hình học 11 CB

Về kiến thức: Định nghĩa và tính chất của phép chiếu song song Khái niệm hình biểu diễn của một hình trong không gian 2.. Về kỹ năng: Xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong m

Trang 1

Ngày soạn:11/1/2009 §5: PHEP CHIẾU SONG SONG

Cụm tiết PPCT: 2 Tiết PPCT: 25

 A.Mục tiêu:

1 Về kiến thức: Định nghĩa và tính chất của phép chiếu song song

Khái niệm hình biểu diễn của một hình trong không gian

2 Về kỹ năng: Xác định được phương chiếu, mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu song song

Dựng được ảnh của một điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường tròn, qua một phép chiếu song song

Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian

3 Về tư duy: Rèn luyện tư duy logic và trí tưởng tượng không gian.

B.Chuẩn bị:

1.Học sinh: Soạn bài mới

2.Giáo viên: Nghiên cứu sách giáo khoa, thước kẻ, máy chiếu

C.Tiến trình bài học

I/ Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số ,tình hình chuẩn bị bài của học sinh

II/Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và tính chất của hai đường thẳng song song

III/ Dạy học bài mới:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:

2/Dạy và học bài mới

HĐ1:Hình thành khái niệm phép

chiếu //

-Chiếu slide

Cho mp( )α và đường thẳng ∆ cắt

( )α với M bất kỳ trong không gian

dựng đường thẳng đi qua M và //

với ∆

-Có nhận xét gì ?

-Điểm M’ được gọi là hình chiếu //

của M trên ( )α theo phương ∆

-Chiếu slide: khái niệm phép

-Chiếu slide: cho mp( )α ,đường

thẳng ∆và 3 điểm A,B,C như hình

vẽ

-HS lên bảng dựng hình

∆

M' M

-Đường thẳng đi qua M và //với

∆ cắt ( )α tại một điểm (M’)-Phát biểu cảm nhận về khái niệm phép chiếu //

-Hình chiếu // của hình H là hình H’ gồm tất cả những điểm M’là hình chiếu của mọi điểm

A'

C

Từ đó nêu nhận xét về hình chiếu của :3 điểm thẳng hàng

I Phép chiếu song song

Cho mp ( )α và đường thẳng ∆ cắt nhau Với mỗi điểm M trong không gian ,đường thẳng đi qua M và song song hoặc trùng với

∆ sẽ cắt ( )α tại M’ xác định M’ đượcgọi là hình chiếu // của M trên ( )αtheo phương ∆

( )α :mặt phẳng chiếu

∆: phương chiếu

*Phép đặt tương ứng mỗi điểm M trong không gian với hình chiếu M’ của nó trên mp ( )α được gọi là phép chiếu // lên ( )α theo phương ∆

* H={ M’/ M’ là hình chiếu của M,M

∈H }được gọi là hình chiếu của H qua phépchiếu //

Chú ý :Ta chỉ xét các hình chiếu của

những đường thẳng có phương không trùng với phương chiếu

II/ Các tính chất của phép chiếu song song

A'

C

Trang 2

C B A

∆

α

Hãy xác định hình chiếu của A,B,C

lên ( )α theo phương ∆

-Giáo viên : chính xác hố các tính

-GV nhận xét ,bổ sung :chiếu slide

hình chiếu // của lục giác đều

HĐ3: khái niệm hình biểu diễn của

một hình khơng gian

HĐTP1:

-Chiếu slide:

.Trong các hình sau ,hình nào biểu

diễn cho hình lập phương ?

a b

∆

α

c/

b a

a' ≡ b'β

∆

α

Hình 2.64d/ Hình 2.65,

D' C'

D C

B' A'

*Hình biểu diễn của các hình thường gặp

IV.Củng cố :Giáo viên cho học sinh nhắc lại định nghĩa và tính chất phép chiếu song song

và cách vẽ hình biểu diễn thơng qua các bài tập trắc nghiệm SGK và bảng phụ

V.Dặn dò : Về nhà học bài và làm các bài tập ơn tập chương

D/Rút kinh nghiệm:

- -c)

Trang 3

Ngày soạn:18/1/2009 §5: BÀI TẬP PHEP CHIẾU SONG SONG

 A MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Giúp Hs

• Chứng minh hình chiếu song song của trọng tâm tam giác là hình chiếu song song của tam giác

• Vẽ hình biểu diễn của các hình trong không gian

2 Kỹ năng:

• Vận dụng thành thạo các tính chất, chứng minh

• Vẽ hình biểu diễn của một hình trong không gian

3 Tư duy và thái độ:

• Tư duy logic, nhạy bén; tổng hợp kiến thức

• Luyện tập tính thẩn mĩ, vẽ hình biểu diễn

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

1 Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập.

2 Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng.

C TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1 Ổn định tổ chức : kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ:Kết hợp với việc giải bài tập

C

B A

• Hoàn thành bài tậptheo Hd của Gv

Bài tập 1:Tam giác ABC có hình chiếu song

song là tam giác A’B’C’.CMR trong tâm của tam giác ABC có hình chiếu song song là trong tâm của tam giác A’B’C’

• yêu cầu Hs nêu cách vẽ hình

biểu diễn tứ diện và trong tâm của

Lấy M và N lần lượt làtrung điểm của AB và CDthì trung điểm G của MN

sẽ biểu diễn cho trọngtâm của tứ diện

• Đọc đề, suy nghĩ, nêucách vẽ: Vẽ elip tâm O

Lấy hai điểm C, B trên

Bài tập 2:Vẽ hình biểu diễn của một tứ diện

A

Bài tập 3:Vẽ hình biểu diễn của một tam giác

vuông nội tiếp trong một đường tròn

Trang 4

Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng

• Chốt kết quả

elip sao cho ba điểm C,

O, B thẳng hàng và một điểm A thuộc elip sao cho

A khác B và C

Hoạt động 3:

• yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình, suy

nghĩ tìm cách giải

• Hd cho Hs: Dựng B1’ là hình

chiếu của B1 qua phép chiếu song

song trên; dựng J là giao điểm của

B1’D với AC; kẻ JI // B1B1’ cắt

B1D tại I Ta thấy 1 1'

2

AD= B C,

1 2

IB = JB = B C = , vậy

1

2

ID

IB =

• Đọc đề, vẽ hình, suy nghĩ tìm cách giải

• Theo Hd của Gv, hoàn thành bài toán

Bài tập 4:Cho hình hộp

ABCD.A1B1C1D1.Tìm điểm I trên đường chéo B1D và điểm J trên đường chéo AC sao cho IJ//BC1.Tính tỉ số

1

ID IB

B' 1

D 1

C 1

B 1

A 1

I J

D A

4 Củng cố và dặn dò : các bài tập vừa giải.

5 Bài tập về nhà: Chuẩn bị bài tập ôn tập chương II

D RÚT KINH NGHIỆM

- -Ngày soạn:25/1/2009 §: ÔN TẬP CHƯƠNG II Cụm tiết PPCT: 1 Tiết PPCT: 27

 A.Mục Tiêu: 1 Về kiến thức: Nắm được định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mặt phẳng 2 Về kỉ năng: Biết áp dụng các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp để giải các bài toán như: Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song mặt phẳng, mp song song mp, tìm giao tuyến, thiết diện

3 Về tư duy : + phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tưởng tượng không gian + Biết quan sát và phán đoán chính xác B Chuẩn Bị: 1 Học sinh: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song, mặt phẳng song song với mp, làm bài tập ở nhà - thước kẻ, bút,

2 Giáo viên: - Hệ thống bài tập, bài tập trắc nghiệm và phiếu học tập, bút lông

- bảng phụ hệ thống các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mp song song, bài tập trắc nghiệm

C Tiến Trình Bài Học:

1 Ổn định tổ chức : kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ:Kết hợp với việc giải bài tập

3 Bài mới:

A

B

C

O

Trang 5

P I

E

N M

- GV treo bảng phụ về bài tập trắc nghiệm

- Gọi HS lên hoạt động

βαβ

α

C

( ) ( ) ( ) ( ) '

βαβα

D Cho hai đường thẳng chéo nhau Có duy nhất một mp chứa đường thẳng này và

Đáp Án: Câu 1:A.d//( )α ; B d//d’; C d // d’; D song song với mp kia.

- Hệ thống lại kiến thức và vào bài mới:

βα

- Nếu 2 mp chứa 2 đường thẳng song thì giao tuyến của chúng song song với 2 dương thẳng đó

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi các nhóm còn lại nhận xét

- GV nhận xét, sữa sai( nếu có) và đưa ra đáp án đúng

Nội Dung Ghi Bảng

Phiếu học tập số 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

là hình thangvới AB là đáy lớn Gọi M,

N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh

Trang 6

D Q

P

M N

O B

C

A S

- HS lắng nghe và tìm hiểu

nhiệm vụ

- HS nhận phiếu học tập và tìm

phương án trả lời

- thông báo kết quả khi hoàn

thành

- Đại diện các nhóm lên trình

bày

- HS nhận xét

- HS ghi nhận đáp án

HĐ3: Chứng minh đt//mp;

mp//mp:

- Chia nhóm HS ( 4 nhóm)

- Phát phiếu học tập cho HS

- Quan sát hoạt động của học sinh, hướng dẫn khi cần thiết

Lưu ý cho HS:

- sử dụng các định lý : ( ) ( ) ( ) ( )β β ( ) ( )α β

α α

//

, //

,

⇒









∩

⊂

b a

( ) ( )α ( )α

α

//

'

d

d d

d

⇒









⊂

⊄

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Gọi các nhóm còn lại nhận xét

