Tiết 52 - Luyện tập

Phòng giáo dục - Đào tạo huyện thái Thụy Trường THCS Thái Sơn Bài soạn : Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình Người soạn : Nguyễn Văn Hùng – Trường THCS Thái Sơn... Hỏi ca

Phòng giáo dục - Đào tạo

huyện thái Thụy

Trường THCS Thái Sơn

Bài soạn : Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình Người soạn : Nguyễn Văn Hùng – Trường THCS Thái Sơn

Kiểm tra

1- Nêu cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

áp dụng giải phương trình sau : x

50

x + 13 57

x 57

50 57

50(x + 13)

50 57

50 57

50 57

⇔

57x - 50x - 650 = 2850

x = 500 Vậy nghiệm S =

⇔

⇔

}

2- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bước 1: Lâp phương trình :

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đ biết - ã Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

Bước 2 : Giải phương trình

Bước 3 : Trả lời : kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả m n ã

điều kiện của ẩn , nghiệm nào không rồi kết luận

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ , và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B Biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

4

x

x 4 x 5

Gọi khoảng cách giữa hai bến ca nô là x km (

x > 0)

Vậy vận tốc xuôi dòng của ca nô là : (km/h)

x 4

Vậy vận tốc ngược dòng của ca nô là (km/h)

x 5

Mà vận tốc của dòng nước là 2 (Km/h) Nên

khi xuôi dòng vận tốc của ca nô nhiều hơn vận

tốc khi đi ngược dòng của ca nô là 4km/h

Ca nô xuôi dòng

Ca nô ngựơc dòng

v(km/h) t(h) S(Km)

Do vậy ta có phương trình : = 4x

4

x 5

khoảng cách giữa hai bến A và B là 80 km

5x - 4x = 4 20

⇔

x = 80

⇔

Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Dạng 1 : Toán chuyển động

1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )

Cách 1

Ta có phương trình : = 4x4 - x5

Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Dạng 1 : Toán chuyển động

1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )

Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ , và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5 giờ Tính khoảng cách giữa hai bến A và B Biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km/h

4

5 5(x - 4)

4x

Ca nô xuôi dòng

Ca nô ngựơc dòng

v(km/h) t(h) S(Km)

x

x - 4

Cách 2

- Gọi vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là :

x(km/h) x>4

- Thì vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng

là x - 4 (km/h)

- Qu ng đường AB khi đi xuôi dòng được ã

biểu thị là 4x (km)

- Qu ng đường BA khi ca nô đi ngược ã

dòng là 5( x - 4 ) (km)

Theo bài ra ta có phương trình : 4x = 5 (

x = 20

⇔

Khoảng cách giữa hai bến A và B là :

4.20 = 80 (km)

hai bến A và B là: 80 km

Ta có phương trình : 4x = 5( x - 4 )

Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Dạng 1 : Toán chuyển động

1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )

2- Bài toán 2 :

Một ca nô xuôi dòng từ bến A lúc 7 giờ sáng và đến bến B lúc 11 giờ Sau đó ngược dòng từ B về A Hỏi

ca nô về tới A lúc mấy giờ Biết rằng khoảng cách giữa hai bến là 80 km và vận tốc của dòng nước là 2km/h

16 = x = x = 580

x

80 16

⇔

(h)

Bài toán 2 :

Một ca nô xuôi dòng từ bến A

đến bến B mất 4 giờ , và ngược

dòng từ bến B đến bến A mất 5

giờ Tính khoảng cách giữa hai

bến A và B Biết rằng vận tốc

của dòng nước là 2km/h Giải :(giờ) (x > 4) Gọi thời gian ca nô đi ngược dòng từ B đến A là x

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là : 80 : 4 = 20km/h Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là : (km/h) Vì vận tốc của dòng nước là 2 km/h nên vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tóc ngược dòng là 4 km/h

Vậy ta có phương trình : 20 = + 4

80 x

80 x

Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Dạng 1 : Toán chuyển động

1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )

2- Bài toán 2 : Một ca nô xuôi dòng từ bến A lúc 7 giờ sáng và đến bến B lúc 11 giờ Sau đó đi ngược từ B về A Hỏi ca

nô về tới A lúc mấy giờ Biết rằng khoảng cách giữa hai bến là 80 km và vận tốc của dòng nước là 2km/h

Giải : Gọi thời gian ca nô đi ngược dòng từ B đến A là x (giờ) (x > 4)

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là : 80 : 4 = 20km/h Vận tốc của ca nô khi đi ngược dòng là : (km/h) Vì vận tốc của dòng nước là 2 km/h nên vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tóc ngược dòng là 4 km/h

Vậy ta có phương trình : 20 = + 4

80 x

80 x

16 = x = x = 5 thoả m n80 ã

x

80 x

⇔

Vậy ca nô về tới A lúc 11 + 5 = 16 (h)

Bài toán 2 :

- Dạng toán chuyển động thường

có 3 đại lượng tham gia vào bài

toán : S , v , t

S = v.t ; v = ; t = St sv

- Tính S dựa vào mối liên quan v

hoặc t để lập phương trình

- Tính v dựa vào mối liên quan S

hoặc t để lập phương trình

- Khi chuyển động trên cạn chú ý

vận tốc của gió Khi chuyển

động dưới nước chú ý đến vận

tốc của dòng nước

vxuôi = vthực + vdòng nước

vngược = vthực - vdòng nước

Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Dạng 1 : Toán chuyển động

1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )

2- Bài toán 2 :

Dạng 2: Toán năng suất

Bài 68 ( Trang 14 - SBT)

Bài 68 ( Trang 14 - SBT) Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than , theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than Khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác

được 57 tấn than Do đó đội đ ã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày

và còn vượt mức 13 tấn than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than ?

