GIAO AN HH 11 NC HKII

Mục tiêu: + Về kiến thức: - Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt: - Điều kiện để hai mặt phẳng song - Hệ quả 1,2 - Định lí Talet, định lí Talet đảo - Định nghĩa và một số tính ch

Tuần : 20, 21

Tiết PP: 29, 30 Bài 4: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức:

- Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt:

- Điều kiện để hai mặt phẳng song

- Hệ quả 1,2

- Định lí Talet, định lí Talet đảo

- Định nghĩa và một số tính chất của hình lăng trụ, hình hộp và hình chóp cụt

+ Về kỹ năng:

- Vận dụng điều kiện hai mặt phẳng song song để giải bài tập

- Biết sử dụng tính chất: 1),2) và các hệ quả 1),2) của tính chất 1 để giải các bài toán về quan hệ song song

- Vận dụng định lí Talet thuận và đảo để giải bài tập

+ Tư duy: phát triển tư duy trừu tượng, tư duy khái quát hóa.

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện.

+ Học Sinh: Đọc trước bài hai mặt phẳng song song.

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

1.Vị trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt.

Định nghĩa:

a)(P) và (Q) có điểm chung Khi đó(P) cắt (Q) theo một đường thẳngb)(P) và (Q) không có điểm chung

Ta nói (P) và (Q) song song vớinhau Kí hiệu (P)//(Q)

Hai mặt phẳng gọi là song song nếuchúng không có điểm chung

+ Trong không gian

cho hai mặt phẳng phân

và (Q) song song với

nhau thì mọi đường

thẳng nằm trong (P)

+ Theo dõi và trả lời theoyêu cầu của giáo viên dẫntới định lí về điều kiện songsong của hai mặt phẳng

+ Chứng minh định lí:

a)Hãy chứng tỏ rằng hai mặtphẳng (P) và (Q) không

2 Điều kiện để hai mặt phẳng song song:

Định lí 1:

đều song song với (Q).

do đó suy ra điều vô lí

+ Theo dõi và ghi nhớ

+ Theo dõi và ghi nhớ hệquả 1

+ Trả lời dẫn tới hệ quả 2

+ Theo dõi trả lời và ghinhớ tính chất 2

3.Tính chất Tính chất 1: Qua một điểm nằm

ngoài một mặt phẳng, có một và chỉmột mặt phẳng song song với mặt phẳng đó

Nhắc lại cho hs phương

(Q),(R) song song đôi

lí talet trong mặt phẳng (ACC’) và(C’AA’)

dường thẳng song song

với nhau là lần lượt cắt

(P’) tại A1’,A2’,…,An’,

+ Hình lăng trụ và hình hộp

ta hay gặp trong cuộc sống:

hộp diêm, hộp phấn, câythước,quyển sách,…

+ Theo dõi và ghi nhớ cáchxây dựng hình lăng trụ

5 Hình lăng trụ và hình hộp

Định nghĩa hình lăng trụ:

Hình hợp bởi các hình bình hànhA1A2A2’A1’, A2A3A3’A2’,…,AnA1A1’An’, và hai đa giác A1A2…

mặt đối diện nào đó

của hình hộp là hai đáy

của nó hay không?

HĐTP:Chứng tỏ rằng

bốn đường chéo của

hình hộp cắt nhau tại

trung điểm của mỗi

đường Điểm cắt nhau

đó gọi là tâm của hình

An, A1’,A2’…An’ gọi là hình lăngtrụ hoặc lăng trụ

A1A2A2’A1’,A2A3A3’A2’, …,AnA1A1’An’: mặt bên

A1A2…An, A1’,A2’…An’: mặt đáyA1A2,A1’A2’…: cạnh đáy

A1A1’, A2A2’…: cạnh bênA1,A1’: đỉnh

Nếu đáy là tam giác, tứ giác, ngũ

giác ta có lăng trụ tam giác, lăng trụ tứ giác, lăng trụ ngũ giác ĐN:Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp

Có thể xem hai mặt đối diện bất kìcủa hình hộp là hai đáy của nó.Khi đó các mặt còn lại là các mặtbên

