ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y =AX2

Một số hình tượng, vật thể có hình dạng Parabol trong thực tế... Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3.. Có mấy điểm như thế?. Không làm tính , hãy ước lượng giá

Kiểm tra bài cũ:

y = 2x²

2

2

2

−

≠

≠

Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:

Hãy điền vào ô trống các giá trị tương ứng

của y trong bảng sau:

§ 2: §å thÞ cña hµm sè y ax a = 2 ( ≠ 0 )

TiÕt 49

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:

A(- 3; 18), B(- 2; 8),

C(- 1; 2), O(0; 0), A’(3;

18), B’(2; 8), C’(1; 2)

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2



Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

18 16 14 12 10 8 6 4 2

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 x 10 15

y

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:

A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0),

A’(3; 18), B’(2; 8), C’(1; 2)

C

A’

A

B

C’

B’



 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x2

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

y = 2x 2

18 16 14 12 10 8 6 4 2

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 x 10 15

y

A

C

A’

B

C’

B’

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:

A(- 3; 18), B (- 2; 8), C(- 1; 2),O(0; 0)

A’(3; 18), B’( 2; 8), C’( 1; 2)

Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0)

- Là một đường cong đi qua

gốc toạ độ ( Parabol đỉnh 0)

- Nằm ở phía trên trục hoành

- Nhận 0y làm trục đối xứng

-Điểm 0 là điểm thấp nhất

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:

A(- 3; 18), B(- 2; 8), C(- 1; 2), O(0; 0),

C’(1; 2), B’(2; 8), A’(3; 18)

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2

Bước1:Lập bảng một số cặp giá trị

tương ứng (x; y)

Bước 2: Biểu diễn các điểm có toạ độ là

các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ

Bước 3: Lần lượt nối các điểm đó

với nhau bởi một đường cong

* Các bước vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 y = 2x 2

18 16 14 12 10 8 6 4 2

-15 -10 -5 -3 - 2 - 1 0 1 2 3 5 x 10 15

y

C

A’

A

B

C’

B’

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

2

1 2

−

1 2

−

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm: M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ),

O( 0; 0 ), P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- 8 )

Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x1 2

2

−

Bảng một số cặp giá trị tương ứng của x và y

2

-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18

-15 -10 -5 5 10 15

O 1 2 3

- 1

- 2 -3

y

x

- Là một đường cong đi qua

gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)

- Nằm ở phía dưới trục hoành

- Nhận 0y làm trục đối xứng

- Điểm 0 là điểm cao nhất

Đồ thị hàm số

N’

P

1 2 2

y=− x

y = x1 2

2

−

 Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = x1 2

2

−

1 2

−

1 2

−

Trên mặt phẳng toạ độ lấy các điểm:

M(- 4; - 8), N(- 2; -2), P(- 1; ),

O( 0; 0 ), P’(1; ), N’( 2;- 2), M’( 4;- 8 )

y = x1 2

2

− ( a = < 0 ) 1

2

−

-Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) -Nằm ở phía dưới trục hoành -Nhận 0y làm trục đối xứng -Điểm 0 là điểm cao nhất

Đồ thị hàm số y = 2x2

-Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0) -Nằm ở phía trên trục hoành -Nhận 0y làm trục đối xứng -Điểm 0 là điểm thấp nhất

x

y

0

x

a = 2 > 0 a = - 1/2 < 0

Đồ thị hàm số y = x1 2

2

−

2

-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18

-15 -10 -5 5 10 15

g x ( ) = -1

2 ()⋅ x 2

4 -4

O 1 2 3

- 1

- 2 -3

y

y = x1 2

2

−

18 16 14 12 10 8 6 4 2

f x ( ) = 2 ⋅ x2

y = 2x2

Đồ thị của hàm số y a x aĐồ thị hàm số = 2 ( ≠ 0 ) 1 2

2

y = − x

- Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)

- Nằm ở phía dưới trục hoành

- Nhận 0y làm trục đối xứng

- Điểm 0 là điểm cao nhất

Đồ thị hàm số y = 2x2

- Là một đường cong đi qua gốc toạ độ (Parabol đỉnh 0)

