dai 9 tiet 1 - 17

MỤC TIÊU: + KIẾN THỨC :HS nắm được định nghĩa kí hiệu căn bậc hai số học của một số a không âm, phép khai phương, định lí về so sánh các căn bậc hai số học với nhau.. + KỸ NĂNG : Rèn kỹ

Trang 1

CHƯƠNG I : CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA

Tuần 1: Tiết 1: Bài 1: CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

+ KIẾN THỨC :HS nắm được định nghĩa kí hiệu căn bậc hai số học của một số a không âm,

phép khai phương, định lí về so sánh các căn bậc hai số học với nhau

+ KỸ NĂNG : Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này

để so sánh các số và tìm x

+ THÁI ĐỘ : Rèn tính cẩn thận, chính xác về quan hệ giữa căn bậc hai với khái niệm căn bậc

hai số học

II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

– GV: Bảng phụ có ghi nội dung câu hỏi ,ví vụ,bài tập 3

– HS :Ôn tập khái niệm về CBH (Toán 7)

III.TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC:

HĐ 1: BÀI MỚI 1 Căn bậc hai số học:(SGK/4)

Cho HS nhắc lại khái niệm căn bậc hai của một

số a không âm?

Số a > 0 có mấy căn bậc hai ?

Số 0 có mấy căn bậc hai ?

GV:Sử dụng bảng phụ có ghi nội dung :

?1 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 9; b) 4

9 ; c) 0,25 ; d) 2

Khi đó ,người ta nói 3 ,2

3, 0,5 , 2 lần lượt là căn bậc hai số học của 9 ; 4

9; 0,25 ;2 Vậy thế nào là căn bậc hai số học của một số a

x a

ì ³ïï

Û íï

=ïî

a b c

= ±

HĐ2 : 2 So sánh các căn bậc hai số học:

Trang 2

Tìm số x không âm biết:

a) x>1 vì x không âm tức là x ≥ 0 nên

x > 1b) x < 3 nên x < 9

HĐ3 : CỦNG CỐ

– Điều kiện để x là căn bậc hai số học của một số a không âm là gì ?

– Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào ?

– Cho HS làm bài tập 1;2 trả lời miệng,Bài tập 3

Trang 3

Tiết 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

+ THÁI ĐỘ : Rèn luyện cho học sinh tính suy luận

–GV: Bảng phụ có ghi nội dung câu hỏi ,ví vụ, bài tập

–HS: Ôn tập địnhlí Py ta go, định nghĩa giá trị tuyệt đối của môt số

–HS1: Định nghĩa CBHSH của số a

Viết dưới dạng kí hiệu

–Cáckhẳng định sau đúng hay sai ?

–Nhận xét ghi điểm hai HS được kiểm tra

–HS1: Định nghĩa CBHSH của số a(sgk/4)Viết:

x= a x2 0

x a

ì ³ïï

Û íï

=ïî

a (Đ) ; b (S) ; c(Đ) ; d (S)

–HS2:Phát biểu định lí (sgk/5)

Kq:a) x= 225Kq:b) x= 49

Trang 4

–Dùng bảng phụ dẫn Cho HS,tìm hiểu VD 4 BÀI TẬP 7.

a − = −

Ta có: ( 3 1)- 2 = 32- 2 3.1 1 4 2 3+ = ) 4 2 3 3 1

3 1 31

Trang 5

Tiết 3: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

+ KIẾN THỨC : Củng cố cho HS định nghĩa căn bậc hai của một biểu thức, tìm điều kiện để

căn thức có nghĩa

+ KỸ NĂNG : Rèn kỹ năng thực hiện phép toán , rút gọn biểu thức dưới căn, tìm điều kiện để

căn thức có nghĩa và dạng toán tìn x

+ THÁI ĐỘ : HS có ý thức vận dụng hằng đẳng thức A2 = A khi giải toán.

