Cho ba đờng thẳng a,b,c vuông góc với nhau từng đôi một.. Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diện đều cạnh a bằng một kết quả nào trong các kết quả sau đây?. Hóy xỏc định đườ
Trang 1SỞ GD&ĐT QUẢNG BèNH
Trường: THCS&THPT Húa Tiến
Họ tờn:………
Số bỏo danh:………
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009
MễN: TOÁN CHƯƠNG TRèNH: CHUẨN LỚP: 11
Thời gian: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)
Đề cú 02 trang, gồm cú 13 cõu MÃ ĐỀ: 01
(Học sinh ghi mó đề vào sau chữ bài làm của tờ giấy thi) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
*Trong cỏc cõu từ Cõu 1 đến Cõu 10 đều cú 4 phương ỏn trả lời A.B,C,D’ trong
đú chỉ cú một phương ỏn trả lời đỳng Hóy chọn chữ cỏi đứng trước phương ỏn trả lời đỳng và ghi vào giấy kiểm tra.
Câu 1(0,25 điểm) Hàm số f(x) =
1
1 : 1 3 4
2
x a
x x
x x
liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:
Câu 2(0,25 điểm) Cho tứ diện ABCD có trọng tâm là G Mệnh đề nào sau đây là
sai?
4
OG OA OB OC OD
B (GA GB GC GD ) 0
3
AG AB AC AD
4
AG AB AC AD
Câu 3(0,25 điểm) Đạo hàm cấp 2009 của hàm số y=cosx là:
Câu 4(0,25 điểm) Mệnh đề nào sau đây là mạnh đề đúng:
A.Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm
B Nếu (un) là dãy tăng thì limun = +
C Nếu limun = + và limvn = + thì lim(un-vn)= 0
D Nếu un= an và -1<a<0 thì limun=0
Câu 5(0,25 điểm) Cho hai đờng thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a
(P) Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.Nếu b//(P) thì b a B Nếu b (P) thì b//a
C Nếu b//a thì b (P) D Nếu b a thì b//(P)
Câu 6(0,25 điểm) : Với f(x)= 2 2 3
1
x
; f’(2) bằng:
Câu 7(0,25 điểm) Tiếp tuyến của hàm số y= 4
1
x tại điểm có hoành độ x=-1 có phơng trình là:
Câu 8(0,25 điểm) : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A.Nếu đờng thẳng a vuông góc với đờng thẳng b và đờng thẳng b vuông góc với đ-ờng thẳng c thì a vuông góc với c
Trang 2B Nếu đờng thẳng a vuông góc với đờng thẳng b và đờng thẳng b song song với đ-ờng thẳng c thì a vuông góc với c
C Cho ba đờng thẳng a,b,c vuông góc với nhau từng đôi một Nếu có đờng thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c
D Cho hai đờng thẳng a và b song song với nhau Một đờng thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đờng thẳng nào trong mặt phẳng (a,b)
Câu 9(0,25 điểm)
2
3 4 lim
2
x
x x
bằng:
Câu 10(0,25 điểm) Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diện đều cạnh
a bằng một kết quả nào trong các kết quả sau đây?
A 3
2
a
B 2
2
2
PHẦN II: TỰ LUẬN (7.5 điểm) Cõu 11(2,0 điểm) Tớnh cỏc giới hạn sau:
a
2
2 3
lim
2
x
x
x
b lim ( 5 2 3 2 1)
Cõu 12: (2,5 điểm) Cho hàm số f(x) = 2.(x2-1).sinx
a Tớnh f ’(x), f ’’(x)
b Tớnh f’(
2
), f’’().
Cõu 13: (3,0 điểm) Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a.
a Hóy xỏc định đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau BD’và B’C
b Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng BD’ và B’C
………….Hết………
SỞ GD&ĐT QUẢNG BèNH
Trường: THCS&THPT Húa Tiến MễN: TOÁN CHƯƠNG TRèNH: CHUẨN LỚP: 11ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008-2009
Trang 3Họ tờn:………
Số bỏo danh:………
Thời gian: 90 phỳt (Khụng kể thời gian giao đề)
Đề cú 02 trang, gồm cú 13 cõu MÃ ĐỀ: 02
(Học sinh ghi mó đề vào sau chữ bài làm của tờ giấy thi)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm)
*Trong cỏc cõu từ Cõu 1 đến Cõu 10 đều cú 4 phương ỏn trả lời A.B,C,D’ trong
đú chỉ cú một phương ỏn trả lời đỳng Hóy chọn chữ cỏi đứng trước phương ỏn trả lời đỳng và ghi vào giấy kiểm tra.
Câu 1(0,25 điểm) Cho tứ diện ABCD có trọng tâm là G Mệnh đề nào sau đây là
sai?