Xét hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Tứgiác ABC’D’ là hình bình hànhnên hai đường chéo AC’ và BD’ cắtnhau tại trung điểm O của mỗiđường

Tứ giác BCD’A’ là hình bình hànhnên hai đường chéo BD’ và CA’ cắtnhau tại trung điểm của mỗiđường, vì thế O cũng là trung điểmcủa CA’ Lí luận tương tự, O cũng

là trung điểm DB’ Vậy bốn đườngchéo của hình hộp cắt nhau tạitrung diểm của mỗi đường

…, SAn lần lượt tại A1’,

A2’,…, An’ Yêu cầu hs

+ Theo dõi và ghi nhớ các tính chất của hình chóp cụt

+ Trả lời theo yêu cầu của giáo viên

6 Hình chóp cụt Định nghĩa: Hình chóp cụt (sgk)

Tính chất: Hình chóp cụt có:

a)Hai đáy là hai đa giác có các cạnhtương ứng song song và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau

b)Các mặt bên là những hình thang.c)Các đường thẳng chứa các cạnh bên đồng quy tại một điểm

IV Củng cố, dặn dò:

+ Định lí 1: Nêu điều kiện để (P)//(Q)

+ Định lí 2: Nêu điều kiện duy nhất mp(P) chứa A ở ngoài mp(Q) và (P)//(Q)

+ Các hệ qủa

+ Định lí 3: (P)//(Q) và (P)(R)=a (Q)(R)=b và a//b

+ Giáo viên định lí thuận và đảo của định lí Talet

+ Phương pháp chứng minh đoạn thẳng song song với một mặt phẳng nếu đoạn thẳng tựa trên hai đường thẳng chéo nhau cùng chia hai đoạn thẳng tỉ lệ

+ Làm những bài tập còn lại trong sách giáo khoa

Tuần : 22, 23

Tiết PP: 31, 32 Bài 5: PHÉP CHIẾU SONG SONG

I Mục tiêu:

+ Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được :

- Định nghĩa phép chiếu song song (PCSS)

- Biết tìm hình chiếu của điểm M trong không gian trên mặt phẳng chiếu theo phương của một đường thẳng cho trước

- Các tính chất của PCSS:

+ Về kĩ năng: Giúp học sinh

- Biết biểu diễn đường thẳng, mặt phẳng và vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian

+ Biết biểu diễn các hình đơn giản như tam giác, hình bình hành, hình tròn, và các yếu tố liên quan

+ Biết biểu diễn đúng và tốt các hình đơn giản như hình lập phương, tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện.

+ Học Sinh: Đọc trước bài hai mặt phẳng song song.

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

+ Ổn định lớp

+ Kiểm tra bài cũ

+ Bài mới

- Yêu cầu học sinh

nhắc lại một số tính

chất của quan hệ song

song

H1 Qua một điểm ở

ngoài đường thẳng cho

trước, có bao nhiêu

đường thẳng song song

P

l

M' M

- Nhận ra hình chiếu song song của đường thẳng a là

2 Tính chất:

xác định ảnh của hai

điểm (phân biệt) trên

đường thẳng đã cho

- Yêu cầu học sinh đọc

chứng minh chi tiết ở

(chuẩn bị trên giấy

hoặc trên máy)

( ) ( )

a P  Q với (Q) là mp qua a và song song với l)

- Trả lời H3, H4+ a( )P  a'a

+ Nếu a cắt (P) tại A thì hìnhchiếu của a sẽ đi qua A

- Nhận ra hình chiếu song song của một đoạn thẳng cũng là một đoạn thẳng

B D

A'

B' C'

- Nắm được tính chất Ghi nhớ để vận dụng

P

l

a

a' N' M'

Hệ quả: HCSS của một đoạn thẳng

là một đoạn thẳng, của một tia làmột tia

Tính chất 2: Hình chiếu ss của hai

đường thẳng ss là hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau

P

l

a b

b'

a' N' M'

M

N

Tính chất 3: Phép chiếu song song

không làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng ss hoặc trùng nhau

P

l

D'

A C

B D

A'

B' C'