- GV nhận xét, sữa sai ( nếu có) và đưa ra đáp án đúng

(AIA'I') (∩ A'B'C')= A'I' Mà: ( ABC ) // ( AB’C’) Suy ra: AI // A’I’

b/ Ta có: A là điểm chung thứ nhất của ( ABC ) và ( AB’C’ )

Mà BC // B’C’ Suy ra giao tuyến của ABC ) và ( AB’C’ ) là đường thẳng d đi qua A và song song với BC, B’C’

Phiếu học tập số 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD

là hònh bình hành tâm O Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn SA,

SD, AB, ON CMR:

a/ ( OMN ) // ( SBC ) b/ PQ // ( SBC )

Đáp án:

a/ Ta có: MN // AD // BC

MO // SC ( T/c đường TB) Suy ra: ( OMN ) // ( SBC )

b/ Ta có: PO // MN // AD

do đó 4 điểm M, N, P, O đồng phẳng







PQ

SBC MNOP //

Suy ra: PQ // ( SBC )

4 Củng cố và dặn dò : - Nắm vững định nghĩa và các T/c của đt//mp;mp//mp

5 Bài tập về nhà: Làm các bài tập còn lạitrong SGK

Trang 7

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn:1/2/2009 §1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

 A Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian

2) Kỹ năng : - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian.

- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian.

3) Tư duy : - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, rèn luyện tư duy lôgíc

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực

tiễn

B.Chuẩn bị :

1.GV: Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

2.HS:Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi

C Tiến trình bài học:

II/Kiểm tra bài cũ:

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:Giới thiệu nội dung của chương và nội dung của bài mới.

Hoạt động 1: Ôn tập lại kiến thức cũ

-Chia hs làm 3 nhóm.Y/c hs mỗi

nhóm trả lời một câu hỏi

1.Các đn của VT trong mp?

+Đn VT, phương, hướng, độ dài

của VT, VT không

+Kn 2 VT bằng nhau

2.Các phép toán trên VT?

+ Các quy tắc cộng 2 VT, phép

cộng 2 VT

+ Phép trừ 2 VT, các quy tắc trừ

3.Phép nhân VT với 1 số?

+Các tính chất, đk 2 VT cùng

phương,

+ T/c trọng tâm tam giác, t/c

trung điểm đoạn thẳng

- Cũng cố lại kiến thức thông qua

bảng phụ

- Nghe, hiểu, nhớ lạikiến thức cũ: đn VT,phương , hướng, độ dài,các phép toán

- Trả lời các câu hỏi

- Đại diện mỗi nhóm trảlời câu hỏi

- Học sinh nhóm còn lại nhận xét câu trả lời của bạn

Ôn tập về kiến thức VT trong mặt phẳng

1 Định nghĩa:

+ k/h: AB + Hướng VT AB đi từ A đến B + Phương của AB là đường thẳng AB hoặc

đường thẳng d // AB

+ Phép toán có tính chất giao hoán, kết hợp,

Trang 8

có phần tử không và VT không

3 Tính chất phép nhân VT với 1 số

+ Các tính chất phân phối của phép nhân vàphép cộng VT

+ Phép nhân VT với số 0 và số 1

+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm

Hoạt động 2: Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong kg

-Tương tự trong mp , đn vectơ

trong không gian ?

I/ Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian :

Hoạt động 3: Phép nhân vectơ với một so

-Tương tự trong mp

-Trình bày như sgk

-VD2/SGK/87 ?

-M, N trung điểm AD, BC và G

trong tâm tg BCD được biểu thức

vectơ nào ?

-HĐ4/sgk/87 ?

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ-Ghi nhận kiến thức

-Xem VD2 sgk -Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện-Ghi nhận kiến thức

3 Phép nhân vectơ với một số (sgk)

Hoạt động 4 : Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ

-Trình bày như sgk -Xem sgk

-Nghe, suy nghĩ II/ Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ :

1 Khái niệmvề sự đồng phẳng của ba vectơ trong không gian (sgk)

Trang 9

O B A

C

-Định nghĩa như sgk

-Thế nào là ba vectơ đồng phẳng

trong không gian ?

-VD3 sgk ?

O P

N

M

Q A

B

C D

-HĐ5/sgk/89 ?

-Ghi nhận kiến thức

B A

-Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức

-Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận

-Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

Chú ý : (sgk)

2 Định nghĩa : (sgk)

B A

Hoạt động 4 : Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận

-Đọc VD5 sgk, nhận xét, ghi nhận

3 Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng : Định lí 1 : (sgk)

C

IV.Củng cố :

Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học ?

Câu 2: Qui tắc hình hộp , ba vectơ đồng phẳng trong không gian, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng ?