–GV: Bảng phụ có ghi nội dung câu hỏi ,bài tập

–HS: Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và kiến thức đã học trong bài 1, bài 2

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

b) Tìm x để căn thức sau có nghĩa 2x+7

GV gọi một HS lên bảng trả lời HS cả lớp cùng làm và nhận xét

Bài 12: Tìm x để các căn thức sau có nghĩa

Để làm bài 12 cần cho HS nhắc lại A có

nghĩa khi nào?

Gv gọi 3 HS lên bảng sửa

20 222

6 : 3.6 13

12 131

-=

-=) 81 9 3

)1

c

x

- + có nghĩa khi –1 + x > 0 tức là x>1.d) Biểu thức 1+x2 >0 với mọi x biểu thức trên luôn xác định

Bài tập 13: Rút gọn biểu thức.

2) 25 3

Trang 6

Bài tập 14: Phân tích thành nhân tử.

2

2 3 3( 3)

c x x

x x x

Bài tập 15: Giải các phương trình sau:

Ap dụng kết quả bài 14 làm bài 15

Ta có: a x -) 2 5=0(x- 5)(x+ 5)=0Þ

5

x =

Þ hoặc x = - 52

2

) 2 11 11 0

( 11) 011

b x x x

x x

IV LƯU Ý

Trang 7

+ KỸ NĂNG : Rèn kỹ năng dùng các quy rắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

trong tính toán và biến đổi biểu thức

+ THÁI ĐỘ : HS được rèn luyện suy luận trong việc giải toán

–GV: Bảng phụ có ghi nội dung câu hỏi ,định lí,quy tắc,bài tập

–HS: Ôn tập phép khai phương, định lí về quan hệ giữa phép khai phương và phép bình phương A2 = A

– GV đưa nội dung kiểm tra lên bảng phụ

– Cho đại diện 2 nhóm lên lần lượt điền vào chỗ

trống

–Nhận xét, sửa chữa điều chỉnh sai sót, đánh giá

theo nhóm thi đau hoạt động

–Cho HS làm ?1

– Hãy viết tính chất vừa tìm được dưới dạng

tổng quát kèm theo điều kiện xác định

–Giới thiệu đl(sgk trang 12)

Trang 8

GV:Dùng bảng phụ có ghi sẳn nội dung bài

Cho HS đứng tại chổ nêu phương pháp giải

–BTVN: Các bài bài tập còn lại ở (sgk/14,15)

–Tìm hiểu trước phần bài tập phần luyện tập Ôn lại hai số nghịch đảo

IV LƯU Ý

Trang 9

Tiết 5 : LUYỆN TẬP:

I MỤC TIÊU:

+ KIẾN THỨC : Củng cố quy rắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai.

+ KỸ NĂNG : Rèn kỹ năng dùng các quy rắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

+ THÁI ĐỘ : Bước đầu HS rèn luyện tư duy tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh Vận

dụng làm các bài tập chứng minh , rút gọn , tìm x và so sánh hai biểu thức

–GV: Bảng phụ có ghi nội dung bài tập MTBT CaSiO

–HS: Ôn tập các quy rắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ

Rút gọn và tìm giá trị của các căn thức:

2 2) 4(1 6 9 )

x x x x

=

⇒ =

Trang 10

–GV :Hướng dẫn HS nhận xét yêu cầu bài

1 7

1 4950

vì x–1≥ ⇒ ≥0 x 1.Vậy x =50

Bài 26:

Tacó:a) 25 9+ = 36 6=

25+ 9 5 3 8= + = nên: 25 9+ < 25+ 9

b) Ta có (a b+ )2 = +a b

2( a+ b) = +a 2 ab b+

Vì a > 0; b > 0 nên ab>0 ⇒2 ab >0.Vậy: a b+ < a+ b

Trang 11

Tiết 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

I MỤC TIÊU:

+ KIẾN THỨC : HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia

và phép khai phương

+ KỸ NĂNG : Rèn kỹ năng dùng các quy rắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai

+ THÁI ĐỘ : HS được rèn luyện suy luận trong việc giải toán

–GV: Bảng phụ có ghi nội dung câu hỏi ,định lí,quy tắc, bài tập

–HS: Ôn tập cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

HOẠT ĐỘNG 1 : KIỂM TRA BÀI CŨ

– Khái niệm căn bậc hai số học của một số

không âm? Cho ví dụ.

