Hãy điền các biểu thức thích hợp vào chỗ … d ới đây.. Hãy điền các biểu thức thích hợp vào chỗ … d ới đây.. Tiết 52: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai 1.. Tiết 52: Công thức nghi
Trang 1CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ THAO GIẢNG TỔ TN
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH HƯNG
Giáo viên: Nguyễn Đại Tân Thiện
NĂM HỌC 2010 - 2011
Tổ: Tự Nhiên
TRƯỜNG THCS THÁI BÌNH TRUNG
Trang 2Kiểm tra bài cũ
2
2 x + 5 x = − 2
2
2x + + =5x 2 0
x + = ±
Baứi taọp: Giaỷi phửụng trỡnh sau theo
các b ớc nh ví dụ 3 trong bài học - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
- Chia hai vế cho hệ số a:
- Biến đổi vế trái về dạng bình ph ơng của một biểu thức chứa ẩn
2 5
1 2
x + x + = − +
2
x
2
x = − x = −
Vậy ph ơng trình có 2 nghiệm:
1
; 2 2
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
2
4
2 a a
b
2
2 2
4
4
ac
b a
b
+
⇔
⇔
⇔
a
c a
b a
b a
b x
=
+ +
2 2
2
2 2
2
2
⇔
∆ = b2 − 4 ac
Ký hiệu:
ax2 + bx = - c
(1)
∆: Đọc là đenta
Tiết 52: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm.
Trang 3Hãy điền các biểu thức thích hợp vào chỗ (…) d ới đây.
a/ Nếu > 0 thì từ p/trình (2) suy ra:
2
b x
a
Do đó p/trình (1) có 2 nghiệm
∆
.
+ +
Cho pt:ax2 + bx + c = 0 (a≠0) (1) ? 1
ax2 + bx = - c
⇔
+ = −
a
c a
b a
b a
b x
=
+ +
2 2
2
2 2
2
2
2
2 2
4
4
ac
b a
b
+
Ký hiệu: ∆ = − b2 4 ac
2
2
4
2 a a
b
+
⇔
⇔
⇔
(1)
; (3)
(2)
2a
∆
±
2
b a
− + ∆
2
b a
− − ∆
Tiết 52: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm.
Trang 4Cho pt: ax2 + bx + c = 0 (a≠0) (1) ? 1
? 2 Hãy giải thích vì sao khi < 0
thì ph ơng trình (1) vô nghiệm.∆
ax2 + bx = - c
⇔
+ = −
a
c a
b a
b a
b x
=
+ +
2 2
2
2 2
2
2
2
2 2
4
4
ac
b a
b
+
Ký hiệu: ∆ = − b2 4 ac
2
2
4
2 a a
b
+
⇔
⇔
kép:
;
(4)
Hãy điền các biểu thức thích hợp vào chỗ (…) d ới đây.
a/ Nếu > 0 thì từ p/trình (2) suy ra:
2
b x
a
Do đó p/trình (1) có 2 nghiệm
∆
b/ Nếu = 0 thì từ p/trình ∆ (2) suy ra
Do đó p/trình (1) có nghiệm x1= x2= (5)
.
+ +
2a
∆
±
2
b a
− + ∆
2
b a
− − ∆
a
b
2
−
0
=
∆
Tiết 52: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm.
Trang 5Kết luận chung.
- Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a
≠ 0) và biệt thức
; 2
1
a
b
x = − + ∆
a
b x
2
2
∆
−
−
=
+ Nếu ∆ = 0 thì ph ơng trình có
nghiệm kép: x1 = x2 =
a
b
2
−
+ Nếu ∆ > 0 thì ph ơng trình có hai
nghiệm phân biệt:
+ Nếu ∆ < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm
Tiết 52: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm.
ac
b2 − 4
=
∆
Bài tập:
Cho ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng ?≠
a/ = c ∆ 2 – 4ab.
b/ = a ∆ 2 – 4bc c/ = b ∆ 2 – 4ac.
d/ = b ∆ 2 – 4bc
Trang 6Kết luận chung.
- Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a
≠ 0) và biệt thức
; 2
1
a
b
x = − + ∆
a
b x
2
2
∆
−
−
=
+ Nếu ∆ = 0 thì ph ơng trình có
nghiệm kép: x1 = x2 =
a
b
2
−
+ Nếu ∆ > 0 thì ph ơng trình có hai
nghiệm phân biệt:
+ Nếu ∆ < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm
Tiết 52: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm.
ac
b2 − 4
=
∆
- Các b ớc giải ph ơng trình bậc hai bằng
công thức nghiệm
Bửụực 1 Xác định a,b,c
Bửụực 2 Tính ∆
* Nếu ∆ ≥ 0 Tính nghiệm theo công thức
* Nếu ∆< 0 Kết luận p.trình vô nghiệm
2 áp dụng
VD: Giải ph ơng trình.
