Do thi Ham So Y= ax2

THCSNguyentatthanh.com .vn MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ Vßi phun n íc... MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾVßi phun n íc Angten ch¶o Parabol CÇu Trµng TiỊn... THCSNguyentatth

THCSNguyentatthanh.com vn

KiÓm tra bµi cò:

y = 2x ²

1 2

2

−

H·y ®iÒn vµo « trèng c¸c gi¸ trÞ t ¬ng øng cña

y trong b¶ng sau:

H·y ®iÒn vµo « trèng c¸c gi¸ trÞ t ¬ng øng cña

y trong b¶ng sau:

y=f(x)= - x²1

2

TiÕt49: §2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax2(a ) ≠ 0

1 VÝ Dơ

-8 -2 − 12 0 − 12 -2 -8

y=f(x)= - x²1

2

*BiĨu diễn các điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), A’(3;18) B’(2;8), C’(1;2), trên mặt phẳng tọa độ.

*BiĨu diễn các điểm M(-4;-8), N(-2; -2), P(-1;0,5), O(0; 0), P’(1;-0,5), N’(2; -2), M’(4;-8)

THCSNguyentatthanh.com vn

*BiĨu diễn các điểm A(-3;18),

B(-2;8), C(-1;2), O(0;0),

A’(3;18)B’(2;8), C’(1;2),

trên mặt phẳng tọa độ.

2 y

O 1 2 3 -1

-3-2

8 18

x

*BiĨu diễn các điểm M(-4;-8), N(-2; -2), P(-1;0,5), O(0; 0),

P’(1;-0,5), N’(2; -2), M’(4;-8)

O 2 4 -1

-2 -4

-2

-8

x y

TiÕt49: §2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax2(a ) ≠ 0

2 y

O 1 2 3 -1

-3-2

8 18

x

B’

C’

B

C

y=2x2

O 1 2 4 -1

-2 -4

-2

-8

x y

P P’

y=

x

2

1- 2

*BiĨu diễn các điểm A(-3;18),

B(-2;8), C(-1;2), O(0;0),

A’(3;18)B’(2;8), C’(1;2), trên

mặt phẳng tọa độ.

*BiĨu diễn các điểm M(-4;-8), N(-2; -2), P(-1;0,5), O(0; 0),

P’(1;-0,5), N’(2; -2), M’(4;-8)

TiÕt49: §2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax2(a ) ≠ 0

THCSNguyentatthanh.com vn

x và y.

điểm là các cặp số (x, y) trên m t phẳng toạ độ ặ

B ớc 3: Lần l ợt nối các điểm đó với nhau

đ ợc một đ ờng cong.

Tiết49: Đ2 ẹOÀ THề CUÛA HAỉM SOÁ y= ax2(a ) ≠ 0

 y = 2x2 (a = 2 > 0)  y = x− 12 2 (a = < 0)− 12

2

y

O 1 2 3 -1

-3-2

8 18

x

B’

C’

B C

y=2x

2

y

x

TiÕt49: §2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax2(a ) ≠ 0

THCSNguyentatthanh.com vn

 y = 2x2 (a = 1 > 0)  y = x− 12 2 (a = < 0)− 12

2

y

O 1 2 3 -1

-3-2

8 18

x

B’

C’

B C

y=2x

2

1,đồ thị hàm số y=2x 2 nằm phía ’ trục hoành

2,đồ thị hàm số y= x−21 2 nằm phía ’ trục hoành

3,Các cặp điểm đối xứng với nhau qua trục oy là

(A; A’) ,(B;’) ,(’;C’) ,(P;’ ) ,(’;N’) ,(’;’ )

trên

d ới

Hãy điền vào chỗ trống trong các câu sau:

4,Trong các điểm A,B,C,O,A ’ ,B ’ ,C ’ điểm thấp nhất là điểm ’

5,Trong các điểm M,N,P,O,M ’ ,N ’ ,P ’ điểm điểm O là điểm ’’’

O

cao nhất

B ’ C P ’ N M M ’ Tiết49: Đ2 ẹOÀ THề CUÛA HAỉM SOÁ y= ax2(a ) ≠ 0

2, NhËn xÐt:

