Luyện tập về đồng dạng tam giác vuông 1

NMC HAC 2..Điền từ thích hợp vào … aTam giác vuông này có một góc nhọn bằng ………… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng bTam giác vuông này có hai cạnh góc vuông ……

Kiểm tra bài cũ

1.Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trong hình 1;2:

A

3

5

M

ABC DEF (cgc)

A

N

2 HBA HAC

6 ABC HAC

1 HBA ABC

4 NMC ABC

3 HBA NMC

5 NMC HAC

2 Điền từ thích hợp vào (…))

a)Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng …)…)…)…) của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

b)Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông …)…) với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì

hai tam giác vuông đó đồng dạng c) Nếu …)…)…)…) và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ

lệ với cạnh huyền và …)…)…)…) của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

góc nhọn

tỉ lệ

cạnh huyền

cạnh góc vuông

hình 1

hình 2

?Vì sao HBAABC

Do A = H =900; B chung

 HBAABC(g-g)

tiÕt 49: LuyÖn tËp

A

1 2

1. a XÐt AHC vµ BHA :

CH AH

AH

BH =





AH2 = BH CH

b XÐt ABC vµ HBA cã:

AHB = BAC = 90o ; B chung

 ABC HBA (g - g)



 AC AB = AH BC

BC BA

AC

AH =

BC AC

AC

HC =

c XÐt ABC vµ HAC cã:

BAC = AHC = 90o ; C chung

  ABC HAC (g - g)

  AC2 = CH BC

32 18

GT

KL

BH = 18cm; CH = 32cm;

1 a AH2 = BH CH

b AB AC = AH BC

c AC2 = CH BC

2 TÝnh AH; AC; AB

Bµi tËp 1 :

ABC (A = 1v) AB < AC





AHC BHA

BHA = CHA = 90o ; B = A2 (cïng phô A1)

HoÆc:

SABC =

AB AC 2

AH BC 2

=

 AB AC = AH BC

; AH  BC





Bµi 48(SBT)

AHBC(gt)





Nhãm1,2 lµm ý b nhãm3,4 lµm ý c

(g-g)

tiÕt 49: LuyÖn tËp

GT

KL

BH = 18cm; CH = 32cm; Trung tuyÕn AM

1 a AH2 = BH CH

b AB AC = AH BC

c AC2 = CH BC

2 TÝnh AH; AC; AB

3 TÝnh SAMH

1 2

2. * Theo chøng minh trªn ta cã:

AH2 = BH CH

AH2 = 18 32

AH = 24 (cm)

* Ta cã:

BC = BH + HC = 18 + 32 = 50 (cm)

* Tacã AB2 = BC2 AC–AC 2 (pitago)

§¸p sè: AH = 24cm;

AC = 40cm

Bµi tËp 1:(Bµi48sgk)

ABC (A = 1v) AH  BC

BC 2

50 2

3 Ta cã: BM = = = 25 (cm)

 HM = BM - BH = 25 - 18 = 7 (cm)

AH HM 2

24 7 2

SAHM = = = 84(cm2)

SAHM = SAMB - SABH

18

; AB< AC

C 1:

C 2:

.

Do AC2 =AH.BC(cmt)

*HoÆc AC2=AH2 +HC2 (§LÝ pitago)

AC2= 32.50 =1600AC= 40(cm)

= 576

tiết 49: Luyện tập

Bài tập 2:

Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ

dài 4,5m cùng thời điểm đó có một thanh

sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có

bóng dài 0,6m Tính chiều cao của cột điện

AB

A B’B’ ’B’

AC

A C’B’ ’B’

 =

 ABC A B C (g.g)’B’ ’B’ ’B’

4,5 0,6

 =AB 2,1

 AB = 4,5 2,1

0,6 = 15,75 (m)

Gọi chiều cao của cột điện là AB

Bài làm:

Bóng của cột điện trên mặt đất là AC Chiều cao của thanh sắt là A B’B’ ’B’

Bóng của thanh sắt là A C’B’ ’B’

BC và B C là hai tia sáng song song’B’ ’B’

Có: C = C ; ’B’

A

B

B’B’

C’B’

Vậy chiều cao của cột điện là 15,75 (m)

2,1

0,6 4,5

A = A = 90’B’ o (gt)

Bài 48(SGK)

Do A B = 2,1m; ’B’ ’B’

AC = 4,5m; A C = 0,6 m’B’ ’B’

Xét ABC và A B C ’B’ ’B’ ’B’

 C = C ’B’

tiết 49: Luyện tập

Bài tập 3:

Cho hình thang ABCD có đáy AB, (AB < CD)

các đ ờng thẳng chứa hai cạnh bên cắt nhau tại

E biết: AB = 25cm, CD = 40cm chiều cao hình

thang là 12cm

a Tính khoảng cách từ E đến AB

b Biết SEAH = 54cm2 Tính SADI

E

I

)

)

GT

KL

Hình thang ABCD

AB // CD; DA  CB={E}

EH  AB;

AB = 25cm; CD = 40cm

a Tính EH

b Tính SADI

Bài làm:

 = EH

EH+12

5 8

Vì AB CD  EAH ADI (đl  đ d)

 54

SADI

25 9

=

 SADI = = 19,4 (cm54 9 2)

25

EAH = EDI (đồng vị do AB // DC)

 AEH DAI (g - g)

b Xét AEH và DAI có:

AI  DC

12

40

25

; AI = 12cm

 3EH = 60

SEAH = 54cm2

SEAH

SADI ( )EHAI

2

 =

( )

SEAH

SADI

5 3

Vậy khoảng cách từ E đến AB là 20cm

H

H = I = 900

25 40

5 8

= =

 EH = 20

(định lí 3)

a.Kéo dài EH cắt DC tại KEKDC

K

HK= AI= 12 (k/c giữa AB,CD)

EH EK

AB CD

=

Do EK = EH +HK = EH +12

 8EH=5EH + 60

c/ Giả sử MN chia hình thang thành 2 phần có diện tích bằng nhau và MN //

AB // DC ( M  AD; N BC), Chứng minh: AB2 + CD2

MN 2

= 2

Đặt: SABNM = SMNCD = S và kéo dài DA , CB cắt nhau tại E

Dựa vào 2 cặp tam giác đồng dạng

EAB EMN và ECD EMN

S S

E

1 2 3 4

Đúng hay sai?

Hai tam giác vuông cân luôn

đồng dạng

Luật chơi: Lớp chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm

cử 1 đại diện để tham gia trò chơi Đại diện của nhóm đ ợc chọn một trong 4 câu hỏi ứng với 4 chàng ngự lâm quân.

Nếu trả lời đúng thì

chàng ngự lâm đó đi xuống còn trả lời sai thì

đứng yên;

Ai trả lời đúng thì nhận

đ ợc một phần quà

1 2 3 4

Đúng hay sai?

Hai tam giác vuông cân luôn

đồng dạng

Đúng hay sai?

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu có hai cặp cạnh tỉ

lệ

Đúng hay sai?

Tỉ số hai đ ờng cao t ơng ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

Đúng hay sai?

Cho ABC DEF có

và SDEF = 90cm 2

Thì SABC = 270cm 2

AB 1

2

3

4

Điểm 10

Điểm 10

Đúng hay sai?

Cho ABC DEF có

và SDEF = 90cm 2

Thì SABC = 270cm 2

AB 1

Đúng hay sai?

Tỉ số chu vi của hai tam giác

đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng.

2

- Ôn tập các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác.

- Bài tập về nhà: Bài 46, 47, 49 trang 75 SBT

- Xem tr ớc bài 9 ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng

- Xem lại cách sử dụng giác kế để đo trên mặt đất (toán 6 - tập 2)