– HS lên trả lời và làm ?1trên bảng.

b)

10

96

5:43

36

25:16

936

25:16

936

25:169

225256

b) Hs làm theo nhóm

10014

10000

19610000

1960196

.0

=

Trang 12

2 2 2 2

( )5

Trang 13

Tuần 3 :

I MỤC TIÊU:

+ KIẾN THỨC : Củng cố quy rắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai.

+ KỸ NĂNG : Rèn kỹ năng dùng các quy rắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai

+ THÁI ĐỘ : HS rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán

–GV: Bảng phụ có ghi nội dung bài tập

–HS: Ôn tập quy tắc khai phương của một thương và chia các căn bậc hai

d x y

x y với x ≠0; y ≠0

Hai HS lên bảng giải:

4 2 2)2

d x y

x y = 0,2x3y3 2 4

4

x y =0,8x yvới x ≠0; y ≠0

HOẠT ĐỘNG 2: BÀI MỚI (LUYỆN TẬP)

–GV:Dùng bảng phụ nêu bài tập 32a;c cả lớp

làm bài,hai HS lên bảng trình bày lời giải

–GV: Cho lớp nhận xét sữa sai nếu có

GV: Dùng bảng phụ nêu bài tập 33 b ;c d cả

lớp làm bài,hai HS lên bảng trình bày lời giải

GV: Dùng bảng phụ nêu bài tập 34 a ;b ;c ; d

cả lớp làm bài,4 HS lên bảng trình bày lời

giải

Phương pháp như trên

a ab

a b với a<0; b ¹ 0

2 23

3

ab ab

=

-227( 3))

48

a

b - với a >3 do đó a–3>0

Trang 14

Chú ý với HS về điều kiện tồn tại hằng đẳng

và sự liên hệ giữa phép chia và phép khai

phương Vận dụng vào giải phương trình

GV: Dùng bảng phụ nêu bài tập 35 a ;b cả lớp

làm bài,2HS lên bảng trình bày lời giải

2

3.3 ( 3)3.43( 3)4

a a

-=-

=

9 12 4 (3 2 ))

–Xem lại các bài tập đã sửa

–Bài tập về nhà: 36, 37 (SGK/20) Bài 43 ,44 SBT /10 ( HS : khá , giỏi )

–Dặn dò về nhà: Chuẩn bị “Bảng số với 4 chử số thập phân” của V.M.Bra–đi–xơ;

máy tính bỏ túi

IV LƯU Ý

Trang 15

Tuần 4:

I MỤC TIÊU:

+ KIẾN THỨC : Hiểu được cấu tạo bảng căn bậc hai.

+ KỸ NĂNG : Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.

+ THÁI ĐỘ : HS rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi tra bảng

–GV: Bảng phụ “Bảng số với 4 chử số thập phân” của V.M.Bra–đi–xơ; máy tính bỏ túi

–HS: “Bảng số với 4 chử số thập phân” của V.M.Bra–đi–xơ; máy tính bỏ túi., êke

GV quan sát và chọn các bảng viết công thức

hoàn chỉnh và các bảng còn thiếu sót và cho học

sinh phát biểu nhận xét

– GV củng cố, giúp học sinh khắc sâu quy tắc

khai phương một tích, một thương các số dương

1) Công thức khai phương một tích :

A B. = A B ( A ≥ 0 , B ≥ 0 )

AD : 6, 4 90 = 64 9 = 8 3 = 24

2) Công thức khai phương một thương

B A = A B ( A ≥ 0 , B > 0 )

100 100 10

HOẠT ĐỘNG 2: BÀI MỚI

– GV giới thiệu bảng IV – Căn bậc hai

Công dụng và ý nghĩa của cột hiệu chính ?