- Giới thiệu khái niệm

hình biểu diễn của một

hình không gian

- Đặt các câu hỏi để HS

trả lời

- Nắm định nghĩa và các quytắc

- Trả lời câu hỏi 5

- Trả lời câu hỏi 6

- Trả lời câu hỏi 7

- Trả lời câu hỏi 8

- Trả lời câu hỏi 9

3 Hình biểu diễn của một hình không gian:

Định nghĩa: Hình biểu diễn của

hình H trong không gian là hình chiếu song song của hình H trên một mặt phẳng hoặc hình đồng dạng với hình chiếu đó

Các quy tắc:

Nếu trên hình H có hai đoạn thẳng

+ Trình bày các qui tắc

- Minh họa hình biểu

diễn của đường tròn

- Thực hiện HĐ1 - SGK

- Thực hiện HĐ2 - SGK

nằm trên hai đường thẳng song song ( hoặc trùng nhau ) thì chúng chẳng những được biểu diễn bởi haiđoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song ( hoặc trùng nhau),

mà tỉ số giữa hai đoạn thẳng này còn phải bằng tỉ số của hai đoạn thẳng tương ứng trên hình H

Chú Ý: SGK Hình biểu diễn của một đường tròn:

Định lí:

Hình chiếu song song của một đường tròn là một đường Elip hoặc một đường tròn, hoặc đặc biệt có thể là một đoạn thẳng

IV.Củng cố, dặn dò:

- Học sinh nắm vững các định lí và tính chất, các qui tắc đã học

- Vận dụng vào việc giải các bài tập sách giáo khoa trang 74, 75

Tuần : 24, 25

Tiết PP: 33, 34 ÔN TẬP CHƯƠNG 2

I Mục tiêu:

+ Kiến thức: Hs được ôn tâp các kiến các kiến thức đã học trong chương II

- Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song trong không gian

- Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương

+ Kỹ năng:

- Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian

- Chứng minh được các quan hệ song song

- Xác định thiết diện của mặt phẳng với một số hình

+ Tư duy và thái độ:

- Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể

- Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: bài giảng, đồ dùng dạy học.

+ Học sinh: nắm vững kiến thức cũ, bài tập ôn chương.

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

+ Ổn định tổ chức : kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.

+ Kiểm tra bài cũ : kết hợp trong quá trình ôn tập.

+ Bài mới:

+ Trình bày bảng phụ

nêu tóm tắt kiến thức

+ Hãy nêu sự khác biệt

giữa hai ĐT chéo nhau

và hai ĐT song song?

+ Trả lời các câu hỏi, bổsung câu trả lời

+ 2đt song song là 2đt không

có điểm chung và đồngphẳng

+ 2đt chéo nhau là 2đtkhông đồng phẳng

Trả lời các câu hỏi của Gv

Trình bày bài giải

+ Theo Hd của Gv, trình bàybài giải

Bài 1 (4/78 SGK)

HDa) MN thuộc mp(DEI)

DE MN ID

IM IE

b) VìMM1 //CDnên

1 1

12

ta có: M N DF NN EF1 1// ; 1// vậy (DEF) // MM N N1 1 

Bài 2 (6/78 SGK)

'

CC IO P

BD MN J

CD MN I

DD IO Q

+ Đọc đề, lên bảng vẽ hình Bài 3 Cho hai hình vuông có

chung cạnh AB và nằm trong haimặt phẳng khác nhau Trên cácđường chéo AC và BF ta lấy cácđiẻm M, N sao cho AM = BN Mặtphẳng (P) chứa MN và song songvới AB cắt AD và AF lần lượt tạiM', N'

a) Tứ giác MNM'N' là hình gì?b) Chứng minh M'N' // EC

c) Chứng minh MN // (DEF)

Giải.

a) (P) // AB

(P)  (ABCD) = MM' MM' //AB

Tương tự NN' // EF

E

J P

L G I

N

G F

' AM

  M'N' // DF (1)Mặt khác DCEF là hình bình hành

 DF// EC (2)(1), (2)  M'N' // CE

Bài 4 Cho hình chóp S.ABC G là

trọng tâm  ABC Gọi I, K lần lượttrung điểm SC, AB Hai điểm M, Nnằm trên SA, SB sao cho MNkhông song song với AB

a)Tìm giao tuyến (IAB) và (CMN),(CMN) và (ABC)

b)Tìm giao điểm của SG và (CMN)

