tiết 62: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 5: Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số2x 3 0 −... Bài 23SGK – trang 47: Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm tr

a) Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ, b) Chữa bài tâp 19c: Giải bất phương trình( theo quy tắc chuyển vế)

− > − − 3x 4x 2

Giải :

− > − −

⇔ − + > −

Tâp nghiệm của bất phương trình là: { x x 〉 − 2 }

(Chuyển vế -4x và đổi dấu thành 4x )

Chữa bài tập 20cd: Giải bất phương trình( theo quy tắc nhân)

c) x 4

− >

> −

Giải :

( ) ( ) ( ) ( )

− >

⇔ < −

Tâp nghiệm của bất phương trình là: { x x < − 4 }

(Nhân hai vế với (-1) và đổi chiều)

> −

⇔ > −

⇔ > −

(Nhân hai vế với )

x > − 6

Tâp nghiệm của bất phương trình là:

2 3

3) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ 5:

Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số2x 3 0 − <

Giải :

− <

⇔ <

⇔ <

2x 3 0 2x 3 2x : 2 3 : 2

x 1,5

(Chuyển vế - 3 và đổi dấu thành 3 )

(chia hai vế cho 2 )

Tập nghiệm của bất phương trình là: { x x 1,5 < }

)

Hoạt động nhóm

? 5: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số − − < 4x 8 0

4x 8 0

4x 8

− − <

⇔ − <

⇔ > −

(Chia cả hai vế cho (-4) và đổi chiều) (Chuyển vế - 8 và đổi dấu thành 8 )

Tập nghiệm của bất phương trình là: { x x 〉 − 2 }

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

- 2( 0

Chú ý: Để cho gọn khi trình bày, ta có thể:

- Không ghi câu giải thích

- Khi có kết quả x < 1,5(ở VD5) thì coi là giải xong và viết đơn

giản:

Nghiệm của bất phương trình 2x – 3 < 0 là x < 1,5

Ví Dụ 6: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số − + 4x 12 0 <

4x 12 0

12 4x

12 : 4 4x : 4

3 x

− + <

⇔ <

⇔ <

Nghiệm của bất phương trình là: x 3 >

(

4) Giải bất phương trình đưa được về dạng

ax b 0, ax b 0,ax b 0,ax b 0 + < + > + ≤ + ≥

Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x 5 5x 7 + < −

3x 5 5x 7

x 6

+ < −

⇔ − < − −

⇔ − < −

⇔ >

Nghiệm của bất phương trình là: x 6 >

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

( ) ( ) ( ) ( )

0,2x 0,2 0, 4x 2

x 3

⇔ − > −

⇔ <

? 6: Giải bất phương trình − 0,2x 0,2 0,4x 2 − > −

Nghiệm của bất phương trình là x 3 <

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

)

Bài 23(SGK – trang 47): Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số

+ <

− ≤

− ≥

b)3x 4 0 c)4 3x 0 d)5 2x 0

b) 3x 4 0

4 x

3

+ <

⇔ < −

−

⇔ <

Nghiệm của bất phương trình là: 4

x

3

−

<

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

0

4 3

−)

c) 4 3x 0

4 x

3

⇔ − ≤ −

Nghiệm của bất phương trình là: 4

x

3

≥

3

[

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

0 ]

( ) ( ) ( ) ( )

d) 5 2x 0

x 2,5

⇔ − ≥ −

⇔ ≤

2,5

Nghiệm của bất phương trình là: x 2,5 ≤

Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số

Bài 26 (SGK - 47): Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể tên 3 bất phương trình có cùng tập nghiệm).

] [

a)

b)

+ Làm bài tập 22; 24;25(SGK) Bài 46(SBT)

+ Xem lại cách giải phương trình đưa được về dạng

ax = b = 0

+ Tiết sau luyện tập