Bài 6: Hệ thức Viét

Giải các phương trình sau:... HÖ thøc vi- Ðt Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx +c = 0 có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới

CHÀO MỪNG CÁC TH Y C Ầ Ơ ĐẾN

GD & ĐT

GiỒNG RiỀNG

Giải các phương trình sau:

Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

1 HÖ thøc vi- Ðt

Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx +c = 0

có nghiệm thì dù đó là hai nghiệm phân biệt hay nghiệm kép ta đều có thể viết các nghiệm đó dưới dạng:

a b

ac a

1 HÖ thøc vi Ðt

Áp dụng:

Biết rằng các phương trình sau có nghiệm, không giải phương trình, hãy tính tổng và tích của chúng:

− −

2 1 2

b a

−

= =

−

x x

a

ìïï + ïï

•Không giải phương trình hãy tính tổng

và tích hai nghiệm của phương trình

x2 – 6x + 5 = 0 và tính nhẩm nghiệm của phương trình

b a

− −

5

5 1

c

Suy ra: 1 + 5 = 6

1 5 = 5 Vậy hai nghiệm của phương trình là:

x1=1 ; x2=5

Hoạt Động nhóm

Nhóm 1 và nhóm 2 ( Làm ?2 )

Cho ph ơng trình 2x2- 5x+3 = 0 a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c.b) Chứng tỏ x1 = 1 là một nghiệm của ph

x x

a

ỡùù + ùù

x x

a

ìïï + ïï

a+b+c =2+(-5)+3=0b/ Thay x1 =1 vào phương trình ta được: 2 12 +(-5) 1 + 3 = 0

Vậy x1=1 là một nghiệm của phương trình

x x = 1.x = = => x =

x x

a

ìïï + ïïï

a – b + c = 3 - 7 + 4 = 0b/ Thay x1 = -1 vào phương trình ta được: 3 (-1)2 + 7(-1) + 4 = 0

Vậy x1 = -1 là một nghiệm của phương trình

x x

a

ìïï + ïïï

x x

a

ìïï + ïï

Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích của hai nghiệm phương trình bậc hai

Ngược lại nếu biết tổng của hai số bằng S và tích của chúng bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình nào?

x x

a

ìïï + ïï

x(S – x) = P

NÕu Δ = S2- 4P ≥ 0th× ph ¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm.C¸c nghiÖm nµy chÝnh lµ hai sè cÇn t×m

x x

a

ìïï + ïïï

Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

?5

x x

a

ìïï + ïïï

nªn lµ hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh l : à

b a

− −

5

5 1

c

C¸ch 2C¸ch 1

x x

a

ìïï + ïïï

nghiệm:

a+b+c=0; a-b+c=0

-Trường hợp tổng và tích của hai nghiệm ( S và P) là những số nguyên

có giá trị tuyệt đối không quá lớn

Tiết 56 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

Bài Tập Về Nhà : Bài Tập 25 sgk – Tr 52 Bài Tập 26 sgk – Tr 53 Bài Tập 27 sgk – Tr 53 Bài Tập 28 sgk – Tr 53

HỌC CHÚC CÁC EM LUÔN NGOAN HỌC GIỎI !

GD & ĐT GiỒNG RiỀNG

Phrăng-xoa Vi-ét là nhà Toán

x x

a

ìïï + ïïï

T ng t l m b, d ươ ự à

a/ x2 – 7x+12= 0

H ng d n ướ ẫ

Tính Δ = b2 – 4ac Dùng hệ thức Vi – ét nhẩm nghiệm

ph ¬ng tr×nh.

b/ x2+7x+13=0

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ

Bài: 28 Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a/ u +v = 32, uv = 231 b/ u +v= -8, u.v = -105 c/ u+v=2, u.v=9

Chú ý: u+v= S và uv= P

Hai số u và v là hai nghiệm của phương trình:

x 2 – Sx + P=0 (· = S 2 - 4P ·0 )