TH DONG DANG TAM GIAC VUONG

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a, Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia; Hoặc b, Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh[r]

tiÕt 48

2 B i t p : à ậ Nhận biết các cặp tam giác đồng dạng trong các tam giác sau:

C

B

A

H

K I

M

P N

F E

D

∆ABC ഗ ∆HIK ( g.g )

1 Phát biểu các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam giác ?

S8.

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

a, Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia;

Hoặc

b, Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

B

C

10

4

A’

2

Cho hỡnh vẽ:

A’B’C’ có đồng dạng với ABC không? Tại sao? Qua bài tập trên em thấy hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào?

S8.

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Định lí 1 Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông

của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

một cạnh góc vuông

cạnh huyền

cạnh cạnh huyền

góc vuông

ét ' ' ' à ó

 '  90

' ' 2 1

' ' ' '

4 2 ' ' 5 1

10 2

A B

AB

BC



 



  





 

 A’B’C’ ABCS (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

A

B

C

10

4

Cho hình vẽ:

A’

2

Các cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng:

Cách 1 Chứng minh hai tam giác vuông có một cặp

góc nhọn bằng nhau.

Cách 2 Chứng minh hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tương tứng tỉ lệ.

Cách 3 Chứng minh hai tam giác vuông có một cặp

cạnh góc vuông và cặp cạnh huyền tương

ứng tỉ lệ.

S

S8.

S8.

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.

2 Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng

Định lí 2: Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai

tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng

Định lí 3: Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng

dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Bài tập Cho hình vẽ

I

B 3

4 Chứng minh ∆ABC ഗ HIK

∆ABC có Â = 900  BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Pytago)

Thay số BC2 = 32 + 42 = 25  BC = 5

Xét ABC và HIK có

1 2

A H

AB BC

HI IK







Giải

B C F

E D

Bài 46: (sgk/84)

Trên hỡnh 50, hãy chỉ ra các tam

giác đồng dạng Viết các tam giác

này theo thứ tự các đỉnh t ơng ứng

và giải thích tại sao chúng đồng

dạng

H ỡnh 50

B C F

E D

Bài 46: (sgk/84)

Trên hỡnh 50, hãy chỉ ra các tam

giác đồng dạng Viết các tam giác

này theo thứ tự các đỉnh t ơng ứng

và giải thích tại sao chúng đồng

dạng

H ỡnh 50

∆DAC ഗ ∆BAE ( D  B 90 ; A0  chung)

∆DFE ഗ ∆BFC ( D  B 90 ; DFE0  BFC vỡ đối đỉnh)

∆DFE ഗ ∆BAE ( D  B 90 ; E0  chung)

∆BCF ഗ ∆DCA ( B D 90 ; C0  chung)

∆DEF ഗ ∆DCA (    0   vỡ cựng phụ với Â)

EDF CDA 90 ; E C

Giải

- H c, nắm v ng các tr ờng hợp đồng dạng của hai tam ọ ữ giác vuông

- Biết cách tính tỉ số hai đ òng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.

- L m b i t p 47 ; 48 ; 50 /84 SGK à à ậ

B

B’

H ướ ng d n b i 50 ẫ à

- Gọi AB là chiều cao của ống khói,

AC là bóng của ống khói trên mặt đất

- A’B’ là chiều cao của thanh sắt, A’C’

là bóng của thanh sắt trên mặt đất

Suy ra ABC ഗ A’B’C’

Bài tập

Hai tam giác ABC và A’B’C’ có

Hỏi hai tam giác trên có đồng dạng với nhau không ?

 A A   '  900

 42 ;0  ' 480

A

B

C

42 0

B’

A’ C’

48 0

 ' 900 480

∆ A’B’C’ có :

Xét ABC và A’B’C’có : ∆ ∆

  ' 0

A=A =90

C 

 ' 0  '

C =90 B

 ABC ഗ A’C’B’ ( g.g )