ĐẠI 9 TIẾT 16-17

Tiết 33 Ngày soạn 8/12/2005 §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I/ Mục tiêu A/ Kiến thức:HS nắm được khái niệm nghiệm củahệ haiä phương trình bậc nhất hai ẩn ,Phương pháp minh hoạh

Tiết 33 Ngày soạn 8/12/2005

§2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I/ Mục tiêu

A/ Kiến thức:HS nắm được khái niệm nghiệm củahệ haiä phương trình bậc nhất hai

ẩn ,Phương pháp minh hoạhình hoạ tập nghiệmcủa hệ haiä phương trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm hệ haiphương trình tương đương

áB/Kĩ năng: nhận biết hệ haiä phương trình bậc nhất hai ẩn,rèn kĩ năng biểu diễn tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn lên mặt phẳng toạ độ

C/Tư tưởng: Rèn tính cẩn thận ; ham thích tìm tòi học hỏi

II/chuẩn bị:

Thầy:Bảng phụ

Trò: bảng nhóm.thước thẳng;ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương

III/Tiến trình tiết dạy:

A/ ôån định(1’)

B/Kiểm tra bài cũ:(7’) HS1:Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn, cho VD-Thế nào là

nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của nó?-Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 3x-2y=6

HS2Chữa bài tập 3/7sgk:

y x+2y=4 (d1), x-y=1 (d2 )

Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng:M(2;1)

2 (d2) x=2;y=1 là nghiệm của hai

1

O 1 2 4 x -1 (d2)

C/Bài mới:

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

10’ Hoạt động 1:

GV: Trong bài tập trên

hai phương trình bậc

nhất hai ẩn x+2y=4 và

x-y=1 có cặp số (2;1) là

nghiệm của cã hai

phương trình.Ta nói cặp

số (2;1)là một nghiệm

của hệ phương trình













1 4 2

y

x

y x

GV đưa ra hai phương

trình2x+y=3 và x-2y=4

Cho HS làm ?1

Kiểm tra cặp số (2;-1)là

nghiệm của hai phương

HS thảo luận theo nhóm,làm ?1sgk Một HS lên bảng kiểm tra

1)khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

Cho hai phương trình bậc

trình trên

GV:Ta nói cặp số (2;-1)

là nghiệm của hệ

phương trình bậc nhất

hai ẩn:













4 2

3 2

y x

y x

Qua đó cho HS nêu phần

tổng quát sgk

Hoạt động 2

GV cho HS quan sát lại

hình vẽ ở phần kiểm tra

-Toạ độ mỗi điểm của

đường thẳng x+2y=4 là

gì của phương trình

x+2y=4?

-Toạ độ của điểm M thì

sao?

Cho HS làm ?2sgk

Vậy tập nghiêm của hệ

phương trình(I) được

biểu diễn như thế nào?

GV nêu VD1sgk:

Cho hệ PT













) ( 0 2

) ( 3

1 2

d y

x

d y

x

Cho HS biểu diễn (d1)và

(d2) lên mặt phẳng toạ

độ

Hệ phương trình đã cho

có nghiệm như thế nào?

GV nêu VD2:Cho hệ PT















) ( 3 2

3

) ( 6 2

3

3 4

d y

x

d y

x

Cho HS biểu diễn

(d3)và (d4) lên mặt phẳng

toạ độ

Hệ phương trình đã cho

có nghiệm như thế nào?

GV nêu VD3sgk

-Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình2x+y=3 ta được 2.2+(-1)=3=VP

-Thay x=2; y=-1 vào vế trái phương trình x-2y=4 ta được 2-2(-1)=4=VP

Vậy cặp số (2;-1) là nghiệm của hai phương trình đã cho

HS nêu phần tổng quát sgk

HS: Toạ độ mỗi điểm của đường thẳng x+2y=4 là nghiệm của phương trình x+2y=4

HS: toạ độ của điểm M là nghiệm của hệ













1 4 2

y x

y x

HS làm ?2sgk: điền vào phần trống:”nghiệm “

HS: tập nghiêm của hệ phương trình(I) được biểu diễnbởi tập hợp các điểm chung của (d) và(d’) VD1:

Hệ PT này cí một nghiệm duy nhất (x;y)=(2;1) VD2:

Hệ phương trình

nhất hai ẩn ã+by=c và a’x+b’y=c’.Khi đó ta có hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I)











' ' 'x b y c a

c by ax

Nếu phương trình có nghiệm chung (x0;y0)thì (x0;y0)được gọi là một nghiệm của hệ(I) Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm giả hệ phương trình là tìm tất cã các nghiệm ( tìm tập nghiệm ) của nó

