- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.. - Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác vuông.. Chuẩn bị:
Trang 1Ngày soạn:20/08/2009
Chuyên đề 1: “ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của nó
” Tuần : 01
- Giải bài tập về 7 hằng đẳng thức ở SBT toán 8 ( trang 4 )
III Tiến trình dạy học :
1.Kiểm tra bài cũ :
- GV gọi HS nêu lại 7 hằng đẳng thức
đã học sau đó chốt vào bảng phụ GV
yêu cầu HS ghi nhớ lại
Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập 11 , 12
- Bài toán trên cho ở dạng nào ? ta pải
biến đổi về dạng nào ?
- Gợi ý : Viết tách theo đúng công thức
- Hãy dùng hằng đẳng thức biến đổi sau
đó thay giá trị của biến vào biểu thức
cuối để tính giá trị của biểu thức
- GV cho HS làm sau đó gọi HS lên
bảng trình bày lời giải , GV chữa bài và
chốt lại cách giải bài toán tính giá trị
biểu thức
I./ Lý thuyết ( bảng phụ ghi 7 HĐT )
Bài 11 ( SBT - 4 ) a) ( x + 2y )2 = (x)2 + 2.x.2y + (2y)2
= x2 + 4 xy + 4y2 b) ( x- 3y )(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2c) (5 - x)2 = 52 - 2.5.x + x2 = 25 - 10 x +x2Bài 12 ( SBT - 4 )
2
1 2
1 x 2 x 2
1
x − ) = − + ( ) =
4
1 x
1 2
1 x 2 x 4
1 x
x + + = + + ( ) = ( + )
c) 2xy2 + x2y4 +1 = (xy2)2 + 2.xy2.1+1
= (xy2 + 1)2a) Ta có : x2 - y2 = ( x + y )( x - y ) (*)Với x = 87 ; y = 13 thay vào (*) ta có :
x2 - y2 = ( 87 + 13)( 87 - 13) = 100 74 =
7400 b) Ta có : x3 - 3x2 + 3x - 1 = ( x- 1 )3 (**) Thay x = 101 vào (**) ta có :
(x - 1)3 = ( 101 - 1)3 = 1003 = 1000 000 c) Ta có : x3 + 9x2 + 27x + 27
= x3 + 3.x2.3 + 3.x.32 + 33 = ( x + 3)3 (***)
Thay x = 97 vào (***) ta có :(x+3 )3 = ( 97 + 3 )3 = 1003 = 1000 000 000
Trang 2- Học thuộc các HĐT , xem lại các bài đã chữa
- Giải bài tập đã chữa các phần còn lại, BT 18( b), BT 19 ( 5 );
- áp dụng hằng đẳng thức A2 = A vào bài toán khai phơng và rút gọn biểu thức
có chứa căn bậc hai đơn giản Cách tìm điều kiện để căn thức có nghĩa
II Chuẩn bị:
HS: - Ôn lại các khái niệm đã học, nắm chắc hằng đẳng thức đã học
- Giải các bài tập trong SBT toán 9 ( trang 3- 6 )
III Tiến trình dạy học :
1 Kiểm tra bài cũ :
- Nêu định nghĩa căn bậc hai số học , hằng đẳng thức A2 = A lấy ví dụ minh hoạ
2 Bài mới :
Trang 3Hoạt động 1 : Ôn lại các
khái niệm , công thức đã học
- GV treo bảng phụ gọi Hs nêu
định nghĩa CBH SH sau đó ghi
- GV ra tiếp bài tập 12 cho HS
làm sau đó gọi HS lên bảng chữa
bài GV sửa bài và chốt lại cách
x a
Ta có : 1 < 2
1 2 1 1 2 1 2
1 < ⇒ < ⇒ + < +
⇒
1 2
31 25
31 > ⇒ > ⇒ > ⇒ > 2.
