Đề thi thử ĐH Môn Toán Khối A
(Thời gian 180 phút)
Đề số 15 Câu I
Cho hàm số
2
2
−
+
=
x
x y
1/ Tìm trên đồ thị hàm số tât cả các điểm cách đều hai trục tọa độ
2/ Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số, biết tiếp tuyến
đi qua A(- 6; 5)
Câu II
1/ Giải hệ phơng trình
= +
+
−
=
−
16
2 log log
3 3
2 2
y x
xy x
y y
x
2/ Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình sau có nghiệm
m x
x
x + + 12 = 5 − + 4 −
Câu III
Cho f(x) = 3 cos 6 2x+ sin 4 2x+ cos 4x−m
và g(x) = 2 cos 2 2x 3 cos 2 2x+ 1
1/ Giải phơng trình f(x) = 0 khi m = 0
2/ Tìm m để phơng trình f(x) = g(x) có nghiệm
Câu IV
1/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A( 0; 5)
và một đờng chéo nằm trên đờng thẳng có phơng trình y – 2x = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông
2/ Tính tích phân
∫
= 1
1
4
2
x
Câu V
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đờng tròn (C) xác định bởi hệ phơng trình
= + +
−
= + + +
− + +
0 1 2 2
0 17 6 6 4
2 2 2
z y x
z y x z y x
1/ Tìm tọa độ tâm và bán kính của đờng tròn (C)
2/ Lập phơng trình mặt cầu chứa đờng tròn (C) và có tâm nằm trên mặt phẳng x + y + z + 3 = 0