– Treo bảng đã phóng to trang 37 cho học sinh

quan sát hàng , cột và 9 cột hiệu chính

– GV hướng dẫn học sinh cách tra bảng để tìm

căn bậc hai của các số lớn hơn 1và nhỏ hơn 100

a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 : ( 1 < a < 100 )

( giao của hàng 36 và cột 4) – Hiệu chính của hàng 36 và cột 8 là 7 6,033 + 0,007 = 6,040

Vậy 36, 48 ≈ 6,040b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Trang 16

– GV h/ dẫn học sinh các bước tìm 0,168

* GV theo dõi nhận xét và đánh giá từng nhóm

* GV lưu ý HS khi dời dấu phẩy trong số N đi

2, 4, 6, … chữ số thì phải dời dấu phẩy theo

cùng chiều trong sô N đi 1, 2, 3 … chữ số

a) Ta có : 958 = 9, 58 100

= 9, 58 100

≈ 3,095 10 ≈ 30 ,95 b) Ta có : 1240 = 12, 4 100

= 12, 4 100

= 3,521 10 ≈ 35 ,21 c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 ( 0 < a < 1)

Ví dụ 4 : Tìm 0,168

Ta có : 0,168 = 16,8 : 100 = 16,8 : 100

= 6,311 : 10 ≈ 0,6311Vậy : x1 = 0,6311 ; x2 = – 0,6311

HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ

–GV cho một nhóm dùng bảng số để tìm căn

bậc hai số học của mỗi số trong bài 38, 39, 40

và một nhóm dùng máy tính bỏ túi kiểm tra và

Trang 17

Tuần 5:

Tiết 9 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU:

+ KIẾN THỨC : Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào

trong dấu căn

+ KỸ NĂNG : Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn Biết

vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

+ THÁI ĐỘ : HS rèn luyện tính cẩn thận , chính xác khi tính toán

–GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai

–HS: Bảng căn bậc hai

HOẠT ĐỘNG 1 BÀI MỚI 1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

–GV :Nêu nội dung ?1 lên bảng.

GV lưu ý căn cứ để chứng minh đẳng thức

2

a b a b= (với a ≥0;b≥0)là định lý khai

phương một tích và định lý a2 = a

Qua ?1 GV thông báo cho HS biết phép biến

đổi như thế nào gọi là phép đưa thừa số ra ngoài

Có A2B = A Blà phép biến đổi đưa t/s

ra ngoài dấu căn.

? 1

Một HS lên bảng trình bày

Ta có: a b2 = a2 b a b=

(với a≥0;b≥0)

–Chú ý: Đôi khi,ta phải biến đổi biểu thức

dưới dấu căn về dạng htích hợp rồi mới thực hiện được phép dưa thừa số ra ngoài dấu căn

Trang 18

–GV: Dùng bảng phụ hướng dẫn HS tìm hiểu ví

dụ 3

–GV :Nêu nội dung ? 3 lên bảng.

–Gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải

–Nhận xét sữa sai nếu có

–GV: Dùng bảng phụ nêu nội dung ?4 lên bảng.

–Gọi 4 HS lên bảng trình bày lời giải

–Nhận xét sữa sai nếu có

–GV: Dùng bảng phụ hướng dẫn HS tìm hiểu ví

dụ 5

với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có: A B = A2BVới A<0 và B ≥ 0 ta có: A B =− A2B

Ví dụ 4 : (sgk/26).

