Sáng kiến KN Toán 6 (SH)

Trong trường Trung học mơn tốn cĩ tác dụng gĩp phần phát triển năng lực, trí tuệ, cung cấp cho học sinh những kỹ năng tốn học.Trong trường THCS đòi hỏi các em phải cĩ một kiến

A/ MỞ ĐẦU

I/Lý do chọn đề tài:

Tốn học là nền khoa học cơ bản nhất của các ngành khoa học nĩ làm cơ sở để một số ngành khoa học khác phát triển Toán học hình thành cho các em tính chính xác, tính hệ thống, tính khoa học và tính logic,… vì thế nếu chất lượng dạy và học toán được nâng cao thì có nghĩa là chúng ta tiếp cận với nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại, giàu tính nhân văn của nhân loại Trong trường Trung học mơn tốn cĩ tác dụng gĩp phần phát triển năng lực, trí tuệ, cung cấp cho học sinh những kỹ năng tốn học.Trong trường THCS đòi hỏi các em phải cĩ một kiến thức về tốn học để vận dụng vào thực tế một cách linh hoạt và đờng bộ Số nguyên âm là một khái niệm hồn tồn mới mẻ mà các em chưa được học ở cấp dưới, các em sẽ gặp khĩ khăn trong việc tiếp cận, tính tốn trên tập hợp số này như: Thường xuyên bị sai dấu, khơng vận dụng được các kiến thức vào các dạng tốn thực tế nếu như người giáo viên khơng khéo léo và uyển chuyển trong hoạt động động dạy học của mình.Quan trọng hơn là nếu hỏng phần kiến thức này thì học sinh rất khĩ khăn trong việc học các tập hợp số lớn hơn về sau này Vì lý do trên nên tơi quyết định năm học 2008-2009 chọn đề tài: ”Biện pháp giúp học sinh ở lớp 6A3 thực hiện các phép tính trong tập hợp số nguyên (¢) ” trường THCS Tân

Hà

II/ Đới tượng nghiên cứu:

Trong quá trình thực hiện đề tài, tơi nghiên cứu các vấn đề chính là:

 Các biện pháp, thủ thuật giúp học sinh tiếp cận với số nguyên

 Rèn kỹ năng thực hiện các phép tính trên tập hợp số nguyên

 Theo dõi quá trình học tập, tiếp thu và vận dụng của học sinh, dự giờ đờng nghiệp cùng chuyên mơn trong trường THCS Tân Hà

 Biện pháp giúp học sinh ở lớp 6A3 thực hiện các phép tính trong tập hợp

số nguyên (¢).

III/ Phạm vi nghiên cứu:

Do điều kiện thời gian cĩ hạn nên tơi chỉ nghiên cứu các tiết dạy của bản thân và đờng nghiệp ở đơn vị cùng với các phương pháp, thủ thuật giúp học sinh

lớp 6 Trường THCS Tân Hà thực hiện các phép tính trong tập hợp số nguyên (¢).

Thời gian nghiên cứu được hiện trong năm học 2008 – 2009 gờm 3 giai đoạn:

+ Giai đoạn1: ( Từ đầu năm đến giữa HKI) Đánh giá khả năng tiếp thu của

Học sinh các lớp qua khảo sát chất lượng giữa HKI

+ Giai đoạn2: ( Từ giữa HKI đến cuối HKI) Theo dõi sự tiếp thu kiến thức

mới của HS lớp 6A3 và so sánh với các lớp 6 khác thông qua khảo sát chất lượng HKI

+ Giai đoạn3: ( Từ đầu HKII đến giữa HKII) Đánh giá khả năng vận dụng

kiến thức của học sinh qua khảo sát chất lượng giữa HKII, đánh giá và so sánh, tổng kết và rút kinh nghiệm

IV/Phương pháp nghiên cứu:

 Đọc tài liệu: sách giáo khoa, sách giáo viên toán khối 6 và một số tài liệu chuyên môn có liên quan

 Trong quá trình điều tra nghiên cứu, tôi sử dụng một số phương pháp:

 Dự giờ giáo viên

 Đàm thoại cùng giáo viên và học sinh

 Thực nghiệm bằng tiết dạy của chính mình

 Đọc tài liệu liên quan với môn toán

 Phương pháp điều tra, thu thập thông tin về sự thay đổi chất lượng do sự tác động của người dạy

 Giả thiết khoa học: giả sử những khó khăn mà giáo viên thường gặp trong khi dạy toán là do:

 Học sinh bị hỏng kiến thức ở lớp dưới nhiều

 Thường xuyên bị sai dấu khi thực hiện các phép tính

 Học sinh không có hứng thú với bộ môn toán chưa thật sự yêu thích môn toán

 Khả năng tiếp nhận kiến thức mới (hiểu và vận dụng vào giải toán) của học sinh không đồng đều nhau trong một lớp

 Ngược lại nếu giáo viên biết đưa ra những phương pháp giảng dạy khéo léo uyển chuyển, biết đề ra những bài tập phù hợp với bài học, với trình độ của từng học sinh sẽ giúp tiết dạy thêm hứng thú sinh động Khi đó học sinh không còn cảm giác bị áp đặt mà là người khám phá ra những kiến thức lý thú, đồng thời qua hệ thống bài tập đó giáo viên giúp học sinh thấy được những sai lầm hay mắc phải trong giải toán nhưng vẫn chủ động được thời gian học sinh sẽ không thấy gò bó nặng nề trong tiết học mà hứng thú say mê học tập thì sẽ tính toán một cách chính xác

B/ NỘI DUNG I/ Cơ sở lý luận:

Để đưa nền giáo dục nước ta ngày càng hiện đại hơn đáp ứng được nhu cầu học tập ngày càng cao của Xã hội Những năm gần đây định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được thống nhất theo tư tưởng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh dưới sự tổ chức hướng dẫn của giáo viên Học sinh tự giác chủ động tìm tòi, phát hiện, giải quyết nhiệm vụ nhận thức và có ý thức vận dụng linh hoạt, sáng tạo các kiến thức kỹ năng đã thu nhận được

Toán học là một môn khoa học tự nhiên cung cấp cho học sinh những kiến thức phương pháp toán học phổ thông thiết thực, hình thành và rèn luyện các kỹ năng: tính toán và sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi, vẽ hình, đo đạc, ước lượng… Vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác Ngoài ra còn hình thành và phát triển những phương pháp, phương thức tư duy và hoạt động như toán học hóa tình huống thực tế Thực hiện và xây dựng thuật toán

Môn toán còn có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ bồi dưỡng những đức tính, phẩm chất của người lao động như: cẩn thận, chính xác, tính kỹ thuật, tính phê phán cao Do vậy để giúp các em có nền tảng cơ sở vững chắc trong cấp học phổ thông và cấp học chuyên nghiệp sau này thì việc giúp học sinh thực hiện các phép toán trong ¢ một cách chính xác là điều hết sức cần thiết và thiết thực nhất với mỗi giáo viên

II

/ Cơ sở thực tiễn:

II.1/ Thực tiễn vấn đề nghiên cứu :

1 / Giải pháp dạy tốt các phép tính trong ¢ của giáo viên.

Với vị trí, nhiệm vụ, nội dung và cấu trúc của chương số nguyên môn toán 6 người giáo viên cần phải thực hiện tốt các yêu cầu sau:

 Chuẩn bị thật tốt tiết giảng trên lớp, giờ giấc phải đảm bảo, tác phong sư phạm phải đúng mực, giáo án phải chuẩn bị thật đầy đủ chi tiết và mức độ chính xác cao, cần dự đoán trước những tình huống có liên quan có thể xảy ra Bên cạnh

đó là lời giảng của giáo viên cũng đóng vai trò quan trọng có thể gây hứng thú hoặc nhàm chán với các em

 Biết phối hợp và vận dụng các phương pháp dạy học phù hợp với tình hình mới, giáo viên không chỉ là người truyền đạt tri thức cho học sinh mà còn là người

tổ chức hướng dẫn học sinh tự tìm tòi chiếm lĩnh tri thức

 Phải tổ chức cho các em tham gia đầy đủ các tiết thực hành ngoài trời để tạo bầu không khí cởi mở, phấn khởi với tâm sinh lí học sinh lớp 6 và phù hợp với thực tế

 Phải sử dụng tất cả các thiết bị ở trường có sẵn (nếu có áp dụng).