Năng suất (t/ng)

Tổng số than

(tấn)

Thời gian (ngày)

Kế hoạch Thưc hiện

50 57

x (x>0)

x + 13

x + 13 57

50

x x + 13

57

Ta có phương trình

Gọi tổng số than mà đội cần khai thác theo kế hoạch là

x (tấn) ( x>0)

Thì số than mà đội khai thác khi thực hiện là x + 13

50

x

Thời gian mà đội làm theo kế hoạch là ngày

Thời gian mà đội thực hiện là ngàyx + 13

57

Theo bài ra ta có phương trình

50

x x + 13

57

50 x

x = 500 (tấn)

⇔

Giải

- Dạng toán chuyển động thường có 3 đại lượng

tham gia vào bài toán : S , v , t

S = v.t ; v = ; t = St sv

vậy số than mà đội khai thác theo kế hoạch là 500 tấn

Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Thời gian Năng suất

Tổng số sản phẩm =Năng suất X Thời gian

Muốn tính năng suất khi biết tổng số sản phẩm và mối liên quan thời gian thì dựa vào tổng số sản phẩm hoặc thời gian để lập phương trình

Dạng 1 : Toán chuyển động

1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )

2- Bài toán 2 :

Dạng 2: Toán năng suất

Bài 68 ( Trang 14 - SBT)

Gọi tổng số than mà đội cần khai thác theo kế hoạch

là x (tấn) ( x>0)

Thì số than mà đội khai thác khi thực hiện là x + 3

50

x

Thời gian mà đội làm theo kế hoạch là ngày

Thời gian mà đội thực hiện là ngàyx + 13

57

Theo bài ra ta có phương trình

50

x x + 13

57

x = 500 (tấn)

⇔

Giải

- Dạng toán chuyển động thường

có 3 đại lượng tham gia vào bài

toán : S , v , t S = v.t ; v = ; t = St sv

vậy số than mà đội khai thác theo kế hoạch là 500 tấn

Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Thời gian Năng suất

Tổng số sản phẩm =Năng suất X Thời gian

Muốn tính năng suất khi biết tổng số sản phẩm và mối liên quan thời gian thì dựa vào tổng số sản phẩm hoặc thời gian để lập phương trình

Dạng 1 : Toán chuyển động

1 - Bài 54 ( Trang 34 - SGK )

2- Bài toán 2 :

Dạng 2: Toán năng suất

Bài 68 ( Trang 14 - SBT)

- Dạng toán chuyển động thường

có 3 đại lượng tham gia vào bài

toán : S , v , t S = v.t ; v = ; t = St sv

Bài 13 ( Trang 131 - SGK)

Luyện tập giải bài toán bằng cách lập phương trình

Dạng 1 : Toán chuyển động

Dạng 2 : Toán năng suất

Dạng 3 : Toán phần trăm

T/ S tiền

Tiền cho mức 1; Tiền cho mức 2; Tiền cho mức 3

Tổng số tiền phải trả chưa kể thuế là : 100x + 50( x + 150 ) + 15( x + 350 )

Tổng số tiền phải trả kể cả thuế VAT là : 100x + 50( x + 150 ) + 15( x + 350 )

110 100

Vậy ta có phương trình

100x + 50( x + 150) + 15( x + 350) = 95700

110 100

⇓

Mức thứ nhất : Tính cho 100 số điện đầu tiên

Bài 56 ( Trang 34 - SGK )

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện

sinh hoạt được tính theo kiểu luỹ tiến, nghĩa

là nếu người sử dụng càng dùng nhiều điện

thì giá mỗi số điện ( 1KWh) càng tăng lên

theo các mức sau:

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150,

mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất

Mức thứ ba : Tính cho số điện thứ 151 đến

200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ

hai Ngoài ra người sử dụng điện còn phải

trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT)

Tháng vừa qua nhà Cường dùng hết 165 số

điện và phải trả 95700 đồng Hỏi mỗi số điện

ở mức thứ nhất giá bao nhiêu

Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Phương pháp giải của từng dạng toán ôn tập toàn chương III

- Làm bài tập: 55 trang 34 SGK Bài 66, 70, 71 trang 14 - SBT

Hướng dẫn bài 55

Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối Hỏi phải cho thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối

+ Khi đổ thêm x gam nước vào dung dịch đó thì lượng muối trong dung dịch mới vẫn là 50g muối

+ 50g muối đó ứng mới 20% dung dịch mới:

100

20

= +x