KQ:

a) Gọi E = IB  NC,

F = MC  AI, L = MN  AB(IAB)  (CMN) = EF, (CMN) (ABC) = CL

song song Nhắc lại tính

+ Đọc đề, lên bảng vẽ hình Bài 5 Cho tứ diện ABCD Ba điểm

M, N, P lần lượt trung điểm BC,

CD, DB G1, G2, G3 lần lượt trọngtâm  ABC,  ACD,  ADB.a) Chứng minh (G1G2G3) // (BCD)b) Tìm thiết diện của tứ diệnABCD với (G1G2G3) Tính diện tíchthiết diện biết diện tích  BCD là S

KQ:

Thiết diện là (EFG)Diện tích

chất của hai tam giácđồng dạng (về tỉ số diệntích của hai tam giácđồng dạng).

+ Hd cho Hs về nhà giải cụ thể

+ Chú ý Hd của Gv, về nhàgiải

- Cách chứng minh 2 đt song song, 2 mp song song, đt song song mp

- Cách tìm thiết diện của mặt phẳng cho trước với một hình (H)

- Cách chứng minh 2 đt song song, đt song song với mặt phẳng, 2 mp song song

- Cách xác định thiết diện

- Xem lại các bài tập vừa giải và làm bài tập trắc nghiẽm SGK/ 78

- Xem lại các bài tập vừa giải và đọc trước bài Vectơ trong không gian, sự đồng phẳng của các vecto

Tuần : 26, 27

Tiết PP: 35, 36 Chương III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

M

S

Bài 1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN SỰ ĐỒNG PHẲNG CỦA CÁC VECTƠ

I Mục tiêu:

Giúp học sinh nắm được:

+ Về kiến thức:

- Hiểu rằng các vectơ đã được trình bảy trong hình học phẳng vẫn còn đúng trong không gian

- Nắm được kháI niệm ba vectơ đồng phẳng; điều kiện đồng phẳng của ba vectơ và biết biểu thị mộtvectơ qua ba vectơ không đồng phẳng

+ Về kỹ năng:

- GiảI được một số bài toán về vectơ và biết áp dụng vectơ vào giảI một số bài toàn hình học trongkhông gian

+ Về tư duy, thái độ

- Biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị:

+ Giáo viên: Soạn giáo án, chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học Sinh: đọc trước sách giáo khoa và chuẩn bị các hoạt động

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

+ Ổn định lớp:

+ Kiểm tra bài cũ:

+ Bài mới:

- Yêu cầu học sinh

nhắc lại khái niệm

trình, đưa ra khái niệm

vectơ trong không gian

1/ Vectơ trong không gian:

Ví dụ1: Cho tứ diện ABCD với

AB=a, CD=c’,AC=b, BD=b’, BC=a, AD=a’ Chứng minh rằng:



CA AB AB AC AD

niệm: Trong không

gian cho 3 vectơ a ,,b c

đều khác vectơ không

Nếu từ một điểm O bất

kì ta vẽ

c OC b OB a

- Nhìn hình, suy nghĩ đI đến kháI niệm

+ Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC không cùng nằm trên một mặt phẳng, khi đó ta nói 3 vectơ

c b

a ,, không đồng phẳng +Trường hợp các đường thẳng OA, OB, OC cùng

2/ Sự đồng phẳng của ba vectơ

Điều kiện đê ba vectơ đồng phẳng

VD2 Cho tứ diện ABCD Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, DC Chứng minh rằng ba vectơ BC,AD,MN đồng phẳng

+ Điều kiện để ba véc tơ đồng phẳng

VD3 Cho tứ diện ABCD Gọi M,

N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, DC Trên các cạnh AD và

CB lần lượt lấy hai điểm P, Q sao cho AP AD

Định lý 2:

Nếu ba vecto a b c  , , là ba vecto không đồng phẳng thì với mỗi vecto d

ta tìm được các số m, n,

p sao cho d ma nb pc      

Hơn nữa các số m, n, p là duy nhất.