 Bằng nghệ thuật sư phạm của mình giáo viên phải kích thích lòng say mê yêu thích bộ môn toán cho các em học sinh

 Luôn luôn quan tâm đến các em học yếu, kém và có hướng giúp đỡ, động viên khuyến khích để các em học tập tốt hơn

2 / Giải pháp học tốt các phép tính trong ¢ của các em học sinh :

Muốn học tốt chương số nguyên không chỉ có sự thực hiện của giáo viên mà cần có sự phối hợp hoạt động một cách tích cực của các em học sinh Vì vậy các

em cần thực hiện tốt các yêu cầu sau đây:

 Là người cộng tác tích cực của giáo viên trong quá trình dạy và học Các em phải chủ động, tích cực chiếm lĩnh kiến thức

 Có ý thức tự giác xem bài ở sách giáo khoa và chú ý tập trung nghe giảng bài để vận dụng vào làm bài tập

 Viết bài cẩn thận, đầy đủ khi giáo viên trình bày ở bảng

 Chủ động nêu những thắc mắc, những tình huống có vấn đề và tham gia giải quyết Từ đó hình thành cho các em khả năng tư duy sáng tạo biết vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn Bên cạnh sự nổ lực của giáo viên và các em học sinh nhà trường và gia đình cũng đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy và học

3 / Nhà trường: Phải luôn tạo điều kiện thuận lợi về cơ sở vật chất lẫn tinh

thần để giáo viên có thể hoàn thành nhiệm vụ một cách tốt nhất, sự tích cực gương mẫu của từng thành viên trong hội đồng sư phạm nhà trường là một trong những yếu tố quan trọng trong việc nâng cao chất lượng học sinh

Gia đình : Phải thực sự là chỗ dựa đáng tin cậy của các em, luôn quan tâm

giúp đỡ trong lúc các em gặp khó khăn, phải luôn luôn phối hợp với nhà trường để giám sát việc học tập sinh hoạt của các em

II.2/Sự cần thiết của đề tài: Giúp các em thực hiện tốt các phép tính trong ¢ nhằm tạo nền tảng vững chắc cho các lớp học, cấp học sau này vì các tập hợp số ¤

và ¡ được xây dựng từ tập hợp ¢

II.3/ Nội dung vấn đề:

3.1/Vấn đề đặt ra : Do các em thực hiện các phép tính trong Z còn yếu nên

tôi quyết định chọn đề tài này để các em tính toán ngắn gọn và thật chính xác

3.2/Giải pháp, chứng minh vấn đề được giải quyết :

1) Phương pháp dùng lời :

Giáo viên sẽ cung cấp cho học sinh một lượng thông tin đáng kể cần thiết và

có hệ thống trong thời gian ngắn qua lời giảng nhìn ghi chép, ghi nhớ (tư duy) và hiểu được lời giảng của giáo viên Vì vậy giáo viên phải chuẩn bị nội dung bài và thuyết trình thật ngắn gọn, chặt chẽ, có tính lôgic

Ngoài ra giáo viên cần kết hợp với việc biểu diễn các phương tiện trực quan để minh họa nội dung HS vừa lĩnh hội Trong tiết giảng phải gây hứng thú cho các em

và đặt vấn đề vào bài thật hấp dẫn lôi cuốn.Chẳng hạn: vào tiết đầu tiên số học 6

Chương II: SỐ NGUYÊN Bài: LÀM QUEN VỚI SỐ NGUYÊN ÂM

GV: Đặt vấn đề: Trong tập N thì phép tính 4-7=? Ta không thực hiện được.