Bài tập 9 ( SBT – 4 )
Ta có a < b , và a , b ≥ 0 ta suy ra :
(1) 0
≥ + b a
Lại có a < b → a – b < 0
→ ( a + b)( a − b) < 0 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
b a b
a− < 0 → <
Vậy chứng tỏ : a < b → a < b
( đcpcm)
3 Bài tập 12 ( SBT – 5 ) a) Để căn thức trên có nghĩa ta phải có :
- 2x + 3 ≥ 0 → - 2x ≥ -3 → x ≤ 23 Vậy với x ≤ 23 thì căn thức trên có nghĩa c) để căn thức
3
4 +
x có nghĩA ta phải có :
x + 3 > 0 → x > -3 Vậy với x > - 3 thì căn thức trên có nghĩa
3 Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nêu lại định nghĩa căn bậc hai số học và điều kiện để căn thức có nghĩa
Trang 4- áp dụng lời giải các bài tập trên hãy giải bài tập 13 ( SBT-5)(a , d)
HS: - Học thuộc các định lý , quy tắc , Giải các bài tập trong SBT toán 9 tập.
III Tiến trình dạy học :
1 Kiểm tra bài cũ :
- Nêu quy tắc khai phơng một tích , quy tắc nhân các căn thức bậc hai
- Giải bài tập 23 ( SBT-6 ) ( a , d ) ( gọi 2 HS lên bảng làm bài )
2 Bài mới :
Trang 5Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó GV
tập hợp kiến thức vào bảng phụ
- GV ra bài tập 25 ( SBT -7a,c) gọi HS
đọc đề bài sau đó nêu cách làm
- Để rút gọn biểu thức trên ta biến đổi
nh thế nào ? áp dụng điều gì ?
- Gợi ý : Dùng hằng đẳng thức phân
tích thành nhân tử sau đó áp dụng quy
tắc khai phơng một tích
- GV cho HS làm gợi ý từng bớc sau
đó gọi HS trình bày lời giải , GV chữa
bài và chốt lại cách làm
- Chú ý : Biến đổi về dạng tích bằng
cách phân tích thành nhân tử
- GV ra tiếp bài tập 26 ( SBT – 7 )
Gọi HS đọc đầu bài sau đó thảo luận
tìm lời giải GV gợi ý cách làm
- Để chứng minh đẳng thức ta làm thế
nào ?
- Hãy biến đổi chứng minh VT = VP
- Gợi ý : áp dụng quy tắc nhân các căn
thức để biến đổi
- Hãy áp dụng hằng đẳng thức bình
ph-ơng khai triển rồi rút gọn
- HS làm tại chỗ , GV kiểm tra sau đó
gọi 2 em đại diện lên bảng làm bài
5 , 26 5 , 117 )(
5 , 26 5 , 117 (
1440 5
, 26 5 ,
117 2 2
−
− +
=
−
−
144.91 1440 144.91 144.10 144(91 10)
108 9 12 81 144 81
Ta có : VT=
Xét hiệu
10 (5 2 6) 10 5 2 6 5 2 6 − + = − − = −
= ( 3− 2)2 >0
Vậy 10>5+2 6 → 10 > 2+ 3c)16 và 15. 17
Ta có :
Trang 6) 1 16 )(
1 16 ( 1 16 1 16 17
III TiÕn tr×nh d¹y häc :
1 KiÓm tra bµi cò :
Trang 7- Viết công thức khai phơng một thơng và phát biểu hai quy tắc khai phơng đã học
- Giải bài tập 36 ( SBT -8 ) ( Gọi 2 HS lên bảng làm bài )
? Phát biểu quy tắc 1 Quy tắc 2
- Lấy ví dụ minh hoạ
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
- GV ra bài tập 37 (SBT- 8 ) gọi HS
nêu cách làm sau đó lên bảng làm bài (
2 HS )
- Gợi ý : Dùng quy tắc chia hai căn bậc
hai đa vào trong cùng một căn rồi
tính
- GV ra tiếp bài tập 40 ( SBT -9) gọi
HS đọc đầu bài sau đó GV hớng dẫn
HS làm bài
- áp dụng tơng tự bài tập 37 với điều
kiện kèm theo để rút gọn bài toán trên
- GV cho HS làm ít phút sau đó gọi HS
2300 23
2300 = = =
5 0
5 12 5
,
12
192 12
192 = = =
Bài tập 40 ( sgk-9)
y 7
y 63 y
2
n 4
n 9 m
20
mn 45 m
2 a 2
1 a
8
1 b
a 128
b a 16 b
a 128
b a 16
2 6
6
6 4 6
b
a+ −
0 2
b a 2
ab 2 b
b
a+ − ≥ → + ≥
( đcpcm)
Trang 8- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Từ các
hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác vuông
II Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông
HS: - Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
III Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra bài cũ :
- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết hệ thức
liên hệ vào bảng phụ
- GV đa bảng phụ chốt lại các công thức đã
học
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và
ghi GT , KL của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
Trang 9- Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH ,
BH ta dựa theo những hệ thức nào ?