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía

trên trục hồnh, O là điểm thấp

nhất của đồ thị

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hồnh, O là điểm cao nhất của đồ thị

 y = 2x2 (a = 1 > 0)  y = x− 12 2 (a = < 0)− 12

- Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đĩ

được gọi là một parabol với đỉnh O

2

y

O 1 2 3 -1

-3-2

8 18

x

B’

C’

B C

y=2x

2

y=

x

2

1- 2 TiÕt49: §2 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y= ax2(a ) ≠ 0

THCSNguyentatthanh.com vn

MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ

Vßi phun n íc

MỘT SỐ HÌNH ẢNH PARABOL TRONG THỰC TẾ

Vßi phun n íc Angten ch¶o Parabol

CÇu Trµng TiỊn

THCSNguyentatthanh.com vn

MOÄT SOÁ HèNH AÛNH PARABOL TRONG THệẽC TEÁ

Cổng tr ờng đại học Bách Khoa Hà Nội

-2

-4

-6

-5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5

y x ( ) = -1 2

( )⋅ x 2

0

y

x

2

1 2

y = − x

tỡm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính y với x = 3 So sánh hai kết quả

có tung độ bằng - 5 Có mấy điểm nh thế ?

Không làm tính , hãy ớc l ợng giá trị hoành độ

của mỗi điểm

Bằng đồ thị y = - 4,5

Bằng tính toán

Hai kết quả trên bằng nhau.

Bài làm

a/

D

- 4,5

b/

3,2

E

3,2 '

x

3,2

Trên đồ thị có hai điểm E và

E’ đều có tung độ bằng - 5

- 3,2

E’

;

 ?3 Cho hàm số y = x 1 2

2

−

x = 3 => y = 3 1 2 = - 4,5

2

−

THCSNguyentatthanh.com vn

6

4

2

-2

-4

3

x y

Chú ý:

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận Oy làm trục đối xứng nên khi

vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tỡm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

14

Tiết49: Đ2 ẹOÀ THề CUÛA HAỉM SOÁ y= ax2(a ) ≠ 0

0

1 2

3

THCSNguyentatthanh.com vn

0

1 2 3

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi

vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tỡm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

Chú ý:

18

16

14

12

10

8

6

4

2

f x ( ) = 2 ⋅ x 2

x

y

0

2 2

y= x

x

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

g x ( ) = -1

2

( )⋅ x 2

- 1

- 2

-3

y

1 2 2

y=− x

2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.

6 4 2

-2 -4 -5 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 5

3

x

y

y = x 1 2

3

Tiết49: Đ2 ẹOÀ THề CUÛA HAỉM SOÁ y= ax2(a ) ≠ 0

THCSNguyentatthanh.com vn

1 Ví dụ 1:

Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2

2 Nhận xét:

- ồ thị hàm số y = ax đ 2 (a ≠ 0) là một đ

ờng cong đi qua gốc toạ độ nhận trục

Oy là trục đối xứng Đ ờng cong đó gọi

là một parabol với đỉnh O.

+ Nếu a > 0 thỡ đồ thị nằm phía trên trục

hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

+Nếu a < 0 thỡ đồ thị nằm phía d ới trục

hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

Vẽ đồ thị hàm số y = x 2

2

1

−

(a > 0)

(a < 0)

3 Chú ý ( Sgk):

18

16

14

12

10

8

6

4

2

f x ( ) = 2 ⋅ x 2

x

y

0

2 2

y= x

x

2

-2

-4

-6

-8

-10

-12

-14

-16

-18

g x ( ) = -1

2

( )⋅ x 2

- 1

- 2

-3

y

1 2 2

y=− x

Tiết49: Đ2 ẹOÀ THề CUÛA HAỉM SOÁ y= ax2(a ) ≠ 0

-Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số -Học thuộc các nhận xét trong SGK

- ọc bài đọc thêm “ vài cách vẽ Parabol” đ -Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38

Tiết49: Đ2 ẹOÀ THề CUÛA HAỉM SOÁ y= ax2(a ) ≠ 0