Tiết 53: Công thức nghiệm phương trình bậc 2

Chúc mừng NĂM MỚI !DỰ GIỜ ĐẠI SỐ LỚP 9... Khi đó , phương trình có hai nghiệm phân biệt... *Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai... Đúng rồi!!. Giỏi quá.

Chúc mừng NĂM MỚI !

DỰ GIỜ ĐẠI SỐ LỚP 9

Giải phương trình:

0 1

6

5x2  x  

5

1 5

6 2







 x x

5

1 5

3 5

3 5

3 2

2 2

2



































5

1

; 1

5

2 5

3

; 5

2 5

3

5

2 5

3

; 5

2 5

3

25

4 5

3

5

1 25

9 5

3

2 1

2 2



































































x x

x x

x x

x x

Vậypt 2có nghiệmlà:

x1 =1 hoặc x512=

KiÓm tra bµi cò

I Công thức nghiệm :

) 0 (

0

2







ax

b ac

2 2

2

4

x



( 2) ( 1)

2 2

b x



Ta xét các trường hợp sau :

Phương trình (1) vô nghiệm

Phương trình (1) có nghiệm kép

a

b x

x

2

2 1







a

b x

a

b x

2

;

1



















*Nếu  < 0 :

*Nếu  = 0 thì từ phương trình (2)

*Nếu  > 0 thì từ phương trình (2)

Do đó phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

0 2

b x

a

2 2

2

4

x



2 4

  

( 2)

2

2

4

2a a

b

x   













: 0

*   Phương trình vô nghiệm

: 0

*  Phương trình có nghiệm kép

a

b x

x

2

2 1







: 0

* Phương trình có 2nghiệm phân biệt :

a

b x

a

b x

2

;

1

















I Công thức nghiệm :

) 0 (

0

2







ax

ac

b2  4





Phương

trình

Vậy phương trình vô nghiệm

0 11

   

II.Aïp dụng :

0 9

5 a/

x2  x  

ac

b2  4





a = 1

b = -5

c = 9

= 25 - 36

Aïp dụng công thức nghiệm giải pt:

: 0

*   Pt vô nghiệm

: 0

*   Pt có nghiệm kép

a

b x

x

2

2 1







: 0

*   Pt có 2nghiệm phân biệt :

I Công thức nghiệm :

2

2 , 1

a b

x   

Vậy phương trình có nghiệm kép

 = 144 - 144 = 0

0 9

12 4

/ x2  x  

12

c = 9

ac

b2  4





2

3 8

12

2

1 x  

x

Giải pt

: 0

*   Pt vô nghiệm

: 0

*   Pt có nghiệm kép

a

b x

x

2

2 1







: 0

*   Pt có 2ng phân biệt :

I Công thức nghiệm :

II.Ápdụng

2

2 , 1

a b

x   







4

7

5 

0 49

   Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt :









2

1

a

b x

0 3

5 2x

3 5

2x2  x   2  x  

ac

b2  4





a = 2

b = -5

c = -3

= 25 + 24

2

1













2

2

a

b x

4

7

5 

= 3

2:Giải pt

: 0

*   Pt vô nghiệm

: 0

*   Pt có nghiệm kép

a

b x

x

2

2 1







: 0

*   Pt có 2ng phân biệt :

I Công thức nghiệm :

2

2 , 1

a

b

x   

3 5

2x2  x 

II.Aïp dụng :

: 0

*   Pt vô nghiệm

: 0

*   Pt có nghiệm kép

a

b x

x

2

2 1







: 0

*  Pt có 2 nghiệm phân biệt :1 , 2 2

a

b

x   

I Công thức nghiệm :

?2Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương

trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a≠ 0) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt

Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0)

có a và c trái dấu ,tức là ac < 0 thì  = b 2 - 4ac > 0 Khi đó , phương trình có hai nghiệm phân biệt

☺Chú ý

Hãy chọn câu đúng

1/Phương trình

a/ Có vô số nghiệm

b/ Vô nghiệm

c/ Có hai nghiệm phân biệt

d/ Có một nghiệm duy nhất

0 5

3 0

5

3 2     2   

0 1

4

4x2  x  

c/

2/Phương trình Có nghiệm là:

a/ x =

2

1

2

1

4 1

b/ x =2 c/ x =- d/ x =

Với giá trị của m thì phương trình sau vô nghiệm:

0

4x2  mx  m2 

Phương trình trên vô nghiệm khi :

0 15

16 4

) 0 4

( ,

0

2 2

2 2



























m m

m ac

b

a

Vậy khi thì phương trình trên vô nghiệm

0



m

0

4x2  mx  m2 

Với giá trị nào của k thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

0 1

6

2





 x kx

9 ,

0

9 0

9 4

0 ,

0

2



























k k

k k

ac b

k

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

Vậy thì phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

0 1

6

2





 x kx

*Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai

*Soạn bài tập số 15(a ,

b , c) ; 16( a, c , d , e)Sgk/trang 45

Đúng rồi!! Giỏi quá

Sai mất rồi , tiếc ghê!!