Trường hợp đồng dạng tam giác vuông

D E F a Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia.. Hoặc b Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia...

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN PHÚ

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

BÀI GIẢNG

























































































TRƯỜNG THCS KHÁNH AN

GV: Thái Trung Hiếu

Bài 1: Cho hình vẽ bên

? ∆ABC và ∆DEC cĩ đồng dạng khơng?

A

C

D

KIỂM TRA BÀI CŨ

3 2

B' A' C'

B 5 7,5

Bài 2: Cho 2 tam giác và các

số đo như ở hai hình bên Hỏi hai tam giác đĩ cĩ đồng dạng khơng? Vì sao?

3 2

B' A' C'

B 5

7,5

ˆ ˆ 0

A = E = 90

ˆC là gĩc nhọn chung

A' = A = 90

A'B' A'C'

=

AB AC

A

C

D

Bài 1:

Bài 2:

Do đĩ ∆ABC S ∆DEC

Do đĩ ∆A’B’C’ S ∆ABC

KIỂM TRA BÀI CŨ

Đ8 CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA

TAM GIAÙC VUOÂNG

I Aựp duùng caực trửụứng

hụùp ủoàng daùng cuỷa tam

giaực vaứo tam giaực

vuoõng.

D

E

F

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với

hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

1 Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông:

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

C A

B

D

E

F C

A B

Đ8 CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA

TAM GIAÙC VUOÂNG

I Aựp duùng caực trửụứng

hụùp ủoàng daùng cuỷa tam

giaực vaứo tam giaực

vuoõng.

KIEÅM TRA BAỉI CUế

d) c)

10

5

4 2

B

B'

A'

C'

10

5 5

2,5

b) a)

D E

D'

F

? Tìm cặp tam giác đồng dạng trong hình vẽ

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

I Aùp dụng các trường

hợp đồng dạng của tam

giác vào tam giác

vuông.

KIỂM TRA BÀI CŨ

II Dấu hiệu đặc biệt

nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng:

Định lý 1:

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

A

C B

B'

A'

C'

II Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông

đồng dạng.

=

∆A’B’C’ ∆ABC

∆A’B’C’ và ∆ABC

A' = A = 90 GT

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

I Aùp dụng các trường

hợp đồng dạng của tam

giác vào tam giác

vuông.

KIỂM TRA BÀI CŨ

II Dấu hiệu đặc biệt

nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng:

CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ

= B'C' - A'B' 2 2 2 2 = A'C' 2 2

BC - AB AC

=

⇒

B'C' A'B'

=

BC AB

Ta cĩ (gt)

B'C' A'B' A'C'

BC AB AC

Do đĩ

B'C' A'B' A'C'

⇒

⇒ ∆ A’B’C’ S ∆ ABC

A

C B

B'

A'

C'

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

Cho ∆ A’B’C’ ∆ ABC cĩ tỷ số đồng dạng

và A’H’ ; AH là 2 đường cao tương ứng

Chứng minh rằng:

A'H' a) = k

AH

2 A'B'C'

ABC

S b) = k

S

B'C' A'B' A'C'

A

C H

B'

A'

C' H'

2 A'B'C'

ABC

S

= k S

1 2 A'B'C'

1 2 ABC

S A'H'.B'C'

=

S AH BC

Tìm tỷ số diện tích của 2 tam giác A’B’C’ và ABC

⇒



Ta cĩ ∆ A’B’C’ ∆ ABC (gt) B'C' A'B' A'C'

S

∆ A’B’H’ và ∆ ABH cĩ :

(cmt)

ˆ ˆ

B' = B

ˆ ˆ 0

H' = H = 90

⇒

∆ A’B’H’ ∆ ABH

A'H' A'B'

= = k

AH AB

⇒



S

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

I Aùp dụng các trường

hợp đồng dạng của tam

giác vào tam giác

vuông.

III T s hai đ ỷ ố ườ ng cao,

t s di n tích c a hai ỷ ố ệ ủ

tam giác đồng dạng.

KIỂM TRA BÀI CŨ

II Dấu hiệu đặc biệt

nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng:

hai tam giác đồng dạng.

Định lý 2:

T s hai đ ỷ ố ườ ng cao t ươ ng ng c a ứ ủ hai tam giác đồng dạng b ng t s ằ ỷ ố

đ ng d ng ồ ạ

Định lý 3:

T s di n tích c a hai ỷ ố ệ ủ tam giác đồng dạng

b ng ằ bình ph ươ ng t ỷ

số đ ng d ng ồ ạ

B

A

C H

B'

A'

C' H'

2 A'B'C' ABC

S b) = k S

∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ số k

A’H’ và AH là 2 đường cao tương ứng

A'H' a) = k AH

GT

KL

S

Caâu 1:Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng:

c) Tỉ số đồng dạng b) Bình phương tỉ số đồng dạng a) Hai lần tỉ số đồng dạng

Độ dài đoạn thẳng DK bằng:

c) 8 b) 12

a) 16

C

A

B

H 5

D

15

K

4

Câu 2: Biết , AB = 5 , AH = 4 , DE = 15. ABC DEF

Đ8 CAÙC TRệễỉNG HễẽP ẹOÀNG DAẽNG CUÛA

TAM GIAÙC VUOÂNG

I Aựp duùng caực trửụứng

hụùp ủoàng daùng cuỷa tam

giaực vaứo tam giaực

vuoõng.

III T s hai ủ ỷ ố ườ ng cao,

t s di n tớch c a hai ỷ ố ệ ủ

tam giaực ủoàng daùng.

II Daỏu hieọu ủaởc bieọt

nhaọn bieỏt hai tam giaực

vuoõng ủoàng daùng:

a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia

Hoặc b) Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỷ lệ với

hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia.

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

ẹũnh lyự 1:

Neỏu caùnh huyeàn vaứ moọt caùnh goực vuoõng cuỷa tam giaực vuoõng naứy tyỷ leọ vụựi caùnh huyeàn vaứ caùnh goực vuoõng cuỷa tam giaực vuoõng kia thỡ hai tam giaực vuoõng ủoự ủoàng daùng.

ẹũnh lyự 2:

T s hai ủ ỷ ố ườ ng cao t ươ ng ng c a hai tam giaực ủoàng ứ ủ daùng b ng t s ằ ỷ ố ủ ng d ng ồ ạ

ẹũnh lyự 3:

T s di n tớch c a hai tam giaực ủoàng daùng b ng ỷ ố ệ ủ ằ

bỡnh ph ươ ng t s ỷ ố ủ ng d ng ồ ạ

Dặn dị :

Học bài , làm bài tập 46,49 sgk trang 84

Bài 46

D

E F

A

H ướng dẫn bài tập 46

_ Xem trong hình cĩ bao nhiêu tam giác vuơng?

- Các cặp tam giác vuơng

đơi một?