác.

B CHUẨN BỊ:

2.)Học sinh: SGK; qui tắc chia đa thức cho đơn thức

3.)Phương pháp: luyện tập 4.)Phương tiện:

Hoạt động của giáo viên và HS Nội dung

Hoật động1: Kiểm tra

Cho 2 học sinh trình bày bài tập 67

KN:sắp xếp theo luỹ thừagiảm dần rồi thực

hiện phép chia

Hoạt động2: sửa BT 68/31

KT: áp dụng hằng đẳng thức

KN: thực hiện phép chia

Cho HS lên bảng thực hiện

Hoạt động 3: Luyện tập

Bài 74:(SGK)

BT67:

a/sắp xếp : x3 7x 3 x2 x3 x2 7x3thực hiện phép chia:

x  x  x x-3

Vậy: (x3 x2 7x3):(x-3)=x2+2x-1b/sắp xếp :

2x  3x  3x  2 6 x2x  3x  3x 6x 2thực hiện phép chia:

(2x4 3x3 3x26x 2):(x2-2)=2x2-3x+1BT68: dùng hẳng đẳng thức tính ngay đượca) x+y

b) 25x2 5x1c) y-x

Bài 74:

2x3 -3x2 +x+a x+2 2x3-4x2 2x2-7x+15

Trang 28

Tìm số a để đa thức

2x3 -3x2 +x+a chia hết cho đa thức x+2

GV hướng dẫn học sinh: Đặt phép chia , rồi

cho dư bằng 0, tìm a

( Một học sinh làm ở bảng)

Học sinh trả lời a=30

Cách 2: Dùng định lí Bêzu:

Để đa thức2x3 -3x2 +x+a chia hết cho đa

15x +a 15x +30 a-30Để 2x3 -3x2 +x+a chia hết cho x+2 thì a-30=0 a=30

Bài 71: Yêu cầu học sinh trả lời và giải

thích

Học sinh phát biểu trả lời

Bài 73: Học sinh hoạt động nhóm Đại diện

nhóm lên bảng trình bày

Bài 71

a có

b cóBài 73:

a) ( 4x2 -9y2):( 2x-3y)

=( 2x-3y)(2x+3y):(2x-3y)

=2x-3yb) (27x3-1):( 3x-1)

= (3x-1)(9x2+3x+1):( 3x-1)

=9x2 +3x +1Hoạt động 3 : Củng cố

Bài tập 72:Hoạt động theo nhóm mỗi

nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày

-Học sinh nhận xét

Hoạt động 4 : hướng dẫn tự học

Ôân tập các kiến thức đã học ở chương I và

các câu hỏi ở SGK Tiết sau ôn tập chương

Tuần 11:

—H

Trang 29

TIẾT 21: ÔN TẬP CHƯƠNG I

Ngày dạy: 26/10/2010

Lớp: 8A,B,C,D

A MỤC TIÊU:

1 Kiến thức: Hệ thống và củng cố các kiến thức cơ bản ở chương I.

2.Kĩ năng: : Rèn luyện kĩ năng giải bài tập trong chương Nâng cao khả năng

vận dụng kiến thức đã học để giải toán

3.Thái độ Tính cẩn thận, chính xác, vận dụng sáng tạo khi làm BT.

B CHUẨN BỊ:

2.)Học sinh: ôn tập các kiến thức cơ bản ở chương I.

3.)Phương pháp: vấn đáp.

4.)Phương tiện:

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

1.Hoạt động 1:Củng cố lí thuyết (10’)

-KT: nhân đơn thức, nhân đa thức,7 hằng

đẳng thức đáng nhớ, chia đa thức,phân tích

đa thức thành nhân tử.

-KN: rèn kỹ năng diễn đạt bằng lời.

Hỏi: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa

thức ? nhân đa thức với đa thức

HS: trả lời

Hỏi: hãy viêt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

HS: thực hiện trong vở riêng Nhóm kiểm tả

lẫn nhau GV tổ chức kiểm tra để nắm HS

nào không thực hiện được

Hỏi: Khi nào thì đơn thức A chia hết cho

đơn thức B ? cho ví dụ?

HS: trả lời A chia hết cho đơn thức B khi

mỗi biến của B đều là biến của A với só mũ

không lớn hơn số mũ của nó trong A cho ví

dụ…

Hỏi: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn

thức B ?

Hsđáp: đa thức A chia hết cho đơn thức B

khi các hạng tử của A đều chia hết cho B

Hỏi: Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa

thức B ?