- Xét ∆ AHB theo Pitago ta có gì ?
- Tính AB theo AH và BH ?
- GV gọi HS lên bảng tính
- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng
cao trong tam giác vuông hãy tính AB theo
Bh và BC
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và
tính AB theo BH và BC
- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải
- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ
thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam
giác vuông để giải bài toán phần (b)
- Gợi ý : Tính AH theo Pitago
- Tính AB theo BC và BH từ đó tính CH rồi đi
tìm AC
GV nhận xét và cho điểm
GT ∆ ABC ( A = 900)
AH ⊥ BC a) AH = 16 ; BH = 25 Tính AB , AC , BC , CH
KL b) AB = 12 ;BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH
áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh
và đờng cao trong tam giác vuông
AB 2
35,24Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25
= 10,24
Mà AC2 = BC CH = 35,24 10,24
→ AC ≈ 18,99 b) Xét ∆ AHB ( H = 900)
→ Theo Pitago ta có :
AB2 = AH2 + BH2→
AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62
→ AH2 = 108 → AH ≈ 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đờng cao trong tam giác vuông ta
- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91
Trang 10- Rèn kỹ năng phân tích ra thừa số nguyên tố và đa đợc thừa số ra ngoài , vào trong dấu căn
- áp dụng các công thức đa thừa số ra ngoài và vào trong để giải bài toán rút gọn, so sánh
-III Tiến trình dạy học :
1 Kiểm tra bài cũ :
- Viết công thức đa một thừa số ra ngoài và vào trong dấu căn
- Giải bài tập 57(SBT-12) (c,d) (2 HS lên bảng làm bài)
phụ cho HS dễ quan sát
- Viết công thức đa thừa số ra ngoài và
vào trong dấu căn
Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập
- Tơng tự nh trên hãy giải bài tập 59
( SBT - 12 ) chú ý đa thừa số ra ngoài
dấu căn sau đó mới nhân phá ngoặc và
rút gọn
I./ Lý thuyết :
-Đa thừa số ra ngoài dấu căn :
B A B
A 2 = ( B ≥ 0)-Đa thừa số vào trong dấu căn :
B A B
A = 2 ( B ≥ 0)
II./ Bài tập Bài 58 ( SBT-12) Rút gọn các biểu
thức
a)
75 48 300 25.3 16.3 100.3
5 3 4 3 10 3 (5 4 10) 3 3
a 7 a 4 a 3 a 49 a 16 a 9
= +
−
=
) (
.
.
( vì a ≥ 0 )
Bài tập 59 (SBT-12) Rút gọn các
biểu thức
Trang 11- GV cho HS làm bài ít phút sau đó gọi
HS lên bảng chữa bài
- GV ra tiếp bài tập 61 ( SBT - 12 ) HD
học sinh biến đổi rút gọn biểu thức đó
- Hãy nhân phá ngoặc sau đó ớc lợc các
4 x 2 x 2 4 x 2 x x
+
− + +
−
=
+
− + +
−
=
8 x
x y y y y x y x x y x x
- Học thuộc các công thức biến đổi đã học
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải lại các bài tập trong SGK , SBT đã làm
- Giải bài tập trong SBT từ bài 58 đến bài 65 (các phần còn lại) - Làm tơng tự những phần đã chữa
Tuần 7: Sử dụng bảng lợng giác (Sử dụng Giáo án Hình học Tiết 7+8+9+10)
Trang 12- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Từ các
hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại
- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác vuông
II Chuẩn bị:
GV: - Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác
vuông
III Tiến trình dạy học :
1 Kiểm tra bài cũ :
?Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
2 Bài mới :
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết hệ
thức liên hệ vào bảng phụ
- GV đa bảng phụ chốt lại các công
thức đã học
Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ
hình và ghi GT , KL của bài toán
- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau
đó nêu cách giải bài toán
- áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC )
- Gợi ý : Tính BC theo Pitago
- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?
- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để
tính Ah ( x)
- Gợi ý : AH BC = ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải
- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề
bài và ghi GT , KL của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Để tính đợc AB, AC, BC, CH biết
AH, BH ta dựa theo những hệ thức
C H
B
A
Xét ∆ vuông ABC , AH ⊥ BC Theo Pitago ta có :
BC2=AB2+AC2
→ y2 = 72 + 92 = 130
→y= 130 áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có :
AB AC = BC AH
→ AH =
130
63 130
9 7 BC
c) Xét ∆ AHB ( H = 900) theo Pitago ta
có :
AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625
Trang 13- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và
đờng cao trong tam giác vuông hãy
- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các
hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao
trong tam giác vuông để giải bài toán
AB 2
35,24Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 =10,24
Mà AC2 = BC CH = 35,24 10,24
→ AC ≈ 18,99 d) Xét ∆ AHB ( H = 900) → Theo Pitago
ta có :
AB2 = AH2 + BH2 → AH2 = AB2 - BH2 =
122 - 62→ AH2 = 108 → AH ≈ 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờngcao trong tam giác vuông ta có :
AB2 = BC BH → BC = = =
6
12 BH
- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông
- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB)
Ngày soạn: 18/10/2009
Chủ đề “ Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai ” Tuần 09: Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
I Mục tiêu :
- Củng cố và khắc sâu kiến thức về các phép biến đổi căn thức bậc hai
- Rèn kỹ năng vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai
- Đánh giá kết quả học tập của học sinh qua chuyên đề 3 , qua bài kiểm tra rèn tính nghiêm túc , tự giác , t duy
II Tiến trình dạy học :
1, Kiểm tra bài cũ :
- Nêu phép biến đổi khử mẫu và trục căn thức , viết công thức
- Giải bài tập 80 ( SBT - 15 ) gọi 2 HS lên bảng mỗi HS làm 1 ý
2, Bài mới :
Hoạt động : Bài tập luyện tập củng cố
Trang 14sau đó gọi HS nêu cách làm bài
- Hãy biến đổi VT để chứng
minh
- Hãy viết thành dạng bình
ph-ơng một tổng thêm bớt 2 lần
tích
- Theo phần (a) ta thấy P luôn
luôn ≥ bao nhiêu
- Vậy giá trị nhỏ nhất của P
bằng bao nhiêu Đạt đợc khi
- MTC của biểu thức trên là bao
nhiêu ? Hãy tìm MTC rồi quy
đồng mẫu số biến đổi và rút
gọn
- Để P = 2 ta phải có gì ? hãy
cho (1) bằng 2 rồi tìm x
• Bài tập 81 ( SBT -15 ) Rút gọn biểu thức a) Ta có :
b a b
a b a
b a b a
b
− +
− + +
= +
− +
−
+
b a
b a 2 b
a
b ab 2 a b ab 2 a
=
( vì a , b ≥ 0 và a ≠ b) b) Ta có :
b ab a b a b
a
b ab a b a
2
+
+ +
− +
= +
+ +
− +
=
b a
ab b
a
b ab a b ab 2 a
+
= +
−
−
− + +
=
• Bài tập 82 ( Sgk - 15 ) a) Ta có :
VT =
4
1 2
3 x 4
1 4
3 2
3 x 2 x 1 3 x x
2 2
= + + +
= +
Vậy VT = VP ( Đcpcm) b) Theo phần ( a ) ta có :
P =
4
1 4
1 2
3 x 1 3 x x
= + +
Trang 15x 3 +
=
b) Vì P = 2 ta có :
3
2 3 x 2 4 2
3, Dặn dò
Về nhà xem lại các bài tập đã làm
Ngày soạn: 25/10/2009
Chủ đề “ Hệ thức lợng trong tam giác vuông ”
Tuần 10: Tỉ số lợng giác của góc nhọn
I Mục tiêu :
- Củng cố cho học sinh khái niệm về tỉ số lợng giác của góc nhọn , các tính các tỉ
số lợng giác của góc nhọn và tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
- Củng cố lại cách dùng bảng lợng giác và máy tính bỏ túi để tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn hoặc ngợc lại
- Rèn kỹ năng tính tỉ số lợng giác của các góc nhọn và tìm góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác
II Chuẩn bị:
Trang 16- Bảng phụ ghi công thức tính tỉ số lợng giác , máy tính bỏ túi , bảng số
III Tiến trình dạy học :
1, Kiểm tra bài cũ:
- Viết các tỉ số lợng giác của góc nhọn α
- Viết công thức tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau
- Yêu cầu HS viết sau đó tập hợp kiến
thức bằng bảng phụ để học sinh ghi
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Nêu hớng chứng minh bài toán
BC BC →sinB AC AB AC
: sinC = BC BC = AB
Vậy ta đã đợc Đcpcm
Hoạt động 2 : Giải tam giác vuông
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau
đó ghi GT và KL của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Hãy tính CE theo tam giác vuông
ACE từ đó tính góc ADC theo tam
giác vuông CDE
Giải : a) Kẻ AH ⊥ BC
→ Xét ∆ AKC ( C 90à = 0)
AH là phân giác của  ( vì ∆ ABC cân )
→ KAC 17 ; AC = 8 cmã = 0 → HC = AC sin ãHAC
→ HC = 8 sin170≈ 2,339 ( cm )
→ BC = 2 HC ≈ 4,678 ( cm ) b) Kẻ CE ⊥ AD ( E ∈AD) Xét ∆ ACE( E 90 à = 0) ta có :
CE = AC sinEACã = 8 sin 420 ≈8.0,6691 ≈ 5,353 ( cm )
Trang 17c ) Gợi ý : Kẻ BK ⊥ AD → Xét ∆
vuông BAK rồi tính BK theo hệ thức
Xét ∆ vuông ECD ta có :
ã EC 5,353sinECD = 0,8921
CD 6
→ ADC 63 9 ã ≈ 0 'c) Kẻ BK ⊥ AD = K Xét ∆ vuông ABK có : K 90 ; BAK BAC CAD à = 0 ã = ã + ã =
Ngày soạn: 05/11/2009
Chủ đề : “ sự xác định đờng tròn - đờng kính và dây ”
Tuần 11: Sự xác định đờng tròn
I Mục tiêu :
- Củng cố cho HS khái niệm về đờng tròn , điểm thuộc , không thuộc đờng tròn
- Củng cố cho học sinh cách xác định một đờng tròn đi qua hai , ba điểm không hẳng hàng Chứng minh các điểm thuộc đờng tròn
- Rèn kỹ năng chứng minh điểm thuộc đờng tròn theo định nghĩa
II Chuẩn bị:
- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ ghi đàu bài toán
III Tiến trình dạy học:
1, Kiểm tra bài cũ :
- Nêu khái niệm về đờng tròn ( O ; R ) Điểm thuộc , không thuộc đờng tròn
- Khi nào thì một điểm nằm trên đờng tròn
- Cách xác định tâm của đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng
Trang 182, Bài mới :
Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV treo bảng phụ tập hợp các kiến
thức đã học , HS ôn lại các kiến thức qua
bảng phụ
Bảng phụ ( khái niệm đờng tròn , điểm thuộc , không thuộc , điểm nằm trên , trong , ngoài , xác định đờng tròn đi qua
3 điểm không thẳng hàng , tâm và trục
đỗi xứng )
Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó
vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán
- Em hãy suy nghĩ và nêu phơng án
chứng minh bài toán trên
- GVgọi HS nêu cách chứng minh , có
thể gợi ý HS chứng minh
- Để chứng minh các điểm nằm trên ,
nằm trong , nằm ngoài đờng tròn ta phai
đi chứng minh diều gì ? So sánh các
khoảng cách nào với bán kính?
- Hãy tính các đoạn thẳng AB , BC , CD ,
DA sau đó so sánh với 2 cm?
- AC = 2 OA → AC = ?
Vậy từ đó suy ra C có thuộc đờng tròn
không ? nằm trong hay ngoài ?
- Tơng tự chứng minh điểm O không
thuộc ( A ; 2 cm ) và nằm trong (A; 2
cm)
- GV ra tiếp bài tập treo bảng phụ gọi HS
đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL
của bài toán
-Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV cho HS tự ghi GT , KL vào vở sau
đó thảo luận đa ra phơng án chứng minh
gọi HS vẽ hình nêu GT , KL cuả ài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Hãy chứng minh AD là đờng kính của
(O)
- Gợi ý : Chứng minh O thuộc AD dựa
theo tính chất đờng trung trực
• Bài tập 8 ( SBT – 129 )
GT Hv ABCD , AC x BD = O , OA =
2 cm ( A ; 2 cm )
KL : A , B , C , D , O điểm nào nằmtrên , trong , ngoài đờng tròn ( A ; 2 cm )
Giải :
Vì ABCD là hình vuông
→ AB = BC = CD = DA (1) Lại có AC x BD = O
Vậy 3 điểm A , B , D cùng nằm trên ( A ;
2 cm ) Vì AC = 2 OA → AC = 2 2 cm > 2 cm
→ C nằm ngoài ( A ; 2 cm ) Vì OA = 2 cm → OA < 2 cm → O nằmtrong đờng tròn ( A ; 2 cm )
• Bài tập 9 ( SBT – 129)
Chứng minh :
a) Xét ∆ DBC và ∆ EBC
có DO và EO là trung tuyến của BC
→ OB = OC = OE = OD = R
→∆ DBC vuông tại D ;
∆ EBC vuông tại E Do đó
CD ⊥ AB ; BE ⊥ AC ( đcpcm ) b) Vì K là giao điểm của BE và CD → K
là trực tâm của ∆ ABC → AK ⊥ BC ( đcpcm )
• Bài tập 12 ( SBT – 130 )
Chứnh minh :
Ta có : ∆ ABC cân tại A
→ AH là trung trực của BC Do đó AD là 18
O
B A
D
E K A
B
H O A
C B
D
E
K A
B
Trang 19- ∆ ACD có trung tuyến là cạnh nào ? từ
đó suy ra điều gì ?
đờng trung trực của BC Vì O nằm trên đờng trung trực của BC nên O nằm trên AD Vậy AD = 2R b) ∆ ACD có CO là trung tuyến và CO =
- Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các tính chất
- Giải bài tập 12 ( c) : áp dụng Pi ta go
- HS đợc củng cố định nghĩa và tính chất của HS bậc nhất
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất
để xét xem HS đó đồng biến hay nghịch biến trên R, biểu diễn trên mặt phẳng toạ
độ
II Chuẩn bị của GV và HS
- GV: Bảng phụ, thớc, phấn màu
- HS : Bảng nhóm, bút dạ, thớc chia khoảng
III Tiến trình dạy học
Hoạt động 1:kiểm tra và chữa bài
HS lên bảng làmThay x = 1 và y = 2,5 vào HS ta có:
2,5 = a.1 + 3
a = - 0,5 Vậy HS đã cho là: y = - 0,5x + 3
Trang 20GV gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c
Trang 21- Củng cố cho HS các khái niệm và tính chất của đờng kính và dây , mối liên hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn
- Rèn kỹ năng chứng minh
II Chuẩn bị:
GV: - Thớc kẻ, com pa, phấn màu
HS: - Thớc kẻ, com pa.
III Tiến trình dạy họC:
1 Kiểm tra bài cũ :
- Nêu các định lý về mối liên hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn
- Giải bài tập 12 ( SBT - 130 )
2 Bài mới :
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV cho HS phát biểu lại 3 định lý về mối
quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng
tròn
- Vẽ hình và ghi GT, KL của các định lý đó
• Bảng phụ ( vẽ hình và ghi GT ,
KL của 3 định lý )
* Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập
- Gv ra bài tập gọi HS đọc đề bài
sau đó vẽ hình ghi G và KL của bài
- GV cho HS chứng minh dựa theo
đờng trung tuyến của tam giác
vuông
- Trong một đờng tròn dây nào là
dây lớn nhất? Vậy từ đó dây BC và
dây HK dây nào lớn?
- GV ra tiếp bài tập gọi HS đọc đề
bài sau đó vẽ fhình và ghi GT , KL
của bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Theo gt ta có tứ giác AIKB là hình
gì vậy ta có thể kẻ thêm đờng gì của
Chứng minh : a) Lấy O là trung điểm của BC Xét ∆ vuông KBC
→ ta có OB = OC = OK ( tính chất trung truyến trong ∆ vuông )
→ B , C , K ∈ (O ; OB ) (1) Xét ∆ vuông HOB có :
OB = OCV = OH ( tính chất trung tuyến trong ∆ vuông )
→ B , C , H ∈ (O ; OB ) (2)
Từ (1) và (2) táuy ra 4 điểm B , C , H , K cùng thuộc (O ; OB )
b) Vì 4 điểm B , C , H , K cùng thuôc (O)
→ AC và HK là 2 dây của đờng tròn (O) Lại có BC đi qua O → BC là đờng kính →
Kẻ OH ⊥ EF Theo gt có :
A
K F H E I
Trang 22HF từ đó suy ra EI = FK
- GV cho HS lên bảng chứng minh → AIKB là hình thang
có OA = OB
và OH // AI // BK( cùng ⊥ EF ) nên theo tính chất đờng trung bình ta có :
- Nêu các tính chất của đờng kính và dây trong đờng tròn
- Phát biểu lại 3 định lý về quan hệ giữa đờng kính và dây của đờng tròn
III Tiến trình dạy học :
1, Kiểm tra bài cũ :
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất ?
2, Bài mới :
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV yêu cầu HS nêu khái niệm hàm số bậc
nhất , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số • Các kiến thức cơ bản ( bảng
Trang 23bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất sau đó
* Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập
- GV ra bài tập 14 ( SBT ) gọi
HS đọc đề bài sau đó nêu cách
vẽ đồ thị
- Tìm điểm cắt trục tung và trục
hoành của hai đồ thị hàm số
trên
- GV gọi HS đứng tại chỗ tìm
- Hãy biểu diễn các điểm trên
Oxy sau đó vẽ đồ thị của hai
hàm số trên
? Theo tỉ số lợng giác của góc
nhọn cho biết tgàB= ? tg ãACO= ?
? Từ đó suy ra cách tính các góc
của ∆ ABC nh thế nào?
- GV gọi HS tính theo tg ?
- GV ra tiếp bài tập 15 ( SBT )
gọi HS độc đề bài sau đó suy
nghĩ tìm cách giải bài toán
? Khi nào hàm số bậc nhất đồng
biến , nghịch biến ?
? Vậy để hàm số trên đồng biến ,
nghịch biến ta cần điều kiện gì ?
giá trị nào của m thoả mãn ?
? để đồ thị hàm số y = ( m - 3)x
đi qua điểm A ( 1 ; 2 ) thì cần
điều kiện gì ? với m = ?
Vẽ y = 2x + 3+) Điểm cắt trục Oy: A ( 0; 3) +) Điểm cắt Ox: C( 0 ; 3
( m - 3) > 0 → m > 3 Vậy với m > 3 thì hàm số y = ( m - 3 )x đồngbiến
điểm A ( 1 ; 2 ) c) Tơng tự nh trên ta có để đồ thị hàm số (1) điqua điểm B ( 1 ; -2 ) → thay x = 1 ; y =-2 vào công thức (1) ta có :
(1) ⇔ - 2 = ( m - 3 ) 1 → m = -2 + 3 → m = 1
Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số (1) đi qua
điểm B ( 1 ; - 2) d) Với m = 5 ta có y = 2x ( d) Đi qua O ( 0 ; 0)
và E ( 1 ; 2 ) Với m = 1 ta có y = -2x (d’)
Đi qua O ( 0 ; 0 ) và E’ ( 1 ; - 2)
C B A
- 3 2
3 y
x O