4
OG OA OB OC OD
B (GA GB GC GD ) 0
3
AG AB AC AD
4
AG AB AC AD
Câu 2(0,25 điểm) : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
A.Nếu đờng thẳng a vuông góc với đờng thẳng b và đờng thẳng b vuông góc với đ-ờng thẳng c thì a vuông góc với c
B Nếu đờng thẳng a vuông góc với đờng thẳng b và đờng thẳng b song song với đ-ờng thẳng c thì a vuông góc với c
C Cho ba đờng thẳng a,b,c vuông góc với nhau từng đôi một Nếu có đờng thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c
D Cho hai đờng thẳng a và b song song với nhau Một đờng thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đờng thẳng nào trong mặt phẳng (a,b)
Câu 3(0,25 điểm) Mệnh đề nào sau đây là mạnh đề đúng:
A.Một dãy số có giới hạn thì luôn tăng hoặc luôn giảm
B Nếu (un) là dãy tăng thì limun = +
C Nếu limun = + và limvn = + thì lim(un-vn)= 0
D Nếu un= an và -1<a<0 thì limun=0
Câu 4(0,25 điểm) : Với f(x)= 2 2 3
1
x
; f’(2) bằng:
Câu 5(0,25 điểm) Khoảng cách giữa hai cạnh đối diện của một tứ diện đều cạnh a
bằng một kết quả nào trong các kết quả sau đây?
A 3
2
a
B 2
2
2
Câu 6(0,25 điểm) Tiếp tuyến của hàm số y= 4
1
x tại điểm có hoành độ x=-1 có phơng trình là:
Câu 7(0,25 điểm) Đạo hàm cấp 2009 của hàm số y=cosx là:
Câu 9(0,25 điểm)
2
3 4 lim
2
x
x x
bằng:
Trang 4Câu 9(0,25 điểm) Hàm số f(x) =
1
1 : 1 3 4
x a
x x
x x
liên tục tại mọi điểm thuộc R khi:
Câu 10(0,25 điểm) Cho hai đờng thẳng phân biệt a,b và mặt phẳng (P), trong đó a
(P) Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.Nếu b//(P) thì b a B Nếu b (P) thì b//a
C Nếu b//a thì b (P) D Nếu b a thì b//(P)
PHẦN II: TỰ LUẬN (7.5 điểm) Cõu 11(2,0 điểm) Tớnh cỏc giới hạn sau:
a
2
2 3
lim
2
x
x
x
b lim ( 5 2 3 2 1)
Cõu 12: (2,5 điểm) Cho hàm số f(x) = 2.(x2-1).sinx
a Tớnh f ’(x), f ’’(x)
b Tớnh f’(
2
), f’’().
Cõu 13: (3,0 điểm) Cho hỡnh lập phương ABCD.A’B’C’D’ cú cạnh bằng a.
a Hóy xỏc định đường vuụng gúc chung của hai đường thẳng chộo nhau BD’và B’C
b Tớnh khoảng cỏch giữa hai đường thẳng BD’ và B’C
………….Hết………
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2008 -2009 MễN: TOÁN (Chuẩn) Mó đề 02 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM
Trang 5*Đáp án chỉ trình bày lời giải cho mỗi câu, trong bài làm của học sinh phần
tự luận yêu cầu phải lập luận chặt chẽ, lôgic, đầy đủ, chi tiết, rõ ràng.
*Trong mỗi câu nếu thí sinh giải sai ở bước trước thì cho điểm 0 đối với
những bước sau có liên quan.
* Học sinh có lời giải khác với đáp án (nếu đúng) vẫn cho điểm tối đa tùy theo mức độ từng câu.
*Những ý 0,5 điểm trong hướng dẫn chấm, giao cho tổ chấm chiết nhỏ 0,25 điểm Điểm bài kiểm tra là tổng các điểm thành phần Nguyên tắc là tròn điểm bài kiểm tra học kỳ theo Quy chế đánh giá, xếp loại học sinh.
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(2,5 điểm)
PHẦN II: TỰ LUẬN(7,5 điểm)
a
2
2 3 lim
2
x
x x
2
lim 2 3
= 7 >0
2
lim 2
x x
= 0, x-2>0 khi x->2+
2
2 3 lim
2
x
x x
= +
0,5 0.5
Trang 6b xlim ( x52x3 x21) = 5
2 3 5
= -
x x x x = -1
lim ( 5 2 3 2 1)
=+
0.25 0.25
0.25 0.25
f’(x)= (2.(x2-1).sinx)’ = 2[(x2-1)’.sinx +( sinx)’ (x2-1)]
= 4xsinx+2(x2-1)cosx
f’’(x)= (4xsinx+2(x2-1)cosx.)’=(4xsinx)’+(2(x2-1)cosx.)’
= 4sinx +8xcosx -2(x2-1)sinx
0.25 0.25 0.5 0.5
b + f’(
2
) = 2
+ f’’()= -8
0,5 0,5
0.5
a Ta có B C B C'' BC D C' ''
B’C(D’C’B)
Gọi I là tâm hình vuông BCC’B’
Trong mặt phẳng (BC’D’) vẽ IKBD’ tại K
Ta có IK là đường vuông góc chung của BD’ và B’C
0.5 0,5 0.25 0.25
Trang 7b Gọi O là trung điểm của BD’.
Vì IOB vuông tại I nên:
2 2 2
2
a a
= 42 22
a a = 62
a
IK = 6
6
a
0.5 0.25 0,25