HS: khi phép chia có dư bằng 0 hoặc nếu có

đa thức Q sao cho A=B.Q

A Câu hỏi lý thuyết:

1 Nhân đơn thức với đa thức:

A2 –B2 = (A-B)(A+B)(A+B)3 =A3+3A2B+3AB2+B3(A-B)3 =A3 -3A2B+3AB2 –B3

B Bài tập:

Trang 30

2.Hoạt động 2: rèn kỷ năng làm BT.(27’)

-KT: nắm vững các kiến thức trong chương.

-KN: rèn kỹ năng vận dụng kiến thức đã học

để giải toán.

- Cho học sinh làm bài tập 76,78,

Sử dụng phiếu học tập cùng lúc cho các

nhóm Mỗi nhóm thực hiện mỗi bài

Đại diện nhóm trả lời

GV: củng cố, khắc sâu kiến thức

Hỏi: các phương pháp phân tích đa thức

thành nhân tử?

HS: vận dụng làm BT79SGK/33

Bài 82:GV ghi đề lên bảng

a) CMR: x2 -2xy+y2 +1>0 với mọi x,y

Học sinh hoạt động theo nhóm

Bài 76: Làm tính nhâna) (2x2 -3x)(5x2-2x +1)=……

=10x4-19x3+8x2-3xb) (x-2y)(3xy+5y2 +x) =……

=3x2y –xy2 -2xy +x2-10y3Bài 78: Rút gọn biểu thức saua) ( x+2)(x-2)-(x-3)(x+1)=………

=2x-1b) (2x+1)2 +(3x-1)2 +2(2x+1)(3x-1)=………

=25x2Bài 79: Phân tích đa thức sau thành nhântử :

a) x2 -4 +(x-2)2 =…………

=2x(x-2)b) x3 -2x2 +x –xy2 =……

x(x2 -2x+1-y2)=x(x-1-y)(x-1+y)Bài 82:

a) x2 -2xy+y2 +1=(x-y)2+1 >0 với mọi x,yb) x - x2 +1 = -(x-21 )2 -43 <0 với mọi x

3 Hoạt động 3: củng cố (6’)

- KT:7 hằng đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử.

-KN: rèn kỹ năng tính nhanh, phân tích đa thức thành nhân tử,giá trị nhỏ nhất,

GV: đưa ra BT

Câu 1: 872+26.87+132= (10000)

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

x2-y2 – 5x +5y (=(x-y)(x+y)-5(x-y)=(x-y)(x+y-5)

Câu3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2-2x+2 ? (=1)

HS: suy nghĩ và làm bài

Hoạt đông 4(Hướng dẫn tự học) (2’)

* Bài vừa học :

-ôn lại kiến thức đã học trong chương I.- làm BT 77,80,81,83

- Xem lại các dạng bài tập đã giải

*Bài sắp học: kiểm tra 1 tiết

Chuẩn bị thật tốt cho kiểm tra 1 tiết

Trang 31

TIẾT 22: KIỂM TRA CHƯƠNG I

1 Kiến thức:

- Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn và tính giá trị biểu thức

- Nắm chắc cách chia đa thức một biến đã sắp xếp, hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư

- Nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ

2.Kĩ năng: :

- Biết phân tích đa thức thành nhân tử, nhân chia đa thức, tính giá lớn nhất, nhỏ nhất của

đa thức Chia đa thức 1 biến đã sắp xếp Vận dụng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ để làmtoán

3.Thái độ Tính cẩn thận, chính xác, khi làm bài.

B CHUẨN BỊ:

1.)Giáo viên: đề kiểm tra, đáp án

2.)Học sinh: ôn tập các kiến thức cơ bản ở chương I.

3.)Phương pháp: kiểm tra

Trang 32

Câu 1: (1đ)Tìm n để A chia hết cho B biết A=-6xny6; B=x4yn

Câu 2: (3đ)Tính giá trị biểu thức:

Câu5 : (2đ) Kết quả a=-6

* Hướng dẫn tự học :

Bài vừa học : làm lại các BT đã kiểm tra

Bài sắp học : chuẩn bị chương II : Phân thức Đại Số

Trang 33

ần 12:

CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

TIẾT 23: §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ngày dạy: 2/11/2010;Lớp: 8A,B,C,D

A MỤC TIÊU:

2.Kĩ năng: Hình thành kĩ năng nhận biết hai phân thức đại số bằng nhau.

3.Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác, vận dụng sáng tạo khi làm BT.

