Bài giảng Tiết 35- Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn số- Đại số 9

Mục tiêu : + Kiến thức:HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ; - Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn - Khái niệm

Tuần : 18

Tiết : 35 Ngày soạn : tháng 12 năm 2010

Ngày giảng: tháng 12 năm 2010

hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số

I Mục tiêu :

+) Kiến thức:HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ;

- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng

+) Kĩ năng: HS cho đợc ví dụ hệ hai PT bậc nhất hai ẩn Nhận biết khi nào cặp số (x0; y0)

là một nghiệm của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn

Biết dùng vị trí tơng đối giữa hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai P T trong

hệ để đoán nhận số nghiệm của hệ

+) Thái độ: khả năng quan sát, nhận biết phán đoán; ham thích bộ môn

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày - Bảng phụ kẻ ô vuông , thớc kẻ

Trò : - Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số bậc nhất Dạng tổng quát nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số

- Giấy kẻ ô vuông , thớc kẻ

III Ph ơng pháp : Vấn đáp; gợi mở; hoạt động nhóm,

IV Tiến trình dạy học :

1 ổn định tổ chức (1’)

2 Kiểm tra bài cũ : (6’)

- HS1: Định nghĩa PT bậc nhất hai ẩn số? Cho ví dụ?

- Thế nào là nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn? Số nghiệm của PT ?

- Cho pT 3x - 2y = 6 Hãy viết nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập

nghiệm đó?

- HS2: Giải bài tập 3 ( sgk - 7) : Cho 2 PT: x + 2y = 4 (1)

x - y = 1 (2)

Vẽ hai đờng thẳng biểu diễn hai tập nghiệm của hai PT đó trên hệ trục tọa độ Xác

định tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng Hãy cho biết tọa độ đó là nghiệm của PT nào?

(tọa độ giao điểm của hai đờng thẳng là M(2; 1); x = 2; y = 1 là nghiệm của hai PT

đã cho Thử lại thay x = 2; y = 1 vào PT(1) ta đợc 2 + 2.1 = 4

Thay x = 2; y = 1 vào PT(2) ta đợc 2 - 1 = 1)

GV cùng lớp nhận xét và cho điểm

3 Bài mới :

* Hoạt động 1 : Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (13’)

Hoạt động của thầy và trò

- GV ra ví dụ sau đó yêu cầu HS thực

hiện ? 1 ( sgk ) suy ra nghiệm của 2

phơng trình

- Cặp số ( 2 ; -1 ) là nghiệm của phơng

trình nào ?

- Muốn biết cặp số (2; 1) là nghiệm

của PT ta làm nh thế nào?

- Vậy cặp số đã cho có là nghiệm của

hệ PT không?

- GV giới thiệu khái niệm

- Gọi cặp số (x0; y0) là nghiệm của hệ

PT em hiểu điều đó nh thế nào?

- Nghiệm của hệ hai phơng trình bậc

nhất hai ẩn là cặp số thoả mãn điều

kiện gì ?

- Nếu hai phơng trính không có

nghiệm chung thì nghiệm của hệ nh

thế nào?

- Giải hệ phơng trình là tìm gì ?

Nội dung

ẩn (7’)

Xét hai phơng trình bậc nhất hai ẩn : 2x + y = 3 và x - 2y = 4

? 1 ( sgk )

Cặp số ( x ; y ) = ( 2 ; -1) là một nghiệm của hệ

ph-ơng trình :

x y

x y

 





 Tổng quát ( sgk ) Hệ hai phơng trình bậc nhất hai

ax by c

a x b y c







- Nếu ( x0 ; y0) là nghiệm chung của hai phơng trình  (x0 ; y0) là một nghiệm của hệ (I)

- Nếu hai phơng trình không có nghiệm chung 

hệ (I) vô nghiệm

- Giải hệ phơng trình là tìm tập nghiệm của nó

- GV ra ? 2 ( sgk ) sau đó gọi HS

làm ? 2 từ đó nêu nhận xét về tập

nghiệm của hệ hai phơng trình bậc

nhất hai ẩn

- Tập nghiệm của hệ phơng trình (I)

đ-ợc biểu diễn bởi tập hợp điểm chung

của những đờng nào ?

- GV lấy ví dụ sau đó hớng dẫn HS

nhận xét về số nghiệm của hệ phơng

trình dựa theo số giao điểm của hai

đ-ờng thẳng (d1) và (d2)

- Hãy biến đổi về dạng hàm số bậc

nhất rồi xét xem hai đờng thẳng có vị

trí tơng đôi nh thế nào với nhau

-Vẽ hai đờng thẳng (d1) và (d2) trên

cùng một hệ trục toạ độ sau đó tìm

giao điểm của chúng

- Từ đó suy ra nghiệm của hệ phơng

trình là cặp số nào ?