Để giải quyết vấn đề trên người ta mở rộng ra một tập hợp mới là tập hợp số nguyên, trong tập hợp số nguyên bài đầu tiên mới lạ đối với ta đó là bài:”SÔ NGUYÊN ÂM” Thì số nguyên âm là số như thế nào? Lúc đó GV đưa ra ba ví dụ thực tế (SGK/66-67) Khi đó HS lĩnh hội ngay số nguyên âm và tự cho các ví dụ

2 ) Phương pháp thực hiện các phép tính trong Z một cách chính xác :

Ta biết chương số nguyên là một chương hết sức mới mẻ đối với các em học sinh lớp 6, thì ít nhiều các em bị bở ngỡ không chỉ một bài trong chương mà tất cả từng tiết một trong chương Do vậy để giúp các em sau mỗi tiết lĩnh hội kiến thức một cách chắc chắn mà áp dụng giải bài tập đòi hỏi tính chính xác rất cao, bởi vì các em sẽ thực hiện các phép toán có sự tham gia của “số nguyên âm” Số nguyên

âm là một khái niệm mới mẻ đối với các em nên khi tính toán thì các em thực hiện phần đông bị sai dấu và sai kết quả

Xuất phát từ vấn đề trên nên tôi đưa ra một số biện pháp cơ bản để khi tính

toán trong ¢ có được kết quả chính xác nhất đồng thời cũng là nền tảng căn bản cho các lớp học, cấp học sau này

Sau đây là một số ví dụ cụ thể cho từng phép tính trong ¢ đặc biệt có sự tham gia của các số nguyên âm

*Ví du 1: khi học xong bài “Cộng hai số nguyên cùng dấu”

a/ (+15)+(+20) = 15+20 = 35 ta chỉ cần cho học sinh biết đây chính là phép cộng hai số tự nhiên

b/(-12)+(-6) = -(12+6) = -18

Ở đây học sinh phần đông cho ra kết quả là 18 bỏ quên dấu “-” Do vậy khi hướng dẫn học sinh làm bài này giáo viên cần nhấn mạnh trước dấu của kết quả là:

“Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm” Nghĩa là xác định dấu của kết quả trước

*Ví du 2: khi học xong bài “Cộng hai số nguyên khác dấu”

a/ 23 + (-13) = +(23-13) = 10

b/ (-23) + 13 = -(23-13) = -10

Ở hai ví dụ trên giáo viên đặc biệt chú ý ví dụ b/ là số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn giá trị tuyệt đối số dương, nên kết quả mang dấu “-” Như vậy để khỏi nhằm lẫn ta có thể phát biểu thành lời ngắn gọn khi thực hành làm bài tập là “ đừng

để ý đến dấu các số, ta lấy số lớn trừ số nhỏ kết quả mang dấu của số lớn” lúc đó học sinh dễ dàng cho ra kết quả chính xác và biết ngay trong ngoặc luôn luôn phải

là phép trừ

*Ví du 3: khi học xong bài “ Phép trừ hai số nguyên” ta chỉ yêu cầu học sinh nắm

vững công thức a-b= a+(-b) thì các em sẽ làm bài tập ra kết quả chính xác nếu như các em nắm vững quy tắc cộng hai số nguyên, vấn đề ở đây ta nên cho các em thực hành gọn hơn nhưng chính xác rất cao, chẳng hạn theo quy tắc thì 15-17 =15+(-17)

= -(17-15) = -2

ta có thể có cách thực hành nhanh hơn nhưng vẫn đảm bảo chính xác và dễ nhơ

́:Nếu số bị trừ bé hơn số trừ thì kết quả mang dấu (-)

Vậy 15-17 = -2

*Ví du 4: khi học xong các quy tắc phép cộng , phép trừ, dấu ngoặc và các tính

chất cho học sinh tính tổng sau:

A = 7+(-5)+3+(-6)+8+(-15)+(-4) chắc chắn học sinh khá tính A theo cách sau:

A = (7+3)+[(-5)+(-15)]+[(-6)+(-4)]+8

= 10 + (-20) + (-10) +8

= (10+8) +[(-20)+(-10)]

= 18 + (-30)

= -12

Cũng có thể học sinh tính theo cách khác, nhưng vấn đề ở đây ta phải tính gọn và chính xác là:

A = (7+3+8)-(5+6+15+4)

= 18-30

= -12

*Ví du 5: sau khi học xong “ phép nhân và tính chất “ giáo viên cần nhắc lại quy

tắc đặt dấu cho học sinh để áp dụng vào bài tập cho ra kết quả chính xác Xong quy

tắc đặt dấu chỉ áp dụng cho phép nhân hai thừa số Còn bây giờ đối với phép nhân nhiều thừa số ta cần nhắc cho học sinh nhận xét

a/Tích chứa một số chẳn thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “ +”

b/Tích chứa một số lẻ thừa số nguyên âm sẽ mang dấu “ – “

Dùng nó để làm bài tập sau: Tính tích

o 5.(-2).7.(-3).10 = +[(5.2).(7.3.10)]

= 10.210

= 2100

o (-5).(-2).7.(-3).10 = - [(5.2).(7.3.10)]

= - (10.210)

= - 2100

Vấn đề mấu chốt ở đây ta đặt dấu trước tích phần còn lại là nhân các số tự nhiên

*Ví du 6: phần bội, ước, tính chất chia hết trong ¢ cũng rất quan trọng trong việc vận dụng làm bài tập Chẳng hạn: Ư(6) = { +1;+2;+3;+6;-1;-2;-3;-6 }

B(6) = { ….-18;-12;-6;0;+6;+12;+18;… }

Tương tự cách tìm ước và bội trong ¥ , trong ¢ chỉ cần thêm vào các số đối của các ước và các bội là xong Còn vấn đề chia hết thì không cần chú ý số dương hay

số âm, chẳng hạn như:

-16 và 8 đều chia hết cho 4 thì (-16 +8) và (-16 -8) chia hết cho 4

*Ví du 7: phần toán lũy thừa trong ¢ nói chung cũng không có gì khó lắm tuy nhiên ta vẫn chú ý đến sự khác nhau giữa:

-32 với (-32) vì -32 = -3.3 = -9 và (-3)2 = (-3).(-3) = 9

nhưng -33 = (-3)3 vì -33 = -3.3.3 = -27 và (-3)3 = (-3).(-3).(-3) = -27

sau đó giúp học sinh nhận xét: ” lũy thừa chẳn của một số âm là số dương; lũy thừ

lẻ của một số âm là số âm”

 Tóm lại: khi thực hiện các phép tính trong ¢ ta phải chú ý đặc biệt đến sự tham gia các số âm và cách tính chính xác như các ví dụ ở trên Ngoài các biện pháp thực hiện các phép tính trong ¢ một cách chính xác, ngắn gọn, lôgic người giáo viên cần trang bị cho học sinh một số biện pháp làm bài kiểm tra theo các dạng sau:

3 ) Phương pháp làm các bài tập dạng trắc nghiệm :

Giáo viên cần phân tích cho học sinh hiểu rõ các bài tập dạng trắc nghiệm khách quan, gồm 5 dạng thông dụng đã được sử dụng trong sách giáo khoa toán 6

và vận dụng các phương pháp tính toán chính xác để trả lời đúng, nhanh các bài tập trắc nghiệm

* Bài tập dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn, đây là hình thức trắc nghiệm khách quan được sử dụng nhiều nhất và có giá trị nhất Mỗi câu hỏi thường có 4 lựa chọn cũng có thể có ít nhất ba lựa chọn trong đó chỉ có một phương án đúng, các phương án còn lại thường dựa vào những sai lầm của học sinh hay mắc phải để xây dựng

Ví du 1: Giá trị của tích m.n2 với m = 2; n = -3 là số nào trong 4 đáp án sau:

B 18 D 36

Để có kết quả đúng cần lưu ý n2=(-3)2 = 9 thì chọn được ngay kết quả chính

xác nhất còn nếu n2 = -32 = -9 thì chọn sai ngay

Ví dụ 2: Giá trị của biểu thức (x-2).(x+4) khi x = -1 là số nào trong 4 đáp

số sau:

Để chọn kết quả đúng cần thay x = -1 có được tích của 2 số nguyên chú ý

đến tích khác dấu (-3).3=-9

* Bài tập dạng điền khuyết hay điền thế: câu lệnh thường dùng là” Điền vào

chổ trống” học sinh cần chọn từ, cụm từ, kí hiệu đặt vào khoảng trống trong

câu đã cho

Ví dụ 1: điền số thích hợp vào chỗ trống

|a|

Để điền đúng kết quả học sinh cần nắm lại số đối và giá trị tuyệt đối của số

nguyên luôn luôn là một số lớn hơn 0 hoặc bằng 0

Ví dụ 2: Điền vào chỗ trống “….” để được khẳng định đúng

a/ Tổng hai số nguyên âm là:…

b/ Tích hai số nguyên âm là:……

Học sinh nắm quy tắc cộng và nhân số nguyên để điền chính xác vào (…)

Ví dụ 3: Bài tập dạng trắc nghiệm ghép đôi: là dạng bài tập đưa ra 2 cột các

số liệu có sẵn, yêu cầu các em hoàn chỉnh kết hợp 2 cột để có kết quả đúng

nhất, không nhất thiết theo thứ tự đề bài

A B

1 Số âm lớn nhất là a Số âm

2 Tổng 2 số đối nhau bằng b Số dương

3 Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối

c Số 0

4.Tích 2 số nguyên khác dấu d Bằng nhau

e Số -1 Ví dụ 4: Bài tập dạng trắc nghiệm đúng sai: Câu lệnh thường là điền:

“đúng, sai” hoặc điền dấu (x) vào ô mình cho là thích hợp ghi: a/ Đ ; b/ S để

chỉ rằng phương án a/ là đúng và phương án b/ là sai

Điền dấu (x) vào ô thích hợp

A Tích 2 số nguyên khác dấu là 1 số âm

B Tổng 2 số nguyên khác dấu là 1 số âm

C Tổng 2 số nguyên khác dấu là 1 số dương

D Nếu a.b là số nguyên âm,thì a là số dương và b là số âm

Để có được kết quả chính xác học sinh cần nắm vững quy tắc cộng, nhân 2

số nguyên lưu ý đến đặt dấu của phép tính ở phần trên

Ví dụ 5: Bài tập dạng trắc nghiệm điền kí hiệu “>, =, <” vào ô thích hợp: là dạng bài tập tính giá trị 2 vế ra kết quả rồi điền ký hiệu

Điền dấu “>, =, <” vào ô vuông

A (-7) + (-11) -6 + (-11)

B -32 - (-18) 4 - (-10)

C 13 + |- 22 | -35

D (-15).(-23) 15.(-23)

E (-68).(-47) 68.47

F 6.(-2).5.(-7).(-9) 0

4 ) Phương pháp trực quan :

Là hình ảnh thực tế tạo không khí lớp thêm sinh động kích thích sự ham thích học tập của học sinh

Ví dụ: Một chú ốc sên sáng sớm ở vị trí A trên cây cột cách mặt đất 2m Ban ngày chú ốc sên bò lên được 3m Đêm đến chú ta mệt quá “ngủ quên” nên bị “tuột” xuống dưới:

Hỏi sáng hôm sau chú ốc sên cách A bao

nhiêu mét trong mỗi trường hợp a/ ,b/

Ví dụ này để tạo hứng thú thì giáo viên vẽ sẵn hình trực quan và biểu diễn theo đề bài Học sinh quan sát dể dàng tiếp thu sẽ có cách trả lời

ốc 

a)ốc 

ốc  A

ốc - ốc -b)

mặt đất

5)

Phương pháp thực hành thí nghiệm :

Phương pháp này sử dụng máy tính bỏ túi nên giáo viên cần trang bị cho học sinh một số kiến thức sử dụng các phím máy tính để làm vận dụng khi làm bài tập một cách chính xác nhanh nhẹn đồng thời để kiểm tra lại kết quả của các bài toán tự luận

Bài tập vận dụng:

Tính nhanh 97 – 100 – 97

= 97 – 97 – 100

= -100 HS: Có thể dùng máy tính Casio để kiểm tra lại quá trình tính toán

1m