PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT

Bài 5: Giải và biện luận phơng trình: a... Giải bất phơng trình.. Giải và biện luận bất phơng trình.

PHƯƠNG TRÌNH MŨ LOGARIT

Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:

a.2x 2− +x 8 =41 3x−

b x2 6x 5

2

2 − − =16 2

c.2x +2x 1− +2x 2− =3x −3x 1− +3x 2−

d.2 3 5x x 1− x 2− =12

e.(x2− +x 1)x 12− =1

f.( x x )− 2 x 2− =1

g.(x2 −2x 2)+ 4 x− 2 =1

Bµi 2:Gi¶i ph¬ng tr×nh:

a.34x 8+ −4.32x 5+ +27 0=

b.22x 6+ +2x 7+ −17 0=

c.(2+ 3)x + −(2 3)x − =4 0

d.2.16x −15.4x − =8 0

e.(3+ 5)x +16(3− 5)x =2x 3+

f.(7 4 3)+ x −3(2− 3)x + =2 0

g.3.16x +2.8x =5.36x

h.2.41x +61x =91x

i.82x −23x 3x+ +12 0=

j 5x +5x 1+ +5x 2+ =3x +3x 1+ +3x 2+

k (x 1)+ x 3− =1

Bµi 3:Gi¶i ph¬ng tr×nh:

a.3x +4x =5x

b.3x + − =x 4 0

c.x2− −(3 2 )x 2(1 2 ) 0x + − x =

d.22x 1− +32x +52x 1+ =2x +3x 1+ +5x 2+

Bµi 4:Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh:

a

x y

3x 2y 3

+

− −





=

x y (x y) 1

+





=



b





2 2 12

x y 5

 + =



e

2

2









với m, n > 1

Bài 5: Giải và biện luận phơng trình:

a (m 2).2− x +m.2−x + =m 0

b m.3x +m.3−x =8 Bài 6: Tìm m để phơng trình có nghiệm:

(m 4).9− −2(m 2).3− + − =m 1 0 Bài 7: Giải các bất phơng trình sau:

a 9x <3x 26+ b

2x 1 3x 1

2 − ≥2 +

c x2 x

1 5< − <25 d.(x2 − +x 1)x <1

e.(x2 2x 3)x 1x 1 1

− +

Bài 8: Giải các bất phơng trình sau:

a.3x +9.3−x −10 0< b.5.4x +2.25x−7.10x ≤0

c x 11 1 x

3 + 1 1 3≥

e.25.2x −10x +5x >25 f 9x −3x 2+ >3x −9

Bài 9: Giải bất phơng trình sau: 21 x x 1 2x 0

2 1

−

Bài 10: Cho bất phơng trình: 4x 1− −m.(2x + >1) 0

a Giải bất phơng trình khi m=16

9 .

b Định m để bất phơng trình thỏa x R∀ ∈

Bài 11: a Giải bất phơng trình:

+

    (*)

b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phơng trình: 2x2 +(m 2 x 2 3m 0+ ) + − <

Bài 12: Giải các phơng trình:

a log x log x 65 = 5( + −) log x 25( + )

b log x log x log5 + 25 = 0,2 3

x

log 2x −5x 4+ =2

d.lg(x2 2x 3) lgx 3 0

x 1

+

−

e.1.lg(5x 4) lg x 1 2 lg 0,18

Bµi 13: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

4 lg x 2 lg x+ =

b.log x2 + 10 log x 6 02 + =

c log0,04x 1+ + log x 3 10,2 + =

d.3log 16 4 log x 2 log xx − 16 = 2

e.log 16 log 64 3x2 + 2x =

f.lg(lgx) lg(lg x+ 3− =2) 0

Bµi 14: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

a.log log x3 9 1 9x 2x

2

log 4.3 − −6 log 9 − =6 1

c ( x 1 ) ( x )