2) Minh hoạ tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

Tập nghiêm của hệ phương trình(I) được biểu diễnbởi tập hợp các điểm chung của (d) và(d’)

Tôûng quát:

Đối với hệ phương trình (I)











) ' ( ' ' '

) (

d c y b x a

d c by ax

ta có

*)Nếu(d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất

*)Nếu(d)//(d’) thì hệ (I) vô nghiệm

x (d1) 3 (d2)

O

2 3 y

x (d4) 3

(d3)

-2 1

-1

7’

Cho hệ PT

















) ( 3 2

) ( 3 2

6 5

d y

x

d y

x

Cho HS biểu diễn (d5)

và(d6) lên mặt phẳng toạ

độ

Hệ phương trình này có

nghiệm như thế nào?

Cho Hs nêu tổng quát

(sgk)

Hoạt động 3:

GV : thế nào là hai

phương trình tương

đương?

Tương tự hãy định nghĩa

hai hệ phương trình

tương đương

GV giới thiệu kí hiệu

"

" 

Hoạt động 4 củng cố

Cho HS làm bài tập 4sgk

Cho hs nêu lại các kiến

thức vừa học

Lưu ý HS : Hai hệ

phương trình có vô số

nghiệm chưa chắc đã

tương đương

nàyvônghiệm VD3:

(d5)(d6) Tập nghiệm của hệ này được biêủ diễn bỡi đường thẳng Y=2x-3

Hệ phương trình này có vô số nghiệm

HS nêu tổng quát (sgk) và phần chú ý trong sgk

HS: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

HS nêu định nghĩa sgk

HS thảo luận nhóm và làm bài tập 4sgk

a)Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

b) Hệ phương trình vô nghiệm

c) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất

d)Hệ phương trình có vô số nghiệm

HS nêu lại các khái niệm vừa học

*)Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm

Ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (I) bằng cách xét vị trí tương đối của hai đường thẳng(d) và (d’)

3) Hệ phương trình tương đương:

Định nghĩa: hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm ( kí hiệu

"

"  )

D)Dặn dò : (2’)-Học bài

-Làmcác bài tập trong sgk( bài5: Tìm toạ độ giao điểm ; bài6:Bạh Phương nói sai ) -Nghiên cứu bài : giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

IV/Rút kinh nghiệm bổ sung

y

 3/2 x

-3

Tiết 34 Ngày soạn 11/12/2005

THẾ

I/ Mục tiêu

A/ Kiến thức:.Giúp HS nắm được quy tắc thế; biết cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

áB/Kĩ năng: Khr nhăng biến đổi hệ phươpng trình bằng phương pháp thế ;giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế ; không lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm , hệ có vô số nghiệm )

C/Tư tưởng: Rèn tính cẩn thận ; ham thích tìm tòi học hỏi

II/chuẩn bị:

Thầy:Bảng phụ

Trò: bảng nhóm.thước thẳng;ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương

III/Tiến trình tiết dạy:

A/ ôån định(1’)

B/Kiểm tra bài cũ:(7’) Nêu số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau













1 3 2 3

x y

x y

















1 2 3 2

x y

x y













1 3

3 3

y x

y x

C/Bài mới:Muốn giải một hệ phương trình hai ẩn ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho

Để được một hệ phương trình mới tương đương đơn giản nhất;trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn Một trong các cách giải là áp dụng quy tắc thế mà chúng ta cần tìm hiếu hôm nay(1’)

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

15’ Hoạt động 1

GV giới thiệu quy tắc

thế gồm hai bước thông

qua VD1

Xét hệ phương trình

(I) 













) 2 ( 1 5 ' 2

) 1 ( 2 3

y x y x

GV: Từ phương trình

(1)hãy biểu diển x theo

y?

GV lấy kết quả (1’)thế

vào chổ x trong phương

trình (2)

Ta có phương trình nào?

GV Dùng phương trình

vừa có , thay vào

phương trình (2) của

hệ,và thay (1) bằng (1’)

ta được hệ phương trình

nào?- từ đó hãy giải

hệ(I)

GV giới thệu đây là

giải hệ phương trình

bằng phương pháp thế

Cho HS nêu quy tắc thế

Qua đó cho HS vận

dụng qui tắc thế để nêu

các cách bên

HS: x=3y+2(1’)

HS:Thế (1’) vào (2) ta được phương trình một ẩn y -2(3y+2)+5y=1 (2’)

HS:















1 5 ) 2 3 ( 2 2 3

y y

y x

 







 5 2 3

y

y x













 5 13

y x

HS nêu qui tắc thế (sgk)

HS thảo luận theo nhóm Dựa vào quy tắc thế để lập

1)Quy tắc thế:sgk (I)











