CONG TRU DA THUC (GVG TINH)

Viết phép cộng hai đa thức mỗi đa thức được đặt trong dấu ngoặc... Viết phép trừ hai đa thức mỗi đa thức được đăăt trong dấu ngoăăc... Là nhà toán học Việt Nam đầu tiên dành

KIỂM TRA BÀI CŨ Thu gọn đa thức sau:

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3

ĐÁP ÁN:

A = (3x3 – 3x3) + (2y3 – y3) + x2 +2xy

A = y3 + x2 + 2xy

1 Cộng hai đa thức.

Ví dụ:

Để cộng hai đa thức: M = 5x2y + 5x – 3 và N = xyz – 4x2y + 5x - , ta làm như sau: 1

2

M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - )1

2

= 5x 2 y + 5x – 3 + xyz – 4x 2 y + 5x - 1

5x 2 y + 5x – 3 + xyz – 4x 2 y + 5x 1

-2

+ xyz 5x 2 y – 4x 2 y

( ) ( ) + 5x + 5x – 3 1

-2

( )

+

hoán và kết hợp )

= x 2 y + 10x + xyz - 1

3

2 (Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng)

Ta nói đa thức x 2 y + 10x + xyz - là tổng của hai đa thức M, N.1

3

Cho M = 5x2y + 5x – 3 và N = xyz – 4x2y + 5x - 1

2

M + N = (5x2y + 5x – 3) + (xyz – 4x2y + 5x - )1

2

= 5x 2 y + 5x – 3 + xyz – 4x 2 y + 5x - 1

2

+ xyz 5x 2 y – 4x 2 y

( ) ( ) + 5x + 5x – 3 1

-2

( )

+

= x 2 y + 10x + xyz - 1

3 2

CÁC BƯỚC CỘNG HAI ĐA THỨC

B1 Viết phép cộng hai đa thức (mỗi đa thức được đặt trong dấu ngoặc).

B2 Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc để bỏ ngoặc

B3 Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tử đồng dạng.

B4 Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.

2 Trừ hai đa thức.

Các bước trừ hai đa thức

B1 Viết phép trừ hai đa thức ( mỗi đa thức được đăăt trong dấu ngoăăc).

B2 Áp dụng quy tắc bỏ ngoăăc để bỏ ngoăăc

B3 Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các hạng tử đồng dạng.

B4 Côăng, trừ các đơn thức đồng dạng.

3 Luyện tập.

Bài 1: (bài 29b SGK-40)

Tính: (x + y) – (x – y)

Bài 2: (bài 30 SGK-40)

Tính tổng của hai đa thức:

P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy - 6

Bài 3: Cho M = 3xyz – 3x 2 – 1

B = 5x 2 + xyz + 3 – y

C = – 5x 2 – xyz + 6y Tính: a) M + B + C

b) M – B – C c) B – M + C

GIẢI:

a) M + B + C = (3xyz – 3x 2 – 1) + (5x 2 + xyz + 3 – y) + ( – 5x 2 – xyz + 6y)

= 3xyz – 3x 2 – 1 + 5x 2 + xyz + 3 – y – 5x 2 – xyz + 6y

= (3xyz + xyz – xyz) + (– 3x 2 + 5x 2 – 5x 2 ) + (– y + 6y) + (– 1 + 3) = 3xyz – 3x 2 + 5y + 2

N g « B ¶ o C h © u

1

VIỆT NAM

2 TOÁN HỌC

3

THÁNG 8/2010

4

ẤN ĐỘ

ĐÁP ÁN

Ng« B¶o Ch©u

(sinh ngày 15 tháng 11 năm

1972 tại Hà Nội, Việt Nam)

Là nhà toán học Việt Nam đầu tiên dành được huy chương Fields Ông nổi tiếng với công trình chứng minh

bổ đề cơ bản Langlands Tính đến năm 2010, ông là nhà khoa học trẻ nhất Việt Nam được Hội đồng Chức danh Giáo sư Nhà nước Việt

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Bài 32: (SGK - 40)

Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:

a) P + (x 2 – 2y 2 ) = x 2 – y 2 + 3y 2 – 1

Gợi ý:

Cách 1: P + A = C => P = C – A

Cách 2: P + (x 2 – 2y 2 ) = x 2 – y 2 + 3y 2 – 1

P + x 2 – 2y 2 = x 2 – y 2 + 3y 2 – 1

P = x 2 – y 2 + 3y 2 – 1 – x 2 + 2y 2