V.Dặn dò : Xem bài và VD đã giải

BT1->BT10/SGK/91,92

Trang 10

- -Ngày soạn:1/2/2009 §1: BÀI TẬP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

 A.Mục tiêu bài dạy :

1) Kiến thức : - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian

2) Kỹ năng : - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian.

- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian.

3) Tư duy : - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, rèn luyện tư duy lôgíc

4) Thái độ : Cẩn thận trong tính toán và trình bày Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực

tiễn

B.Chuẩn bị :

1.GV: Giáo án , SGK ,STK , phấn màu.

2.HS:Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi

II/Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 1

-Thế nào là hai vectơ cùng phương?

-BT1/SGK/91 ?

-Thế nào là hai vectơ bằng nhau ?

Qui tắc tam giác ?

-BT2/SGK/91 ?

-Lên bảng trả lời -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:

Hoạt động 2: BT3,4/SGK/91,92

-BT3/SGK/91 ?

-Cách chứng minh đẳng thức vectơ?

-Gọi O là tâm hbh ABCD

-SA SCuur uuur+ =?,SB SDuur uuur+ =?

-Kết luận ?

-BT4/SGK/92 ?

-Theo qui tắc tam giác tách MNuuuur

thành ba vectơ nào cộng lại ?

-Cộng vế với vế ta được đảng thức

nào ? Kết luận ?

-b) tương tự ?

-Trả lời -Trình bày bài giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -

SA SC+ = SO SB SD+ = SO

uur uuur uuur uur uuur uuur

-MNuuuur uuur uuur uuur=MA AD DN+ +

MN =MB BC CN+ +uuuur uuur uuur uuur

2

12

-Qui tắc hbh, hình hộp ?

-Đề cho gì ? Yêu cầu gì ?

-a)Ta có : uuur uuur uuur uuurAE= AB AC AD+ +

BT5/SGK/92

Trang 11

Mà (uuur uuurAB AC+ )+uuur uuur uuurAD AG AD= +

Với G là đỉnh còn lại hbh ABGC vì

AG=AB AC+

uuur uuur uuur

Vậy uuur uuur uuurAE= AG AD+ với E là đỉnh

còn lại hbh AGED Do đó AE là

đường chéo hình hộp có ba cạnh AB,

(uuur uuurAB AC+ )−uuur uuur uuur uuurAD AG AD DG= − =

Vậy uuur uuurAF =DG nên F là đỉnh còn lại hbh ADGF

A

D

C G

E B

Hoạt động 4: BT6-10/SGK/92

-BT6/SGK/92 ?

-Qui tắc tam giác ?

-a)Ta có : DA DG GAuuur uuur uuur= +

,

DB DG GB DC DG GC= + = +

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

-Cộng vế với vế ba đẳng thức vectơ

trên ? GA GB GCuuur uuur uuur+ + =?

-Kết luận ?

-BT7/SGK/92 ?

-Qui tắc hbh ?

-Với P bất kỳ trong không gian theo

qui tắc trừ hai vectơ ta được gì ?

- Cộng vế với vế bốn đẳng thức

-Qui tắc tam giác ?

-BT10/SGK/92 ?

-Thế nào là ba vectơ đồng phẳng ?

Nội dung cơ bản đã được học ?

V.Dặn dò : Xem bài và BT đã giải

Xem trước bài “HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC”

- -Ngày soạn:8/2/2009 §2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Trang 12

 A.MỤC TIÊU:

Qua bài học HS cần:

1 Về kiến thức:

-Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng;

-Khái niệm gĩc giữa hai đường thẳng;

2 Về kỹ năng:

-Xác định được vectơ chỉ phương của đường thẳng, gĩc giữa hai đường thẳng

-Biết chứng minh hai đường thẳng vuơng gĩc với nhau

3 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động

B.CHUẨN BỊ:

GV: Giáo án, phiếu học tập,

HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động

II/Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi :Nêu điều kiện đồng phẳng của 3 vecto

1/Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới:Giới thiệu nội dung bài học

HĐ1:Tích vơ hướng của hai vectơ trong khơng gian:

(như trong SGK lên bảng)

và phân tích viết kí hiệu…

HĐTP2: Ví dụ áp dụng:

GV cho HS các nhĩm thảo

luận tìm lời giải ví dụ HĐ 1

và gọi HS đại diện nhĩm lên

bảng trình bày cĩ giải thích

GV gọi HS nhận xét, bổ

sung (nếu cần)

GV nhận xét, bổ sung và

nêu lời giải đúng (nếu HS

khơng trình bày đúng lời

HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép

HS trao đổi để rút ra kết quả:

Với tứ diện ABCD do H là trung điểm của AB, nên ta cĩ:

I.Tích vơ hướng của hai vectơ trong khơng gian:1)Gĩc giữa hai vectơ trong khơng gian:

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	811,5 KB