Chương IV - Bài 6: Hệ thức Vi-et và ứng dụng

hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x, và x, không phụ thuộc tham sô k.

oA N° _ ~ Kiem tra bal cu

Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ân

axˆ+bx+c=0(a#z0)

Phuong trinh ax* + bx +c =0 (a# 0)

° Nêu A>0 Phương tanh có hai nghiệm phân biệt

-b- VA

— „ X2 —

° Nêu A= Ụ phương trình có nghiệm kép

° Nêu A <0 phương trình vô nghiệm

traết 5z IMEIRHECNHERVAVUNGHUNG

LHệ thức Vi-ét:

Nếu X,, X, là nghiệm của phương trình bậc hai

ax? + bx + c= 0 (a¢ 0) thì _b

XITX; —

SN phương trình ax” + bx + c = Ö (a # 0) có :

° a +b+c= 0 thì phương trình có nghiệm :

C

x, =I vax, = a

23 b+c= 0 thì phương trình có nghiệm :

5 (và, - _€

x, —-lvax,= - a

Tide 57 TIS TITS VIET VA UIE DULG

2- Tìm hai sô biết tông và tích của chúng:

Nếu hai số có tổng băng S và tích bằng P thì hai số đó là

hai nghiệm của phương trình bậc hai x7 - Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số đó là S?- 4P >0

Vĩ dụ ï: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích

của chúng bang 180

= Hai sô phải tìm là nghiệm của phương trình

- 27x + 180 = 0

A = 27; 4.1,180 = 729-720 = 0; VA = =/9 =3

xX — =15 9 xX, = 3 =12

Hai số cần tìm là 15 và 12

trieo s7 IỀ TIÚỨN NI VA GES DULG

Vĩ dụ 2: Tính nhâm nghiệm của phương trình

x-S5x†+6=0

Gidis

Vi 2+3 =5 va 2.3 = 6 nén x,=2 va x,=3 la hai nghiém cua

phuong trinh da cho

Bal tap sgk:

Bahitaipy thoi:

Tìm giá trị của m để phương trình x?— mx + m + 1 =0 có

nghiệm x,, x, thoa man x,x, + 2 (x, + x,)- 19 =0

© on JN @& nn YX

rizaing daun vao ninal

° Làm bai tap 28; 29; 30; 33sek

° Chuân bị ““Luyện tập

IBàï tập mmới:

I.Cho phương trình 2x“ - 3x + =0

GỌI X,, X; là các nghiệm của phương trình Không giải phương trình; hãy tính giá trị các biêu thức:

tot

2 2 ] 2

xX) +x +

2.GọI x, và x, là hai nghiệm của phương trình

(k - l1) x“ - 2kx + k - 4= 0 hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa

x, và x, không phụ thuộc tham sô k