+ Trọng tâm : khái niệm phân thức đại số, hai phân thức đại số bằng nhau

B CHUẨN BỊ:

2.)Học sinh: chuẩn bị bài mới; SGK.

3.)Phương pháp: vấn đáp 4.)Phương tiện:

Hoạt động của giáo viên vàhọc sinh Ghi bảng

Hoạt động 1: giới thiệu chương

Tìm thương trong các phép chia:

a) x2 -1 cho x+1 b) x2 -1 cho x-1 c) x2 -1 cho x+2

Từ đó có nhận xét gì?

Học sinh làm theo nhóm cùng bàn, đại diện nhóm trả lời

a) x-1 b)x+1 c) Không tìm được thương

Nhận xét: Đa thức x2 -1 không phải bao giờ cũng chia hết cho

các đa thức khác không.

GV ĐVĐ: không phải mỗi đa thức bao giờ cũng đều chia hết

cho mọi đa thức khác 0,cũng giống như tập hợp Z, khi thêm

các phân số vào tập Z thì mọi phép chia cho số khác 0 đều

thực hiện được Ở đay ta cũng thêm vào tập đa thức những

phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là Phân thức

đại số, dần dần qua từng bài học của chương này ta sẽ thấy

rằng trong tập các phân thức đại số, mọi đa thức đều chia

được cho mọi đa thức khác 0

Hoạt động 2: Hình thành khái niệm phân thức

- KT: định nghĩa phân thứcđại số

- KN: nhận biết phân thứcđại số

Giáo viên giới thiệu và ghi bảng

GV: “ Hãy quan sát và nhận xét dạng của các biểu thức

HS trao đổi trình bày nhận xét:

-Có dạng B A ; A,B là các đa thức ; B0

GV: Mỗi biểu thức như trên được gọi là một phân thức

đại số Theo các em thế nào là một phân thức đại số?HS:

GV: Định nghĩa phân thức đại số

2 4 2

x

;Là các phân thức đại số Chú ý:-Mỗi đa thức cũng được coi làmột phân thức có mẫu thức là 1

- Mỗi số thực a là một phânthức

Trang 34

HS cho ví dụ về phân thức đại số.

GV: nêu chú ý; HS làm đồng thời [?1]; [?2] ( 2 hS Trả lời

Hoạt động 3: Hai phân thức bằng nhau:

-KT: nắm vững định nghĩa hai phân thức bằng nhau.

- KN:nhận biết hai phân thức đại số bằng nhau.

GV: Hãy nhắc lại định nghĩa hai phân số bằng nhau?

GV: trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định

nghĩa hai phân thức bằng nhau một cách tương tự  giới

thiệu ngay đn hai phân thức bằng nhau

Học sinh trao đổi nhóm và trả lời:

GV nêu định nghĩa hai phân thức bằng nhau và ghi bảng

GV: Làm thế nào để kết luận 2 phân thức B A;D C bằng nhau?

HS: “ Kiểm tra tích A.D và C.B có bằng nhau không?

đúng hay sai?giải thích

Học sinh đứng tại chỗ trả lời

GV: Làm thế nào để chứng minh:75y y 2028xy x

Gọi 1HS làm bài 1a

2 Hai phân thức bằng nhau:

D

C B

1 2

x

Vì( x-1)(x+1) =x2 -1

=1.(x2 -1)

Hoạt động 4: Củng cố:

-KT: khái niệm phân thức,định nghĩa hai phân thức bằng nhau

KN: nhận biết hai phân thức đại số bằng nhau ngăn ngừa một

số sai lầm của HS trong cách rút gọn

Gọi một học sinh nhắc lại khái niệm phân thức ,1HS nhắc

lại định nghĩa hai phân thức bằng nhau

-Cho học sinh thực hiện

?3;?4; củng cố định nghĩa hai phân thức bằng nhau

[?5.] củng cố định nghĩa hai phân thức bằng nhau và cũng

để ngăn ngừa một số sai lầm của HS trong cách rút gọn

Bài tập 1b,1c,e

Hoạt động 5: Hướng dẫn tự học:

 Bài vừa học: làm các BT còn lại Cho HS trình bày phương hướng giải BT 2

 Bài sắp học: “Tính chất cơ bản của phân thức”

- Oân lại tính chất cơ bản của phân số

Quy tắc đổi dấu

TIẾT 24: §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Ngày dạy: 2/11/2010;Lớp: 8A,B,C,D

Định dạng
Số trang	68
Dung lượng	1,34 MB