Mục tiêu - Học sinh nắm vững nội dung 2 định lí, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí 1.. - Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán
Trang 1Tuần 25
Tiết 47 - QUAN HEÄ GIệếA GOÙC VAỉ CAẽNH ẹOÁI DIEÄN TRONG TAM GIAÙC
A Mục tiêu
- Học sinh nắm vững nội dung 2 định lí, vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu đợc phép chứng minh định lí 1
- Biết vẽ đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ
- Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, GT và KL
B Chuẩn bị
- Giáo viên: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ (AB<AC)
- Học sinh: thớc thẳng, com pa, thớc đo góc, ∆ABC bằng giấy (AB<AC)
C Hoạt động trên lớp
Hoạt động 1: Giới thiệu bài mới (5 ) ’
- Giáo viên giới thiệu nội dung chơng III:
Phần 1: Quan hệ
Phần 2: các đờng đồng qui
? Cho ∆ABC nếu AB = AC thì 2 góc đối diện
nh thế nào ? Vì sao
? Nếu àC B= à thì 2 cạnh đối diện nh thế nào
- Giáo viên đặt vấn đề vào bài mới
1 học sinh trả lời câu hỏi
- HS: àC B= à (theo tính chất tam giác cân)
- HS: nếu àC B= à thì AB = AC
Hoạt động 2 : Tìm hiểu quan hệ giữa góc đối diện với cạnh lớn hơn (15 ) ’
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1
- 1 học sinh đọc đề bài
- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên bảng
làm
- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2
- Cả lớp hoạt động theo nhóm
- Các nhóm tiến hành nh SGK
- Yêu cầu học sinh giải thích ãAB M C' > à
- HS: vì ãAB M BMC C' = ã +à (Góc ngoài của
∆BMC) → AB M Cã ' > à
? So sánh ã 'AB M và ãABC
- HS: ã 'AB M = ãABC
? Rút ra quan hệ nh thế nào giữa àB và àC trong
∆ABC
- HS: àB > àC
? Rút ra nhận xét gì
- Giáo viên vẽ hình, học sinh ghi GT, KL
1 Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?1
à à
B C>
?2
ã ' à
AB M C>
* Định lí :(SGK)
M
A
B
≡B' B
C
C A
B
Trang 2Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
- Gọi 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL
- Giáo viên yêu cầu đọc phần chứng minh
- Học sinh nghiên cứu phần chứng minh
GT ∆ABC; AB > AC
KL B Cà > à Chứng minh: (SGK)
Hoạt đông 3: Tìm hiểu quan hệ giữa cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ) ’
- Yêu cầu học sinh làm ?3
- 1 học sinh lên bảng làm bài
- Cả lớp làm bài vào vở
- Giáo viên công nhận kết quả AB > AC là
đúng và hớng dẫn học sinh suy luận:
+ Nếu AC = AB
(→ àB = àC (trái GT))
+ Nếu AC < AB
(→ àB < àC (trái GT))
- Yêu cầu học sinh đọc định lí 2
? Ghi GT, KL của định lí
? So sánh định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét
gì
- 2 định lí là đảo ngợc của nhau
? Nếu ∆ABC có àA=1v, cạnh nào lớn nhất ?