Ví dụ 4: Cho hình hộp

ABCD.EFGH có

c AE b AD a

AB ,  ,  Gọi I là trung điểm của BG hãy biểu thị

vectơ AI qua 3 vectơ a ,,b c

IV Củng cố, dặn dò:

+ Giáo viên cho học sinh làm bài tập

Đề bài: Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’.Xét các điểm M và N lần lượt thuộc các đường thẩng’C và

+ Xem lại bài.

- Khái niệm góc giữa hai đường thẳng, đặc biệt là góc giữa hai đường thẳng vuông góc

+ Về kỹ năng

- Biết cách tính góc giữa hai đường thẳng và chứng minh hai đường thẳng vuông góc

+ Về tư duy, thái độ

- Biết quy lạ về quen

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: Đọc sách giáo khoa và xem các hoạt động

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

+ Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số

+ Kiểm tra bài cũ (HĐ1)

Câu1: Thế nào là 3 vectơ đồng phẳng? Điều kiện để 3 vectơ đồng phẳng?

Câu 2: (Chọn phương án đúng trong các phương án A, B, C, D)

Cho tam giác đều ABC có H là trung điểm của AB Góc giữa 2 véctơ CH và AC là::

A) 30o B) 60o C) 120o D) 150o

+ Bài mới:

+ GV cho HS ôn lại

kiến thức góc giữa hai

1 Góc giữa hai đường thẳng: Định nghĩa:

Góc giữa hai đường thẳng 1 à 2

là góc giữa hai đường thẳng

1 2' àv '

  cùng đi qua một điểm và lần lượt song song (hoặc trùng) với

090

để vẽ đường thẳng

song song với SC và

AB?

Câu hỏi 3: Gọi P, M, N

lần lượt là trung điểm

của AC, AS, SB  so

Yêu cầu học sinh tự

giải bài tập vào giấy

nháp và giáo viên kiểm

tra

+ Học sinh trả lời

+HS tiếp thu định nghĩa,nắm ký hiệu để vận dụngvào giải toán

Nghiên cứu ví dụ 3 trongSGK và từ đó làm bài tậpBiểu thị vectơ 

+ Khi hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau ta kí hiệu:

ab hay ba Như vậy

0

a b u v  ở đó u v , là các vecto chỉ phương của đường thẳng

a và b

+ Nhận xét: một đường thẳng

vuông góc với một trong hai đườngthẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại

+ Các phép toán vectơ :cộng trừ nhân chia vectơ với một số

+ Phân tích một vectơ theo các vectơ không cùng phương

Biết dùng tích vô hướng để giải các bài toán.:u.v=uvcos(u,v);u.v= 0  u  v

+ Góc giữa hai đường thẳng (Δ1, Δ2) = (Δ’1, Δ’2)

Học kỹ các kiến thức mới; ôn lại tích vô hướng của 2 vec tơ

+ Về tư duy, thái độ

- Rèn luyện trí tưởng tượng không gian cho học sinh.

- Tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác

- Thái độ học tập nghiêm túc

II Chuẩn bị :

+ Giáo viên: soạn giáo án chuẩn bị các hoạt động cho học sinh thực hiện

+ Học sinh: Đọc sách giáo khoa và xem các hoạt động

III Nội dung và tiến trình lên lớp:

+ Ổn định lớp

+ Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: Bằng phương pháp vectơ nêu cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc vóinhau?

Câu hỏi 2: Điều kiện để 3 vectơ a,b,cđồng phẳng?

v và wkhông cùngphương

w,r ,v đồng phẳng  m,n R

AC a

AB

ABC a

1 Định nghĩa đường thẳng vuông góc với

vuông góc với một mặt phẳng nếu

nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

a (P) hay (P)a

Định lí 1: (đk để đt vuông góc mp)

Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a và b cắt nhau nằm trong mp(P) thì đường thẳng d vuông góc với mp(P)

H2:

BC a

AB