b Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì ..... c Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó.. Bài 2: 2 điểm Giải bài toán bằng các
Trang 1M I
N
K
O P
Trờng thcs phú lơng Đề kiểm tra học kì II
Năm học 2007 – 2008
Môn toán lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (1 điểm)
Câu 1: Điền từ vào chỗ trống ( …) để đợc kết luận đúng:
a) Nếu x1, x2 là ngiệm của phơng trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì x1+x2 = −a b và x1.x2 = …………
b) Trong một đờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì
Câu 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống của các khẳng định sau:
a) Phơng trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt
b) Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì Sxq = 2πr2
Bài 2: (1 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng
a) Phơng trình x2 – 7x + 6 = 0 có tập nghiệm là:
b) Tứ giác ABCD có A = 75o, tứ giác ABCD nội tiếp khi:
c) Đồ thị hàm số y = (m – 2)x2 (m ≠ 2) đi qua A(1; 2) khi m bằng:
d) Cho hình vẽ có P = 35o; IMK = 25o số đo cung MaN bằng:
A 60o C 120o
B 70o D 130o
Phần II: Tự luận (8 điểm)
1
35 0 25 0
Trang 2Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
a) Tìm a biết đồ thị đi qua điểm (1; 1)
b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (với a tìm đợc ở câu trên) và hàm số y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ
c) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 15cm Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau là 3cm Tình độ dài các cạnh hình vuông và diện tích của hình vuông đó
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn Từ 1 điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M ≠ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đ-ờng tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K
a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp
b) Chứng minh: AH + BK = HK
c) Chứng minh: ∆ HAD ∽ ∆AMB và HD.MB = 2R2
d) Cho MOB = 120o, R = 3cm tính diện tích phần mặt phằng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến MK, KB và cung BM
Đáp án và biểu điểm
2
Trang 3H
B
M
Bài 1: (1 điểm)
Câu 1: (0,5 điểm)
a)
a
c
b) bằng nhau
Câu 2: (0,5 điểm)
a) Đ
b) S
Bài 2: (1 điểm)
II – Tự luận (8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2 1,5 điểm
Bài 2: (2 điểm)
- Dẫn đến lập đợc phơng trình: x2 + (x + 3) = 152 0,25 điểm
- Giải phơng trình trên đợc x1 = 9; x2 = – 12 (loại) 0,75 điểm
- Trả lời: 2 cạnh của tam giác vuông là 9cm, 12cm
S =
2
1
Bài 3: (3,5 điểm)
3
- Vẽ hình đúng, chính xác, ghi đợc giả
thiết kết luận (0,25 điểm)
a) Vẽ Ax, By, Mt là tiếp tuyến của (O)
nên Ax ⊥ AB; By ⊥ AB; OM ⊥ Mt
⇒ HAD = HMO = 90o
⇒ tứ giác HAOM nội tiếp
và AH = HM; KM = KB
b) HK = HM + MK = HA + KB
c) Có AOH = HOM và Ax, Mt là tiếp
tuyến của (O)
y
t
Trang 4vµ ABM = 12 AOM = AOH = HOM (cïng ch¾n cung AM)
⇒∆ vu«ng HAO ∽ ∆ vu«ng AMB
MB
AO
AB
HO
=
d) Sq MOB = π 3 π
360
120
2
=
o
o
KB = 3 3
S∆OBK = 3 3 3 923
2
1
2
1
=
=
OB BK
S = 9 3 − 3 π = 3( 3 − π)cm2
4
x