' ' 'x b y c a

c by ax

(I)



















' ' ) (

'

) 0 (

c y b a

by c a

a a by c x

(I)



















' ) (

' '

) 0 (

c b

ax c b x a

b b ax c y

(I)



















c by a

y b c a

a a

y b c x

) ' ' ' (

) 0 ' ( ' ' '

(I) 



















c b

x a c b ax

b b

x a c y

) ' ' ' (

) 0 ' ( ' ' '

2) Aùp dụng :

VD: giải hệ phương trình: (II)











4 2

3 2

y x

y x

(II)  













4 ) 3 2 ( 2 3 2

x x x y

(II)  





 2

3 2

x

x y

15’ Hoạt động 2:GV nêu VD2: giải hệ

phương trình:













) 2 ( 4 2

) 1 ( 3 2

y x

y x

Gọi hai HS lên bảng

giải theo hai cách

GV theo dõi nhận xét

Cho HS làm theo

nhóm ?1

GV nêu phần chú ý

(sgk)ù

Cho HS làm VD3sgk

Sau đó cho HS minh

hoạ bằng hình học

Cho HS làm ?3

các hệ phương trình tương đương bên

HS1:giải bằng cách rút y từ phương trình(1)

HS2: giải bằng cách rút x từ phương trình 2

HS nhận xét hai cách giải:

kết quả của các cách giải là như nhau

HS thảo luận và làm theo nhóm ?1

Đại diện nhóm lên bảng trình bày , cã lớp theo dõi nhận xét

(Kết quả : 











16 3

3 5

4

y x

y x

 



 5 7

y

HS đọc phần chú ý sgk

HS làm VD3sgk

HS làm ?2: minh hoạ bằng hình học

y

3

-1,5 O x

HS làm ?3sgk (III)











1 2 8

2 4

y x y x

















1 ) 4 2 ( 2 8 4 2

x x

x y















3 4 2

ox

x y

Hệ này vô nghiệm y

2

1/2

1/8 ½ x

(II)  x  2

vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là(2;1)

Chú ý:sgk VD3: giải hệ phương trình: (III)















3 2

6 2

4

y x y x

(III) 

















x y

x x

2 3

6 ) 2 3 ( 2 4

(III)  









x y

x

2 3 0 0

Hệ này có vô số nghiệm











x y

R x

2 3

Tóm tắc cách giải:

-Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn

-Giải phương trình một ẩn vừa có , rồi rút ra nghiệm của hệ đã cho

Hoạt động 3:Củng cố

Cho HS nêu tóm tắc

cách giải hệ phương

trình bằng phương pháp

thế

HS nêu tóm tắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

D)Dặn dò : (2’)-Học bài

-Làmcác bài tập trong sgk( áp dụng quy tắc thế)

-Xem lại các bài đã học trong học kỳI

IV/Rút kinh nghiệm bổ sung

Tiết 35 Ngày soạn 15/12/2005

ÔN TẬP HỌC KỲ I

I/ Mục tiêu

A/ Kiến thức:Oân tập hệ thống hoá kiến thức về đại số HKI

B /Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đã học để làm các bài tập ôn

C/Tư tưởng: Rèn tính cẩn thận

II/chuẩn bị:

Thầy:Bảng phụ

Trò: bảng nhóm.thước thẳng

III/Tiến trình tiết dạy:

A/ ôån định(1’)

B/Kiểm tra bài cũ:(5’) Giải hệ phương trình 











2 4 3

3

y x y x

(Kết quả





 7 10

y x

)

C/Bài mới:

TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung

15’

15’

Hoạt động 1:

GV treo bảng tổng hợp kiến

thức chương 1

Yêu cầu HS trả lời các câu

hỏi sau , có giải thích:

-Định nghĩa căn bậc hai của

một số

-Căn bậc hai số học của một

số không âm

-Hằng đẳng thức A2 A

-Khai phương một tích, khai

phương một thương

-Khủ mẫu của biểu thức lấy

căn, trục căn thức ở mẫu

-điều kiện để biểu thức chứa

căn bậc hai xác định

Cho HS làm các bài tập ôn

chương :

Bài 1:Tính

a) 12 , 1 250

b) 2 , 7 5 1 , 5

c)

16

1 3 25

14

2

d) 75  48  300

Bài 2:Giải phương trình

4 4 9 9 16

16x  x  x

8

1 



 x

Bài 3: Cho biểu thức

A=

b a

ab b

a





 ) 4

( 2

-ab

a b

b

a 

a)Tìm điều kiện để A có

nghĩa

b) Rút gọn A

Hoạt động 2 Yêu cầu HS trả

lời các câu hỏi sau ,

-Thế nào là hàm số?Hàm số

bậc nhất?

