Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: a Bài toỏn: Điền dấu thớch “ ” thớch hợp vào ụ trống... Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:a Bài toán: Điền dấu thích “” thích hợp
Trang 2KIỂM TRA BÀI CŨ Các khẳng định sau đây đúng hay sai
a ) -2011 + (-789) < -2010 + (-789)
b ) -2.10 > 3.10
* Bất đẳng thức (-2).C < 3.C có luôn luôn xảy ra với số
C bất kì hay không?
3 3
d
Đ S
S Đ
Trang 3TiÕt 58:
tù vµ phÐp nh©n
Trang 41 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:
a) Bài toỏn: Điền dấu thớch “<”; “> ” thớch hợp vào ụ trống
Từ -2 < 3 ta cú -2.2 3.2
Từ -2 < 3 ta cú -2.230 3.230
Từ -2 < 3 ta cú -2.C 3.C (C>0)
Từ -2 < 3 ta cú -2 103 3.103
Từ a < b ta cú a.C b.C (C>0)
Dự đoỏn:
a) Bài toỏn: Điền dấu thớch “<”; “> ” thớch hợp vào ụ trống
Từ -2 < 3 ta cú -2.2 3.2
Từ -2 < 3 ta cú -2.230 3.230
Từ -2 < 3 ta cú -2.C 3.C (C>0)
Từ -2 < 3 ta cú -2 103 3.103
Từ a < b ta cú a.C b.C (C>0)
Dự đoỏn:
a) Bài toỏn: Điền dấu thớch “<”; “> ” thớch hợp vào ụ trống
Từ -2 < 3 ta cú -2.2 3.2
Trang 5Với ba số a,b và c mà c > 0,ta cú
* a < b => ac < bc
* a ≤ b => ac ≤ bc
* a > b => ac > bc
* a ≥ b => ac ≥ bc
Em hãy phát biểu tính chất trên?
a) Tớnh chất:
Khi nhân cả hai vế của một bđt với cùng một số dương ta được bđt mới cựng chiều với bđt đã cho
Trang 6?2: Em h·y ®iÒn dÊu thÝch hîp (<, >) vµo « vu«ng:
b) ( -15,2) 3,5 ( - 15,08 ) 3,5
c) 4,15 2,2 ( - 5,3 ) 2,2
a) ( -6) 5 < ( -5 ) 5
>
<
Trang 72 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:
a) Bài toán: Điền dấu thích “<”;“>” thích hợp vào ô trống
Từ -2 < 3 ta có -2.(-2) 3.(-2)
Từ -2 < 3 ta có -2.(-5) 3.(-5)
Từ -2 < 3 ta có -2.C 3.C (C < 0)
Từ -2 < 3 ta có -2 (-7) 3.(-7)
Dự đoán:
Trang 8Điền dấu thích hợp vào ô trống?
8
Với a, b, c mà c < 0, ta có :
* a< b => ac □ bc
* a ≤ b => ac □ bc
* a≥ b => ac □ bc
* a> b => ac □ bc
≤
>
≥
<
b)Tính chất
Em hãy phát biểu tính chất trên?
Khi nhân cả hai vế của một bđt với cùng một số âm ta được bđt mới ngược chiều với bđt đã cho
?4 : Cho -4a > -4b,
hãy so sánh a và b?
Giải Nhân cả hai vế của bđt (1)
với -1/4 ta được: a < b
?5: Khi chia cả hai vế của một bđt cho cùng một số khác 0 thì sao?
Ta phải xét 2 trường hợp:
+ Chia 2 vế của bđt cho cùng số dương
thì bđt không đổi chiều.
+ Chia 2 vế của bđt cho cùng số âm
thì bđt đổi chiều.
Trang 9
Nếu a< b và b< c So sánh a và c ?=> a< c
3 Tính chất bắc cầu của thứ tự
* Tính chất bắc cầu có thể dùng để chứng minh bđt
Ví dụ Cho a > b Chứng minh : a + 2 > b - 1
Giải
- Cộng 2 vào hai vế của bđt a > b ta được: a+ 2 > b + 2
- Cộng b vào 2 vế của bđt 2 > -1 ta được:
(1) (2) b+ 2 > b - 1
- Từ (1) và (2) ta có: a+ 2 > b - 1 ( Theo tính chất bắc cầu)
Trang 10Luyện tập
Bài 5 trang 39- SGK
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) (- 6) 5 < (-5) 5
b) (- 6) (-3) < (-5) (-3)
c) (-2003).(-2005)≤(-2005).2004
d) -3x2 ≤ 0
a-Đ, vì nhân cả 2 vế của bđt
(-6)< (-5) với 5>0
b-S vì nhân cả 2 vế của bđt (-6)< (-5) với (-3)< 0
mà không đổi chiều bđt
c-S vì nhân cả 2 vế của bđt
(-2003)< 2004 với (-2005)< 0 mà không đổi chiều bđt
d-Đ, vì nhân cả 2 vế của bđt
x2≥ 0 với -3< 0
Trang 11Hoạt động nhóm
a là số dương hay âm?
* Nhóm 4:
* Có 12 < 15
Mà 12a < 15a
Nên a> 0.
*Có 4 > 3
Mà 4a < 3a Nên a < 0.
Cho a < b; chứng tỏ 2a - 3 < 2b + 5
*Ta có a < b:+ nhân 2 vế với 2>0 ta được: 2a < 2b
+ Cộng 2 vế với (-3) ta có: 2a - 3 < 2b -3 (1)
*Có -3 >-5
Mà -3a > -5a Nên a> 0.
Chứng minh
Trang 12Tiết 58: Đ2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
=> a< c + Các tính chất của thứ tự là tính chất của bất đẳng thức
+ Nhân ( chia) hai vế của một bđt với cùng một số dương
được bđt mới cùng chiều với bđt ban đầu
+ Nhân ( chia) hai vế của một bđt với cùng một số âm
được bđt mới ngược chiều với bđt ban đầu
+ Tính chất bắc cầu:
a< b
b< c
+ ứng dụng quan trọng của tính chất bất đẳng thức:
- So sánh các số
- Giải bất phương trình
- Chứng minh bất đẳng thức
Trang 13Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững các tính chất liên hệ giữa thứ tự
và phép cộng; phép nhân
-Làm bài tập : 6, 9, 10, 11 trang 39 40 SGK
10, 12, 13,14,15 trang 42 SBT
Trang 14Chóc c¸c em ch¨m ngoan häc giái !
Chóc c¸c thÇy c« gi¸o
m¹nh khoÎ - h¹nh phóc!