Trường THPT Phúc Trạch phuctrach.net Chuyên mục Đề thi Thí sinh khối B và D không phải làm câu V SỞ GD&DT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ II MÔN: TOÁN HỌC T
Trang 1Trường THPT Phúc Trạch phuctrach.net
Chuyên mục Đề thi Thí sinh khối B và D không phải làm câu V
SỞ GD&DT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ II
MÔN: TOÁN HỌC Thời gian: 180 phút
I PHẦN CHUNG:
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 1 3 2
y x x ( )C
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
2 Lập phương trình tiếp tuyến với ( )C biết tiếp tuyến chỉ có một điểm chung duy nhất với ( )C
Câu II: (2 điểm)
1 Giải phương trình: 2 2 2
sin ( ).tan os 0.
x c
2 Giải bất phương trình: 2 3x 2 x 2 3 (3 4 x 2)(x 2)
Câu III: (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol: 2
4
y xx và các đường tiếp tuyến của Parabol qua ( ; 6)5
2
Câu IV: (1 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy là tam giác vuông cân tại A;
BC=2a Gọi M là một điểm trên cạnh AA1 Đặt BMC, góc giữa mặt phẳng (MBC) và mặt phẳng (ABC) là
a Chứng minh: 1 1 22 .
os tan
b Tính thể tích hình lăng trụ theo a, biết M là trung điểm AA1
Câu V: (1 điểm) a, b, c là các số thực dương thoả mãn: a+b+c=3 Tìm GTNN của P=a3+b3+c3-abc
II PHẦN RIÊNG:
THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN
Câu VIa: (2 điểm)
1 Trong hệ trục Oxy cho P(3;0) và hai đường thẳng
d1: 2x-y-2=0 d2: x+y+3=0 Lập phương trình đường thẳng d đi qua P(3;0) cắt d1, d2 tại hai điểm A, B sao cho PA=PB
2 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x2+y2+z2-2x+4y-6z-11=0 và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x+2y-z+17=0 Lập phương trình mặt phẳng (Q) song song (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3
Câu VIIa: (1 điểm) Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức sao cho (1 i z) 2i 2
THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO
Câu VIb: (2 điểm)
1 Cho Parabol (P) có phương trình : y2 =x và A (4,-2), B(1;1) thuộc (P) Tìm M nằm trên dây cung của (P) giới hạn bởi A và B sao cho diện tích AMB là lớn nhất
2 Trong không gian Oxyz cho A(0;0;-3) và B(2;0;-1) và mặt phẳng (P) có phương trình:
3x-8y+7z-1=0 Tìm toạ độ điểm C nằm trên (P) sao cho ABC đều
Câu VIIb: (1 điểm) Giải phương trình trong số phức z3=1+i