? 4 :Đưa thừa số vào trong dấu căn.

a) 3 5= 32.5= 45b) 1,2 5 = 1,22.5 = 7,2c) ab4 a a≥0

= (ab4)2.a = a3b8d) −2ab2 5a a ≥ 0

–Nhận xét: yêu cầu bài toán,gọi HS lên bảng

trình bày lời giải

Trang 19

Tiết 10: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

+ KIẾN THỨC : – Củng cố HS về phép toán biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

+ KỸ NĂNG :

HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

+ THÁI ĐỘ : HS rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi đơn giản biểu thức.

– GV: Bảng phụ, bảng căn bậc hai

– HS: Ôn tập phép toán biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai Đưa thừa số ra ngoài

dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

–HS 1: Viết công thức tổng quát,đưa thừa số

ra ngoài dấu căn

–Áp dụng: đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) 7x2 với x > 0 b) 8y2 với y < 0

c) 25x2 với x > 0 d) 48y4

–HS 2: Viết công thức tổng quát,đưa thừa số

vào dấu căn

525)

88

)

77

)

2 2

y y y

d

x x c

y y b

x x a

–GV:Dùng bảng phụ nêu bài tập 47 cả lớp

28214

282)21103(

2822121023

282.972.4523

−

=

++

−

=

++

−

x x

x

x x

x

x x

2 125(2 1)

HS: Chú ý tìm hiểu và sữa bài

a) Biến đổi vế trái ta có:

Trang 20

Chứng minh:

xy

y x x y

( ) ( ) )(

y x y x

xy

y x y x xy

b ) Đặt x= a ta có: x3 = a3

Áp dụng hằng đẳng thức:

a3–1=(a–1)(a2+a+1), và rút gọn vế trái

HĐ4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

–Xem lại các bài tập đã sửa

– Ôn tập phép toán biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.

– BTVN : 58, 59 , 60 SBT / 12

–Tìm hiểu trước bài: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai ( tiếp theo)

IV LƯU Ý

Trang 21

Tuần 6 :

Tiết 11 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (tt)

I MỤC TIÊU:

+ KIẾN THỨC : – Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

+ KỸ NĂNG : – Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên để khử mẫu và trục căn thức ở mẫu, nhận dạng biểu thức liên hợp của biểu thức đã cho

+ THÁI ĐỘ : HS rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi tính toán

–GV: Bảng phụ

–HS: Ôn tập quy tắc khai phương một thương, đưa thừa số ra ngoài (hay vào trong) dấu căn.

– Rút gọn các biểu thức :

a) 5 a 3 25a− 3 +2 36ab2 −2 9a (a ≥ 0 ; b ≥ 0) b) 41 32 72 162

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

GV nêu ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy

a dưới dạng phép chia các căn bậc hai.

Làm thế nào để có thể mẫu không còn căn

GV viết bài tập lên bảng.

GV : Cho HS ghi bài vào vở

HS trục căn ở mẫu.

HS lên bảng làm.

2)3

Trang 22

3 8 3.2 2.2

5 5.(5 2 3) 5(5 2 3))

5 2 3 (5 2 3)(5 2 3) 5 (2 3)

5(5 2 3)13

2 5 2 3

+-

( Giả thiết các biểu thức đều có nghĩa )

Bài 1: a) Khử mẫu các biểu thức sau:

Trang 23

+ KIẾN THỨC : – Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc

hai, cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.

+ KỸ NĂNG : – Vận dụng thnh thạo các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức, so

sánh, chứng minh đẳng thức và tìm x

+ THÁI ĐỘ : HS rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi tính toán.

–GV: Bảng phụ

–HS: Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

1) Khử mẫu của biểu thức lấy căn : a) 5

98 b) ab 15

ab ( a.b > 0) 2)Trục căn thức bậc hai: a) 3

3

b b

Gọi lần lượt Hslên bảng làm 4 câu đầu.

Với điều kiện nào của thì biểu thức có nghĩa

10 7

10 71/

a b

x y c

+

-+

=

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	2,25 MB