-Nêu tính chất của hàm số

bậc nhất?

-Góc tạo bởi đường thẳng

y=ax+b với trục Ox dược xác

định như thế nào?

-giải thích vì sao người ta gọi

a là hệ số góc của

đườngthẳngy=ax+b?

HS trả lời các câu hỏi của GV ,đối chiếu với bảng tổng hợp kiến thức chương I

HS thảo luận và làm theo nhóm bài tập ôn Đại diện nhóm lên bảng trình bày, cã lớp nhận xét

(Bài 1:

a)55 b)4.5 c)2 54 d)- 3

Bài 2:

X=5 Bài 3:

a)a>0,b>0,ab

b) A= -2 b )

HS trả lời các câu hỏi của GV ,đối chiếu với bảng tổng hợp kiến thức chương I ở bảng phụ

Chương I:Căn bậc hai

*) A2 A

0 ,

0 

 B A

*)

B

A B

A

 với A 0 ,B 0

*) A2B A. B

*)A B A2B

0 ,

0 

 B A



 Với A<0,B

0



B B

0 ,

0 

 B

B

A

 với B>0

) (

B A

B A C B A

C







 với A

2

,

0 A  B



B A

C







) ( 

v ơí

B A B

A 0 ,  0 , 

Chương II:Hàm số bậc nhất: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x sao cho với mỗi giá trị của xta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứngcủa y thì y được gọi là hàm số của biến số x

-Hàm số thường được cho bằng bảng hoặc bằng công thức -Tập hợp tất cả các điểm

-Với điều kiện nào thì hai

đường thẳng y=ax+b

vày=a’x+b’

+cắt nhau

+song song

+trùng nhau

+vuông góc với nhau?

Treo bảng phụ tổng hợp kiến

thức chương

Toán ôn:

Cho hàm số y=(m+6)x-m+1

Tìm m để

a) Hàm số này là hàm số bậc

nhất ?

b) Hàm số này đồng biến?

Nghịch biến?

c) Đồ thị này đi qua điểm

A(0;-1) vẽ đồ thị trong trường

hợp này

d) Đồ thị // đường thẳng

y=2x-3

e) Đồ thị hàm số này cắt

đường thẳng y=3x-1 một

điểm trên truc tung

Hoạt động 3

GV nêu các câu hỏi sau:

-Thế nào là phương trình bậc

nhất hai ẩn? Hệ hai phương

trình bậc nhất hai ẩn?

-Cách giải Hệ hai phương

trình bậc nhất hai ẩn bằng

phương pháp thế?

GV treo bảng phụ có ghi các

kiến thức bên

Bài tập:

Giải hệ phương trình sau bằng

pp thế:











4 2

3 2

y x

y x

kiểm tra lại bằng đồ thị?

Thảo luận theo nhóm , làm bài tập ôn chương (Đáp số

a)m-6 b)Đồng biến m>6 nghịch biến m<6 c)m=2

d)m—4 e)m=2 )

HS trả lời các câu hỏi bên

Kiểm tra lại các kiến thức đó trên bảng phụ

HS thảo luận và làm theo nhóm bài tập bên ( kết quả(x=2;y=1)) Kiểm tra lại bằng đồ thị

(x;f(x)) trênmặtphẳng toạ độ là đồ thị hàm sồ y=f(x) -Hàm số y=ax+b (a0)là hàm số bậc nhất,nó được xác định với mọi giá trị của x

agọi là hệ số góc , b gọi là tung độ gốc

+a>O hàm số đồng biến trên

R, đồ thị là đường thẳng tạo với trụ ox một góc nhọn +a<0 hàm số nghịch biến trên R; đồ thị là đường thẳng tạo với trụ ox một góc tù

-Hai đường thẳng y=ax+b (d)vày=a’x+b’(d’)trong đó a và a’0ta có:

aa' (d)và(d’) cắt nhau a=a’và bb’ (d)//(d’) a=a’vàb=b’ (d)và(d’)trùng nhau

a.a’= -1 (d)  (d’)

Chương III: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

_Phương trình bậc nhất hai ẩn

x và y có dạng ax+by=c, trong đó a,b.c là các số và a0 hoặc

b0 -Phương trình bậc nhất hai ẩn ax+by=c luôn có vô số nghiệm , trong mặt phẳng toạ độ , tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax+by=c

=giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:+Dùng qui tắc thếđưa về một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn+Giải phương trình một ẩnvừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

D)Dặn dò : (2’)-Học bài

-Làm lạicác bài tập trên

-Xem lại các bài đã học trong học kỳI

IV/Rút kinh nghiệm bổ sung