Vì sao
- Cạnh huyền BC lớn nhất vì A là góc lớn nhất
2 Cạnh đối diện với góc lớn hơn
?3
AB > AC
* Định lí 2: (SGK)
GT ∆ABC, àB C> à
KL AC > AB
* Nhận xét: SGK
Hoạt đông 3: Củng cố và hớng dẫn học ở nhà(13 ) ’
Củng cố:
(Gọi 2 học sinh lên bảng làm bài tập 1,
2 sau khi chuẩn bị 3')
Hớng dẫn học ở nhà:
Bài tập 1 (tr55-SGK)
∆ABC có AB < BC < AC (vì 2 < 4 < 5)
→ àC < <àA Bà (theo định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn)
Bài tập 2 (tr55-SGK)
Trong ∆ABC có: àA B C+ + =à à 1800 (định lí tổng các góc của tam giác)
→ 800 +450 + =Cà 1800
→ àC =1800 −1250 =550
B'
A
A
Trang 3Tiết 48 - LUYEÄN TAÄP
A Mục tiêu
- Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác
- Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi GT, KL, bớc đầu biết phân tích để tìm hớng chứng minh, trình bày bài, suy luận có căn cứ
B Chuẩn bị
- Thớc thẳng, thớc đo góc, bảng phụ nội dung bài tập 6
C Hoạt động trên lớp
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(10')
- Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng
- Học sinh 1: phát biểu định lí về quan hệ giữa
góc đối diện với cạnh lớn hơn, vẽ hình ghi GT,
KL
- Học sinh 2: phát biểu định lí về quan hệ giữa
cạnh đối diện với góc lớn hơn, vẽ hình ghi GT,
KL
Hai học sinh lên bảng trả lời Học sinh dới lớp nghe và nhận xét
Hoạt động 2 : Luyện tập (30 ) ’
Cho HS ủoùc ủeà bt 3 tr 56 SGK
ẹeồ ớt phuựt ủeồ HS veừ phaực hỡnh, suy nghú tỡm
caựch laứm
Goùi 1 HS leõn baỷng laứm
Goùi HS khaực nhaọn xeựt boồ sung
GV uoỏn naộn
- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc bài toán
- 1 học sinh đọc bài toán
- Cả lớp vẽ hình vào vở
? Ghi GT, KL của bài toán
- 1 học sinh lên trình bày
Baứi taọp 3 trang 56 SGK
Giaỷi:
•
A
∆ABC coự ∠A = 1000 , ∠B=400 Maứ ∠A + ∠B + ∠C = 1800
⇒∠C = 1800 - ∠A - ∠B = 1800 – 1000 – 400 = 400
⇒∠A > ∠B = ∠C
⇒ BC > AB = AC
∆ABC coự caùnh BC laứ caùnh lụựn nhaỏt
∆ABC laứ tam giaực caõn
Bài tập 5 (tr56-SGK)
Trang 4Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
? Để so sánh BD và CD ta phải so sánh điều
gì
- Ta so sánh ãDCB với ãDBC
? Tơng tự em hãy so sánh AD với BD
? So sánh AD; BD và CD
- Giáo viên treo bảng phụ nội dung bài tập 6
- Học sinh đọc đề bài
- Cả lớp làm bài vào vở
- 1 học sinh lên bảng trình bày
GT ∆ADC; ãADC >900
B nằm giữa C và A
KL So sánh AD; BD; CD CM:
* So sánh BD và CD Xét ∆BDC có ãADC >900 (GT)
→DCB DBCã > ã (vì ãDBC <900)
→ BD > CD (1) (quan hệ giữa cạnh và góc
đối diện trong 1 tam giác)
* So sánh AD và BD vì ãDBC <900 → ãDBA>900 (2 góc kề bù) Xét ∆ADB có ãDBA>900 →DABã <900
→DBA DABã > ã
→ AD > BD (2) (quan hệ giữa cạnh và góc
đối diện trong tam giác)
Từ 1, 2 → AD > BD > CD Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất
Bài tập 6 (tr56-SGK)
D
B
D
B
Trang 5Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 3 : Củng cố - HDVN (5 ) ’
Củng cố: (3')
- Học sinh nhắc lại định lí vừa học
Hớng dẫn học ở nhà:(2')
- Học thuộc 2 định lí đó
- Làm các bài tập 5, 5, 8 (tr24, 25 SBT)
- Ôn lại định lí Py-ta-go
- Đọc trớc bài 2: Quan hệ giữa đờng vuông
góc và đờng xiên
HS nhắc lại Nghe và ghi HDVN
Rút kinh nghiệm: