Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Với ba số a,b,c mà c > 0 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số đẳng thức đã cho Tính chất:... Liên hệ giữa thứ tự và phép nhâ
Trang 11 Giáo án Đại Số 8
Trang 2* Phát biểu tính chất liên hệ
giữa thứ tự và phép cộng
1)So sánh a và b nếu :
1 a) a ≥ b b) a > b
2 a) 12 -8 < 12 - 9 b) (-2.2) +5 < (3.2)+5
Vì - 4 < 6
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trang 3Giáo án Đại Số 8 3
TIẾT 61 - BÀI 2 :
LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
-2 3 -2 2 3 2
(- 4 6 )<
<
<
(-2.2) + 5 < (3.2) + 5
Trang 43 2
(-2 ).
2
-2 < 3 neân -2 2 < 3 2
Trang 6TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Với ba số a,b,c mà c > 0
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
đẳng thức đã cho
Tính chất:
Trang 7Giáo án Đại Số 8 7
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
?2 Đặt dấu thích hợp (< , >) vào ơ vuơng:
Trang 83 ( -2 )
(-2).( -2
)
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
-2 < 3nên -2 2 3 2
( 4 6 )- (- ) > < > - < (- )
Trang 9Giáo án Đại Số 8 9
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Trang 10BT1: Cho ba số a,b,c mà c < 0 , điền dấu <, >, ≤, ≤ vào ô trống:
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tính chất: Với ba số a,b,c mà c < 0
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số
âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất
đẳng thức đã cho
Trang 11Giáo án Đại Số 8 11
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
12
−
BT2 : Hãy chọn câu đúng, sai trong các câu sau:
Đ
S S
Đ
Trang 12TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Trang 13Giáo án Đại Số 8 13
BT4: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng
một số khác 0 thì sao ?
TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
đGiải: Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng
một số khác 0, ta phải xét hai trường hợp:
- Nếu chia hai vế cho cùng một số dương thì bất đẳng thức
- Nếu chia hai vế cho cùng một số âm thì bất đẳng thức
đổi chiều
Trang 14TIẾT 61 - BÀI 2 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
3 Tính chất bắc cầu của thứ tự.
Với ba số a, b, c
Nếu Tương tự với các dấu: >, ≥, ≥
b a
⇒ a < c
Trang 15Giáo án Đại Số 8 15
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương.
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
3. Tính chất bắc cầu của thứ tự.
VD: Cho a > b Chứng minh 2a + 2 > 2b - 1
Giải:
Ta cĩ : a > b
2a > 2b 2a + 2 > 2b + 2 (1)
Mặt khác: 2 > - 1 2b + 2 > 2b – 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 2a + 2 > 2b - 1
⇒
⇒
⇒
Trang 16Bài 2: LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Trang 18( Cộng hai vế với -3)
Vì (-3) < 5 2b – 3 < 2b + 5 (2) ( cộng hai vế với 2b) Từ (1), (2) suy ra 2a – 3 < 2b + 5
⇒
⇒
⇒
Trang 19Giáo án Đại Số 8 19
Cô-si (Cauchy) là nhà Toán học Pháp
nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học
khác nhau Ông có nhiều công trình
về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một
bất đẳng thức mang tên ông có rất
nhiều ứng dụng trong việc chứng
minh các bất đẳng thức và giải các
bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của các biểu thức.
Bất đẳng thức Cô- si cho 2 số là:
, với a ≥ 0, b ≥ 0.
Bất đẳng thức này còn được gọi là bất
đẳng thức trung bình cộng và trung
Trang 20HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại bài: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số dương hoặc số âm ( chú ý chiều của bất đẳng thức).
BTVN: Bài 5/ 39 (tương tự ?2)
Bài 7/ 40 (tương tự ?4)
Bài 10,11,13 phần luyện tập trang 40
Trang 21Giáo án Đ i S 8 ạ ố 21