Một đoạn thẳng AD vuông góc với α tại A... Do tính duy nhất của mp đi qua 1 điểm M và vuông góc với đường thẳng a nên mp P là duy nhất.
Trang 1Tổ Toán GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Tiết 56,57 tuần 32
Ngày soạn 17/3/2011 ÔN TẬP + KIỂM TRA
I/ Mục tiêu:
Làm một số bài tập và khắc sâu các phần lí thuyết
II/ Chuẩn bị: sgk, sgv, stk, giải các bài tập và chọn lọc các bài tập III/ Tiến trình bài học:
1) Kiểm tra: Gọi hs làm bài tập 2) Bài mới:
Sử dụng HQ1
Bài 2: Cho hai mp (α ) và (β ) vuông góc với nhau Ta lấy trên giao
tuyến ∆ của hai mp đó hai điểm A và B sao cho AB = 8cm Gọi C là một điểm trên (α ) và D là một điểm trên (β) sao cho AC và BD vùng
vuông góc với giao tuyến ∆ và AC = 6 cm, BD = 24 cm Tính độ dài đoạn C D
Giải
24
;
= =
⊥ ∆ ⊥ ∆
KL : CD = ?
CA⊥AB ( giao tuyến) ⇒ CA⊥DA ⇒ ∆BAD vuông ở B
Do đó CD 2 = AC 2 + AD 2 = AC 2 + AB 2 + DB 2 = 6 2 +8 2 +24 2 = 676
Baì 3: Trong mp(α ) cho ∆ABC vuông ở B Một đoạn thẳng AD vuông
góc với (α ) tại A CMR:
a) ·ABD là góc giữa hai mp (ABC) và (DBC)
c) HK// BC với H và K lần lượt là giao điểm của DB vàDC với mp (P)
đi qua A và vuông góc với DB
Giải
( )
⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥
·
ABD
⊥ ⇒
Bài 4: Cho hai mp (α ) và (β ) cắt nhau và điểm M ∉ (α ) và M∉(β)
CMR qua điểm M có một và chỉ một mp(P) vuông góc với (α )
và (β) Nếu (α ) // (β) thì kết quả trên sẽ thay đổi như thế
nào?
83
Trang 2Tổ Toán GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Lê Văn Quang THPT PL
Giải Gọi a = (α ) ∩(β) Gọi ( P) là mp đi qua M và vuông góc với a
Vì a ⊂ (α ) và a ⊂(β) ⇒ ( P) ⊥(α ) , ( P) ⊥(β)
Như vậy qua M có mp ( P) vuông góc với (α ) và a ⊂(β)
Ngược lại nếu có mp( P) đi qua điểm M và ( P) ⊥ với (α ) và (β)
thì suy ra ( P) ⊥ a Do tính duy nhất của mp đi qua 1 điểm M và vuông góc với đường thẳng a nên mp ( P) là duy nhất.
Nếu (α ) // (β) ta gọi d là đường thẳng đi qua M và ⊥ (α ) Khi đó
ta có d⊥ (β) và mọi mp chứa d đều ⊥ với (α ) và (β)
Vậy khi (α ) // (β) có vô số mp ( P) đi qua M và ⊥ (α ) và (β)
Bài 5: (Đề KT HK II 2008) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, đường thẳng SB vuông góc với mp đáy, SB = a
b) Gọi ϕ là góc giữa SD và mp ( SAB) tìm tanϕ
Giải a) Ta có SB ⊥( ABCD) ⇒ SB⊥ AC ( 1)
AC⊥BD ( hai đường chéo hình vuông) (2) Từ (1) và (2) ⇒ AC⊥ ( SBD)
b) SB ⊥ ( ABCD) ⇒ SB ⊥ AD và AD ⊥AB ⇒ AD ⊥ ( SAB) ⇒ SA là hình chiếu của SD trên ( SAB)
⇒ ϕ = ·ASD ⇒ tan ϕ = AD
2 2
a
IV/ Củng cố : Củng cố trong từng bài tập
V/ Hướng dẩn: Bài tt Kiểm tra 1 t
VI/ Rút kinh nghiệm:
84