2

1 log 4 4 log 4 1 log

8

d.lg 6.5( x+25.20x) = +x lg25

e.2 lg2 1( − +) lg 5( x + =1) (lg 51− x +5)

f.x lg 4 5+ ( − x) =x lg2 lg3+

g.5lg x =50 x− lg5

h x 1− lg x lg x2 − 2 = −x 13

i 2

log x log x

3 +x =162

Bµi 15: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh:

a.x lg x+ ( 2 − − = +x 6) 4 lg x 2( + )

b.log x 13( + +) log 2x 15( + =) 2

x 2 log+ x 1+ +4 x 1 log x 1+ + −16 0=

d.2log x 3 5( + ) =x

Bµi 15: Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh:

a lg x lg y 12 2

x y 29





log x log y 1 log 2

x y 5



 + =



c ( )

lg x y 1 3lg2

lg x y lg x y lg3





log x log y 0

x 5y 4 0







e

x y

y x

log x y 1 log x y

+







f

y

2

2 log x

log xy log x







Bài 16: Giải và biện luận các phơng trình:

a lg mx 2 +(2m 3 x m 3− ) + −  =lg 2 x( − )

3

log a log a log a+ =

c logsin x2.logsin x2 a = −1

a x

a 4

2a x− =

−

Bài 17 : Tìm m để phơng trình có nghiệm duy nhất:

3

log x +4ax +log 2x 2a 1− − =0

b ( )

( )

lg ax

2

lg x 1 =

+

Bài 18: Tìm a để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt

2

2 log x log x a 0− + =

Bài 19: Giải bất phơng trình:

8

log x −4x 3+ ≤1

b log x log x 3 03 − 3 − <

3

log log x −5 >0

5

log x −6x 8+ +2 log x 4− <0

3

5 log x log 3

2

+ ≥

log log 3 −9 <1

g log 2.log 2.log 4x 1x 2x 2 >

h 1

3

4x 6

x+ ≥

i log x 32( + ≥ +) 1 log x 12( − )

j 8 1

8

2

2 log (x 2) log (x 3)

3

k 3 1

2

log log x  0

≥

l log5 3x 4.log 5 1+ x >

m

2

3 2

x 4x 3

≥ + −

2

log x log x 1+ >

2x

p log3x x 2(3 x) 1

q

2

2 3x

x 1

5

2

+

r x 6 2

3

x 1

x 2

+

s log x log x 022 + 2 ≤

t x x

2 16

1 log 2.log 2

log x 6

>

−

u 2

log x 4log x 9 2 log x 3− + ≥ −

2

log x 4 log+ x < 2 4 log x−

Bµi 20: Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:

a 2

6 log x log x

6 +x ≤12

b 2 log 2x log x 2 2 3 1

x

x

c ( x ) ( x 1 )

2

log 2 −1 log 2 + − > −2 2

2

log x 4x 11 log x 4x 11

0

2 5x 3x

≥

Bµi 21: Gi¶i hÖ bÊt ph¬ng tr×nh:

a

2 2

x 4

0

x 16x 64

lg x 7 lg(x 5) 2 lg2

>





b ( ) ( ) ( )

x

x 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12

log x 2 2

+





+ >



2 x

4 y

log 2 y 0

log 2x 2 0

−

−





Bài 22: Giải và biệ luận các bất phơng trình( 0 a 1< ≠ ):

a xlog x 1 a + >a x2

b

2 a a

1 log x

1

1 log x

+

c

1

5 log x 1 log x+ <

d log 100x 1log 100 0a

2

Bài 23: Cho bất phơng trình:

log x − − >x 2 log − +x 2x 3+ thỏa mãn với: x 9

4

= Giải bất phơng trình

Bài 24: Tìm m để hệ bất phơng trình có nghiệm:

2

lg x m lg x m 3 0

x 1



>



Bài 25: Cho bất phơng trình:

2

1 2

x − m 3 x 3m+ + < x m log x−

a Giải bất phơng trình khi m = 2

b Giải và biện luận bất phơng trình

Bài 26: Giải và biện luận bất phơng trình:

a

log 1 8a− − ≥2 1 x−