- Nằm ở phía trên trục hoành

- Nhận 0y làm trục đối xứng

- Điểm 0 là điểm thấp nhất

18 16 14 12 10 8 6 4 2

f x ( ) = 2 ⋅ x 2

x

y

0

2 2

y= x

x 2

-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18

-15 -10 -5 5 10 15

g x ( ) = -1

2 ()⋅ x 2

4 -4

O 1 2 3

- 1

- 2 -3

y

1 2 2

y=− x

a > 0 a < 0

x

y

0

x y

0

Một số hình tượng, vật thể có

hình dạng Parabol trong thực tế.

-2

-4

-6

-5 - 4 - 3 - 2 - 1 1 2 3 4 5

y x () = -1 2 ()⋅ x 2

0

y

x

2

1 2

y = − x

a Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm D có hoành độ bằng 3 Tìm tung độ của điểm D bằng hai cách: bằng đồ thị; bằng cách tính

y với x = 3 So sánh hai kết quả

b Trên đồ thị của hàm số này, xác định điểm

có tung độ bằng - 5 Có mấy điểm như thế ?

Không làm tính , hãy ước lượng giá trị hoành

độ của mỗi điểm

Bằng đồ thị y = - 4,5

Bằng tính toán

Hai kết quả trên bằng nhau.

Bài làm

a/

D

- 4,5

b/

3,2

E

3,2 '

x

3,2

xE =

Trên đồ thị có hai điểm E và

E đều có tung độ bằng - 5’

- 3,2

E’

;

2

−

x = 3 => y = 31 2 = - 4,5

2

−

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3

0

1 2

3

Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

4

2

-2

-4 -5 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 5

3

x

y

0

1 2

3

Chú ý:

1/ Vì đồ thị của hàm số y =ax2 (a ≠ 0)

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi

vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3

0

1 2

3

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi

vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

Chú ý:

1/ Vì đồ thị của hàm số y =ax2 (a ≠ 0)

6

4

2

-2

-4 -5 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 5

3

x

y

y = x1 2

3

x - 3 - 2 - 1 0 1 2 3

0

1 2 3

luôn đi qua gốc toạ độ và nhận 0y làm trục đối xứng nên khi

vẽ đồ thị hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục 0y rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua 0y

Chú ý:

1/ Vì đồ thị của hàm số y =ax2 (a ≠ 0)

18 16 14 12 10 8 6 4 2

f x ( ) = 2 ⋅ x 2

x

y

0

2 2

y= x

x 2

-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18

-15 -10 -5 5 10 15

g x ( ) = -1

2 ()⋅ x 2

4 -4

O 1 2 3

- 1

- 2 -3

y

1 2 2

y=− x

2/ Đồ thị minh hoạ một cách trực quan tính chất của hàm số.

6

4

2

-2

-4 -5 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 5

3

x

y

y = x1 2

3

1 Ví dụ 1: Đồ thị hàm số y = 2x 2

* Nhận xét:

- Đồ thị hàm số y = ax 2 (a 0) ≠ là một

đường cong đi qua gốc toạ độ nhận

trục Oy là trục đối xứng Đường cong

đó gọi là một parabol với đỉnh O.

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục

hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

+Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới

trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ

thị

Vẽ đồ thị hàm số y = x 2

2

1

−

(a > 0)

(a < 0)

* Chú ý ( Sgk):

18 16 14 12 10 8 6 4 2

f x ( ) = 2 ⋅ x 2

x

y

0

2 2

y= x

x 2

-2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16 -18

-15 -10 -5 5 10 15

g x ( ) = -1

2 ()⋅ x 2

4 -4

O 1 2 3

- 1

- 2 -3

y

1 2 2

y=− x

Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

2 Ví dụ 2:

Hướng dẫn về nhà

-Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số -Học thuộc các nhận xét trong SGK -Đọc bài đọc thêm “ vài cách vẽ Parabol”

-Làm bài 4, 5, 6 SGK tr 36, 37, 38

2 0

y ax a= ≠

Đ 2 : đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0)