- GV cho HS làm sau đó tìm toạ độ

giao điểm và nhận xét

- GV ra tiếp ví dụ 2 sau đó yêu cầu HS

làm tơng tự nh ví dụ 1 để nhận xét và

tìm số nghiệm của hệ hai phơng trình

ở ví dụ 2

- Vẽ (d1) và (d2) trên cùng (Oxy) sau

đó nhận xét về số giao điểm của

chúng  số nghiệm của hệ ?

- GV gợi ý HS biến đổi phơng trình về

dạng đờng thẳng y = ax + b rồi vẽ đồ

thị

- Hai đờng thẳng trên có vị trí nh thế

nào ?

-Vậy số giao điểm là bao nhiêu ?

 hệ có bao nhiêu nghiệm

- GV ra ví dụ 3  HS biến đổi các

ph-ơng trình về dạng y = ax + b sau đó

nhận xét số giao điểm

- Hệ phơng trình trên có bao nhiêu

nghiệm

- Một cách tổng quát ta có điều gì về

nghiệm của hệ phơng trình

GV nêu chú ý cho HS ghi nhớ

trình bậc nhất hai ẩn (20’)

? 2 ( sgk )

 Nhận xét ( sgk )

Tập nghiệm của hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’) (d) là

đờng thẳng ax + by = c và (d’) là đờng thẳng a’x + b’y = c’

 Ví dụ 1 : ( sgk )

x y

x y





 Gọi (d1 )là đờng thẳng x + y = 3 và (d2 ) là đờng thẳng x - 2y = 0 Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một

hệ toạ độ  ta thấy (d1) và (d2) cắt nhau tại

điểm M ( 2 ; 1 )

 Hệ phơng trình

đã cho có nghiệm duy nhất

(x ; y) = (2 ; 1)

 Ví dụ 2 ( sgk )

x y

x y









Ta có 3x - 2y = - 6

 y = 3

3

2x  ( d1) 3x - 2y = 3

2x  2 ( d2)

ta có (d1) // (d2) ( vì a = a’ = 3

điểm chung  Hệ đã cho vô nghiệm

 Ví dụ 3 ( sgk )

x y

x y





  



Ta thấy (d1) : y = 2x - 3 và (d2) : y = 2x - 3  ta có (d1)  (d2) ( vì a = a’ ; b = b’ )  hệ phơng trình

có vô số nghiệm vì (d1) và (d2) có vô số điểm chung

 Tổng quát ( sgk )

 Chú ý ( sgk )

- GV gọi HS nêu định nghĩa hai phơng

trình tơng đơng từ đó suy ra định nghĩa

hai hệ phơng trình tơng đơng

- GV lấy ví dụ minh hoạ

3 Hệ ph ơng trình t ơng đ ơng (3’)

Định nghĩa ( sgk )

x y

x y x y





4 Củng cố - H ớng dẫn : (7’)

a) Củng cố :

- Thế nào là hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn ; nghiệm và số nghiệm của hệ

- Để đoán nhận số nghiệm của hệ ta dựa vào điều gì ?

O -3 2

1 -2

3 y

x (d 2 ) (d 1 )

(d 1 )

(d 2 )

x

y

3

1

2 3 O

M

- áp dụng giải bài tập 4 ( sgk - 11 ) Cho HS trả lời miệng

2

3 2 ( )

3 1( )

y x d

y x d

 







(d1) cắt (d2) vì a a’ hay -2 1

4

0,5 3( ) 0,5 1( )

y x d

y x d







(d3) // (d4) vì a =a’; b b’ hay -0,5 = -0,5; 3 1

6

3 2 ( )

y x d

y x d











(d5) cắt (d6) tại gốc tọa độ vì mỗi đờng thẳng đều có dạng y = ax

d/

7 8

1 1( ) 3

x y d

x y d









(d7) trùng (d8) vì a = a’; b = b’ nên hệ vô số nghiệm

? Thế nào là hai hệ PT tơng đơng

Bài tập: cho HS trả lời đúng sai:

a/ Hai hệ PT bậc nhất vô nghiệm thì tơng đơng (đúng vì tập nghiệm của hai PT = ) b/ Hai hệ PT bậc nhất co vô số nghiệm thì tơng đơng (sai vì tuy cùng vô số nghiệm

nh-ng nh-nghiệm của PT này cha chắc là nh-nghiệm của PT kia)

b) Hớng dẫn :

- Nắm chắc khái niệm hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn ; cách tìm số nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

- Giải bài tập 5 , 6 , 7 ( sgk - 11 ) ; 8,9 sbt giống nh BT 4 và 3 ví dụ đã chữa

V_Rút kinh nghiệm :