3x 2 + 5x … 1 = 0
+ a = 3 , b = 5 , b = 5 , c = -1 , c = -1
= 25 + 12 = 37
a
b x
2
1
∆ +
−
=
a
b x
2
2
∆
−
−
=
Do > 0 nên ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt.∆
6
37
5+
−
=
6
37
5−
−
=
2
5
= 3.(-1)
+
+ Tính = b∆ 2 – 4ac
4
−
Baứi laứm
Trang 7Kết luận chung.
- Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a
≠ 0) và biệt thức
; 2
1
a
b
x = − + ∆
a
b x
2
2
∆
−
−
=
+ Nếu ∆ = 0 thì ph ơng trình có
nghiệm kép: x1 = x2 =
a
b
2
−
+ Nếu ∆ > 0 thì ph ơng trình có hai
nghiệm phân biệt:
+ Nếu ∆ < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm
Tiết 52: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm.
- Các b ớc giải ph ơng trình bậc hai bằng
công thức nghiệm
Bửụực 1 Xác định a,b,c
Bửụực 2 Tính ∆
* Nếu ∆ ≥ 0 Tính nghiệm theo công thức
* Nếu ∆< 0 Kết luận p.trình vô nghiệm
2 áp dụng
? 3 á á p dụng công thức nghiệm để giải
các ph ơng trình.
a/ 5x2 – x + 2 = 0 b/ 4x2 – 4x + 1 = 0
c/ -3x2 + x + 5 = 0
ac
b2 − 4
=
∆
Trang 8Kết luận chung.
- Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a
≠ 0) và biệt thức
; 2
1
a
b
x = − + ∆
a
b x
2
2
∆
−
−
=
+ Nếu ∆ = 0 thì ph ơng trình có
nghiệm kép: x1 = x2 =
a
b
2
−
+ Nếu ∆ > 0 thì ph ơng trình có hai
nghiệm phân biệt:
+ Nếu ∆ < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm
Tiết 52: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai
1 Công thức nghiệm.
- Các b ớc giải ph ơng trình bậc hai bằng
công thức nghiệm
Bửụực 1 Xác định a,b,c
Bửụực 2 Tính ∆
* Nếu ∆ ≥ 0 Tính nghiệm theo công thức
* Nếu ∆< 0 Kết luận p.trình vô nghiệm
2 áp dụng
? 3 á á p dụng công thức nghiệm để giải
các ph ơng trình.
a/ 5x2 – x + 2 = 0 b/ 4x2 – 4x + 1 = 0
c/ -3x2 + x + 5 = 0
Nếu ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a≠0) có a và c trái dấu thì ph ơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Chú ý
ac
b2 − 4
=
∆
Trang 9Bài 1: Điền đúng (Đ) sai (S) vào các phát
S
Đ
S
Đ
Đ
Tiết 52: Công thức nghiệm của ph ơng trình bậc hai
Kết luận chung.
- Đối với ph ơng trình ax 2 + bx + c = 0 (a
≠ 0) và biệt thức
; 2
1
a
b
x = − + ∆
a
b x
2
2
∆
−
−
=
+ Nếu ∆ = 0 thì ph ơng trình có
nghiệm kép: x1 = x2 =
a
b
2
−
+ Nếu ∆ > 0 thì ph ơng trình có hai
nghiệm phân biệt:
1 Công thức nghiệm.
- Các b ớc giải ph ơng trình bậc hai bằng
công thức nghiệm
Bửụực 1 Xác định a,b,c
Bửụực 2 Tính ∆
* Nếu ∆ ≥ 0 Tính nghiệm theo công thức
* Nếu ∆< 0 Kết luận p.trình vô nghiệm
+ Nếu ∆ < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm
a/ Ph ơng trình 4x 2 … 6x + 3 = 0 có hệ
số b bằng 6
b/ Biệt thức = a2 – 4bc
c/ Khi > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt
d/ Nếu ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt thì công thức nghiệm là
4a
b x
4a
b x
e/ Ph ơng trình x 2 … x + 1 = 0 có = -3
f/ Nghiệm kép của ph ơng trình khi
= 0 là
Đ
2a
b x
x1= 2 = −
2 áp dụng
ac
b2 − 4
=
∆
Trang 10b bình trừ 4 ac
biệt thức chẳng chê chút nào
Xét nghiệm ta nghĩ làm sao?
Chia 3 trường hợp thế nào cũng ra
***
âm vô nghiệm đấy mà
0 nghiệm kép thế là dễ thôi
dương 2 nghiệm đây rồi !
Công thức tính nghiệm tôi đây nằm lòng
***
Trừ b chia 2a nghiệm kép nhớ không?
Còn hai nghiệm phân biệt chớ mong dễ dàng Trừ b cộng trừ căn Del
Ta viết trên tử - mẫu chèn 2a
∆
∆
∆
∆
Trang 11H íng dÉn vÒ nhµ
- Häc thuéc: “KÕt luËn chung” SGK/ 44
SBT/ 41.
- §äc phÇn “Cã thÓ em ch a biÕt” SGK/ 46.